10,553 matches
-
aceeași distanță față de cealaltă, atunci există o unică distanță între cele două drepte paralele. Date fiind ecuațiile a două drepte paralele neverticale: distanța între cele două drepte se poate găsi rezolvând sistemul de ecuații liniare: și sistemul: pentru a obține coordonatele picioarelor unei perpendiculare pe cele două drepte. Soluția sistemelor este: Introducând în formula distanței euclidiene rezultă: adică: De asemenea, dacă cele două drepte sunt atunci distanța între ele poate fi formulată astfel:
Paralelism () [Corola-website/Science/325476_a_326805]
-
În matematică, distanța euclidiană sau metrica euclidiană este distanța „obișnuită” între două puncte, dată în coordonate carteziene de formula lui Pitagora. Utilizând această formulă ca distanță într-un spațiu euclidian, acest spațiu (ca și orice alt spațiu cu produs scalar) devine spațiu metric. Norma asociată acestui spațiu metric se numește normă euclidiană. Distanța euclidiană între două
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
acest spațiu (ca și orice alt spațiu cu produs scalar) devine spațiu metric. Norma asociată acestui spațiu metric se numește normă euclidiană. Distanța euclidiană între două puncte "p" și "q" este lungimea segmentului de dreaptă care le unește, (formula 1). În coordonate carteziene, dacă p = ("p", "p"..., "p") și q = ("q", "q"..., "q") sunt două puncte într-un spațiu euclidian "n"-dimensional, atunci distanța de la "p" la "q", sau de la "q" la "p" este dată de: formula 2 (1) Poziția unui punct într-
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
În mecanica statistică, se numește fază o stare microscopică a unui sistem termodinamic la un moment dat, caracterizată prin valorile coordonatelor și a impulsurilor canonice ale punctelor materiale care îl alcătuiesc. O imagine geometrică utilă, pentru un sistem cu n grade de libertate, se obține considerând coordonatele q, q, ... q și impulsurile p, p, ... p drept coordonatele unui punct într-un
Fază (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/325915_a_327244]
-
o stare microscopică a unui sistem termodinamic la un moment dat, caracterizată prin valorile coordonatelor și a impulsurilor canonice ale punctelor materiale care îl alcătuiesc. O imagine geometrică utilă, pentru un sistem cu n grade de libertate, se obține considerând coordonatele q, q, ... q și impulsurile p, p, ... p drept coordonatele unui punct într-un spațiu2n-dimensional numit spațiul fazelor. O "fază" este reprezentată de un punct în spațiul fazelor, iar evoluția în timp a sistemului (dependența de timp a coordonatelor și
Fază (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/325915_a_327244]
-
dat, caracterizată prin valorile coordonatelor și a impulsurilor canonice ale punctelor materiale care îl alcătuiesc. O imagine geometrică utilă, pentru un sistem cu n grade de libertate, se obține considerând coordonatele q, q, ... q și impulsurile p, p, ... p drept coordonatele unui punct într-un spațiu2n-dimensional numit spațiul fazelor. O "fază" este reprezentată de un punct în spațiul fazelor, iar evoluția în timp a sistemului (dependența de timp a coordonatelor și impulsurilor) urmărește o curbă continuă numită "traiectoria" punctului reprezentativ. Întrucât
Fază (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/325915_a_327244]
-
considerând coordonatele q, q, ... q și impulsurile p, p, ... p drept coordonatele unui punct într-un spațiu2n-dimensional numit spațiul fazelor. O "fază" este reprezentată de un punct în spațiul fazelor, iar evoluția în timp a sistemului (dependența de timp a coordonatelor și impulsurilor) urmărește o curbă continuă numită "traiectoria" punctului reprezentativ. Întrucât starea sistemului la un moment oarecare este determinată, prin ecuațiile canonice ale lui Hamilton, de starea sa la un moment anterior, o traiectorie este complet determinată de unul din
Fază (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/325915_a_327244]
-
un singur grad de libertate. Din punct de vedere dinamic, un asemenea sistem este descris de o singură ecuație diferențială de tipul: formula 1, ecuație care este echivalentă cu sistemul de două ecuații diferențiale parametrice: formula 2 Dacă se consideră planul de coordonate formula 3, acesta va reprezenta mulțimea tuturor stărilor dinamice ale sistemului cu un singur grad de libertate, numit "planul fazelor" iar un punct, de coordonate formula 4 din acest plan, reprezintă starea formula 5 a sistemului. Membrul drept al sistemului de mai sus
Fază (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/325915_a_327244]
-
care este echivalentă cu sistemul de două ecuații diferențiale parametrice: formula 2 Dacă se consideră planul de coordonate formula 3, acesta va reprezenta mulțimea tuturor stărilor dinamice ale sistemului cu un singur grad de libertate, numit "planul fazelor" iar un punct, de coordonate formula 4 din acest plan, reprezintă starea formula 5 a sistemului. Membrul drept al sistemului de mai sus, definește un câmp de vectori pe planul fazelor, numit "câmpul vectorial al vitezelor". Soluția sistemului este o "mișcare", definit analitic prin funcționala formula 6 a
Fază (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/325915_a_327244]
-
Cottonwood Canyon. Vine masive de argint, precum și existența unor concetrații remarcabile de minereu argentifer din mina Emma a permis proprietarilo originari ai minei să vândă mina în 1871 la prețuri exagerat de mari unor investitori britanici. Alta se găsește la coordonatele (40.580916, -111.637164). Conform datelor colectate și furnizate de United States Census Bureau, localitatea are o suprefață totală de circa 10,5 km (sau 4.1 square miles), dintre care 99,75 % este uscat și doar 0.25 % este
Alta, Utah () [Corola-website/Science/324891_a_326220]
-
Volovăț este satul de reședință al comunei cu același nume din județul Suceava, Bucovina, România. Claudius von Teutul |url=http://bukowinafreunde. de/Neuer%20Ordner/faq/Bukow-Orte-Teutul. htm}}</ref>, în 1774 - Wolowez, în 1794 - Woltsowtz. Comună Volovăț, județul Suceava are coordonatele 47o46'21.93"-47°49'47.14" latitudine nordică și 25o51'55.90"- 25°57'14,74" longitudine estică. Localitatea este situată la sud-vest de Rădăuți, pe DJ 178 Radăuți-Arbore și pe drumul județean 209K Volovăț - Marginea, la 37 km
Volovăț, Suceava () [Corola-website/Science/324936_a_326265]
-
Bordei Verde este satul de reședință al comunei cu același nume din județul Brăila, Muntenia, România. Coordonatele geografice ale satului sunt prezentate în tabelul de mai jos. Satul Bordei Verde, este situat la intersecția a 2 drumuri județene: Conform Legii nr. 351/2001 satul este clasificat ca localitate rurală de rangul IV. Aceeași lege include satul în
Bordei Verde, Brăila () [Corola-website/Science/324430_a_325759]
-
buni cunoscători și păstrători ai frumoaselor tradiții populare, între care se remarcă datinile și obiceiurile specifice sărbătorilor de iarnă. Și nu numai. O zonă în care oamenii știu să păstreze vii și nealterate tradițiile culturale, să ridice localitatea pe noile coordonate ale civilizației prezentului și viitorului. Nu există o atestare certă a denumirii acestei localități. Se crede că acesta a proveni de la plantă " pipirig" ce poate fi întâlnită în zonele mlăștinoase din împrejurimi. Prima mențiune a numelui se află într-un
Pipirig, Neamț () [Corola-website/Science/324503_a_325832]
-
unitar. Aceste povestiri sunt: Acțiunea se desfășoară pe un Pământ aflat pe un curs alternativ al istoriei și pe care locuitorii săi îl numesc Midgard. Până la data celui de-Al Doilea Război Mondial, istoria s-a desfășurat exact pe aceleași coordonate ca și cea din lumea reală. Conflagrația mondială nu are însă ca element principal Germania Nazistă , ci Califatul islamic, care a invadat Statele Unite. În acestă lume paralelă, existența lui Dumnezeu a fost dovedită în mod științific, iar puterile magice sunt
Operațiunea Haos () [Corola-website/Science/326913_a_328242]
-
metode independente constă în stabilirea relației exacte a cuantificării energiei oscilatorului în deplină concordanță cu previziunile anterioare ale lui Planck. În mecanica cuantică, ecuația Schrödinger temporală corespunzătoare hamiltonianului clasic este Pentru oscilatorul unidimensional, vectorul de poziție formula 5 se înlocuiește prin coordonata formula 6 , iar operatorul formula 7 (laplaceanul) prin derivata parțială de ordinul doi în raport de coordonata formula 6 : formula 9. Potențialul câmpului de forțe în care este plasată particula este în acest caz: formula 10. Se găsește astfel, forma ecuației Schrödinger temporale pentru oscilatorul
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
previziunile anterioare ale lui Planck. În mecanica cuantică, ecuația Schrödinger temporală corespunzătoare hamiltonianului clasic este Pentru oscilatorul unidimensional, vectorul de poziție formula 5 se înlocuiește prin coordonata formula 6 , iar operatorul formula 7 (laplaceanul) prin derivata parțială de ordinul doi în raport de coordonata formula 6 : formula 9. Potențialul câmpului de forțe în care este plasată particula este în acest caz: formula 10. Se găsește astfel, forma ecuației Schrödinger temporale pentru oscilatorul armonic liniar (unidimensional): Legătura dintre ecuația lui Schrödinger și ecuația clasică al lui Hamilton-Jacobi sugerează
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
formula 12 este un polinom de gradul al doilea de variabilă formula 13 având coeficienții formula 14, formula 15, formula 16 în general dependenți de timp . Prin calcul se găsește forma: Folosind o schimbare de variabilă convenabilă se trece la transcrierea expresiei (2.3) în "coordonată naturală" : Funcția formula 17 capătă forma: Utilizând o serie de artificii bazate pe anumite notații care permit separarea variabilei spațiale de cea temporală se ajunge pentru funcția de undă la expresia: unde formula 18 reprezintă polinoamele lui Hermite iar c o constantă
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
urmare se găsește formula binecunoscută: Această expresie se află în concordanță cu ipoteza cuantică inițială al lui Planck din anul 1900 Prin calcul și folosind condiția de ortogonalitate a funcțiilor proprii se ajunge la forma normată a funcțiilor proprii în coordonate naturale: sau, folosind forma explicită a polinoamelor lui Hermite: Metoda algebrică datorată lui Dirac și Fock, cunoscută și ca metoda operatorilor de creștere și descreștere pornește de la ecuațiile de mișcare clasice, deduse pe baza ecuațiilor canonice din cadrul formalismului Hamilton-Jacobi și
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
iar formula 43 are ca efect creșterea cu o unitate a numărului a valorii proprii motiv pentru care mai este denumit și "operator de creștere" Printr-un procedeu de algebra operatorilor și trecerea la o nouă variabilă prin care se transormă coordonata x a microparticulei într-o nouă coordonată adimensională:formula 52, se găsesc pentru operatorii de crestere si de descrestere formele: Ecuația care determină univoc forma funcției formula 53 este de forma: Prin integrare si normare se obține soluția normată în scara naturală
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
o unitate a numărului a valorii proprii motiv pentru care mai este denumit și "operator de creștere" Printr-un procedeu de algebra operatorilor și trecerea la o nouă variabilă prin care se transormă coordonata x a microparticulei într-o nouă coordonată adimensională:formula 52, se găsesc pentru operatorii de crestere si de descrestere formele: Ecuația care determină univoc forma funcției formula 53 este de forma: Prin integrare si normare se obține soluția normată în scara naturală formula 22: Aplicând de n ori relația de
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
găsirea sistemului complet de funcții proprii care redau comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. În mecanica cuantică, ecuația Schrödinger temporală corespunzătoare hamiltonianului clasic este prin definiție: Pentru oscilatorul unidimensional, vectorul de poziție formula 3 se înlocuiește prin coordonata formula 4, iar operatorul formula 5 (laplaceanul) prin derivata parțială de ordinul doi în raport de coordonata formula 4: formula 7. Potențialul câmpului de forțe în care este plasată particula este în acest caz: formula 8. Se găsește astfel, forma ecuației Schrödinger temporale pentru oscilatorul
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
a energiei oscilatorului. În mecanica cuantică, ecuația Schrödinger temporală corespunzătoare hamiltonianului clasic este prin definiție: Pentru oscilatorul unidimensional, vectorul de poziție formula 3 se înlocuiește prin coordonata formula 4, iar operatorul formula 5 (laplaceanul) prin derivata parțială de ordinul doi în raport de coordonata formula 4: formula 7. Potențialul câmpului de forțe în care este plasată particula este în acest caz: formula 8. Se găsește astfel, forma ecuației Schrödinger temporale pentru oscilatorul armonic liniar (unidimensional): Legătura dintre ecuația lui Schrödinger și ecuația clasică al lui Hamilton-Jacobi sugerează
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
1.3). Înlocuind expresiile găsite pentru formula 23, formula 12 și formula 13 în formula (1.4) rezultă forma funcției formula 10 formula 51formula 52 Pentru aducerea la o formă mai simplă a acestei expresii se face o schimbare de variabilă prin care se trece de la coordonata x a microparticulei la o nouă coordonată adimensională: formula 53formula 54 această schimbare induce alegerea unei unități naturale de lungime pentru măsurarea elongațiilor. Avantajul acestei alegeri constă în aceea că exponențialele din expresiile funcțiilor de undă vor avea exponenții adimensionali și va
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
formula 12 și formula 13 în formula (1.4) rezultă forma funcției formula 10 formula 51formula 52 Pentru aducerea la o formă mai simplă a acestei expresii se face o schimbare de variabilă prin care se trece de la coordonata x a microparticulei la o nouă coordonată adimensională: formula 53formula 54 această schimbare induce alegerea unei unități naturale de lungime pentru măsurarea elongațiilor. Avantajul acestei alegeri constă în aceea că exponențialele din expresiile funcțiilor de undă vor avea exponenții adimensionali și va permite separarea variabilei temporale de cea spațială
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
este foarte popular datorită simplității și robusteții. Punctele pot sa vină în orice moment al rulării aplicației și nu trebuie sa cunoaștem de la început numărul lor fiindcă sunt înserate câte unul pe rând. Însa trebuie sa cunoaștem de la început intervalele coordonatelor. De asemenea permite modificări în vederea obținerii triangulației cu constrângeri pentru metrici non-Euclidiene sau pentru triangulații 3D. Algoritmul începe cu crearea unei învelitoare convexe sau crearea unui triunghi temporar ce cuprinde toate punctele înserate. A doua posibilitate pare sa fie mai
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]