10,807 matches
-
ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată pentru analiză și planificare. Modelele matematice se folosesc
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată pentru analiză și planificare. Modelele matematice se folosesc în științele naturii, în discipline inginerești, în științe sociale etc. Altă clasificare posibilă a modelelor propune trei categorii: modele iconice, modele analogice, modele matematice. Un "model iconic" (model la scară
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată pentru analiză și planificare. Modelele matematice se folosesc în științele naturii, în discipline inginerești, în științe sociale etc. Altă clasificare posibilă a modelelor propune trei categorii: modele iconice, modele analogice, modele matematice. Un "model iconic" (model la scară) este o reproducere (copie) fizică a unui lucru
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată pentru analiză și planificare. Modelele matematice se folosesc în științele naturii, în discipline inginerești, în științe sociale etc. Altă clasificare posibilă a modelelor propune trei categorii: modele iconice, modele analogice, modele matematice. Un "model iconic" (model la scară) este o reproducere (copie) fizică a unui lucru (obiect), de exemplu sub forma unei machete sau a unui model redus la scară (un avion), sau mărit la scară (modelul unui atom). Adjectivul "iconic" are
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
analogii între sisteme electrice, mecanice, acustice, magnetice, electronice etc. Exemple de modele analogice sunt: modelul hidraulic al unui sistem economic sau modele-circuite electrice ale sistemelor neurale. Două lucruri/fenomene sunt analoage dacă există similitudini relevante certe între ele. Un "model matematic" utilizează simboluri și relații matematice pentru a evalua o situație. Modelele matematice pot fi "analitice" sau "deterministe", respectiv "stohastice" ("probabiliste"). Un model matematic "determinist" este un model în care fiecare set de stări ale variabilelor este determinat în mod unic
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
acustice, magnetice, electronice etc. Exemple de modele analogice sunt: modelul hidraulic al unui sistem economic sau modele-circuite electrice ale sistemelor neurale. Două lucruri/fenomene sunt analoage dacă există similitudini relevante certe între ele. Un "model matematic" utilizează simboluri și relații matematice pentru a evalua o situație. Modelele matematice pot fi "analitice" sau "deterministe", respectiv "stohastice" ("probabiliste"). Un model matematic "determinist" este un model în care fiecare set de stări ale variabilelor este determinat în mod unic de parametrii modelului și de
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
analogice sunt: modelul hidraulic al unui sistem economic sau modele-circuite electrice ale sistemelor neurale. Două lucruri/fenomene sunt analoage dacă există similitudini relevante certe între ele. Un "model matematic" utilizează simboluri și relații matematice pentru a evalua o situație. Modelele matematice pot fi "analitice" sau "deterministe", respectiv "stohastice" ("probabiliste"). Un model matematic "determinist" este un model în care fiecare set de stări ale variabilelor este determinat în mod unic de parametrii modelului și de seturile de stări anterioare ale acestor variabile
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
ale sistemelor neurale. Două lucruri/fenomene sunt analoage dacă există similitudini relevante certe între ele. Un "model matematic" utilizează simboluri și relații matematice pentru a evalua o situație. Modelele matematice pot fi "analitice" sau "deterministe", respectiv "stohastice" ("probabiliste"). Un model matematic "determinist" este un model în care fiecare set de stări ale variabilelor este determinat în mod unic de parametrii modelului și de seturile de stări anterioare ale acestor variabile. Într-un model "stohastic" este prezent caracterul aleatoriu, iar stările variabilelor
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
variabile. Într-un model "stohastic" este prezent caracterul aleatoriu, iar stările variabilelor nu sunt descrise de valori unice, ci mai degrabă de distribuții de probabilitate. După modul de reprezentare a proprietăților elementelor sistemului sau obiectului sistemic care trebuie modelat, modelele matematice (MM) se împart în "modele funcționale" și "modele structurale". "Modelele funcționale" reflectă procesele fizice sau informaționale ori funcționarea obiectului sistemic considerat. De obicei, MM funcționale sunt constituite din sisteme de ecuații care leagă paramatrii de intrare (input-uri), parametrii sistemului
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
utilajelor considerate ca sisteme tehnice, de amplasare a pieselor etc.) sau de repartizare în momente relative de timp (de exemplu, la elaborarea orarelor, elaborarea proceselor tehnologice). Modelele topologice pot fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc. În "modelele matematice geometrice" sunt reflectate caracteristicile geometrice ale obiectelor sistemice. În aceste modele, suplimentar față de informații asupra poziției reciproce a elementelor sunt incluse informații asupra formei geometrice a pieselor. MM geometrice pot fi exprimate printr-un ansamblu de ecuații ale liniilor și
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
obiectului; prin grafuri și liste care reflectă construcții din elemente constructive tipizate etc. MM geometrice se utilizează pentru rezolvarea problemelor de proiectare în construcția de mașini, de dispozitive, în radioelectronică, pentru elaborarea documentației tehnice etc. Un tip particular de model matematic al unui sistem este "modelul de simulare", cu ajutorul căruia sunt simulate fenomenele ce caracterizează sistemul respectiv, păstrându-se structura lor logică și succesiunea evoluției în timp, ceea ce permite ca prin variația parametrilor de intrare să se obțină informații asupra stărilor
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
orice moment de timp, relativ la obiectivele studiului. Cu ajutorul unui model de simulare se studiază comportarea sistemului, așa cum acesta evoluează în timp. Acest model se prezintă sub forma unui set de ipoteze privind funcționarea sistemului. Aceste ipoteze sunt exprimate prin relații matematice, logice și simbolice, între entitățile sau obiectele care prezintă interes, ale sistemului. Modelele de simulare pot fi clasificate în modele "statice" sau "dinamice", "deterministe" sau "stohastice". Un model "static" de simulare , uneori denumit simulare prin "metoda Monte Carlo", reprezintă un
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
de intrare". Intrările aleatoare conduc la ieșiri aleatoare. Deoarece ieșirile sunt aleatoare, ele pot fi considerate doar ca estimații ale caracteristicilor adevărate ale sistemului. Un model stohastic furnizează o relație între caracterizări de tip "probabilistic" ale mărimilor utilizate pentru descrierea matematică. Sistemele pot fi categorisite și ca sisteme "discrete" sau "continue". Un sistem discret este cel în care variabilele de stare se modifică numai într-un set discret de puncte în timp. Un sistem continuu este cel în care variabilele de
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
diferență minim admisă, pentru ca modelul să fie acceptat ca o reprezentare valabilă a sistemului. Cuprinde o "fază preliminară de experimentare" (prin funcționare, instalație pilot, prototip, serie zero etc.), urmată de "realizarea integrală" când se trece la construcția sistemului modelat. Modelele matematice ale sistemelor trebuie să îndeplinească anumite cerințe după cum urmează: Sunt utile modele matematice care să reprezinte sistemul cât mai realist posibil, cât mai complet și mai exact. Totuși, dacă un model este excesiv de realist, acesta poate fi netratabil matematic, datorită
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
sistemului. Cuprinde o "fază preliminară de experimentare" (prin funcționare, instalație pilot, prototip, serie zero etc.), urmată de "realizarea integrală" când se trece la construcția sistemului modelat. Modelele matematice ale sistemelor trebuie să îndeplinească anumite cerințe după cum urmează: Sunt utile modele matematice care să reprezinte sistemul cât mai realist posibil, cât mai complet și mai exact. Totuși, dacă un model este excesiv de realist, acesta poate fi netratabil matematic, datorită complexității sale. Pentru orice situație de modelare se poate concepe o ierarhie de
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
Modelele matematice ale sistemelor trebuie să îndeplinească anumite cerințe după cum urmează: Sunt utile modele matematice care să reprezinte sistemul cât mai realist posibil, cât mai complet și mai exact. Totuși, dacă un model este excesiv de realist, acesta poate fi netratabil matematic, datorită complexității sale. Pentru orice situație de modelare se poate concepe o ierarhie de modele, fiecare fiind mai realist decât precedentul și fiecare fiind urmat, probabil, de un model mai bun. ٭"Precizia relativă a modelului". Diferitele modele diferă în ceea ce privește precizia
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
precedentul și fiecare fiind urmat, probabil, de un model mai bun. ٭"Precizia relativă a modelului". Diferitele modele diferă în ceea ce privește precizia lor și concordanța cu observațiile. Precizia modelului se estimează prin gradul de concordanță al valorilor performanțelor sistemului calculate cu modelul matematic cu valorile acelorași performanțe ale sistemului real. Un model matematic este robust dacă este puțin sensibil la variațiile parametrilor perturbatori. Un model matematic implică ecuații și inecuații, iar acestea trebuie să fie consistente (consecvente). Uneori, inconsistența rezultă din inconsistența ipotezelor
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
bun. ٭"Precizia relativă a modelului". Diferitele modele diferă în ceea ce privește precizia lor și concordanța cu observațiile. Precizia modelului se estimează prin gradul de concordanță al valorilor performanțelor sistemului calculate cu modelul matematic cu valorile acelorași performanțe ale sistemului real. Un model matematic este robust dacă este puțin sensibil la variațiile parametrilor perturbatori. Un model matematic implică ecuații și inecuații, iar acestea trebuie să fie consistente (consecvente). Uneori, inconsistența rezultă din inconsistența ipotezelor de bază. ٭"Simplitatea sau complexitatea excesivă". Un model poate să
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
cu observațiile. Precizia modelului se estimează prin gradul de concordanță al valorilor performanțelor sistemului calculate cu modelul matematic cu valorile acelorași performanțe ale sistemului real. Un model matematic este robust dacă este puțin sensibil la variațiile parametrilor perturbatori. Un model matematic implică ecuații și inecuații, iar acestea trebuie să fie consistente (consecvente). Uneori, inconsistența rezultă din inconsistența ipotezelor de bază. ٭"Simplitatea sau complexitatea excesivă". Un model poate să nu reprezinte satisfăcător modelul real, atunci când este prea simplu. Pe de altă parte
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
Modelarea parțială pentru subsisteme". Înainte de a elabora un model pentru întregul sistem, poate fi convenabil să se conceapă modele parțiale pentru subsisteme, să se testeze valabilitatea lor, apoi să se integreze aceste modele parțiale într-un model complet. Nici un model matematic nu este perfect și orice model este perfectibil, pentru a se obține o aproximare utilă. Totuși, orice perfecționare poate necesita consumuri suplimentare de timp și bani, de aceea trebuie să fie justificată. Orice model matematic poate conține parametri ale căror
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
un model complet. Nici un model matematic nu este perfect și orice model este perfectibil, pentru a se obține o aproximare utilă. Totuși, orice perfecționare poate necesita consumuri suplimentare de timp și bani, de aceea trebuie să fie justificată. Orice model matematic poate conține parametri ale căror valori trebuie estimate. Estimarea necesită experimente sau observații precum și metode de prelucrare a datelor experimentale. Pentru detalii asupra modelării matematice, vezi Se pot identifica următoarele elemente ale modelelor matematice: "Variabilele sistemului". Acestea sunt mărimi care
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
necesita consumuri suplimentare de timp și bani, de aceea trebuie să fie justificată. Orice model matematic poate conține parametri ale căror valori trebuie estimate. Estimarea necesită experimente sau observații precum și metode de prelucrare a datelor experimentale. Pentru detalii asupra modelării matematice, vezi Se pot identifica următoarele elemente ale modelelor matematice: "Variabilele sistemului". Acestea sunt mărimi care caracterizează diferite stări ale sistemului, luând diferite valori (dintr-un domeniu de valori tehnic posibile). "Parametrii sistemului". Acestea sunt mărimi care au o valoare specifică
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
trebuie să fie justificată. Orice model matematic poate conține parametri ale căror valori trebuie estimate. Estimarea necesită experimente sau observații precum și metode de prelucrare a datelor experimentale. Pentru detalii asupra modelării matematice, vezi Se pot identifica următoarele elemente ale modelelor matematice: "Variabilele sistemului". Acestea sunt mărimi care caracterizează diferite stări ale sistemului, luând diferite valori (dintr-un domeniu de valori tehnic posibile). "Parametrii sistemului". Acestea sunt mărimi care au o valoare specifică dată, pentru o formulare particulară a modelului. Pentru modele
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
au o valoare specifică dată, pentru o formulare particulară a modelului. Pentru modele de simulare, parametrii rămân ficși în timpul unei rulări unice pe calculator a simulării. "Constantele sistemului". Sunt mărimi invariabile, dependente de fenomenul studiat (de exemplu, constanta gazelor). "Relații matematice". Sunt ecuații sau inecuații care descriu interacțiunea dintre variabile, parametri și constante. Relațiile matematice încearcă să descrie funcționarea sistemului în condițiile impuse de mediul său înconjurător, adică în condițiile variabilelor perturbatoare care descriu factorii exteriori sistemului. În etapa de modelare
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
simulare, parametrii rămân ficși în timpul unei rulări unice pe calculator a simulării. "Constantele sistemului". Sunt mărimi invariabile, dependente de fenomenul studiat (de exemplu, constanta gazelor). "Relații matematice". Sunt ecuații sau inecuații care descriu interacțiunea dintre variabile, parametri și constante. Relațiile matematice încearcă să descrie funcționarea sistemului în condițiile impuse de mediul său înconjurător, adică în condițiile variabilelor perturbatoare care descriu factorii exteriori sistemului. În etapa de modelare este foarte importantă distincția dintre variabile și parametri, ceea ce constituie o decizie subiectivă, dictată
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]