1,779 matches
-
Un spațiu vectorial normat, numit pe scurt spațiu normat, este un spațiu vectorial real sau complex formula 1 pe care este definită o funcție, formula 2, numită "normă" având următoarele proprietăți: Norma definește o distanță formula 11. Astfel, orice spațiu normat este spațiu metric. Un spațiu normat în care orice șir Cauchy este convergent se numește spațiu Banach. a) Următoarele aplicații sunt norme pe formula 12 b) Fie formula 16 și formula 17 Atunci formula 18 este spațiu normat în raport cu norma dată prin formula 19
Spațiu vectorial normat () [Corola-website/Science/309761_a_311090]
-
normat, numit pe scurt spațiu normat, este un spațiu vectorial real sau complex formula 1 pe care este definită o funcție, formula 2, numită "normă" având următoarele proprietăți: Norma definește o distanță formula 11. Astfel, orice spațiu normat este spațiu metric. Un spațiu normat în care orice șir Cauchy este convergent se numește spațiu Banach. a) Următoarele aplicații sunt norme pe formula 12 b) Fie formula 16 și formula 17 Atunci formula 18 este spațiu normat în raport cu norma dată prin formula 19
Spațiu vectorial normat () [Corola-website/Science/309761_a_311090]
-
o distanță formula 11. Astfel, orice spațiu normat este spațiu metric. Un spațiu normat în care orice șir Cauchy este convergent se numește spațiu Banach. a) Următoarele aplicații sunt norme pe formula 12 b) Fie formula 16 și formula 17 Atunci formula 18 este spațiu normat în raport cu norma dată prin formula 19
Spațiu vectorial normat () [Corola-website/Science/309761_a_311090]
-
În analiza matematică, un spațiu Banach este un spațiu vectorial normat în care orice șir Cauchy este convergent. Spațiile Banach sunt numite după matematicianul polonez Stefan Banach (1892 - 1945). În teoria spațiilor liniare normate, cele mai importante rezultate se obțin în cazul când este îndeplinită "condiția de completitudine". Un șir formula 1 de elemente dintr-un spațiu liniar normat formula 2 se numește șir Cauchy dacă oricare ar fi formula 3 există un indice formula 4 astfel încât formula 5
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
convergent. Spațiile Banach sunt numite după matematicianul polonez Stefan Banach (1892 - 1945). În teoria spațiilor liniare normate, cele mai importante rezultate se obțin în cazul când este îndeplinită "condiția de completitudine". Un șir formula 1 de elemente dintr-un spațiu liniar normat formula 2 se numește șir Cauchy dacă oricare ar fi formula 3 există un indice formula 4 astfel încât formula 5 implică formula 6 Într-un spațiu liniar normat, oricare șir convergent este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
în cazul când este îndeplinită "condiția de completitudine". Un șir formula 1 de elemente dintr-un spațiu liniar normat formula 2 se numește șir Cauchy dacă oricare ar fi formula 3 există un indice formula 4 astfel încât formula 5 implică formula 6 Într-un spațiu liniar normat, oricare șir convergent este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
spațiu liniar normat formula 2 se numește șir Cauchy dacă oricare ar fi formula 3 există un indice formula 4 astfel încât formula 5 implică formula 6 Într-un spațiu liniar normat, oricare șir convergent este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
există un indice formula 4 astfel încât formula 5 implică formula 6 Într-un spațiu liniar normat, oricare șir convergent este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 7 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet și fie formula 8 o serie absolut convergentă. Dacă formula 9 atunci formula 10 Deci dacă formula 11 este șir Cauchy, atunci
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet și fie formula 8 o serie absolut convergentă. Dacă formula 9 atunci formula 10 Deci dacă formula 11 este șir Cauchy, atunci formula 12 este șir Cauchy. Prin urmare, spațiul liniar normat "X" fiind complet, există formula 13 adică seria formula 14 este convergentă. Reciproc, fie formula 15un șir Cauchy în formula 16 Atunci există un subșir formula 17 astfel încât formula 18 Rezultă că seria formula 19 este convergentă. Conform celor demonstrate în prima parte a teoremei, rezultă că
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
convergent. Prin urmare, șirul formula 15 este convergent. "Teoremă". Dacă formula 26 sunt spații Banach, atunci spațiul liniar normat produs formula 27 este de asemenea un spațiu Banach. "Demonstrație". Trebuie demonstrată doar completitudinea spațiului formula 28 Fie formula 29 un șir Cauchy din spațiul liniar normat produs formula 30 unde formula 31 Pentru fiecare formula 3 există formula 33 astfel încât formula 34 de unde rezultă că formula 35 Atunci există formula 36 astfel încât formula 37 Deci formula 38 Se notează formula 39 În concluzie, oricare ar fi formula 40 există formula 33 astfel încât formula 42 adică formula 43 "Teoremă" (echivalența spațiilor
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
există formula 36 astfel încât formula 37 Deci formula 38 Se notează formula 39 În concluzie, oricare ar fi formula 40 există formula 33 astfel încât formula 42 adică formula 43 "Teoremă" (echivalența spațiilor Banach). Dacă normele formula 44 și formula 45, definite în spațiul liniar formula 46 sunt echivalente, atunci spațiul liniar normat formula 47 este spațiu Banach dacă și numai dacă spațiul liniar normat formula 48 este spațiu Banach. "Demonstrație". Fie formula 49 două constante alese astfel ca formula 50 Fie, în continuare, formula 51 spațiu Banach și formula 52 un șir fundamental în formula 53 Pentru numărul formula 54
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
oricare ar fi formula 40 există formula 33 astfel încât formula 42 adică formula 43 "Teoremă" (echivalența spațiilor Banach). Dacă normele formula 44 și formula 45, definite în spațiul liniar formula 46 sunt echivalente, atunci spațiul liniar normat formula 47 este spațiu Banach dacă și numai dacă spațiul liniar normat formula 48 este spațiu Banach. "Demonstrație". Fie formula 49 două constante alese astfel ca formula 50 Fie, în continuare, formula 51 spațiu Banach și formula 52 un șir fundamental în formula 53 Pentru numărul formula 54 există formula 55 astfel încât pentru orice formula 56 există relația formula 57 Se obține
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
șirul formula 52 este convergent în formula 69 În consecință, spațiul formula 70 este spațiu Banach. Schimbând cu rolurile normele formula 71 și formula 72 se obține că dacă formula 70 este spațiu Banach atunci și formula 60 este spațiu Banach. "Definiție". Fie formula 75 un spațiu liniar normat, formula 76 un șir de elemente din formula 77 și formula 78 Dacă există formula 79 atunci seria formula 80 se numește "serie convergentă". Elementul formula 81 este "suma seriei" formula 14 și se notează formula 83 Șirul formula 12 se numește "șirul sumelor parțiale".</br> Dacă șirul sumelor
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
Șirul formula 12 se numește "șirul sumelor parțiale".</br> Dacă șirul sumelor parțiale nu este convergent, atunci seria se numește "divergentă".</br> Dacă seria formula 85 este convergentă, atunci seria formula 86 se numește "absolut convergentă". Pentru a determina dacă un spațiu liniar normat este complet, există următorul criteriu: "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 75 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie formula 77 un spațiu vectorial normat și fie formula 14 o serie absolut convergentă. Dacă formula 90
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
sumelor parțiale nu este convergent, atunci seria se numește "divergentă".</br> Dacă seria formula 85 este convergentă, atunci seria formula 86 se numește "absolut convergentă". Pentru a determina dacă un spațiu liniar normat este complet, există următorul criteriu: "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 75 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie formula 77 un spațiu vectorial normat și fie formula 14 o serie absolut convergentă. Dacă formula 90 atunci formula 10 Deci dacă formula 92 este șir Cauchy, atunci formula 12
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
absolut convergentă". Pentru a determina dacă un spațiu liniar normat este complet, există următorul criteriu: "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 75 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie formula 77 un spațiu vectorial normat și fie formula 14 o serie absolut convergentă. Dacă formula 90 atunci formula 10 Deci dacă formula 92 este șir Cauchy, atunci formula 12 este șir Cauchy. Prin urmare, spațiul liniar normat formula 77 fiind complet, există formula 13 adică seria formula 14 este convergentă. Reciproc, fie formula 15
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
Cauchy, atunci formula 12 este șir Cauchy. Prin urmare, spațiul liniar normat formula 77 fiind complet, există formula 13 adică seria formula 14 este convergentă. Reciproc, fie formula 15 un șir Cauchy în formula 16 Atunci există un subșir formula 99 astfel încât formula 100 1) Oricare spațiu liniar normat finit-dimensional este spațiu Banach. 2) Fie spațiul liniar normat formula 101 al șirurilor formula 102 din formula 103 astfel încât seria formula 104 este convergentă, unde norma este definită de: Atunci formula 106 este spațiu Banach. "Demonstrație". Faptul că formula 107 este normă, rezultă din inegalitatea lui
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
liniar normat formula 77 fiind complet, există formula 13 adică seria formula 14 este convergentă. Reciproc, fie formula 15 un șir Cauchy în formula 16 Atunci există un subșir formula 99 astfel încât formula 100 1) Oricare spațiu liniar normat finit-dimensional este spațiu Banach. 2) Fie spațiul liniar normat formula 101 al șirurilor formula 102 din formula 103 astfel încât seria formula 104 este convergentă, unde norma este definită de: Atunci formula 106 este spațiu Banach. "Demonstrație". Faptul că formula 107 este normă, rezultă din inegalitatea lui Minkowski pentru sume finite. Fie formula 108 un șir Cauchy
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
21.1) se găsește relația Datorită presupunerii de la care s-a pornit, potrivit căreia funcțiile formula 40 și formula 46 sunt normate, pentru constanta numerică formula 44 se poate scrie relația:formula 57.Pentru factorul de fază arbitrar prin care se înmulțesc funcțiile proprii normate se poate alege o valoare astfel încât numărul formula 44 să fie o cantitate reală și pozitivă.Folosind un asemenea artificiu relațiile de recurență (2.21) și (2.21.1) capătă formele de mai jos: Relațiile de mai sus permit determinarea tuturor
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
stările inițiale posibile, atașând fiecăreia o probabilitate, care se determină prin măsurări repetate asupra sistemului incomplet de observabile utilizat. În cazul general când informația este incompletă, sistemul se poate afla în oricare dintre stările descrise de formula 1 funcții de stare normate și probabilitățile asociate lor Considerând modul în care se compun probabilitățile în această dublă statistică, valoarea medie a unei observabile reprezentate de operatorul hermitic formula 4 pe colectivul statistic astfel definit este Introducând în spațiul Hilbert o bază ortonormată oarecare formula 6
Operator statistic () [Corola-website/Science/325780_a_327109]
-
-i opună o altă retorică vizuală. Operațiile estetice în direct, durerea corporală expusă de multe ori ca instrument de a face rating, liposucțiile și liftingurile adulate pe prima pagină a tabloidelor, glorificarea corpurilor care trebuie să se supună performanței formelor normate și dezirabilității perfecțiunii induse îl fac pe Gómez-Peňa să regândească felul în care își articulează corpul pe scenă. Ce tip de corp îl face pe artist să se delimiteze de ofensiva corpurilor care invadează ecranele, excluzând din teritoriul de reprezentare
Guillermo Gómez-Peňa: Repolitizarea, reumanizarea și decolonizarea corpurilor () [Corola-website/Science/296118_a_297447]
-
același timp, cum acest adevăr nu este un depositum static. Biserica redescoperă sensul actual al doctrinei printr-o ermeneutică teologică a tradiției, sub iluminarea Duhului Sfânt în vocabularul teologiei latine. Biserica este norma normans, iar mărturisirea de credință este norma normata, cu alte cuvinte, dogmatica are limitele ei recunoscute de conștiința teologică a Bisericii. Făcând aceasta, Biserica ortodoxă nu s-ar constitui ca un magisteriu independent, căci ar transmite și redescoperi cuvântul lui Dumnezeu mărturisit în Biblie. Ea nu ar crea
Teologie dogmatică () [Corola-website/Science/325525_a_326854]
-
politic și gazetarului care agita spiritele în presa liberală de la mijlocul veacului al nouăsprezecelea. Convulsiile unor oameni mai complecși decât timpul lor, care-și doresc onest puterea și care știu s-o obțină prin metode levantine, amestecul bizar de discurs normat britanic, dar amplificat în tihna gurilor Dunării, dialogurile încărcate de memorabil și de nuanță, comprimând parcă niște epistole niciodată trimise. Iată ce atrage și ce încântă în Prințul Ghica. Jocul negocierii unei funcții și a unei opinii între doi buni
Dana Dumitriu în posteritate - Jurnal inedit din ianuarie 1985 by Cosmin Ciotloș () [Corola-journal/Memoirs/9210_a_10535]
-
ei sunt independente de θ: aceasta nu este posibil decât dacă în raportul N1(S,θ)/N2(S,θ) dependența de θ se "simplifică". Ca și în paragraful precedent, acest factor este independent de natura corpurilor K și K și, normat corespunzător, este temperatura absolută. Scriind N=T(θ)N(S), N=T(θ)N(S), definim entropiile standard ale lui K și K prin: <br>formula 19 astfel incât: <br>formula 20 unde se vede direct că forma dQ pentru sistemul compus
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]