KorAP: Find »[drukola/base=observat & drukola/pos=adjective]« with Poliqarp

<1 ...40 41 42 ...141 >

3,519 matches

Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400

0, iar abaterea standard să fie egală cu 1), formula prin care varianțele celor două variabile sunt descompuse devine și mai simplă: Var(X1) = b112 + d12 = 1 Var(X2) = b212 + d22 = 1 Din această formulă de descompunere a varianțelor variabilelor observate introducem aici una dintre noțiunile de bază ale analizei factoriale, cea de comunalitate. Comunalitatea unei variabile observate cu factorul comun este acea parte din varianța sa care se datorează factorului comun. Comunalitatea lui X1 este b112, comunalitatea lui X2 este

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
Dacă variabilele sunt standardizate, atunci covarianța dintre cele două variabile este egală cu coeficientul de corelație dintre ele, iar formula devine: Cov(F1,X1) = r(F1,X1) = b11 Vom obține o formulă similară pentru covarianța dintre F1 și cealaltă variabilă observată X2: Cov(F1,X2) = r(F1,X2) = b21 Astfel, în modelul particular cu două variabile observate determinate de un singur factor comun, scorurile factoriale pentru fiecare variabilă sunt egale cu corelația dintre factor și variabilă. În fine, putem estima covarianța

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
dintre ele, iar formula devine: Cov(F1,X1) = r(F1,X1) = b11 Vom obține o formulă similară pentru covarianța dintre F1 și cealaltă variabilă observată X2: Cov(F1,X2) = r(F1,X2) = b21 Astfel, în modelul particular cu două variabile observate determinate de un singur factor comun, scorurile factoriale pentru fiecare variabilă sunt egale cu corelația dintre factor și variabilă. În fine, putem estima covarianța dintre X1 și X2 urmând aceeașicale: Cov(X1,X2) = ș S(X1i - )(X2i - ) ț / N Cov

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
b21 Expresia b11 b21 reprezintă corelația rezultată din modelul factorial. Avem deci, pe de o parte, o serie de relații în care sunt implicate scorurile factoriale, pe care dorim să le estimăm, și, pe de altă parte, corelațiile dintre variabilele observate, singurele date pe care le avem la dispoziție în afară de asumpțiile noastre teoretice. Urmând același procedeu de descompunere a varianțelor și covarianțelor, se arată că, în modelul factorial general cu m variabile observate și n factori, scorurile factoriale sunt echivalente corelațiilor

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
și, pe de altă parte, corelațiile dintre variabilele observate, singurele date pe care le avem la dispoziție în afară de asumpțiile noastre teoretice. Urmând același procedeu de descompunere a varianțelor și covarianțelor, se arată că, în modelul factorial general cu m variabile observate și n factori, scorurile factoriale sunt echivalente corelațiilor dintre factori și variabile, dacă factorii sunt ortogonali doi câte doi (sunt independenți doi câte doi). bij = r(Xi,Fj) pentru i = 1, ..., m, j = 1, ..., n Comunalitatea unei variabile observate, adică

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
variabile observate și n factori, scorurile factoriale sunt echivalente corelațiilor dintre factori și variabile, dacă factorii sunt ortogonali doi câte doi (sunt independenți doi câte doi). bij = r(Xi,Fj) pentru i = 1, ..., m, j = 1, ..., n Comunalitatea unei variabile observate, adică acea parte din varianța sa pe care o împarte cu factorii comuni, notată cu h2, este egală cu suma pătratelor saturațiilor factorilor, iar unicitatea sa este egală cu 1 - h2. Avem deci comunalitatea variabilei Xi, hi2 = bi12 + bi22 + ... + bin2

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
cu factorii comuni, notată cu h2, este egală cu suma pătratelor saturațiilor factorilor, iar unicitatea sa este egală cu 1 - h2. Avem deci comunalitatea variabilei Xi, hi2 = bi12 + bi22 + ... + bin2 pentru i = 1, ..., m Corelația rezultată între oricare două variabile observate, r(Xi,Xj), atunci când factorii sunt ortogonali, va fi egală cu suma produselor dintre saturațiile corespunzătoare factorilor comuni: r(Xi,Xk) = bi1 bk1 + bi2 bk2 + bi3 bk3 + ... + bin bkn pentru i, k = 1, ..., m Acest lucru înseamnă că, dacă efectul

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
egală cu suma produselor dintre saturațiile corespunzătoare factorilor comuni: r(Xi,Xk) = bi1 bk1 + bi2 bk2 + bi3 bk3 + ... + bin bkn pentru i, k = 1, ..., m Acest lucru înseamnă că, dacă efectul factorilor comuni este controlat, corelația dintre oricare două variabile observate Xi și Xj va fi egală cu zero, adică r(Xi,Xj; F1,F2, ...,Fm) = 0. Avem deci o serie de relații care pun în legătură corelațiile dintre variabilele observate și saturațiile factoriale. Acesta este punctul de pornire în estimarea

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
efectul factorilor comuni este controlat, corelația dintre oricare două variabile observate Xi și Xj va fi egală cu zero, adică r(Xi,Xj; F1,F2, ...,Fm) = 0. Avem deci o serie de relații care pun în legătură corelațiile dintre variabilele observate și saturațiile factoriale. Acesta este punctul de pornire în estimarea modelului factorial. Dar până acolo trebuie să înțelegem mai bine felul în care construim acest model și, înainte de a trece la procedurile și estimările statistice, trebuie să clarificăm chestiunile conceptuale

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
acest model și, înainte de a trece la procedurile și estimările statistice, trebuie să clarificăm chestiunile conceptuale. Modele factoriale și structuri de covarianțătc "Modele factoriale și structuri de covarianță" Modelul general despre care am vorbit până acum, în care m variabile observate sunt determinate de n factori, este unul particular, în sensul condițiilor impuse asupra lui: factorii sunt ortogonali, variabilele de unicitate U1, U2, ..., Um sunt independente două câte două și fiecare dintre ele este independentă de oricare dintre factorii F1, F2

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
egală cu n. Dacă particularizăm m = 5, n = 2, modelul general va lua forma reprezentată în diagrama din figura 4. Complexitatea factorială a variabilelor X1, ..., X5 este aceeași și este egală cu 2. Figura 4. Model factorial cu 5 variabile observate, 2 factori comuni ortogonali și matricea factorială asociată Pentru a înțelege mai bine acest concept, să luăm exemplul următor, reprezentat grafic în figura 5. Lipsa săgeții orientate dintre factor spre variabilă, care ar indica determinarea variabilei de către un factor, ne

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
spre variabilă, care ar indica determinarea variabilei de către un factor, ne arată că acesta nu este responsabil de variația variabilei respective. Aceasta este o asumpție teoretică, diagrama nu face decât să o reprezinte. Figura 5. Model factorial cu 5 variabile observate, 2 factori comuni ortogonali și matricea factorială asociată În acest exemplu, variabilele X1, X2, X4, X5 au o complexitate factorială egală cu 1 (sunt determinate respectiv de câte un factor comun), iar variabila X3 are complexitatea factorială egală cu 2

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
câte un factor comun), iar variabila X3 are complexitatea factorială egală cu 2 (este determinată de ambii factori comuni). Al doilea concept ce trebuie înțeles este cel de grad de determinare factorială a variabilelor. Acesta ne va spune în ce măsură variabilele observate sunt determinate de factorul comun. Una dintre măsurile gradului de determinare factorială este proporția de varianță explicată de factorii comuni. Indexul de mai jos măsoară mediaproporției varianței variabilelor observate, explicată de factorii comuni (suma varianței comune a fiecărei variabile, explicată

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
de determinare factorială a variabilelor. Acesta ne va spune în ce măsură variabilele observate sunt determinate de factorul comun. Una dintre măsurile gradului de determinare factorială este proporția de varianță explicată de factorii comuni. Indexul de mai jos măsoară mediaproporției varianței variabilelor observate, explicată de factorii comuni (suma varianței comune a fiecărei variabile, explicată de factorii comuni, împărțită la numărul de variabile). (Σ hi2) / m De ce este important să cunoaștem aceste concepte? Pentru că ele vor constitui criterii de decizie importante în alegerea celei

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
De ce este important să cunoaștem aceste concepte? Pentru că ele vor constitui criterii de decizie importante în alegerea celei mai bune soluții factoriale, dintr-o mulțime infinită de soluții, care, toate, sunt deduse din aceeași matrice de covariații (corelații) între variabilele observate și care au același grad de adecvare 1. Dacă în modelul general renunțăm la una dintre condițiile de până acum, și anume ortogonalitatea factorilor, ne vom găsi în situația unui model factorial oblic. Acest lucru înseamnă că factorii care determină

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
care au același grad de adecvare 1. Dacă în modelul general renunțăm la una dintre condițiile de până acum, și anume ortogonalitatea factorilor, ne vom găsi în situația unui model factorial oblic. Acest lucru înseamnă că factorii care determină variabilele observate nu mai sunt independenți unul de celălalt, adică există o covariație între ei: Cov(F1,F2) ≠ 0 sau r(F1,F2) ≠ 0. În acest caz, matricea saturațiilor și matricea corelațiilor între factori și variabile (matricea structurală) nu vor mai coincide

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
există o covariație între ei: Cov(F1,F2) ≠ 0 sau r(F1,F2) ≠ 0. În acest caz, matricea saturațiilor și matricea corelațiilor între factori și variabile (matricea structurală) nu vor mai coincide. De asemenea, formulele de descompunere a varianțelor variabilelor observate, a corelațiilor dintre factori și variabile și a corelațiilor între variabile vor fi un pic mai complexe, pentru că vor conține termeni care dau seama de corelația dintre factori. Să luăm ca exemplu o adaptare a modelului din figura 4 în

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
termeni care dau seama de corelația dintre factori. Să luăm ca exemplu o adaptare a modelului din figura 4 în care s-a renunțat la condiția de ortogonalitate. Figura 6 prezintă diagrama modelului. Figura 6. Model factorial cu 5 variabile observate, 2 factori comuni neortogonali Urmând aceeași modalitate de calcul din exemplele precedente, vom obține: Var(X1) = b112 + b122 + b11 b12 2 r(F1,F2) + d12 Var(X1) = h12 + d12 = comunalitatea lui X1 + d12 În mod analog obținem formula de descompunere

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
Urmând aceeași modalitate de calcul din exemplele precedente, vom obține: Var(X1) = b112 + b122 + b11 b12 2 r(F1,F2) + d12 Var(X1) = h12 + d12 = comunalitatea lui X1 + d12 În mod analog obținem formula de descompunere a varianțelor celorlalte variabile observate, X2, ..., X5. Corelația dintre un factor comun și o variabilă observată, în acest caz, va avea două componente, una care se datorează influenței directe a factorului și una datorată corelației factorului cu celălalt factor comun: r(F1,X1) = b11 + b12

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
X1) = b112 + b122 + b11 b12 2 r(F1,F2) + d12 Var(X1) = h12 + d12 = comunalitatea lui X1 + d12 În mod analog obținem formula de descompunere a varianțelor celorlalte variabile observate, X2, ..., X5. Corelația dintre un factor comun și o variabilă observată, în acest caz, va avea două componente, una care se datorează influenței directe a factorului și una datorată corelației factorului cu celălalt factor comun: r(F1,X1) = b11 + b12 r(F1,F2) Atâta timp cât există corelație între F1 și F2, adică

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
între F1 și F2, adică r(F1,F2) ≠ 0, saturația factorului F1 pentru variabila X1 nu va mai fi egală cu corelația dintre ele. Nici matricea saturațiilor nu va mai fi aceeași cu matricea structurală. Corelația rezultată dintre două variabile observate, în cazul oblic, va avea patru componente: una datorată factorului comun F1, alta datorată factorului comun F2 și încă două componente datorate corelației dintre factorii comuni: r(X1,X2) = b11 b21 + b12 b22 + b11 b22 r(F1,F2) + ... + + b21 b12

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
F1,F2) + ... + + b21 b12 r(F1,F2) Ajunși aici, putem spune ceea ce deja am sugerat în această secțiune prin modelele și conceptele introduse. Prin analiza factorială dorim să descoperim structura latentă a unui set de date, dat prin m variabile observate X1, X2, ..., Xm, folosind matricea de covarianțe (corelații) dintre ele. Până acum ne-am folosit de câteva exemple care presupuneau că modelul factorial este cunoscut (erau specificate numărul de factori comuni, complexitatea factorială a fiecărei variabile observate, ortogonalitatea sau oblicitatea

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
prin m variabile observate X1, X2, ..., Xm, folosind matricea de covarianțe (corelații) dintre ele. Până acum ne-am folosit de câteva exemple care presupuneau că modelul factorial este cunoscut (erau specificate numărul de factori comuni, complexitatea factorială a fiecărei variabile observate, ortogonalitatea sau oblicitatea factorilor) și că există o corespondență perfectă între matricea de saturații factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile. În realitate însă, situația

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
practică în care suntem este inversa: dorim să obținem structura factorială (matricea saturațiilor, complexitatea factorială a variabilelor, gradul de determinare factorială a fiecărei variabile, relația dintre factori în termeni de ortogonalitate sau oblicitate) pornind de la corelațiile (covarianțele) cunoscute dintre variabilele observate. Dificultatea apare deoarece demersul prin care facem inferențe despre factori pornind de la covarianțele (corelațiile) dintre variabile conține o serie de nedeterminări. Aceeași structură de covarianță poate fi produsă de nenumărate structuri cauzale (modele factoriale). Cunoașterea covarianțelor dintre variabile nu duce

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
număr variabil de factori. Se poate demonstra matematic că există o corespondență între numărul de factori într-un model cauzal și rangul unei matrice construite, numită matrice de corelație ajustată. Matricea de corelație ajustată este alcătuită din corelațiile între variabilele observate, calculate în funcție de saturațiile factoriale (așa cum am făcut mai sus de câteva ori), și comunalitățile variabilelor, situate pe diagonală. Această corespondență sugerează că și inversa ei ar putea fi posibilă, și anume că numărul de factori comuni latenți poate fi aflat

Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic (2004) [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]