1,171 matches
-
mulțimi, definind mulțimile infinite și cele bine-ordonate și dovedind totodată că numerele reale sunt “mult mai numeroase” decât numerele naturale. De fapt, teoremele lui Cantor implică existența unei „infinități de infinități”. El a definit numerele cardinale și cele ordinale și aritmetica lor. Opera lui Cantor era de un mare interes filosofic, lucru de care el era foarte conștient. Teoria lui Cantor privind numerele transfinite a fost de la început privită ca așa de intuitiv contrară - și chiar șocantă - încât a întâmpinat rezistență
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
internaționale. În 1904 Societatea regală din Londra i-a acordat lui Cantor Medalia Silvestru, cea mai mare onoare ce o putea oferi. Astăzi, majoritatea matematicienilor, care nu sunt nici constructiviști, nici finiști acceptă opera lui Cantor privind mulțimile transfinite și aritmetica, recunoscându-le ca o schimbare de paradigmă. Astfel, matematicieni ca: Hadamard, Hurwitz, Hilbert au adus omagii lui Cantor la Congresul ținut la Zürich în 1897. Prin 1900, teoria infinitului a condus la antinomii prin apariția teoremelor lui Richard Arthur, Bertrand
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
cheia cifrării): Pentru a cripta un mesaj se caută fiecare literă a mesajului în linia "Normal" și se scrie litera corespunzătoare din linia "Cifru". Pentru decriptarea unui text cifrat se procedează invers. Criptarea după cifrul Cezar poate fi reprezentată folosind aritmetică modulară prin transformarea literelor în numere conform schemei A = 0, Ă = 1..., Z = 30. Astfel, alfabetul devine o secvență de 31 de numere, iar criptarea unei litere cu poziția din alfabet formula 1 printr-o deplasare spre dreapta cu "n" poziții
Cifrul Cezar () [Corola-website/Science/306855_a_308184]
-
Alexandru Ghica și condusă de teologul Isaia „Popa Duhu” Teodorescu. Urmează o descriere detaliată a discursului inaugural ținut de Ghica, la care Creangă ar fi fost martor. Povestea se concentrează apoi pe Teodorescu, pe metodele sale de predare a metodelor aritmeticii, cum ar fi regula de trei simplă, și pe aparenta sa descurajare în fața unor elevi ca Nică Oșlobanu (descris de autor ca indisciplinat și egoist). O astfel de atitudine aduce cu sine un conflict între Teodorescu și preotul Niculai Oșlobanu
Amintiri din copilărie () [Corola-website/Science/307831_a_309160]
-
inițiat reforme profunde în educație. Călugărul englez Alcuin de York a elaborat un proiect de dezvoltare a învățăturii, stabilind programe de studiu ale celor șapte arte liberale: "trivium", sau educația literară (gramatică, retorică și dialectică) și "quadrivium", sau educația științifică (aritmetică, geometrie, astronomie și muzică). Începând cu anul 787, au început să fie emise decrete, recomandând resuscitarea vechilor școli și fondarea altora noi. Din punct de vedere instituțional, ele erau în mâinile unei mănăstiri, catedrale sau curți nobiliare. Semnificația acestor măsuri
Evul Mediu Timpuriu () [Corola-website/Science/308404_a_309733]
-
textilă și metalurgică folosind munca iobagilor. Petru a dorit să asigure Rusiei tehnologii, instituții, învățământ și idei europene. El a impus bărbaților de origine nobile să se instruiască în stil occidental, a înființat școlile primare în care se învățău bazele aritmeticii, scrisul și cititul. A înființat Acedemia Rusă de Știință chiar înainte de moartea sa din 1725. A recomandat adoptarea modei vestimentare, gustului pentru artele și obiceurile occidentale. Rezultatul a fost adâncirea prăpastiei dintre nobilime și marea masă a populației rusești. Cea
Istoria Rusiei, 1682-1796 () [Corola-website/Science/302226_a_303555]
-
buni și nu se angajau în navigație pe scară largă sau în transportul maritim în Marea Mediterană sau Marea Rosie. Papirusurile descoperite arată că egiptenii, spre deosebire de greci care s-au preocupat de studiul matematicii abstracte, erau legați de rezolvarea unor probleme de aritmetică legate exclusiv de practică. Sistemul de numerație folosit de ei era zecimal și pozițional, dar nu în accepția actuală. "Cifrele" folosite se obțineau prin compunerea a șapte simboluri de bază. Metoda folosită se bazează pe teorema care spune că orice
Egiptul Antic () [Corola-website/Science/302264_a_303593]
-
gramaticii limbilor greacă și latină. Urmatorul, a fost dedicat studiului literaturii clasice greacești, latine. În cel de-al treilea ciclu, studenți au studiat poetică, retorică, etica lui Aristotel, italiană și franceză. În cel de-al patrulea ciclu s-a predat aritmetică și geometrie, precum și istorie. În sfârșit, ultimul ciclu a fost dedicat studiului de filozofie și de astronomie.
Academia Domnească de la București () [Corola-website/Science/302343_a_303672]
-
denumite inele și—dacă este posibilă împărțirea, cum e cazul cu mulțimea Q—corpuri, care ocupă o poziție centrală în algebra abstractă. Argumentele din teoria grupurilor stau la baza unor noțiuni din teoria acestor entități. Pentru orice număr prim "p", aritmetica modulară furnizează grupul multiplicativ al întregilor modulo "p". Elementele sale sunt numerele întregi nedivizibile cu "p", modulo "p", adică două numere sunt considerate echivalente dacă diferența lor este divizibilă cu "p". De exemplu, dacă "p" = 5, grupul are patru elemente
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
a fost alimentată de modificările de după încheierea Războiului Rece, un îndemn de a părăsi zona ideatică și e a se concentra pe structura sistemului. Neorealiștii sunt mai aplicați pe aspecte de politică externă și pe proiecție, încerca să construiască o aritmetică a sistemului din care să extragă semnificații mari, dincolo de ce poate oferi sistemul. Kenneth Waltz susține că neorealismul este în contrast cu cel clasic, făcând distincție între factorii care creau probleme în sistemul internațional, pentru a-i aborda din punct de vedere
Realismul în relațiile internaționale () [Corola-website/Science/303284_a_304613]
-
continue studiile. Matematica, fizica și astronomia le-a studiat individual la biblioteca Muzeului Rumianțev. În 1882, a dat examene la gimnaziul din Riazan în vederea obținerii titlului de institutor și a fost trimis la Borovsk, pentru a lucra ca profesor de aritmetică și geometrie. Cât a lucrat ca profesor, Țiolkovski s-a ocupat permanent de studiile științifice. În 1883, când avea 26 de ani, a scris lucrarea "Spațiul liber", în care a tras o concluzie importantă în privința posibilității folosirii mișcării reactive în
Konstantin Țiolkovski () [Corola-website/Science/298989_a_300318]
-
studii elementare și-a întrerupt educația atunci când mănăstirea a fost ocupată de trupe în cursul unui conflict dintre papă și împăratul romano-german. A fost trimis la Universitatea din Napoli; acolo a studiat cele șapte arte liberale ale gramaticii, logicii, retoricii, aritmeticii, geometriei, muzicii și astronomiei. Își începe educația în filosofie odată cu studiul "artelor" logicii și astronomiei: citește tratatele logice ale lui Aristotel și comentariile învățaților ulteriori și este familiarizat cu lucrările științifice și cosmologice ale lui Aristotel de către un profesor numit
Toma de Aquino () [Corola-website/Science/298960_a_300289]
-
sa, de exemplu {1, 2, 4, 8, 16} ) Alegeți un număr întreg "q", astfel încât "q" ≥formula 1, și un număr întreg aleator, "r", astfel încât cmmdc("r","q") = 1. "q" trebuie să fie ales astfel încât să se asigure unicitatea mesajul criptat, după aritmetica modulară. Dacă este mai mic, mai multe mesaje normale vor fi criptate cu același criptotext, făcând astfel decriptarea imposibilă din punct de vedere funcțional. "r" trebuie să fie coprim cu "q" sau altfel nu va avea un invers modulo "q
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
prof. univ. dr. ing. și conducător de doctorate în știință și ingineria calculatoarelor, la Universitatea "Lucian Blaga" din Sibiu și membru titular al Academiei de Stiinte Tehnice din România. A adus contribuții științifice originale în următoarele domenii: algoritmi avansați de aritmetică binara; microprogramare dinamică (accelerator limbaj Fortran 77); metode analitice de evaluare și optimizare a unor microarhitecturi avansate; modelarea și simularea unor arhitecturi avansate de cache-uri (algoritmi de control adaptiv al acestora); modelarea și simularea unor noi scheme de predicție dinamică
Lucian Vințan () [Corola-website/Science/303608_a_304937]
-
stareții și mănăstirile nu vor mai putea face nici o achiziție fără încuviințarea suveranului, se va interzice mănăstirilor să dea împrumut bani cu camătă. Fiecare oraș va avea școala lui, deservită de preoți și de dieci; se va preda scrierea, cititul, aritmetica, cântul, religia, bunele maniere. Ivan reorganizează nobilimea țării, țăranii rămân legați de glie, dacă nu "de jure", cel puțin "de facto". Țarul guvernează cu ajutorul Dumei boierilor. În cazurile grave el convoacă chiar "Zemski Sobor". Totuși, aceste adunări nu au decât
Ivan al IV-lea al Rusiei () [Corola-website/Science/303818_a_305147]
-
specialitatea igienă mintală. S-a dedicat asistenței neuropsihiatrice și educaționale a copilului. Florica Bagdasar și colaboratoarea sa, Florica Nicolescu (Stafiescu), au elaborat și experimentat cu succes la diverse școli primare propriul abecedar („Carte pentru toți copiii”) și propriul manual de aritmetică, bazate pe ideea globală de grupare și pe scrisul vertical simplificat Aceste materiale didactice aveau scopul de a-i atrage pe copii și de a-i face să învețe cu plăcere, într-un mod mai degrabă ludic. În 1946 s-
Florica Bagdasar () [Corola-website/Science/303847_a_305176]
-
domeniu de studiu al mnemotehnicilor pentru reținerea cifrelor lui π. Din cauza naturii transcendente a lui π, nu există expresii cu formă închisă pentru acest număr în termeni de numere și funcții algebrice. Printre formulele de calcul al lui π cu ajutorul aritmeticii elementare se numără seriile care dau un șir infinit de aproximări ale lui π. Cu cât se includ mai mulți termeni într-un calcul, cu atât mai aproape de π va fi rezultatul. De aceea, calculele numerice trebuie să folosească aproximări
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
fost un profesor model, conștient de înalta sa chemare. Scrupulozitatea, zelul și dragostea cu care-și îndeplinea îndatoririle de dascăl le-au cunoscut cel mai bine foștii lui elevi și colegi. A alcătuit pentru elevi manuale de matematică. Cursul de aritmetică apărut în 1872 ("Cursu de aritmetică propus la Liceul și Șc. normală din Bârlad, de Stroe Belloescu, ingenioru și profesoru", Bârlad, 1872) a fost scos în cinci ediții, fiind bine apreciat în țară de către toți colegii, după el studiindu-se
Stroe S. Belloescu () [Corola-website/Science/303919_a_305248]
-
înalta sa chemare. Scrupulozitatea, zelul și dragostea cu care-și îndeplinea îndatoririle de dascăl le-au cunoscut cel mai bine foștii lui elevi și colegi. A alcătuit pentru elevi manuale de matematică. Cursul de aritmetică apărut în 1872 ("Cursu de aritmetică propus la Liceul și Șc. normală din Bârlad, de Stroe Belloescu, ingenioru și profesoru", Bârlad, 1872) a fost scos în cinci ediții, fiind bine apreciat în țară de către toți colegii, după el studiindu-se timp de 20 de ani. Meritele
Stroe S. Belloescu () [Corola-website/Science/303919_a_305248]
-
continuă la Halle cu discipolul lui Brentano, Carl Stumpf. Aici obține titlul de docent ("venia legendi") și scrie lucrarea " Asupra conceptului de număr" ("Über den Begriff der Zahl", 1887), care-i servește ca bază pentru prima sa operă majoră, "Filosofia aritmeticii" ("Philosophie der Arithmetik", 1891), în care demonstrează valabilitatea adevărurilor matematice, independent de modul în care au fost obținute. Husserl încearcă să combine matematica cu psihologia și filosofia, analizând procedeul psihologic necesar pentru a ajunge la conceptul de număr. De la Brentano
Edmund Husserl () [Corola-website/Science/298014_a_299343]
-
electrice, bazată pe logica booleană cu puțin timp înaintea lui Shannon, în 1935, dar prima publicare a rezultatelor lui Șestakov a avut loc în 1941, după publicarea tezei lui Shannon. În această lucrare, Shannon a demonstrat că algebra booleană și aritmetica binară pot fi folosite pentru a simplifica aranjamentul releelor electromagnetice utilizate pe atunci în comutatoarele liniilor telefonice, apoi a realizat și abordarea inversă, demonstrând că este posibil să se folosească aranjamente de relee pentru a rezolva probleme de algebră booleană
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
și în mai mulți algoritmi moderni de factorizare a întregilor. În fine, este o unealtă de bază pentru demonstrarea unor teoreme din teoria modernă a numerelor, cum ar fi teorema celor patru pătrate a lui Lagrange și teorema fundamentală a aritmeticii (factorizarea unică). Algoritmul lui Euclid calculează eficient CMMDC a două numere oricât de mari sunt, deoarece nu necesită niciodată un număr de pași mai mare decât de cinci ori numărul de cifre (în bază 10) al celui mai mic întreg
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
este mai mic decât "r". O abordare mai eficientă utilizează împărțirea numerelor întregi și operația modulo pentru a calcula respectiv câtul și restul. Operația modulo dă restul împărțirii a două numere; astfel, Restul este echivalent cu clasa de congruență din aritmetica modulară. Implementările algoritmului se pot exprima în pseudocod. De exemplu, versiunea bazată pe împărțire trebuie să fie programată ca La îneputul iterației "k", variabila "b" deține ultimul rest "r", iar variabila "a" deține predecesorul acesteia, "r". Pasul "b" := "a" mod
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
numere cu patru operații generice. Aceste operații se numesc adunare, scădere, înmulțire și împărțire și au proprietățile obișnuite, cum ar fi comutativitatea, asociativitatea și distributivitatea. Un exemplu de corp finit este mulțimea de 13 numere {0, 1, 2, ..., 12} cu aritmetica modulară. În acest corp, rezultatele oricărei operații matematice (adunare/scădere/înmulțire/împărțire) se reduce modulo 13; adică din rezultat se scad multipli ai lui 13 până când rezultatul ajunge să fie între 0-12. De exemplu, rezultatul operației 5 × 7 = 35 mod
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
numește inel euclidian dacă formează un inel comutativ "R" și dacă pe această mulțime se poate executa un algoritm al lui Euclid modificat. Cele două operații ale unui astfel de inel nu trebuie neapărat să fie adunarea și înmulțirea din aritmetica obișnuită; ele pot fi mai generale, cum sunt operațiile de pe un grup sau de pe un monoid. Cu toate acestea, aceste operații generale trebuie să respecte multe legi ce guvernează și aritmetica obișnuită, cum ar fi de exemplu commutativitatea, asociativitatea și
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]