3,597 matches
-
scopului urmărit. 6.4.3 Analiza regimurilor nesimetrice ale mașinii trifazate de inducție 6.4.3.1 Ecuațiile mașinilor trifazate utilizând componentele bifazate simetrice ale fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică [81, 83, 86, 87, 88, 91]. În literatura de specialitate, regimurile nesimetrice de funcționare se analizează frecvent folosind teoria componentelor simetrice, conform căreia, un regim trifazat nesimetric simplu cu o nesimetrie, (datorat tensiunilor aplicate, dar a căror sumă a valorilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
componentele bifazate simetrice ale fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică [81, 83, 86, 87, 88, 91]. În literatura de specialitate, regimurile nesimetrice de funcționare se analizează frecvent folosind teoria componentelor simetrice, conform căreia, un regim trifazat nesimetric simplu cu o nesimetrie, (datorat tensiunilor aplicate, dar a căror sumă a valorilor instantanee este nulă) se obține prin suprapunerea a două regimuri simetrice de succesiuni contrare: una de secvență pozitivă (+) și alta de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimurile nesimetrice de funcționare se analizează frecvent folosind teoria componentelor simetrice, conform căreia, un regim trifazat nesimetric simplu cu o nesimetrie, (datorat tensiunilor aplicate, dar a căror sumă a valorilor instantanee este nulă) se obține prin suprapunerea a două regimuri simetrice de succesiuni contrare: una de secvență pozitivă (+) și alta de secvență negativă (-). Se vor expune două căi de abordare a problemei. Într-o primă abordare, în cazul când valorile amplitudinilor tensiunilor aplicate sunt diferite, sau/și defazajele dintre perechile de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de sistem trifazat nesimetric. Sistemului trifazat nesimetric de tensiuni statorice: Uas, Ubs, Ucs (a căror sumă este nulă, fig. 6.51 a) îi corespunde un sistem bifazat nesimetric, fig. 6.51 b), care se poate substitui printr-un sistem bifazat simetric de succesiune directă, fig. 6.51 c), peste care se suprapune un sistem bifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.51 d). Mărimile sistemului bifazat nesimetric de tensiuni se exprimă astfel: Relația de trecere de la mărimile bifazate nesimetrice la cele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sumă este nulă, fig. 6.51 a) îi corespunde un sistem bifazat nesimetric, fig. 6.51 b), care se poate substitui printr-un sistem bifazat simetric de succesiune directă, fig. 6.51 c), peste care se suprapune un sistem bifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.51 d). Mărimile sistemului bifazat nesimetric de tensiuni se exprimă astfel: Relația de trecere de la mărimile bifazate nesimetrice la cele bifazate simetrice este similară cu (6.192). Se obțin expresiile: sau:(6.273) Fără a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
succesiune directă, fig. 6.51 c), peste care se suprapune un sistem bifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.51 d). Mărimile sistemului bifazat nesimetric de tensiuni se exprimă astfel: Relația de trecere de la mărimile bifazate nesimetrice la cele bifazate simetrice este similară cu (6.192). Se obțin expresiile: sau:(6.273) Fără a afecta generalitatea abordării problemei, mărimile unui sistem trifazat cu o nesimetrie se pot scrie: (6.274) de unde rezultă: (6.275) Modulele acestor componente se pot determina imediat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sistem trifazat cu o nesimetrie se pot scrie: (6.274) de unde rezultă: (6.275) Modulele acestor componente se pot determina imediat, adică: (6.276) Figura 6.51 corespunde situației particulare când: . Relația de trecere de la mărimile bifazate la componentele bifazate simetrice este furnizată de (6.273), adică:(6.277) Ecuația matricială a modelului bifazat al mașinii, (6.237'), unde se introduc expresiile tensiunilor induse transformate, în rotor, (6.236'), trecute în complex: se scrie convenabil mai jos: (6.278) Se dezvoltă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
obțin, din (6.278): (6.279) Se adună între ele primele 2 ecuații, apoi se scad, respectiv se scad și se adună între ele ultimele 2 ecuații din (6.279), și se împart la 2, rezultând:(6.280) În funcție de componentele simetrice ale tensiunilor și fluxurilor totale, ținând seama de (6.273), se scriu: (6.281) În setul de ecuații (6.280), se grupează prima linie cu a 4-a și a 2-a cu a 3-a și se deduc ecuațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Setul de ecuații (6.282), pentru M2D, conduce la două ecuații: Analog, setul (6.283), pentru M2I, se exprimă prin două ecuații: 6.4.3.2 Expresii ale cuplului în regimuri nesimetrice Într-o primă procedură se apelează la componentele simetrice bifazate ale mărimilor și se acceptă suprapunerea efectelor. Cuplul electromagnetic mediu al M2D adică al modelului bifazat de succesiune directă al mașinii trifazate nesimetrice, rezultă după o relație de forma (6.224""): (6.284) Analog, se obține și cuplul electromagnetic
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplului rezultant mediu, funcție de alunecare: (6.287) Se verifică faptul că dacă: 3/4;1 k , se obține un cuplu dat numai de termenul al doilea din (6.287), egal și de semn contrar cu cuplul obținut la mașina trifazată simetrică directă, pentru (când cuplul este dat numai de primul termen). Altfel spus, trecerea de la o situație la alta este echivalentă la o mașină trifazată simetrică, cu inversarea alimentării de la rețea a fazelor b și c -cu consecința imediată a inversării
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
doilea din (6.287), egal și de semn contrar cu cuplul obținut la mașina trifazată simetrică directă, pentru (când cuplul este dat numai de primul termen). Altfel spus, trecerea de la o situație la alta este echivalentă la o mașină trifazată simetrică, cu inversarea alimentării de la rețea a fazelor b și c -cu consecința imediată a inversării sensul cuplului (și evident -al rotației). Influența nesimetriilor de alimentare asupra caracteristicii Me=f(s) se observă în fig. 6.52. Pentru mașina trifazată, cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
-cu consecința imediată a inversării sensul cuplului (și evident -al rotației). Influența nesimetriilor de alimentare asupra caracteristicii Me=f(s) se observă în fig. 6.52. Pentru mașina trifazată, cu parametrii prezentați mai sus, a cărei caracteristică naturală (în regim simetric -alimentată cu tensiuni de fază de 346.43 V) este curba A și care corespunde la o valoare a tensiunii de succesiune inversă Uas(-) -nulă, cuplul maxim în regim de motor este de 124 Nm. Dacă Studiul regimurilor nesimetrice ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a doua abordare, se aplică raționamentul următor: când valorile amplitudinilor tensiunilor trifazate aplicate sunt diferite, sau/și defazajele dintre perechile de tensiuni sunt diferite de 2π/3, sistemul trifazat nesimetric cu o nesimetrie se poate substitui prin două sisteme trifazate simetrice: un sistem de succesiune directă de tensiuni trifazate mai mari, peste care se suprapune un sistem de succesiune inversă de tensiuni mai mici. Este necesară, trecerea de la tensiunile aplicate - trifazate, nesimetrice (dar a căror sumă este nulă) la altele trifazate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de mai sus, în fig. 6.53, având în vedere același caz particular de sistem trifazat nesimetric, cel din fig. 6.51. Sistemului trifazat nesimetric de tensiuni statorice: Uas, Ubs, Ucs, fig. 6.53 a) îi corespunde un sistem trifazat simetric, fig. 6.53 b), de succesiune directă, peste care se suprapune un sistem trifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.53 c). Valorile corespunzătoare fazei as - luată ca referință în sistemele trifazate simetrice de tensiuni, se exprimă astfel (valabile și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trifazat nesimetric, cel din fig. 6.51. Sistemului trifazat nesimetric de tensiuni statorice: Uas, Ubs, Ucs, fig. 6.53 a) îi corespunde un sistem trifazat simetric, fig. 6.53 b), de succesiune directă, peste care se suprapune un sistem trifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.53 c). Valorile corespunzătoare fazei as - luată ca referință în sistemele trifazate simetrice de tensiuni, se exprimă astfel (valabile și pentru alte mărimi): Componenta homopolară este nulă, iar componentele simetrice, directă și inversă se pot
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
53 a) îi corespunde un sistem trifazat simetric, fig. 6.53 b), de succesiune directă, peste care se suprapune un sistem trifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.53 c). Valorile corespunzătoare fazei as - luată ca referință în sistemele trifazate simetrice de tensiuni, se exprimă astfel (valabile și pentru alte mărimi): Componenta homopolară este nulă, iar componentele simetrice, directă și inversă se pot exprima astfel: (6.274), se pot scrie: (6.274') de unde rezultă: (6.289) Modulele acestor componente se pot
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se suprapune un sistem trifazat simetric de succesiune inversă, fig. 6.53 c). Valorile corespunzătoare fazei as - luată ca referință în sistemele trifazate simetrice de tensiuni, se exprimă astfel (valabile și pentru alte mărimi): Componenta homopolară este nulă, iar componentele simetrice, directă și inversă se pot exprima astfel: (6.274), se pot scrie: (6.274') de unde rezultă: (6.289) Modulele acestor componente se pot determina imediat, adică:(6.290) Studiul mașinii asincrone trifazate cu alimentare nesimetrică se poate efectua prin suprapunerea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Cu relații de forma (6.261), (6.262) se deduce:, sau: (6.291) care devine, după înlocuirea expresiilor (6.290):adică, s-a ajuns la relația (6.287), cum era de așteptat. Nota1: -Este posibil ca cele două mașini trifazate simetrice să se analizeze trecând la modelele lor bifazate echivalente, de indici α-β, având tensiunile de fază:(6.292) iar cuplul rezultant să se obțină, ca mai sus, conform relației (6.286), adică: Nota2:Dacă se trece la fazorii reprezentativi de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
după relații similare cu (6.249), se poate scrie expresia cuplului rezultant: (6.293) unde: (6.294) iar fluxurile totale se obțin după relații similare de la mașina bifazată. 6.4.3.3 Semnificații grafice ale cuplului mediu în regimuri staționare simetrice și nesimetrice Cuplul electromagnetic mediu al mașinii de inducție poate fi asociat unor reprezentări grafice, prin arii în plan cartezian, căpătând astfel valențe didactice benefice. Dacă se revine la fazorii fluxurilor totale de succesiune directă și 436 Regimuri tranzitorii și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a expresiei cuplurilor celor două succesiuni ca arii ale triunghiurilor care au ca laturi fluxurile totale statorice, respectiv rotorice, obținându-se situațiile din fig. 6.54. În fig. 6.54 a) este reprezentat grafic, cuplul electromagnetic în cazul mașinii trifazate simetrice reale. Mașina posedă pe ambele armături câte 3 înfășurări, distribuite armonic în crestături, cu axele decalate între ele la unghiuri egale de câte 2π/3 rad.el. Înfășurările statorice fiind alimentate de la un sistem trifazat de tensiuni cu valori efective
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se cuantifică prin ariile hașurate ale celor 3 triunghiuri, egale între ele și orientate în sensul pozitiv de rotație. Se justifică această afirmație prin relațiile (6.224"'). În fig. 6.54 b) este prezentat cazul modelului bifazat al mașinii trifazate simetrice. Modelul bifazat se obține prin înlocuirea conductoarelor originale cu altele în număr de 2/3 =1,225 ori mai mare pe fazăși de secțiune de 2/3 ori mai mare, distribuite armonic pe periferie, având axele decalate cu unghiul de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în număr de 2/3 =1,225 ori mai mare pe fazăși de secțiune de 2/3 ori mai mare, distribuite armonic pe periferie, având axele decalate cu unghiul de π/2 rad.el. și alimentate de la un sistem bifazat simetric de tensiuni, de valori efective U 2/3 , astfel încât rezistențele celor 2 faze se conservă, proprietatea fiind valabilă pentru ambele armături ale modelului. Fazorii fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului, ca mărimi de fază, au modulele, respectiv . Contribuțiile medii ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fig. 6.54 b) este egală cu suma ariilor hașurate din fig. 6.54 a). În fig. 6.54 c), este prezentat modelul în fazori reprezentativi - numit în unele publicații [2, 6] modelul pe o singură axă al mașinii trifazate simetrice. Acest model este mai greu de realizat practic întrucât mașina cu o singură fază pe armătură nu creează câmp învârtitor. Intuitiv, se poate ajunge la modelul cu o fază, dacă se substituie conductoarele originale, cu altele, astfel încât pe întreaga armătură
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
exprimată în A/m) are aceeași valoare, la un anumit cuplu electromagnetic produs. În cazurile de alimentare nesimetrică, cu o singură nesimetrie, când tensiunile îndeplinesc condiția ca suma valorilor lor instantanee să fie nulă, analiza mașinii se efectuează folosind componentele simetrice. În fig. 6.54 d) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu al mașinii trifazate nesimetrice. Înfășurările statorice fiind alimentate de la un sistem trifazat nesimetric de tensiuni, acesta se substituie prin două sisteme. a)Primul sistem trifazat simetric este cel
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
folosind componentele simetrice. În fig. 6.54 d) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu al mașinii trifazate nesimetrice. Înfășurările statorice fiind alimentate de la un sistem trifazat nesimetric de tensiuni, acesta se substituie prin două sisteme. a)Primul sistem trifazat simetric este cel de succesiune directă, unde fazorii fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului, ca mărimi de fază, au modulele , respectiv , iar unghiul intern este , corespunzător unei anumite sarcini; contribuțiile medii ale fiecărei perechi de faze (din cele 3) la realizarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]