10,807 matches
-
Hermann Hankel, în lucrarea sa "Theorie der complexen Zahlensysteme" (Teoria sistemelor de numărare complexe), face cunoscute ideile novatoare ale lui Grassmann. Ulterior această teorie a extensiilor va conduce la dezvoltarea studiului formelor diferențiale, care vor avea multiple aplicații în analiza matematică și în geometria diferențială. Printre matematicienii care au adoptat aceste metode de studiu se numără Felix Klein și Élie Cartan. Grassmann a dezvoltat aproape concomitent cu Arthur Cayley, coordonatele plückeriene ale dreptei. A considerat problema generală a numerelor complexe și
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
morții, a corespondat cu Euler. În domeniul teoriei numerelor, a mai studiat chestiuni legate de puterile numerelor perfecte, demonstrând câteva teoreme, cum ar fi cea numită azi teorema Goldbach-Euler. De asemenea, Goldbach a mai adus câteva contribuții în domeniul analizei matematice. Problema care îi poartă numele (conjectura lui Goldbach) a expus-o într-o scrisoare din 1742 către Euler. Demonstrarea acestei teoreme s-a dovedit a fi dificilă; de aceasta ocupându-se doi secole mai târziu: Ivan Vinogradov, Nikolai Ciudakov, Johannes
Christian Goldbach () [Corola-website/Science/320306_a_321635]
-
și digital. Pe scurt, diferența dintre ele este că semnalele digitale sunt "discrete" și "cuantificate", în timp ce semnalele analoagice nu posedă acestă proprietate. Una din deosebirile fundamentale dintre diferitele tipuri de semnale este cea dintre semnalele discrete și continue. În abstractizarea matematică, domeniul semnalelor continue în timp conține un set de numere reale, în timp ce domeniul semnalelor discrete în timp conține o serie de numere întregi, iar ceea ce reprezintă acești întregi depinde de natura semnalului. Adesea semnalele digitale se nasc prin reducerea semnalelor
Semnal (electronică) () [Corola-website/Science/320294_a_321623]
-
dintr-o translație și o modulație a unei funcții generatoare. În 1946, Dennis Gabor a sugerat ideea folosirii unui sistem granular pentru producerea sunetului. În lucrare, Gabor, a discutat despre problemele analizei Fourier care, deși corectă din punct de vedere matematic, nu o putem folosi la toate problemele fizice, precum sunetul unei sirene a cărei frecvență variază în timp. O altă problemă ar fi aceea a presupunerii fundamentale că folosim în analiză unde sinusoidale, deși semnalul care ne interesează are o
Atomul lui Gabor () [Corola-website/Science/320348_a_321677]
-
aceea a presupunerii fundamentale că folosim în analiză unde sinusoidale, deși semnalul care ne interesează are o durată infinită. Gabor a propus aplicarea ideilor din mecanica cuantică în analiza sunetului, permițând o analogie între sunet și cuantă. Sub anumite condiții matematice, el a propus o metodă de reducere a analizei Fourier în celule. Cercetările lui s-au canalizat spre transmiterea informației prin canalele de comunicație. Gabor a văzut în acești atomi o posibilitate de a transmite aceeași informație folosind mai puține
Atomul lui Gabor () [Corola-website/Science/320348_a_321677]
-
CRC (Control Redundant Ciclic) este o metodă matematică folosită pentru a verifica integritatea datelor. Este o formă de sumă de control, ce se bazează pe teoria polinoamelor de lungime maximă. Chiar dacă metoda CRC este mai sigura decât metoda bazată pe o simplă sumă de control, nu oferă o
Cyclic redundancy check () [Corola-website/Science/321164_a_322493]
-
necesită calcule mai complexe și de aceea sunt în general implementate hardware. În cazul rețelelor de calculatoare, suma de control este un cod de dispersie pe 32 de biți a datelor. Reprezintă de fapt un număr rezultat dintr-un calcul matematic efectuat cu datele din pachet la calculatorul sursă. Pachetele reprezintă unitatea de bază a comunicațiilor în rețea. Atunci când pachetul ajunge la destinație, se reface calculul. Dacă rezultatele sunt identice, înseamnă că datele din pachet au rămas intacte. Dacă rezultatul de la
Cyclic redundancy check () [Corola-website/Science/321164_a_322493]
-
teologie, alta de matematică: S-a speculat că Bayes ar fi fost ales Fellow of the Royal Society în 1742 după ce a publicat "Introduction to the Doctrine of Fluxions", întrucât nu se știe dacă a mai publicat vreo altă lucrare matematică în timpul vieții. La o vârstă mai înaintată, a devenit interesat de probabilități. Stephen Stigler crede că el a devenit interesat de subiect în timp ce revizuia o lucrare scrisă în 1755 de Thomas Simpson, dar George Alfred Barnard crede că el a
Thomas Bayes () [Corola-website/Science/321255_a_322584]
-
Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital (n. 1661 - d. 2 februarie 1704) a fost un matematician francez. Numele său este legat de ceea ce în analiza matematică avea să fie ulterior denumită regula lui l'Hôpital. S-a născut într-o familie înstărită. Tatăl a fost Anne-Alexandre de l'Hôpital, ofițer superior în armata regală, iar mama, Elisabeth Gobelin, fiica unui ofițer care avea și funcții în
Guillaume de l'Hôpital () [Corola-website/Science/320521_a_321850]
-
mai vechi timpuri, când oamenii au început să măsoare distanțele, ariile și volumele, ca apoi să se ajungă la geometria clasică, în care accentul era pus pe construcțiile cu rigla și compasul. Un moment crucial l-a constituit introducerea rigorii matematice prin axiomatizarea introdusă de Euclid, care a influențat evoluția a secole întregi de știință. În epoca modernă, geometria beneficiază de aportul algebrei abstracte și a calculului diferențial și integral și a evoluat în diverse ramuri ale acesteia, cu grad înalt
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
printr-un procedeu grafic: cercul este înscris într-un pătrat și scribul pare să fi calculat cu aproximație, folosind cele 4 triunghiuri rezultate din înscrierea cercului.(Papirusul Rhind, probl.50) În papirusurile lui Ahmes, care constituie cea mai veche lucrare matematică, se aproxima: De aici rezulta valoarea lui π ca fiind 4×(8/9)² ≈ 3.160493..., deci cu o eroare cu puțin peste 0,63%, ceva mai puțin exactă decât cea a babilonienilor care era de 25/8 = 3,125, adică
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
scrise sub forma: formula 6 unde "u", "v", și "w" sunt numere raționale. Cea mai veche lucrare cunoscută de geometrie chineză este o compilație realizată de către discipolii filozofului Mozi (Micius) în jurul anului 330 î.Hr., cunoscută sub titlul "Nouă capitole de artă matematică". De-a lungul timpului, generații de învățați au și-au adăugat contribuțiile. Din păcate multe cărți valoroase din perioada dinastiei Qin au fost distruse prin ardere (213 î.Hr.). Faptul că cele scrise în acestă lucrare au un nivel destul de avansat
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
78-139 d.Hr.), Liu Hui (secolul al III-lea) și Zu Chongzhi (429-500) au realizat estimări din ce în ce mai precise ale acestui număr. În lucrarea "Zhou Bi Suan Jing" (sau "Chou Pei Suan Ching"), care este unul dintre cele mai vechi texte matematice chineze, găsim cea mai veche demonstrație cunoscută a teoremei lui Pitagora. Lucrarea a fost scrisă în timpul dinastiei Zhou, la care s-au adăugat contribuții și în timpul dinastiei Han. Zhang Heng utilizează metode geometrice pentru a rezolva diverse probleme și încearcă
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
principiul lui Cavalieri. De asemenea, realizează unele aplicații practice ale trigonometriei, cum ar fi: determinarea înălțimii unui punct inaccesibil, calculul adâncimii într-o zonă inaccesibilă, calculul de la distanță a lățimii unui râu etc. Xu Guangqi (1562 - 1633) a tradus lucrări matematice occidentale, printre care și Elementele, introducând noi concepte matematice și de logică în zona orientală. În perioada califatului, asistăm la o înflorire a științelor în spațiul islamic. Este preluată și conservată tradiția matematicii elenistice. Al-Horezmi (?780 - 845), pe lângă faptul că
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
ale trigonometriei, cum ar fi: determinarea înălțimii unui punct inaccesibil, calculul adâncimii într-o zonă inaccesibilă, calculul de la distanță a lățimii unui râu etc. Xu Guangqi (1562 - 1633) a tradus lucrări matematice occidentale, printre care și Elementele, introducând noi concepte matematice și de logică în zona orientală. În perioada califatului, asistăm la o înflorire a științelor în spațiul islamic. Este preluată și conservată tradiția matematicii elenistice. Al-Horezmi (?780 - 845), pe lângă faptul că a consacrat sistemul de numerație pozițional, este întemeietorul algebrei
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
input-uri), ieșirilor (output-uri) și "funcției" sistemului sau "procesului" efectuat în sistem (fig.1). Dacă se presupune că output-ul sistemului este reprezentat de o cantitate "y", input-ul de o cantitate "x" și funcția sistemului de o "funcție matematică f", atunci ecuația: "y = f(x)" este modelul matematic al sistemului cu reprezentarea schematică din fig.1. Deseori, răspunsul "y" al sistemului este o funcție de două sau mai multe variabile de proces. În general, construirea modelelor matematice se poate baza
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
procesului" efectuat în sistem (fig.1). Dacă se presupune că output-ul sistemului este reprezentat de o cantitate "y", input-ul de o cantitate "x" și funcția sistemului de o "funcție matematică f", atunci ecuația: "y = f(x)" este modelul matematic al sistemului cu reprezentarea schematică din fig.1. Deseori, răspunsul "y" al sistemului este o funcție de două sau mai multe variabile de proces. În general, construirea modelelor matematice se poate baza pe două principii: ٭modelul "black box", prezentat mai înainte
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
de o "funcție matematică f", atunci ecuația: "y = f(x)" este modelul matematic al sistemului cu reprezentarea schematică din fig.1. Deseori, răspunsul "y" al sistemului este o funcție de două sau mai multe variabile de proces. În general, construirea modelelor matematice se poate baza pe două principii: ٭modelul "black box", prezentat mai înainte, atunci când nu există informații disponibile "a priori", ci numai date experimentale -intrare/ieșire- din sistem; ٭modelul "white box" care constituie un sistem în care toate informațiile necesare despre
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
astfel: ٭relevarea fenomenelor sau proceselor ce se desfășoară în interiorul sistemului real; ٭prevederea consecințelor sau utilității diferitelor metode de decizie; ٭descrierea elementelor componente sau a subsistemelor sistemului real. Modelele pot fi clasificate în două categorii principale: ٭"modele fizice" (naturale, materiale); ٭"modele matematice". "Modelul fizic" reprezintă o machetă, o instalație sau un dispozitiv fizic care reproduce, de regulă la scară redusă, caracteristicile sistemului original, cu păstrarea legilor principale de funcționare ale acestuia (de exemplu, macheta unei clădiri, a unui vehicul etc.). Modelul fizic
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
sistemului original, cu păstrarea legilor principale de funcționare ale acestuia (de exemplu, macheta unei clădiri, a unui vehicul etc.). Modelul fizic este o copie fizică a obiectului modelat, la scară mai mică, iar uneori la scară mai mare. Un model matematic utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
de funcționare ale acestuia (de exemplu, macheta unei clădiri, a unui vehicul etc.). Modelul fizic este o copie fizică a obiectului modelat, la scară mai mică, iar uneori la scară mai mare. Un model matematic utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
copie fizică a obiectului modelat, la scară mai mică, iar uneori la scară mai mare. Un model matematic utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
uneori la scară mai mare. Un model matematic utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată pentru analiză și planificare
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]