1,171 matches
-
nu trebuie neapărat să fie adunarea și înmulțirea din aritmetica obișnuită; ele pot fi mai generale, cum sunt operațiile de pe un grup sau de pe un monoid. Cu toate acestea, aceste operații generale trebuie să respecte multe legi ce guvernează și aritmetica obișnuită, cum ar fi de exemplu commutativitatea, asociativitatea și distributivitate. Algoritmul lui Euclid generalizat are nevoie de o "funcție euclidiană", respectiv de o transformare "f" de la "R" la mulțimea numerelor întregi nenegative cu proprietatea că, pentru două elemente nenule "a
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
dacă "f" poate fi redus doar de un număr finit de ori, algoritmul trebuie să se termine într-un număr finit de pași. Acest principiu se bazează pe ordonarea naturală și pe existența unui număr natural minim. Teorema fundamentală a aritmeticii se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
intensitate. Printre filozofii de care s-a ocupat (și care l-au influențat) putem enumera: Aristotel, Platon, Pophyrius și Proclus. În acest domeniu a scris patru cărți despre numere (sistemul de numerație indian, armonia numerelor, multiplicări, proporții) punând astfel bazele aritmeticii moderne. În cadrul geometriei, o atenție deosebită a acordat geometriei sferice, care îi era necesară la calcule astronomice. Un loc deosebit l-a ocupat și studiul dreptelor paralele. O lucrare interesantă a sa, care și astăzi suscită atenția, este comentariul la
Al-Kindi () [Corola-website/Science/312263_a_313592]
-
transmite în aer și influențează timpanul. Al-Kindi a fost un scriitor foarte prolific. Mărturie stau cele 241 de lucrări scrise care, din păcate, nu toate au supraviețuit până azi. Astfel în domeniul astronomiei a scris 16 cărți, 11 în domeniul aritmeticii, 32 de lucrări sunt dedicate geometriei, medicina este tratată în 22 de cărți, la fizică s-a referit în 12 lucrări, filozofiei i-a dedicat 22 scrieri, logicii 9, în 5 cărți s-a ocupat de psihologie și în sfârșit
Al-Kindi () [Corola-website/Science/312263_a_313592]
-
sunt beneficiarii cunoștințelor preluate de la aceste puternice civilizații antecesoare. Civilizația Maya este o civilizație foarte avansată, mai ales în domeniul matematicii, astronomiei și arhitecturii. Preoții mayași erau deținătorii cunoștințelor savante, religia fiind la acea dată strâns legată de astronomie și aritmetică. Mayașii prevedeau cu exactitate eclipsele și însemnau pe tabele deplasările planetei Venus cu o precizie care îi stupefiază și azi pe oamenii de știință. Sistemul mayaș de scriere se baza pe hieroglife. Mayașii foloseau baza 20 ca bază de numerație
Civilizații precolumbiene () [Corola-website/Science/311710_a_313039]
-
tarziu va acuză retorica de faptul că ar deturnă sufletul de la învățăturile care o purifica (precum filozofia), pentru că se concentrează asupra superficialei expresii orale. Marinus (succesorul lui Proclus la direcția "Școlii neoplatoniciene din Atena") devine mentorul sau de matematică (geometrie, aritmetică și alte științe considerate propedeutice filozofiei epocii). În filozofie, Damascius urmează cursurile lui Zenodot, ""scumpul elev"" al lui Proclus, care ""investise în el cele mai mari speranțe"" și care i-a succedat la direcția Academiei după Marinus. Forță dialectica a
Damascius () [Corola-website/Science/311407_a_312736]
-
îi vine și numele), într-o familie turcă aristocrată și a murit la Damasc. A propus clasificarea științelor în cinci ramuri: În comentariile sale la operele lui Aristotel, Ptolemeu, Euclid, pe care le-a tradus, a abordat și noțiuni de aritmetică și geometrie. De asemenea, s-a ocupat cu probleme privind mișcarea, timpul, forțele, centrul de greutate. s-a ocupat și de filozofie, logică și metafizică. A avut ca discipol pe Avicenna și ca rival pe Averroes. A fost un mare
Al-Farabi () [Corola-website/Science/312282_a_313611]
-
se spune că procedeul Gram-Schmidt este instabil numeric. Procedeul Gram-Schmidt poate fi stabilizat cu o foarte mică modificare. În loc de a calcula vectorul u ca el este calculat ca Această serie de calcule dă același rezultat ca și formula originală în aritmetica exactă, dar introduce erori mai mici în aritmetica cu precizie finită. Următorul algoritm implementează procedeul Gram-Schmidt stabilizat. Vectorii v, ..., v sunt înlocuiți de vectori ortonormali care generează același subspațiu. Costul acestui algoritm este asimptotic 2"kn" operații în virgulă mobilă
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
Procedeul Gram-Schmidt poate fi stabilizat cu o foarte mică modificare. În loc de a calcula vectorul u ca el este calculat ca Această serie de calcule dă același rezultat ca și formula originală în aritmetica exactă, dar introduce erori mai mici în aritmetica cu precizie finită. Următorul algoritm implementează procedeul Gram-Schmidt stabilizat. Vectorii v, ..., v sunt înlocuiți de vectori ortonormali care generează același subspațiu. Costul acestui algoritm este asimptotic 2"kn" operații în virgulă mobilă, unde "n" este dimensiunea vectorilor. Alți algoritmi de
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
Q" poate fi folosită pentru a reflecta un vector în așa fel încât dispar toate coordonatele mai puțin una. Fie formula 46 un vector-coloană arbitrar "m"-dimensional cu proprietatea că ||formula 46|| = |α| pentru un scalar α. Dacă algoritmul este implementat folosind aritmetica în virgulă mobilă, atunci α trebuie să aibă semnul opus primei coordonate a lui formula 46 pentru a evita pierderea de semnificație. Dacă formula 46 e un vector complex, atunci definiția ar trebui să fie utilizată (Stoer,Bulirsch,2002,p.225). Atunci
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
un adept al umanistului Erasmus din Rotterdam. Astfel activitatea lui începe ca "corector" (1518) ulterior "rector" la școala din Zwickau (1519) alcătuiește un nou sistem de învățământ cu limbile latină, greacă și ebraică, cu discipline ca agricultură, viticultură, măsurători, calcul, aritmetică și cunoștințe militare. Revenit în Leipzig (1522) studiază medicina, urmează o perioadă petrecută în Italia la Universitatea din Bologna, Veneția și Padua (1523-1524) revine în Chemnitz Germania (1526) În anul 1527 se căsătorește cu văduva Anna Meyner din Chemnitz, fiind
Georgius Agricola () [Corola-website/Science/305023_a_306352]
-
limba natală, după cum am putut mai bine, și să ofer studenților un singur volum din care aceștia să poată deprinde toate capitolele științei, în limba lor maternă.”". Partea a patra și a cincea din enciclopedie cuprind câte un capitol despre aritmetică și respectiv geometrie, informațiile fiind sintetizate din lucrările lui Peter Ramus și ale lui Willebrord Snell. Materialul reprezintă mai degrabă o colecție de teoreme și formule, decât o prezentare utilă începătorilor, mulți dintre termenii matematici folosiți de Apáczai fiind utilizați
János Apáczai Csere () [Corola-website/Science/305093_a_306422]
-
al școlii a fost numit Iosif Rudnițki din regiunea Penza. Firește, el nu cunoștea limba română. Pe atunci, se studia după un program uni pentru tot Imperiul Rus. Toate disciplinele erau predate în limba rusă (religia, cântul bisericesc, istoria Rusiei, aritmetica). Elevii, din cauza cunoașterii slabe a limbii străine de predare, însușeau materia în mod mecanic. În 1872 școala este inspectată de către episcopul Chișinăului și al Hotinului - Pavel. În raportul său publicat în „Sbornic Besarabsskoi zemstvî” (Catalogul Zemstvei din Basarabia) episcopul scria
Corjeuți, Briceni () [Corola-website/Science/305135_a_306464]
-
și Hotinului. Directorul acestei școli a fost Vladimir Mahu. În cadrul lor procesul instructiv-educativ se desfășura in conformitate cu programa de invățământ elaborată de către Sinodul Bisericii Ortodoxe Ruse, obiectele de studiu fiind următoarele: religia, limbile slava bisericească și rusa,cântul bisericesc, aritmetica, caligrafia, istoria Rusiei, geografia, fizica, igiena si didactica. Absolvenții școlilor erau angajați în calitate de învațători in școlile bisericești parohiale și în cele de învățare a scris-cititului, iar unii dintre ei iși continuau studiile în seminarele pedagogice (școli normale de un grad
Baraboi, Dondușeni () [Corola-website/Science/305159_a_306488]
-
finele secolului al XIX-lea, s-a deschis școala ministerială de o singură clasă, cu studii în limba rusă de o durată de 3 ani, unde un singur învățător preda unui cerc îngust de discipoli religia, limba rusă cu caligrafie, aritmetica și cântarea bisericească. Populația satului a fost pe larg afectată de mobilizările din 1944 în timpul celui de-al doilea război mondial, cât și de foametea și deportările care au urmat. În Scoreni activează liceul teoretic „Universul” unde, în 2016, își
Scoreni, Strășeni () [Corola-website/Science/305210_a_306539]
-
elementare, scrierea și citirea numerelor pînă la 100. La orele de religie se învățau pe de rost rugăciuni. În clasele a II-a, a III-a și a IV-a programa prevedea scrierea, citirea, dictarea și copierea, rezolvarea problemelor de aritmetică, noțiuni de gramatică, operații aritmetice cu numere peste 1000. De asemenea se studiau geografia și istoria. Școala era întreținută pe contul sătenilor și al statului. În anul 1862 pentru prima dată în Alcedar s-a deschis o școală parohială civilă
Alcedar, Șoldănești () [Corola-website/Science/305212_a_306541]
-
isihastă, Palamas se implică public și combate scrierile lui Varlaam, arătând că acesta nu înțelege Isihasmul sau sursele sale de informare sunt îndoielnice. Varlaam a scris "Logistica", în șase cărți, în limba greacă, în care a tratat numeroase probleme de aritmetică. De aici reiese și faptul că autorul era bine familiarizat cu metoda heroniană de aproximare a rădăcinilor pătrate.
Varlaam Calabrezul () [Corola-website/Science/305550_a_306879]
-
la universitățile din Iași, București și Cluj, membru titular al Academiei Române. A urmat școala primară și gimnaziul în Dorohoi și apoi școala normală de institutori la București. Din clasa a 3-a începe să colaboreze cu rezolvări de probleme de aritmetică la revista "Recreații științifice" din Iași. În perioada 1893-1898 a funcționat ca institutor la Galați și apoi la Ploiești. În 1898 obține un concediu plătit și pleacă la Paris, unde își termină studiile secundare și se înscrie la Universitate, devenind
Dimitrie D. Pompeiu () [Corola-website/Science/305706_a_307035]
-
bosniacă, eretică, numită în limba bosniacă Djevena”. Cărturarii musulmani care scriau în alte limbi afirmau că limba lor maternă este bosniaca. Cărturarii catolici foloseau și ei acest termen. Un exemplu este vizibil pe pagina de titlu a unui manual de aritmetică din 1827, tradus din limba latină de un călugăr franciscan. Pe la mijlocul secolului al XIX-lea, când a apărut ideea iugoslavă și cea a standardizării limbii comune a bosniacilor, croaților, sârbilor și muntenegrenilor, termenul de limbă bosniacă nu a mai fost
Limba bosniacă () [Corola-website/Science/305722_a_307051]
-
recalculare convenabilă, cum ar fi înmulțirea valorilor ASCII ale tuturor caracterelor astfel încât deplasarea la următorul subșir presupune împărțirea la primul caracter și înmulțirea cu ultimul. Limitarea este, însă, vine de la dimensiunea limitată a reprezentării unui număr întreg și necesitatea folosirii aritmeticii modulare pentru a scala rezultatele hash-ului; în același timp, acele funcții hash simple care nu produc numere mari repede, cum ar fi adăugarea de valori ASCII, pot cauza multe coliziuni și deci ar încetini algoritmul. Astfel, funcția hash descrisă este
Algoritmul Rabin-Karp () [Corola-website/Science/313148_a_314477]
-
au fost încadrate cu un singur învățător, recrutat de obicei dintre gradații sau chiar ofițerii regimentului, fără nicio pregătire pedagogică. La începutul activității lor, în școlile triviale erau predate următoarele discipline: religia catolică, abecedarul, cititul, scrierea după dictare și caligrafia, aritmetica, legile școlare, vocabularul german și noțiuni de economie. Cursurile erau obligatorii pentru toți fiii de grăniceri între 6 și 12 ani, ele desfășurându-se pe parcursul a 27 de ore săptămânal, de obicei numai în lunile de iarnă. Săptămânal, elevii participau
Școala comunei Racovița () [Corola-website/Science/313676_a_315005]
-
conținutului nu vine în contradicție cu sistemul de axiome ale teoriei mulțimilor, dacă acest sistem nu este contradictoriu în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că necontradicția unui formalism care include logica obișnuită și aritmetica nu poate fi realizat cu simple instrumente care se mențin în cadrul formalismului însuși. Deci în demonstrarea necontradicției aritmeticii trebuie să intervină considerații care să depășească cadrul strict finit în sens clasic. Gödel s-a ocupat și cu teoria modelelor. Este
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că necontradicția unui formalism care include logica obișnuită și aritmetica nu poate fi realizat cu simple instrumente care se mențin în cadrul formalismului însuși. Deci în demonstrarea necontradicției aritmeticii trebuie să intervină considerații care să depășească cadrul strict finit în sens clasic. Gödel s-a ocupat și cu teoria modelelor. Este unul din subiectele best-seller-ului „Gödel, Escher, Bach” (1979), pentru care lui Douglas Hofstadter i s-a acordat Premiul
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
s-a dezvoltat metoda modernă de împărțire, numită metoda șahului, deoarece a fost inspirată de unele mișcări pe tabla de șah. Unele din primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale, etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filosofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de demonstrație și
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filosofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de demonstrație și de axiomă apar în această perioadă. Apar două ramuri ale matematicii, aritmetica și geometria. În secolul al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]