3,597 matches
-
interes. Valorile reale ale fluxurilor, la mașinile de 220V și 314rad/s se situează în apropiere de 1Wb (autonormate). 6.3 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.3.1 Modele matematice de mașini de inducție trifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.3.1.1 Generalități În vederea efectuării unui studiu adecvat în acest demers se impune, în primul rând, utilizarea unor modele matematice eficiente. Pentru atingerea acestui scop, în cele ce urmează, vor fi tratate cele mai
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
utilizate în studiul regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1.2 Modelul mașinii de inducție trifazate în regim dinamic Acest model matematic se referă la o mașină de inducție trifazată simetrică, având axele înfășurării rotorice A, B, C rotite cu unghiul θR față de cele ale fazelor statorice a, b și c (fig. 6.35). Se va trece deocamdată peste modelul în coordonatele fazelor, abordându-se transformările de faze introduse în scopul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.145) adică: (6.146) Este evident că, dacă se schimbă bobinele B și C între ele, atunci și sensul curentului i se schimbă în , (fig. 6.36 c). Relațiile (6.146) exprimă faptul că o armătură trifazată cu construcție simetrică, parcursă de un sistem trifazat de curenți iA, iB, iC, este echivalentă cu o armătură bifazată parcursă de un sistem bifazat de curenți i, i . Reciproca este adevărată, adică se pot determina iA, iB, și iC în funcție de i și i
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
C și un același curent i0 egal cu iN /3. Cei trei curenți i0 circulă prin fiecare din înfășurările trifazate în același sens, iar solenația rezultantă în întrefier, creată de ei, este nulă în orice moment, întrucât înfășurările sunt dispuse simetric. -Această armătură trifazată este echivalentă cu alta, pe care se găsește: un sistem bifazat de înfășurări parcurse de curenții i și i și un sistem trifazat simetric de înfășurări parcurse de același curent i0 (fig. 6.37 b). Curenții i
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
întrefier, creată de ei, este nulă în orice moment, întrucât înfășurările sunt dispuse simetric. -Această armătură trifazată este echivalentă cu alta, pe care se găsește: un sistem bifazat de înfășurări parcurse de curenții i și i și un sistem trifazat simetric de înfășurări parcurse de același curent i0 (fig. 6.37 b). Curenții i, i și i0 sunt dați de relațiile (6.148) și (6.149), adică: Se obține astfel relația matricială de transformare a curenților: (6.150') Relația (6.150
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu comutator echivalentă unei mașini bifazate are aceeași matrice a impedanțelor, singurul efect al transformării tip comutator este de a înlocui înfășurarea rotorică cu una cu colector, cu perii fixe în două axe. 6.3.2.5 Transformarea în componente simetrice Analiza sistemelor polifazate dezechilibrate se poate realiza utilizând teoria componentelor simetrice, conform căreia, orice sistem polifazat dezechilibrat poate fi interpretat ca rezultând din superpoziția unui anumit număr de sisteme echilibrate, acționând simultan. În cazul unui sistem trifazat dezechilibrat, fără conductor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
singurul efect al transformării tip comutator este de a înlocui înfășurarea rotorică cu una cu colector, cu perii fixe în două axe. 6.3.2.5 Transformarea în componente simetrice Analiza sistemelor polifazate dezechilibrate se poate realiza utilizând teoria componentelor simetrice, conform căreia, orice sistem polifazat dezechilibrat poate fi interpretat ca rezultând din superpoziția unui anumit număr de sisteme echilibrate, acționând simultan. În cazul unui sistem trifazat dezechilibrat, fără conductor de nul, acesta se poate converti într-un sistem bifazat echivalent
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai introduce și identitatea din aceleași motive, de a se reveni la sistemul inițial trifazat, dacă este necesar. Se obține relația matricială: (6.193) Matricea [C] nu este ortogonală întrucât Se poate obține o matrice ortogonală dacă se definesc componentele simetrice astfel: (6.194) Se ajunge la ecuația matricială:(6.195) De asemenea,(6.196) În aceste condiții se obțin și relațiile (6.197) iar matricea impedanțelor [Z2] devine: (6.198) Ecuațiile de tensiuni, cu notația js , se scriu: (6.199
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se obțin (6.200) . 6.3.2.6 Aplicarea transformărilor de variabile în studiul mașinilor electrice În paragrafele precedente au fost analizate trei tipuri de transformări referitoare la mașina trifazată: transformarea de faze, transformarea tip comutator și transformarea în componente simetrice. Modalitatea de analiză a unei mașini electrice este următoarea: Dacă mașina studiată are înfășurări trifazate pe stator, pe rotor sau pe amândouă armăturile, atunci se va utiliza transformarea de faze, adică înfășurările trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
chiar înfășurările reale conectate la o pereche sau la cele două perechi de perii, deci nu va mai fi necesară aplicarea transformării tip comutator în rotor. Dacă sistemul polifazat (trifazat) este dezechilibrat, atunci se va utiliza și transformarea în componente simetrice, pentru a obține sisteme echilibrate de tensiuni sau curenți de secvență directă, respectiv inversă. Cele două sisteme echilibrate se vor analiza separat, deci se vor considera două modele de mașină, distincte, iar rezultatele finale se vor obține din însumarea algebrică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a întocmi schema - bloc corespunzătoare unei mașini asincrone trifazate având parametrii impuși, aceiași ca la aplicația de la modelul în curenți. Se face precizarea că sistemul de 8 ecuații permite analiza funcționării mașinii de inducție trifazate în orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric, cu alimentare a unei armături sau a ambelor armături (cu dublă alimentare). Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași pulsație. Practic acest caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea, prin 4 conductoare: 3 faze
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea, prin 4 conductoare: 3 faze și neutrul. Cei trei curenți de fază însumați determină curentul prin conductorul neutru, componenta homopolară definindu-se imediat. Analiza mașinii se poate realiza utilizând teoria componentelor simetrice, unde se introduc componentele: directă, inversă și homopolară ale diverselor mărimi (§6.3.2.5). Acesta este cazul mașinii cu dublă nesimetrie de alimentare, care se poate analiza atât pe baza setului de 8 ecuații (6.225) cât și pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
componentele: directă, inversă și homopolară ale diverselor mărimi (§6.3.2.5). Acesta este cazul mașinii cu dublă nesimetrie de alimentare, care se poate analiza atât pe baza setului de 8 ecuații (6.225) cât și pe baza teoriei componentelor simetrice (cu 3 modele matematice pentru fiecare din cele 3 componente simetrice câte unul), tratare care permite și o trecere facilă la cazul particular cu 2 modele. În ultimul timp, mai ales acolo unde se intercalează și un convertor de frecvență
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5). Acesta este cazul mașinii cu dublă nesimetrie de alimentare, care se poate analiza atât pe baza setului de 8 ecuații (6.225) cât și pe baza teoriei componentelor simetrice (cu 3 modele matematice pentru fiecare din cele 3 componente simetrice câte unul), tratare care permite și o trecere facilă la cazul particular cu 2 modele. În ultimul timp, mai ales acolo unde se intercalează și un convertor de frecvență între sursă și mașină, acest mod de conectare este evitat. În
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
simplă și se tratează apelând la componentele de succesiune directă și inversă, când se impune trecerea de la 3 la 2 axe (sau de la trifazat la bifazat). În această tratare, mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă cu două mașini trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2 Ecuațiile mașinii trifazate abc-αβ0 având variabile fluxurile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
d, q, (trecând eventual prin α, β) printr o transformare furnizată de relația (6.168), și ținând seama de particularizarea corespunzătoare. Pe baza acestor ecuații se poate întocmi diagrama - bloc corespunzătoare unei mașini de inducție trifazate, utilă pentru studiul mașinii simetrice precum și în regimul nesimetric (cu o nesimetrie). Se observă iarăși, că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul bifazat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul bifazat, obținut prin trecerea de la 3 (a, b, c) la 2 faze (α, β). Se consideră tensiunea aplicată fazei as având un defazaj inițial de +π/4 din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care se disting prin indicele R3, având modulele de 2 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, din modelul bifazat al mașinii trifazate și de 3 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, ale mașinii trifazate simetrice reale: (6.249 a) (6.249 b) (6.249 c) Ecuațiile (6.247), în fazori reprezentativi, devin: (6.250) Se fac următoarele precizări: a) În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt staționari în planul complex
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
preponderent negativ, (este pozitiv doar la gol și la sarcini nesemnificative în regim de motor), mărimea sa se modifică mult în sarcină, față de situația de la sincronism (αs0), manifestându-se o creștere a acestuia cu alunecarea. -În cazul unui sistem trifazat simetric de alimentare la stator, tensiunile aplicate și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin: (6.169') unde tensiunea aplicată fazei as a fost luată ca origine de fază. Relația (6.224') devine, după efectuarea calculelor: . În regim staționar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: se poate exprima cuplul electromagnetic prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii trifazate. -În cazul unui sistem bifazat simetric obținut din transformarea de la 3 la 2 faze la stator, tensiunile și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin:(6.169") unde tensiunea aplicată fazei as (prin urmare și cea aplicată fazei αs) a fost luată ca origine
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
2 Expresii ale cuplului mașinii trifazate de inducție 6.4.2.1 Expresia cuplului electromagnetic în funcție de alunecare O dependență precisă a cuplului de alunecare, Me=f(s), unde intră parametrii mașinii, considerați constanți, care se aplică preferențial la analiza mașinii simetrice, în condiții de tensiune de alimentare și frecvență impuse,de obicei constante, se deduce din expresiile (6.251), (6.258-1), (6.258-2), adică:(6.261) Se obține o expresie condensată pentru cuplu, în funcție de alunecare: (6.262) Studiul regimurilor nesimetrice ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu pantă și tăietură aproximative, situată între curbele 1 și 3 din fig. 6.50, adecvată satisfacerii scopului urmărit. 6.4.3 Analiza regimurilor nesimetrice ale mașinii trifazate de inducție 6.4.3.1 Ecuațiile mașinilor trifazate utilizând componentele bifazate simetrice ale fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică [81, 83, 86, 87, 88, 91]. În literatura de specialitate, regimurile nesimetrice de funcționare se analizează frecvent folosind teoria componentelor simetrice, conform căreia
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]