1,846 matches
-
întreprinderii va tinde către infinit, dar rata de creștere a investițiilor nete bµ-p este egală cu rata de actualizare i. Evident, în toate cele trei cazuri se verifică relația, altminteri întreprinderea nu ar avea interesul să investească. Vom studia problema maximizării valorii întreprinderii pe un orizont finit T în raport cu rata acumulării. Calculul integralei din formula ne conduce la. Condiția de maximizare a acestei expresii în raport cu b se reduce la. Se observă că b tinde spre 1 atunci când T tinde spre infinit
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
Evident, în toate cele trei cazuri se verifică relația, altminteri întreprinderea nu ar avea interesul să investească. Vom studia problema maximizării valorii întreprinderii pe un orizont finit T în raport cu rata acumulării. Calculul integralei din formula ne conduce la. Condiția de maximizare a acestei expresii în raport cu b se reduce la. Se observă că b tinde spre 1 atunci când T tinde spre infinit. Așadar, dacă întreprinderea dorește maximizarea valorii pe termen lung ea va trebui să aloce o parte importantă din beneficii în vederea
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
orizont finit T în raport cu rata acumulării. Calculul integralei din formula ne conduce la. Condiția de maximizare a acestei expresii în raport cu b se reduce la. Se observă că b tinde spre 1 atunci când T tinde spre infinit. Așadar, dacă întreprinderea dorește maximizarea valorii pe termen lung ea va trebui să aloce o parte importantă din beneficii în vederea autofinanțării. Dacă b este fixat, putem deduce orizontul T de maximizare a valorii. este așadar cu atât mai mare cu cât beneficiul distribuit este mai
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
că b tinde spre 1 atunci când T tinde spre infinit. Așadar, dacă întreprinderea dorește maximizarea valorii pe termen lung ea va trebui să aloce o parte importantă din beneficii în vederea autofinanțării. Dacă b este fixat, putem deduce orizontul T de maximizare a valorii. este așadar cu atât mai mare cu cât beneficiul distribuit este mai redus. În continuare ne putem pune întrebarea: dacă firma are de ales între mai multe variante investiționale caracterizate fiecare printr-un dublet (µ, p), pe care
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
a acesteia. Valoarea întreprinderii în perpetuitate se va scrie. Distingem două situații distincte care pot apărea: 1. x<i. Această relație este satisfăcută în următoarele cazuri: 1.a. x<x1. Integrala de mai sus este convergentă; după calcule rezultă. În vederea maximizării acestei expresii, calculăm derivata sa în raport cu x și punem condiția de anulare a acesteia. Să notăm cu M membrul drept al egalității. Se observă că M crește odată cu x tinzând spre 1, iar i' este crescător și mai mic decât
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
cât momentul încasării lor este mai îndepărtat de momentul 0 (crearea firmei). Valoarea x2 ar putea constitui o limită impusă ritmului de dezvoltare al firmei. 2. x>i, adică x1<x<x2. Pentru acest caz vom pune din nou problema maximizării valorii actuale a dividendelor pe un orizont finit T. În urma calculelor obținem. Condiția de anulare a primei derivate în raport cu x ne arată necesitatea satisfacerii egalității. Vom nota cu H membrul stâng al egalității. Pentru a putea reprezenta grafic evoluția sa
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
pentru x=xb, iar pentru x=x2 este pozitiv. Să reprezentăm acum pe același sistem de axe expresiile H și x-I (figura 4.5). Putem trage concluziile următoare: există întotdeauna o valoare a ratei acumulării xo>xb care asigură maximizarea valorii actuale a dividendelor oricare ar fi orizontul T. Această oportunitate va fi însă exploatată numai de către acționarii dispuși să riște dividendele prezente în favoarea celor viitoare. Dividendul lor anual va fi redus sau chiar nul în primii ani, dar va
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
și împrumuturile, ci numai cele care ni s-au părut cele mai semnificative. IV.3.1. Modele de clasă A Vom presupune că împrumuturile constituie o fracțiune h din capitalurile proprii. Relațiile de bază ale modelului sunt următoarele. Strategia de maximizare a valorii întreprinderii pe un orizont infinit presupune aflarea funcțiilor de timp F și E pentru care următoarea expresie atinge maximul. Aplicând, la fel ca și în primul capitol, metoda de rezolvare tradițională cu ajutorul ecuațiilor Euler-Lagrange, vom introduce funcțiile multiplicator
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
cu ajutorul ecuațiilor Euler-Lagrange, vom introduce funcțiile multiplicator, precum și funcțiile auxuliare Z, W și U și vom forma noua funcție de maximizat H. Notând generic cu M oricare din funcțiile F, E, Z, W sau U, putem scrie pe scurt condițiile de maximizare de prim ordin. Vom presupune că are loc j≠i. Există teoretic opt tipuri de evoluție posibilă a întreprinderii. Este ușor de verificat că trei dintre aceste evoluții (1, 6 și 8) sunt imposibile, deoarece ecuațiile care le definesc sunt
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
suplimentare contractate, iar pE fracțiunea rambursată din împrumuturile contractate anterior. Pornim de la ipoteza că împrumuturile reprezintă cel mult o fracțiune constantă din capitalurile proprii. Din E≤gI rezultă ε≤gG. Marja brută a întreprinderii va fi dată de relația. Problema maximizării valorii întreprinderii se reduce la găsirea maximului expresiei. Restricțiile pe care le impunem pentru maximizare sunt următoarele. Restricția exprimă faptul că autofinanțarea nu poate depăși fracțiunea b a marjei brute, odată rambursată anuitatea corespunzătoare împrumutului. În urma utilizării metodei Euler-Lagrange (pe
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
reprezintă cel mult o fracțiune constantă din capitalurile proprii. Din E≤gI rezultă ε≤gG. Marja brută a întreprinderii va fi dată de relația. Problema maximizării valorii întreprinderii se reduce la găsirea maximului expresiei. Restricțiile pe care le impunem pentru maximizare sunt următoarele. Restricția exprimă faptul că autofinanțarea nu poate depăși fracțiunea b a marjei brute, odată rambursată anuitatea corespunzătoare împrumutului. În urma utilizării metodei Euler-Lagrange (pe care nu o mai expunem aici pe larg) rezultă că sunt posibile două evoluții pentru
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
maximă a îndatorării, pragul peste care bancherul nu acceptă suplimentarea creditului. Se observă imediat că avem de-a face și aici cu două cazuri: 1. x<i, adică h>h*. Integrala din relația (91) este convergentă și avem: Condiția de maximizare în raport cu h conduce la următoarea relație. Să notăm cu G membrul drept al egalității și să observăm că el este crescător în raport cu h, anulându-se pentru h=h*. Membrul stâng este deasemenea o funcție crescătoare de h, dar este strict
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
aversiune față de risc corespunzător unei îndatorări hm. Așadar, optimul există numai pentru investitorii dispuși la risc, gata să accepte o rată a îndatorării ridicată. 2. x>j, adică h<h*. Integrala de mai sus este divergentă; vom considera din nou maximizarea valorii actuale pe un orizont finit T. Din calcule rezultă pentru această formulă. Să notăm cu Z fracția din dreapta. Pentru T suficient de mare există un h0 astfel încât să avem 1(x-j)T=0. Deci Z va înregistra următoarea evoluție
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
chiar și de cei mai puțin dispuși la risc. Atât timp cât acest prag nu a fost atins suplimentarea creditelor este în interesul tuturor, manageri și proprietari. Odată însă depășit, nu mai este acceptată creșterea îndatorării peste o valoare hp care asigură maximizarea valorii acționarilor în aceste condiții. IV.4. Creșterea prin autofinanțare, împrumuturi și majorări de capital Resursele investiționale ale firmei se formează din trei surse: creșterea capitalului social (K') ca urmare a aporturilor acționarilor; autofinanțarea netă, pe care o presupunem egală
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
notat Ft) va fi dat de formula unde Kt este capitalul social la momentul t, obținut la rândul său prin formula iar investiția totală la momentul t va fi It=Ft+Et. Criteriul de analiză a evoluției întreprinderii va fi maximizarea valorii actualizate a dividendelor pe un orizont infinit (V∞), cu restricțiile care vor fi precizate mai jos. Rata de actualizare a acționarilor este presupusă constantă și notată cu i (i>0). În cazul în care nu există împrumuturi atunci I
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
actualizare a acționarilor este presupusă constantă și notată cu i (i>0). În cazul în care nu există împrumuturi atunci I=F și. Restricțiile care trebuie respectate sunt următoarele: dividendul este în permanență pozitiv sau nul. Pentru a rezolva problema maximizării cu ajutorul ecuațiilor Euler-Lagrange vom asocia fiecărei restricții funcțiile-multiplicator e-it respectiv (ξ, λ, și ν sunt la rândul lor funcții de t), precum și funcțiile auxiliare V, U și W, respectiv. Expresia de maximizat devine. Condițiile de maxim de prim ordin
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
acel moment încetează să investească și distribuie totul. Este din nou interesant de analizat modul în care se pot înlănțui diversele tipuri de evoluție. În perioda de început a istoriei întreprinderii, proprietarii (care adesea sunt și manageri) se interesează de maximizarea ratei de creștere a acesteia, pentru a mări cota de piață și profiturile. Însă în condițiile unei creșteri rapide firma consumă resurse financiare într-un ritm mai accelerat decât produce. Este așadar foarte probabil ca ea să urmeze în această
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
compatibil. Ultima evoluție va fi desigur tot evoluția 4. IV.4.2. Modele de clasă B În condițiile în care nu se apelează la împrumuturi, valoarea întreprinderii pe un orizont infinit se scrie. Ne interesează în continuare strategiile posibile de maximizare a acestei valori în ipoteza în care rata de actualizare a acționarilor este o funcție de parametrii b (rata acumulării), K0 (capitalul inițial) și β (rata de creștere a capitalului). Putem considera trei cazuri extreme: 1. β=0, K0 fixat. În
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
puțin în cazul în care b este deasemenea limitat din cauza creșterii ratei actualizării: bµ−p-i poate fi în permanență negativ (și anume, pentru b<bm), caz în care valoarea întreprinderii în perpetuitate ar fi dată de relația. Condiția de maximizare a acestei expresii poate da o valoare optimă pentru β. 3. K0 variabil, β fixat. Rata de actualizare depinde deci de mărimea capitalului inițial. Raționamentul este același ca în cazul precedent. Dacă b nu este mărginit, capitalul inițial va trebui
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
din ce în ce mai mare de la an la an. Acesta este motivul pentru care am utilizat drept criteriu de evaluare a politicii întreprinderii valoarea sa pe la un moment dat (calculată ca sumă a dividendelor actualizate plătite proprietarilor până la acel moment), valoare a cărei maximizare o urmăresc în principiu acționarii sau asociații. Pentru manageri un criteriu echivalent cu acesta este, după cum am văzut, venitul economic actualizat al firmei (suma profiturilor actualizate, pe un orizont de timp finit sau infinit). Interesele managementului coincid aici parțial cu
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
vânzărilor, limitată la rândul său de rata de creștere a pieței întreprinderii. Ea va trebui totuși să respecte și celelalte condiții care se pun pentru o creștere sănătoasă, prezentate în capitolul al doilea. Criteriul de optimizare folosit în aceste modele (maximizarea averii acționarilor pe un orizont dat) nu conduce la obținerea unei rate de creștere optime, ci doar la definirea celor mai avantajoase traiectorii către “regimul de echilibru”. 2. În principiu, întreprinderea va investi (și va crește) numai atâta vreme cât care marja
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
ofere oportunități de expansiune. Aceste obstacole au de cele mai multe ori un caracter temporar și nu sunt imposibil de depășit de către întreprindere. 2. Interesele managementului și acționariatului firmei nu diverg în mod esențial, ne-o demonstrează modelele de clasă B. Criteriul maximizării valorii întreprinderii (utilizat de proprietari) se dovedește a fi echivalent cu criteriul maximizării venitului său actualizat (folosit de manageri). Expansiunea firmei este așadar avantajoasă în egală masură ambelor părți. Atunci, de unde poate proveni conflictul dintre ele? Răspunsul poate fi găsit
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
și nu sunt imposibil de depășit de către întreprindere. 2. Interesele managementului și acționariatului firmei nu diverg în mod esențial, ne-o demonstrează modelele de clasă B. Criteriul maximizării valorii întreprinderii (utilizat de proprietari) se dovedește a fi echivalent cu criteriul maximizării venitului său actualizat (folosit de manageri). Expansiunea firmei este așadar avantajoasă în egală masură ambelor părți. Atunci, de unde poate proveni conflictul dintre ele? Răspunsul poate fi găsit în politica concretă pe care a adoptă managerii pentru a-și realiza obiectivele
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
Dacă această politică nu respectă exigențele proprietarilor privind fie remunerația minimă obligatorie, fie riscul maxim pe care aceștia sunt dispuși să și-l asume, disensiunile vor apărea mai devreme sau mai târziu. 3. Cu cât termenul pentru care se dorește maximizarea valorii întreprinderii (în condițiile restricțiilor impuse) este mai scurt, cu atât rata autofinanțării trebuie să fie mai mare. Această concluzie, care rezultă direct din model, o întărește pe una formulată în legătură cu modelele de clasă A: pentru a-și maximiza câștigurile
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
cel puțin nu pentru o perioadă prea lungă). Aceasta este de fapt o limită impusă ritmului de creștere al firmei, dacă autofinanțarea este principala sursă de expansiune. 3. Deasemenea, pare a exista o rată de creștere optimă “obiectivă”, care asigură maximizarea valorii întreprinderii. Poate că cea mai importantă contribuție a modelelor de creștere fără actualizare “perfectă” este aceea că pun în lumină existența acestei rate optime de creștere a firmei. Numai acționarii dispuși la risc, gata să sacrifice o parte importantă
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]