10,374 matches
-
care acesta din urmă are decisivitate. [t.3.1.1*]: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile *L , P, 1Uf și 2Uf . [t.3.1.2*]: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile *L , P, eU și cU . Demonstrație [t.3.1.1*]. Pornim de la observația că indiferența reunită cu preferința strictă, ne oferă o preferință slabă, și că, folosind tranzitivitatea preferinței individuale, vom avea întotdeauna o preferință socială aciclică. Voi utiliza cazurile prude vs. lewd (original și extins
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
în perechea de decisivitate a celuilalt. Așadar, pentru prude, 3 1pa P a și prin 1Uf , 2Uf , 2 3pa I a . Dar 1Uf , 2Uf admit numai preferințe individuale raționale (tranzitive), așadar. ●Cazul prude vs. lewd (extins) ●Cazul alegerii cantității muncă Demonstrație [t.3.1.2*]. Pentru cazul prude vs. lewd (original), lucrurile sunt simple. Folosind cU și eU , ierarhiile lui prude și lewd devin aceleași, în sensul că, prin condiția Pareto slabă, vom avea. În cel de-al doilea caz, prude
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
orice profil logic posibil de ordini individuale cu condiția că una dintre aceste ordini să fie formată din preferințe separabile. [t.3.5.1*]<footnote [t.3.5.1*] și [t.3.5.2*] nu sunt formulate de Breyer (1977). Demonstrațiile sunt făcute urmând pe cele ale lui Gibbard pentru teoremele sale de posibilitate cu preferințe necondiționale. footnote>: Condiția libertariană este consistentă cu domeniul restricționat la preferințe separabile 1. [t.3.5.2*]: Condiția libertariană este consistentă cu domeniul restricționat la
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
separabile 1. [t.3.5.2*]: Condiția libertariană este consistentă cu domeniul restricționat la preferințe separabile 2. [t.3.5.3*]<footnote Teorema îi aparține lui Breyer (1977). footnote>: Nu există o SDF care să satisfacă *L , P și 1sU . Demonstrație [t.3.5.1*]. Să începem printr-un exemplu. Luăm cazul conformist vs. nonconformist trebuie arătat că preferințele care produc paradoxul lui Gibbard nu sunt separabile. În primul rând, din cele patru perechi de decisivitate, știm că 2 (0,1
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1, cel în care i va prefera 1 lui 0 și j 1 lui 0. De fiecare dată, având preferințe separabile, vom avea contradicție cu presupunerea inițială că mulțimea de alegere socială este vidă. Astfel stând lucrurile, teorema este demonstrată. Demonstrație [t.3.5.2*]. Să presupunem că doar unul dintre cei doi indivizi are preferințe separabile pe A, dar că mulțimea de alegere socială este vidă. Prin deci doar cf are preferințe separabile. Urmăm metoda de eliminare Gibbard: din 3
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
contrazisă. Aceasta înseamnă că este suficient să avem un singur individ cu preferințe separabile pentru a obține un rezultat de posibilitate. Necesitatea se demonstrează asumând că toți indivizii au preferințe neseparabile. Dacă acesta este cazul, atunci paradoxul Gibbard reapare. (vezi demonstrația teoremei de imposibilitate Gibbard). Demonstrație [t.3.5.3*]. Să luăm extensia cazului prude vs. lewd. Trebuie verificat dacă preferințele lui prude și lewd sunt separabile. Mai întâi trebuie să determinăm x variantele pentru prude și lewd. 2 (1,0
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
suficient să avem un singur individ cu preferințe separabile pentru a obține un rezultat de posibilitate. Necesitatea se demonstrează asumând că toți indivizii au preferințe neseparabile. Dacă acesta este cazul, atunci paradoxul Gibbard reapare. (vezi demonstrația teoremei de imposibilitate Gibbard). Demonstrație [t.3.5.3*]. Să luăm extensia cazului prude vs. lewd. Trebuie verificat dacă preferințele lui prude și lewd sunt separabile. Mai întâi trebuie să determinăm x variantele pentru prude și lewd. 2 (1,0)a este o x variantă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
5*]: Domeniu restricționat prin preferințe liberale extreme 1 ( seU ). Domeniul funcției de decizie socială include numai preferințele care sunt separabile și liberale extreme pentru n indivizi. [t.3.5.4*]: Există o SDF care îndeplinește condițiile seU , P și *L . Demonstrație [t.3.5.4*]. Presupunând că avem o preferință socială ciclică pe care o notăm cu p1: 1 2 2 3 3 1s s sa P a a P a a P a∧ ∧ . Prin condiția Pareto, dacă toată lumea preferă o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este preferabilă social doar dacă aceasta este necondițională.” [Gibbard, 1974, p. 394]. În ciuda acestui rezultat (i.e. faptul că înlătură inconsistența libert arianismului cu domeniul nerestricționat), libertarianismul necondițional este incompatibil cu domeniul nerestricționat și condiția Pareto slabă. Acest lucru nu necesită demonstrația pe care Gibbard o oferă (a se vedea secțiunea formală a acestui capitol). Să observăm că preferințele, în cazul paradoxului lui Sen, sunt necondiționale<footnote Pentru a înțelege mai bine această afirmație, să luăm cazul prude vs. lewd (original): pentru
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
să prefere pe y lui x, și dacă el preferă pe y lui x, nu există nimeni care să prefere pe x lui y. [t.4.1.1*]: Există o preferință socială aciclică care îndeplinește condițiile U, P și Lhp. Demonstrație [t.4.1.1*]. Demonstrația se va face apelând la cazul alegerii cantității de muncă. Cum și cum toate alternativele din decisivitățile libertariene (date de condiția libertariană Sen) întâmpină opoziție din partea celuilalt individ, atunci, dar între 1a și 3a nu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x, și dacă el preferă pe y lui x, nu există nimeni care să prefere pe x lui y. [t.4.1.1*]: Există o preferință socială aciclică care îndeplinește condițiile U, P și Lhp. Demonstrație [t.4.1.1*]. Demonstrația se va face apelând la cazul alegerii cantității de muncă. Cum și cum toate alternativele din decisivitățile libertariene (date de condiția libertariană Sen) întâmpină opoziție din partea celuilalt individ, atunci, dar între 1a și 3a nu avem o preferință Pareto slabă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
toate celelalte cazuri alternativele selectate în decisivitățile libertariene întâmpină opoziție, soluția este aceeași, în perechea sau perechile în care preferința indivizilor are același sens. Să arătăm acum că inconsistența nu poate apărea nici atunci când avem n indivizi și m alternative: demonstrația este trivială deoarece condiția Pareto tare este aciclică prin definiție. Nicio alternativă x nu poate fi preferată social strict unei alternative y, a) fără a fi preferată strict de cel puțin un individ și b) atunci când cel puțin un alt
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este mai mare decât 1. (demonstrată în capitolul 2*) [t.4.2.2*]: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile Lnc și U. [t.4.2.3*]: Nu există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile Lnc, U, P. Demonstrație [t.4.2.2*]. Se face prin cazul conformist vs. nonconformist: alternativele sunt. 3 : (1,0)a , ncf galben și cf i alb; și 4 : (1,1)a , ncf galben și cf galben; (unde 1 = galben și 0 = alb). Folosind
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
informație despre perechile care nu se află în decisivitățile libertariene. footnote>. Pentru a obține o mulțime de alegere nevidă este suficient să anulăm câte o singură decisivitate de fiecare, însă modul în care alegem care decisivități trebuie anulate este arbitrar. Demonstrație [t.4.2.3*]. Se face arătând că preferințele din paradoxul lui Sen nu sunt condiționale. Dacă arătăm acest lucru, înseamnă că, folosind o condiție libertariană consistentă cu domeniul universal, nu vom rezolva și problema descoperită de Sen. Demonstrația se
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
arbitrar. Demonstrație [t.4.2.3*]. Se face arătând că preferințele din paradoxul lui Sen nu sunt condiționale. Dacă arătăm acest lucru, înseamnă că, folosind o condiție libertariană consistentă cu domeniul universal, nu vom rezolva și problema descoperită de Sen. Demonstrația se face la fel ca aceea pentru [t.3.5.3*] din secțiunea alocată rezultatelor lui Breyer (1977) deoarece preferințele separabile și preferințele necondiționale sunt același lucru. Deoarece preferințele necondiționale nu rezolvă decât inconsistența dintre condiția libertariană și domeniul universal
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
să îi prefere pe y, iar z se află în sfera personală (z,x) a unui individ j care preferă această alternativă lui x. [t.4.2.4*] Pretenția libertariană III: Există o FDS care satisface U, P și alL . Demonstrație [t.4.2.4*]. Se face procedând în următorul mod: în primul rând identificăm dacă există un z care se comportă ca în [d.4.2.3*]. Se poate verifica faptul că, în toate cazurile folosite până acum drept exemplu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Preferința socială este: 2a este așadar alternativa preferată social. Același lucru are loc și în cazul alegerii cantității de muncă și în orice alt caz cu orice număr de indivizi și strategii. Restricția elimină paradoxul<footnote Nu am furnizat o demonstrație pentru n alternative și n indivizi. O astfel de demonstrație poate fi găsită în Gibbard (1974). footnote>. 4.3.* Soluția Blau [d.4.3.1*] Intensitate pozițională: Dacă o persoană i preferă pe 1a lui 2a , pe 2a lui 3a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lucru are loc și în cazul alegerii cantității de muncă și în orice alt caz cu orice număr de indivizi și strategii. Restricția elimină paradoxul<footnote Nu am furnizat o demonstrație pentru n alternative și n indivizi. O astfel de demonstrație poate fi găsită în Gibbard (1974). footnote>. 4.3.* Soluția Blau [d.4.3.1*] Intensitate pozițională: Dacă o persoană i preferă pe 1a lui 2a , pe 2a lui 3a , și pe 3a lui 4a , atunci preferința lui i între
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
i dictează alegerea socială pe acea pereche, dacă, și numai dacă, există cel puțin un individ care este liberal în p. [t.4.3.1*] Există o funcție de decizie socială care satisface U , P , 1niL , 2niL dacă, și numai dacă. Demonstrație [t.4.3.1*<footnote Demonstrația îi apartine lui Blau (1975). footnote>]. Să presupunem că avem o mulțime de alternative A={a,b,c} și că fiecare profil social p conține toate preferințele unanime în p. În plus, presupunem că
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pereche, dacă, și numai dacă, există cel puțin un individ care este liberal în p. [t.4.3.1*] Există o funcție de decizie socială care satisface U , P , 1niL , 2niL dacă, și numai dacă. Demonstrație [t.4.3.1*<footnote Demonstrația îi apartine lui Blau (1975). footnote>]. Să presupunem că avem o mulțime de alternative A={a,b,c} și că fiecare profil social p conține toate preferințele unanime în p. În plus, presupunem că avem doi indivizi i și j
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
c) și j pe (b,c) în toate profilurile în afara celui al cazului prude vs. lewd. Se notează acest profil cu d , și cu *d inversul lui d (acesta se obține inversând preferința fiecărui individ<footnote Blau nu oferă o demonstrație pentru afirmația că d și d* ar fi singurele profiluri care pot da probleme de ciclicitate atunci când folosim procedura libertariană și cea paretiană. Susținerea sa este însă corectă din următoarele motive: în primul rând, indivizii nu pot avea drepturi decât
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
arătăm că 1 2sa P a nu rezultă din faptul că toți indivizii preferă pe 1a lui 2a . Nu este acesta cazul, deoarece profilul rezultat ar fi d . În același mod, implică, prin *d , faptul că nu este adevărat că. Demonstrația se face asemănător și pentru o mulțime cu patru alternative. În exemplele pe care le-am folosit de-a lungul lucrării, trebuie, în primul rând, subliniate preferințele intruzive. Pentru a fi mai clar care preferințe sunt intruzive, voi prelua sistemul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o pereche distinctă de alternative (x,y), astfel încât fiecare i este decisiv în alegerea socială între cele două alternative în orice ordine, i.e. [t.4.3.2*]: Nu există o funcție de decizie socială care satisface U , P , * 1L+ , dacă # 3N ≥ . Demonstrație [t.4.3.2*]. Se face printr-un exemplu oferit de Blau în (1975). Presupunem că avem trei indivizi ( , ,i j k ) și șase alternative distincte. Decisivitățile libertariene sunt iar profilurile individuale sunt. Verificăm intensitatea pozițională: pentru i. Se poate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
autosustenabile, atunci Di se anulează/nu se recunosc. [t.4.4.1*] Teorema GK: Există o relație de preferință socială care satisface condițiile U, P, Lkg și care este aciclică pe mulțimea alternativelor. [o.4.4.1*]: Nu voi relua demonstrația oferită de Gaertner și Kruger, ci voi încerca să construiesc alt argument. În primul rând, există o diferență între decisivitatea paretiană și cea libertariană, iar aceasta constă în faptul că ultima nu depinde de preferințele celuilalt, în vreme ce prima are loc
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
fi profilurile preferințelor individuale, dacă preferințele pe x variante ( x aspectele din decisivitățile libertariene) nu au sens contrar (se permit indiferentele în acest fel) preferințelor pe x aspectele din perechile pe care acționează procedura paretiană, atunci preferința socială este aciclică. Demonstrație [l.4.4.1*]. Să presupunem că avem doi indivizi, i, j și trei alternative, ca în forma originală a paradoxului lui Sen, și că. Prin modul de acordare a decisivităților pe x variante. Prin U, orice profil de preferință
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]