1,245 matches
-
se numește conservativ, iar funcția formula 77 se numește "energie potențială". Pentru punctul material supus acțiunii unui câmp de forțe conservative este valabilă teorema conservării energiei mecanice. Energia mecanică formula 95 a unui punct material se definește așadar ca suma dintre energia cinetică și energia potențială. Definiția formula 96 a forței conservative nu determină în mod echivoc funcția scalară formula 97, pentru o funcție formula 98, unde formula 99 este o constantă arbitrară având dimensiunea energie, prin aplicarea operatorului gradient se obține aceeași forță; prin urmare, originea
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
teorema impulsului total rezultă "legea conservării impulsului total" care afirmă că impulsul total al unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea în timp a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea în timp a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea în timp a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate forțelelor externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate forțelelor externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia: momentul cinetic total al unui sistem de puncte materiale se conservă dacă momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului este nulă:formula 170 Aceasta este o integrală primă vectorială echivalentă cu trei integrale prime scalare formula 171. Lucrul mecanic
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia: momentul cinetic total al unui sistem de puncte materiale se conservă dacă momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului este nulă:formula 170 Aceasta este o integrală primă vectorială echivalentă cu trei integrale prime scalare formula 171. Lucrul mecanic elementar al rezultantei tuturor forțelor
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
de puncte materiale se poate da prin relația: formula 175 , prin însumarea acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
poate da prin relația: formula 175 , prin însumarea acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat de forțele exterioare și interioare ale unui
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat de forțele exterioare și interioare ale unui sistem de puncte materiale este egală cu variația energiei cinetice totale a sistemului: formula 186, relație care este similară cu expresia matematică a teoremei momentului cinetic pentru un punct material. Spre deosebire de teoremele impulsului total și a momentului cinetic total, în expresia diferențialei energiei cinetice din teorema energiei cinetice totale figurează atât
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat de forțele exterioare și interioare ale unui sistem de puncte materiale este egală cu variația energiei cinetice totale a sistemului: formula 186, relație care este similară cu expresia matematică a teoremei momentului cinetic pentru un punct material. Spre deosebire de teoremele impulsului total și a momentului cinetic total, în expresia diferențialei energiei cinetice din teorema energiei cinetice totale figurează atât forțele exterioare, cât și cele interioare. Expresia lucrului mecanic elementar al forțelor interioare poate fi
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
și interioare ale unui sistem de puncte materiale este egală cu variația energiei cinetice totale a sistemului: formula 186, relație care este similară cu expresia matematică a teoremei momentului cinetic pentru un punct material. Spre deosebire de teoremele impulsului total și a momentului cinetic total, în expresia diferențialei energiei cinetice din teorema energiei cinetice totale figurează atât forțele exterioare, cât și cele interioare. Expresia lucrului mecanic elementar al forțelor interioare poate fi adusă la o formă ce permite o interpretare fizică imediată în ceea ce privește comportamentul
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
puncte materiale este egală cu variația energiei cinetice totale a sistemului: formula 186, relație care este similară cu expresia matematică a teoremei momentului cinetic pentru un punct material. Spre deosebire de teoremele impulsului total și a momentului cinetic total, în expresia diferențialei energiei cinetice din teorema energiei cinetice totale figurează atât forțele exterioare, cât și cele interioare. Expresia lucrului mecanic elementar al forțelor interioare poate fi adusă la o formă ce permite o interpretare fizică imediată în ceea ce privește comportamentul dinamic al corpurilor solide rigide. În
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
cu variația energiei cinetice totale a sistemului: formula 186, relație care este similară cu expresia matematică a teoremei momentului cinetic pentru un punct material. Spre deosebire de teoremele impulsului total și a momentului cinetic total, în expresia diferențialei energiei cinetice din teorema energiei cinetice totale figurează atât forțele exterioare, cât și cele interioare. Expresia lucrului mecanic elementar al forțelor interioare poate fi adusă la o formă ce permite o interpretare fizică imediată în ceea ce privește comportamentul dinamic al corpurilor solide rigide. În acest sens, pe de
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
coliniari, rezultă că formula 191 și formula 194 sunt ortogonali, prin urmare s-a demonstrat că pentru un corp solid și rigid, forțele interioare nu efectuează lucru mecanic. Prin "energia mecanică totală" a unui sistem de puncte materiale se înțelege suma energiilor cinetice și potențiale ale tuturor punctelor care aparțin sistemului. Energia cinetică totală este dată de suma formula 195. Energia potențială totală se compune din energia potențială exterioară (din care derivă forțele exterioare) și energia potențială interioară datorată interacțiunilor dintre punctele sistemului; această
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
s-a demonstrat că pentru un corp solid și rigid, forțele interioare nu efectuează lucru mecanic. Prin "energia mecanică totală" a unui sistem de puncte materiale se înțelege suma energiilor cinetice și potențiale ale tuturor punctelor care aparțin sistemului. Energia cinetică totală este dată de suma formula 195. Energia potențială totală se compune din energia potențială exterioară (din care derivă forțele exterioare) și energia potențială interioară datorată interacțiunilor dintre punctele sistemului; această energie ste dată de relația formula 196. Unde formula 197 este energia
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
sens numai dacă, atât forțele exterioare, cât și cele interioare, sunt potențiale (derivă din energia potențială), caz în care sistemul de puncte materiale se numește "sistem potențial". Pentru un sistem potențial este valabilă teorema conservării energiei mecanice totale: Analog momentului cinetic, pentru energia cinetică totală a unui sistem de puncte materiale se poate formula o teoremă care stabilește legătura dintre energia cinetică totală exprimată în sistemul inerțial, energia cinetică totală în raport cu sistemul neinerțial legat de centrul de masă și energia cinetică
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]