10,807 matches
-
dintre x(t)y(t) și y(t)x(t) care este legată de valoarea constantei lui Planck. Tabela de tranziție a frecvențelor (care rezultă atunci când electronii își schimbă orbitele) este: Așa cum am arătat mai sus, Heisenberg a dezvoltat metode matematice prin care a realizat conexiuni între informațiile din tabele ca cele de mai sus. Completarea empirică a valorilor din tabele (pentru mărimi cuantice) nu este o procedură simplă de vreme ce orice măsurătoare efectuată într-un sistem întoarce o anumită valoare însă
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
În lucrarea sa, Heisenberg a propus "să se renunțe la orice speranță de a observa cantități neobservabile până în prezent, precum poziția și perioada unui electron" și s-a limitat la a folosi doar cantitățile observabile. El avea nevoie de reguli matematice pentru a descrie relațiile observate efectiv în natură iar regulile pe care le-a descoperit funcționează diferit în funcție de ordinea în care sunt ele folosite. "A devenit repede clar că "ne-commutativitatea" înmulțirii (în general) mulțimilor cinematice în teoria cuantică era noua
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
și înmulțite în această ordine, există o diferență sau o deviație a celor două intensități de h/2formula 21. Heisenberg nu a înțeles motivul acestei diferențe pe parcursul următorilor doi ani, dar pe măsură ce timpul trecea a fost mulțumit să observe că descrierea matematică se potrivea cu comportamentul cuantic observat al electronului. Mecanica matriceală a fost prima definire completă a mecanicii cuantice, legile și proprietățile sale descriind complet comportamentul electronului. A fost apoi extinsă pentru a se aplica tuturor particulelor subatomice. Foarte repede după ce
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
m) pentru că momentul magnetic depinde de l, al doilea număr cuantic. În May 1926 Schrödinger a publicat o dovadă a faptului că mecanica matricială a lui Heisenberg și propria sa mecanică a undelor generau rezultate echivalente: din punct de vedere matematic ele erau de fapt aceași teorie. Totuși, nu amândoi oamenii de știință erau de acord cu interpretările fizice ale acestor teorii. Heisenberg nu vedea nici o problemă în existența saltului cuantic al electronului de pe o orbită pe alta, în timp ce Schrödinger spera
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
valoarea momentului magnetic asociat rotației electronului și a determinat astfel valoarea experimentală găsită anterior, valoare care era prea mare pentru a fi datorată doar unei sfere încărcată electric care se rotește. Astfel el a fost capabil să dea o expresie matematică liniilor spectrale ale atomului de hidrogen. Ecuația lui Dirac generează uneori valori negative pentru energie, pentru care el a propus o soluție inovatoare: el a postulat existența unui antielectron și a unui vacumm dinamic. Asta a condus la apariția teroriei
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
indică orbitele electronilor și energiile pe care aceștia ar trebui să le aibă. Studierea acestor analize spectrale, mai întâi ale atomului de hidrogen și mai apoi ale celui de heliu, au stat la baza dezvoltării teoriei cuantice. De aceea, formulele matematice au fost dezvoltate pentru a descrie imaginea spectrului atomic. Din acest motiv se spune uneori că mecanica cuantică este o formă a fizicii matematice. Albert Einstein a respins Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg deoarece părea că implică limitări mai mult
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
mai apoi ale celui de heliu, au stat la baza dezvoltării teoriei cuantice. De aceea, formulele matematice au fost dezvoltate pentru a descrie imaginea spectrului atomic. Din acest motiv se spune uneori că mecanica cuantică este o formă a fizicii matematice. Albert Einstein a respins Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg deoarece părea că implică limitări mai mult decât necesare asupra posibilității ca oamenii să cunoască valorile exacte din realitatea cuantică. Într-o scrisoare către Max Born din 1926, Einstein emitea o
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
alte serii ale sale, dând naștere unui univers unificat. "Preludiul Fundației" începe pe planeta-capitală a imperiului, Trantor, în ziua de după discursul susținut de Hari Seldon în cadrul unei conferințe. Câteva facțiuni conștientizează impactul spuselor sale - anume faptul că, folosindu-se formule matematice, ar putea fi prezis cursul viitor al istoriei umane. Seldon este vânat de Împărat și de o serie de angajați ai acestuia, fiind nevoit să plece în exil alături de Dors Venabili, fugind dintr-un loc în altul cu ajutorul lui Chetter
Seria Fundația () [Corola-website/Science/314129_a_315458]
-
pasionat pentru limbi străine, la 18 ani intră la Universitatea de la Viena, unde studiază matematica și filozofia. Participând la un seminar al lui Moritz Schlick, unde se studia "Introduction to Mathematical Philosophy" a lui Bertrand Russell, devine interesat de logica matematică. Ulterior avea să declare că acest domeniu este „"o știință deasupra tuturor, care conține ideile și principiile care stau la baza tuturor științelor"”. Gödel are cercetări fundamentale în matematică și logică: teorema completitudinii calculului cu predicate, metoda aritmetizării meta-matematicii, teorema
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
metoda aritmetizării meta-matematicii, teorema incompletitudinii sistemelor formale, teorema imposibilității demonstrării necontradicției sistemelor formale cu mijloacele sistemului însuși, prima definiție a funcției recursive generale. Aceste teoreme au fost inspirate din opera logică a lui Leibniz și au arătat că rolul formalizării matematice introduse de David Hilbert este de nerealizat. Prima teoremă are însemnătate logică și conține importante implicații de ordin filozofic, fiindcă arată imposibilitatea unei formalizări complete a gândirii umane. A stabilit că în orice sistem deductiv, destul de implicat pentru a include
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
este de nerealizat. Prima teoremă are însemnătate logică și conține importante implicații de ordin filozofic, fiindcă arată imposibilitatea unei formalizări complete a gândirii umane. A stabilit că în orice sistem deductiv, destul de implicat pentru a include raționamente aritmetice, există teoreme matematice care pot fi nerezilvabile în cadrul sistemului (nu pot fi nici demonstrate, nici infirmate). Teoremele de incompletitudine ale lui Gödel pun evidență caracterul deschis al cunoașterii matematice. În prima perioadă a activității sale, Gödel a făcut parte din Cercul de la Viena
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
că în orice sistem deductiv, destul de implicat pentru a include raționamente aritmetice, există teoreme matematice care pot fi nerezilvabile în cadrul sistemului (nu pot fi nici demonstrate, nici infirmate). Teoremele de incompletitudine ale lui Gödel pun evidență caracterul deschis al cunoașterii matematice. În prima perioadă a activității sale, Gödel a făcut parte din Cercul de la Viena. Mai târziu a criticat subiectivismul lui Russell și al altora în problemele filosofice ale logicii moderne. Gödel a studiat și algebra logicii a lui Boole. A
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
a studiat și algebra logicii a lui Boole. A demonstrat că ipoteza conținutului nu vine în contradicție cu sistemul de axiome ale teoriei mulțimilor, dacă acest sistem nu este contradictoriu în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că necontradicția unui formalism care include logica obișnuită și aritmetica nu poate fi realizat cu simple instrumente care se mențin în cadrul formalismului însuși. Deci în demonstrarea necontradicției aritmeticii trebuie să intervină considerații care să depășească cadrul strict finit
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
finalizarea corectă a tuturor modulelor obligatorii ale sistemului de instruire. Cursuri de specializare pentru programatorii în Limbajul FORTRAN: Programatorii în limbajul FORTRAN erau pregătiți pentru a elabora programe orientate spre proiectarea tehnologică și cercetarea științifică, care presupuneau folosirea de calcule matematice care depășeau în complexitate simplele operații aritmetice obișnuite. Ca și în cazul cursurilor pentru programatorii în limbajul Assembler 360, și la aceste cursuri erau predate inițial noțiunile de elaborare a algoritmilor și a schemelor logice corespunzătoare. Apoi, se preda sintaxa
Centrul de perfecționare a cadrelor de conducere din întreprinderi () [Corola-website/Science/314165_a_315494]
-
și Marin Drăghici, instructori. La aceste cursuri au fost pregătiți circa 350 cursanți. Cursuri de specializare pentru programatorii în Limbajul COBOL: Programatorii în limbajul COBOL erau pregătiți pentru a elabora programe orientate spre aplicațiile economice, care presupuneau folosirea de calcule matematice cu operații aritmetice obișnuite, dar care utilizau volume mari de date care trebuiau structurate în colecții de fișiere sau, eventual, în baze de date. În afară de predarea elementelor limbajului, cursurile abordau noțiuni legate de organizarea datelor, salvarea și arhivarea acestora. Aplicațiile
Centrul de perfecționare a cadrelor de conducere din întreprinderi () [Corola-website/Science/314165_a_315494]
-
III-lea î.e.n., a fost primul care a sugerat că Pământul se rotește în jurul Soarelui care stă fix. Abia 1800 de ani mai târziu însă, în secolul al XVI-lea, preotul, matematicianul și astronomul Nicolaus Copernic a prezentat un model matematic complet al unui sistem heliocentric, mai târziu extins și perfecționat de Johannes Kepler. Pentru oricine privește cerul, pare clar că Pământul stă pe loc și toate celelalte se rotesc în jurul acestuia o dată pe zi. Observând mișcările corpurilor cerești o perioadă
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
lui Ptolemeu ca toate epiciclurile să nu fie excentrice cauzează probleme inutile pentru mișcările lui Marte și, mai ales, ale lui Mercur. Ptolemeu însuși, în lucrarea sa "Almagest" arată că orice model pentru descrierea mișcării planetelor este doar o unealtă matematică, și că, de vreme ce nu există o modalitate de a ști care este modelul adevărat, ar trebui folosit cel mai simplu model care calculează numerele corecte. Argumentele filozofice ale heliocentrismului implică afirmații generale că Soarele se află în centrul universului sau
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
a presupune că Soarele sau orice alt punct este centrul universului. În paralel cu o definiție mistică a lui Dumnezeu, Cusa a scris că „Astfel, constituția lumii ("machina mundi") își va "quasi" avea centrul oriunde și circumferința nicăieri." În astronomia matematică, modelele computaționale ale heliocentrismului implică sisteme de calcul matematic legate de un model heliocentric și în care se pot calcula pozițiile planetelor. Primul sistem de calcul legat explicit de un model heliocentric a fost modelul copernican descris de Nicolaus Copernic
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
centrul universului. În paralel cu o definiție mistică a lui Dumnezeu, Cusa a scris că „Astfel, constituția lumii ("machina mundi") își va "quasi" avea centrul oriunde și circumferința nicăieri." În astronomia matematică, modelele computaționale ale heliocentrismului implică sisteme de calcul matematic legate de un model heliocentric și în care se pot calcula pozițiile planetelor. Primul sistem de calcul legat explicit de un model heliocentric a fost modelul copernican descris de Nicolaus Copernic, dar au existat înaintea lui și alte sisteme de
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
care planetele se rotesc în jurul Soarelui, care la rândul său se rotește în jurul Pământului, similar sistemului tychonic propus mai târziu de Tycho Brahe spre sfârșitul secolului al XVI-lea. Sistemul lui Nilakantha, însă, era mai eficient din punct de vedere matematic decât sistemul tychonic, deoarece lua, în mod corect, în calcul ecuația centrului și mișcărilor latitudinale ale lui Mercur și Venus. Majoritatea astronomilor din școala de astronomie și matematică Kerala care i-au urmat au accepted modelul său planetar. În secolul
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
publicat-o doar în anul morții sale. Deși avea o poziție privilegiată în raport cu Biserica și dedicase această carte Papei Paul al III-lea, forma publicată conținea o prefață nesemnată de Osiander în care scria că sistemul este un dispozitiv pur matematic care nu trebuie să reprezinte realitatea. Poate din cauza acestei prefațe, lucrarea lui Copernic a inspirat în următorii 60 de ani foarte puține dezbateri privind chestiunea dacă este sau nu o erezie. S-a sugerat printre dominicani la început că aceste
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
a spus: [Image:Galileo.arp.300pix.jpg|thumb|right|În secolul al XVII-lea, Galileo Galilei s-a opus Bisericii Romano-Catolice susținând ferm heliocentrismul]] Cardinalul Robert Bellarmin a considerat că modelul lui Galileo are sens, ca ipoteză, din cauza simplității sale matematice, și a spus: Astfel, el a susținut o interzicere a răspândirii acestei idei ca altceva decât o simplă ipoteză. În 1616 i-a transmis lui Galileo ordinul papal de a nu „apăra sau susține” ideea heliocentrismului. În discuțiile ce au
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
nu are un început clar definit, însă apariția matematicii este strâns legată de evoluția omului. Este posibil ca oamenii să-și fi dezvoltat anumite abilități matematice încă înainte de apariția scrierii. Cel mai vechi obiect care dovedește existența unei metode de calcul este osul din Ishango, descoperit de arheologul belgian Jean de Heinzelin de Braucourt în regiunea Ishango din Republica Democrată Congo, care datează din înaintea erei
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
în cele din urmă, împărțirea, care a pus probleme oamenilor învățați până în timpul Renașterii, când s-a dezvoltat metoda modernă de împărțire, numită metoda șahului, deoarece a fost inspirată de unele mișcări pe tabla de șah. Unele din primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale, etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de demonstrație și de axiomă apar în această perioadă. Apar două ramuri ale matematicii, aritmetica și geometria. În secolul al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]