104,850 matches
-
Planck a preluat argumentația din articolul său din 1926 în edițiile ulterioare ale „Lecțiilor de termodinamică“ - probabil cel mai influent manual al domeniului. Formulările „clasice“ ale principiului al doilea (Kelvin-Planck și Clausius) sunt extrase din studiul funcționării ciclice ale mașinilor cu abur. Dacă descriem starea fluidului prin doi parametri, din care unul este geometric (volumul) iar celălalt este energia lui internă U (în locul ei se pot folosi
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
plecând din (U,V) cu U'de exemplu, mărind întâi volumul și pe urmă micșorându-l, dar cu viteze diferite</ref>. Pentru Max Planck (1926), reluând dezvoltări din teza sa de doctorat (1876, sub Clausius), formularea cea mai potrivită a principiului al doilea este ""dezvoltarea de căldură prin frecare este ireversibilă"" . Numim un proces ""ireversibil"" dacă la încheierea sa, starea universului de la inceputul său nu mai poate fi recuperată în nici un fel. În articolul lui Planck forma principiului al doilea folosită
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
mai potrivită a principiului al doilea este ""dezvoltarea de căldură prin frecare este ireversibilă"" . Numim un proces ""ireversibil"" dacă la încheierea sa, starea universului de la inceputul său nu mai poate fi recuperată în nici un fel. În articolul lui Planck forma principiului al doilea folosită implicit este:<br> (PP)"Nu există nici un proces al cărui singur rezultat să fie scăderea energiei interne a unui corp și ridicarea corespunzătoare a unei greutăți".<br> Pentru procesul lui Joule, aceasta are drept consecință: dintr-o
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
nu de întreg sistemul, chiar dacă parametrii geometrici ai întregii vecinătăți revin la valorile lor inițiale: energia internă totală trebuie să scadă, cu acea cantitate care a fost transmisă greutății. Dar un astfel de proces este interzis de formularea (PP) a principiului al doilea. Deci, din (PP) deducem imposibilitatea unui "perpetuum mobile de speța a doua". Este important de remarcat că în situația aparatului lui Joule, se efectuează lucru mecanic asupra sistemului, dar fără modificarea parametrilor geometrici: procesul este "ireversibil"; dacă parametrii
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
formula 2 unde "p(U,V)" este presiunea (presupusă o funcție suficient de netedă de U,V). Un proces "adiabatic reversibil" este descris de ecuația:<br>formula 3 unde dQ este o "formă diferențială" despre care, pentru început, nu știm nimic. Din principiul (PC) Carathéodory argumentează că, pentru sisteme ""simple"" , parametrii - numărul lor poate fi oricât de mare - care descriu toate stările accesibile prin procese adiabatice reversibile pornind de la o stare dată ((U,V) in cazul nostru) se găsesc pe o suprafață (în
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
cand V → V, numerotarea adiabatelor prin valoarea U este univocă într-un anumit interval de valori U, presupus suficient de mare, și deasemenea, N(U,V) ≠ 0 într-un domeniu (suficient de mare). Putem alege acolo N(U,V) >0. Principiul al doilea in forma (PP) implică atunci: <br> " Într-un proces oarecare (ireversibil sau nu) în care un fluid izolat adiabatic trece din starea de echilibru "(U,V)" in starea (U,V) entropia (empirică) nu poate decat sa crească." Într-
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
avea U*i</sub>, deoarece aceasta înseamnă că am ridicat greutatea scăzând energia internă, fără nici o altă schimbare în exterior. Daca U* > U, procesul fiind reversibil, îl putem parcurge în sens invers, și ajungem din nou la o contradicție cu principiul (PP). Deci U*=U, și deci într-adevăr entropia finală este aceeași cu cea inițială. Progresul surprinzător apare când adăugăm principiului al doilea noțiunea de echilibru termic și aceea de "temperatură" ("empirică" pentru început)(Principiul zero al termodinamicii). Cu ajutorul lor
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
U* > U, procesul fiind reversibil, îl putem parcurge în sens invers, și ajungem din nou la o contradicție cu principiul (PP). Deci U*=U, și deci într-adevăr entropia finală este aceeași cu cea inițială. Progresul surprinzător apare când adăugăm principiului al doilea noțiunea de echilibru termic și aceea de "temperatură" ("empirică" pentru început)(Principiul zero al termodinamicii). Cu ajutorul lor, putem vorbi despre ecuația de stare a fluidului, care in forma obișnuită este:<br>formula 11 unde Θ este ""temperatura empirică"", definită
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
nou la o contradicție cu principiul (PP). Deci U*=U, și deci într-adevăr entropia finală este aceeași cu cea inițială. Progresul surprinzător apare când adăugăm principiului al doilea noțiunea de echilibru termic și aceea de "temperatură" ("empirică" pentru început)(Principiul zero al termodinamicii). Cu ajutorul lor, putem vorbi despre ecuația de stare a fluidului, care in forma obișnuită este:<br>formula 11 unde Θ este ""temperatura empirică"", definită prin echilibru termic cu un termometru arbitrar .Temperatura empirică poate înlocui energia internă sau
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
sistem compus are doi parametri geometrici și unul negeometric: cele două volume și temperatura empirică comună. Un astfel de sistem este ""simplu"" în sensul lui Carathéodory și prin urmare, forma diferențială a cantității de căldură este integrabilă, drept consecință a principiului (PC), prin intermediul lemei sale: integrabilitatea este acum o afirmație "netrivială": nu orice formă diferențială cu trei variabile independente este integrabilă. Argumentația lui Carathéodory este mai departe următoarea: dacă drept variabile geometrice independente alegem entropiile empirice S, S ale celor două
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
df/dx = 1/N(x) (x=S+S)"; Concludem că entropia standard S a sistemului total este astfel incât:<br>formula 17 S difera de suma S+S cu cel mult o constantă. Această constantă nu poate fi determinată numai folosind principiul al doilea În concluzie, putem aprecia cât de mult se poate deduce din afirmația lui Carathéodory despre integrabilitatea lui dQ atunci când adăugăm noțiunea de echilibru termic. Critica principală a prezentării lui Carathéodory este că trecerea de la afirmația inițială (PC) la
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
integrabilitatea lui dQ se face prin ocolul aparent dificil al lemei sale. Pentru sisteme cu doi parametri, aceasta pare prea complicat. În prezentarea lui Planck (1926) astfel de dificultăți nu apar. Arătăm acum cum Max Planck, folosind formularea (PP) a principiului al doilea, demonstrează direct - prin argumente pur fizice - integrabilitatea cantității de căldură schimbată de sistemul compus cu exteriorul și justifică astfel procedura ulterioară a lui Carathéodory de introducere a temperaturii absolute. Considerăm pentru aceasta un sistem, izolat adiabatic de exterior
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
a unei funcții θ(S),expresia (4.2.1) este o ecuație diferențială pentru S(S). Pentru alegeri arbitrare ale funcțiilor N(S,θ),N(S,θ), soluția va depinde de funcția aleasă θ(S). Max Planck arată însă că principiul al doilea, sub forma (PP) implică "independența" soluției de alegerea lui θ(S). Într-adevăr, să presupunem că starea inițială a sistemului este (S,S,θ) și că, printr-un proces reversibil am ajuns la o stare (S, S, θ
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
satisface:<br>formula 21 Deducția lui Planck are o simplitate incontestabilă. În manualele „clasice“ (de exemplu Ș. Țițeica ) , urmărind dezvoltarea istorică a subiectului, (pornind de la Clausius) integrabilitatea formei diferențiale dQ (și deci existența entropiei) este demonstrată pornind de la formularea "Kelvin-Planck" a principiului al doilea (nu trebuie confundată cu formularea (PP)din §2) după care nici un sistem nu poate parcurge un proces ciclic al cărui singur rezultat să fie un lucru mecanic efectuat asupra exteriorului (ΔL<0) luând căldură de la un singur rezervor
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
lucru mecanic efectuat asupra exteriorului (ΔL<0) luând căldură de la un singur rezervor (ΔQ>0). Drept o completare naturală, arătăm integrabilitatea formei dQ în același cadru al celor două corpuri K și K în contact termic din paragrafele precedente, folosind principiul al doilea in forma Kelvin-Planck. De data aceasta luăm drept parametri volumele V si V și temperatura de echilibru (empirică) θ. Cantitatea de căldură schimbată cu exteriorul este:<br>formula 22 unde "entropiile empirice" S, S sunt funcții de V,θ
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
θ) la (V,V,θ) și apoi la (V,V,θ) iar în punctul final punem sistemul în contact cu un rezervor la temperatura θ (un rezervor este astfel că orice corp în contact cu el ia temperatura lui). Din principiul întâi, sistemul absoarbe căldură de la rezervor și deoarece "ΔU = ΔL + ΔQ" , "ΔU= 0" iar "ΔQ>0", lucrul mecanic efectuat "asupra" exteriorului este pozitiv (ΔL<0). Dar după formularea lui Kelvin-Planck, aceasta e imposibil; deci e o singura temperatură care corespunde
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
natură algebrică depărtat de limbajul practic obișnuit în fizică; cititorului îi trebuie un timp pentru a se obișnui cu ele, progresul lecturii este corespunzător dificil, dar efortul de a atinge rigoare și claritate absolută este impresionant. O privire istorică asupra principiului al doilea de la începuturi până în prezent, legată de problema „săgeții timpului“ implicată de ireversibilitate, și foarte pasionant de citit este articolul lui J.Uffink.
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
la aproximarea: Un alt matematician care a adus contribuții la "Nouă capitole..." a fost Liu Hui. Și acesta a realizat o aproximare a lui π: Pentru a determina formula volumului cilindrului, Liu Hui utilizează ceea ce ulterior va fi cunoscut ca principiul lui Cavalieri. De asemenea, realizează unele aplicații practice ale trigonometriei, cum ar fi: determinarea înălțimii unui punct inaccesibil, calculul adâncimii într-o zonă inaccesibilă, calculul de la distanță a lățimii unui râu etc. Xu Guangqi (1562 - 1633) a tradus lucrări matematice
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
fost deranjați de aceasta, deoarece ei aveau propriile escadrile de aviație ce operau sub propriile politici de susținere aeriană. Marina se ferea să cedeze autoritatea asupra avioanelor sale unui general al Forțelor Aeriene. Structura de comandă folosită în Asia de Sud-Est încălca principiul de bază al politicii Forțelor Aeriene, cel al unicului administrator al spațiului aerian. Conform acestuia, un singur cartier general trebuie să aloce și să coordoneze resursele atacurilor aeriene, distribuindu-le acolo unde le consideră necesare și apoi transferându-le în
Bătălia de la Khe Sanh () [Corola-website/Science/320576_a_321905]
-
cu modelul sistemului. Un sistem cuprinde multiple aspecte, de exemplu planificare, specificații, analiză, proiectare, implementare, desfășurare, structură, comportare, date de intrare și date de ieșire. este necesar pentru a descrie și a reprezenta aceste aspecte multiple. Modelarea sistemelor constituie un principiu de bază în inginerie și în științe sociale. Un "model" (în contextul studiului sistemelor) este definit ca o reprezentare conceptuală (abstractă) a unui sistem care reproduce și descrie artificial sistemul original existent, care permite studierea sistemului, servind astfel pentru cunoașterea
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
vor fi lansate în fabricație, graficul de lansare a semifabricatelor, graficul de livrare a produselor finite, graficul de deplasare a pieselor în sistem. H.M.Paynter (1961) a propus "metoda Bond-Graph" pentru modelarea și simularea sistemelor fizico-tehnice. Metoda Bond-Graph propune, ca principiu fundamental pentru elaborarea modelelor, investigarea modului de procesare a energiei, ce se consideră furnizată de una sau mai multe surse și transferată spre toate componentele participante la funcționarea sistemului fizic real. "Bond Graph" este o modalitate de desenare grafică a
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
de succes, distrugând toate planetele lui Omnius în afara uneia, dar cu costul vieților oamenilor captivi pe lumile sincronizate. De fiecare dacă când armatele omenirii pliază spațiul pentru a ajunge la o nouă destinație se pierde 10% din efectiv, datorită nesiguranței principiului călătoriei, ceea ce duce la sacrificarea a miliarde de vieți. Oamenii nu reușesc să distrugă hipermintea Omnius de pe prima lume sincronizată, Corrin, deoarece cogitorul Vidad o avertizează despre contraatacul omenirii. Flota mașinilor este rechemată în jurul planetei, rămânând să o protejeze, înconjurată
Dune: Bătălia Corrinului () [Corola-website/Science/320730_a_322059]
-
fuziune, ceea ce face ca cea mai mare parte a economiei umane să se bazeze pe proliferarea Heliului 3. Folosirea motoarelor superluminice le permite adamiștilor să colonizeze sisteme stelare, lucru realizat atât pe planete, cât și pe asteroizi. Edeniștii reprezintă, în principiu, o singură cultură. Ei sunt o societate idealizată, egalitaristă, utopică și, deși nu crede în practicile religioase, nu le interzice. Majoritatea edeniștilor trăiesc în stații spațiale gigantice numite 'habitate', care orbitează gigante gazoase. Fiecare habitat individual este un organism viu
Zorii nopții () [Corola-website/Science/320759_a_322088]
-
În secolul al XXVII-lea, omenirea a colonizat aproape 900 de lumi, are atât nave vii, inteligente, cât și nave obișnuite și trăiește pe planete, asteroizi și pe stații spațiale gânditoare imense. Din cauza politicii autorităților coloniale, lumile sunt unite în principiu sub o singură formă de guvernământ, guvernele colective formând Confederația. Confederația îi include atât pe adamiști, cât și pe edeniști, două rase extraterestre (tyrathca și kiint), are o forță militară numită Marina (care are ca scop principal stârpirea contrabandiștilor, piraților
Zorii nopții () [Corola-website/Science/320759_a_322088]
-
fost căutarea unei teorii unificate a câmpurilor, căreia îi consacră una dintre monografiile sale. Wheeler a introdus conceptul de geon, ca entitate gravito-electromagnetică După război,în colaborare cu Richard Feynman a dezvoltat conceptul de acțiune la distanță,în relație cu principiul cauzalității și propagarea semnalelor întârziate și avansate. Partea cea mai importantă a cercetărilor de la sfârșitul anilor 1950 și după o constituie găurile negre, cărora le-a consacrat studii multiple. Printre cercet[rile mai importante ale lui Wheeler din acest domeniu
John Archibald Wheeler () [Corola-website/Science/321596_a_322925]