1,287 matches
-
cercul unitate și axa reală pozitivă, măsurată în sens trigonometric în radiani. Formula este validă doar dacă sin și cos își primesc argumentele exprimate în radiani, nu în grade. Demonstrația originală se bazează pe dezvoltările în serie Taylor ale funcțiilor exponențială "e" (cu "z" complex), sin "x" și cos "x" pentru numere reale "x". De fapt, aceeași demonstrație arată că formula lui Euler este valabilă și pentru toate numerele "complexe" "z". Formula lui Euler poate fi folosită pentru a reprezenta numerele
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
se folosește și faptul că și ambele valabile pentru numerele complexe "a" și "b". De aceea se poate scrie: pentru orice formula 17. Scoțând logaritm din ambele părți, rezultă: și aceasta se poate folosi ca definiția logaritmului complex. În fine, legea exponențială care este valabilă pentru orice întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler furnizează o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare a funcțiilor sinus și cosinus
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler furnizează o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare a funcțiilor sinus și cosinus ca sume ponderate ale funcției exponențiale: Cele două ecuații de mai sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar ca definiții ale funcțiilor trigonometrice de argument complex "x". De exemplu, dacă "x" = "iy
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
două ecuații de mai sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar ca definiții ale funcțiilor trigonometrice de argument complex "x". De exemplu, dacă "x" = "iy", avem: Exponențialele complexe pot simplifica trigonometria, deoarece sunt mai ușor de manipulat decât componentele lor sinusoidale. Una din tehnici este de a converti pur și simplu sinusoidele în expresii echivalente în termeni de exponențiale. După manipulări, rezultatul simplificat are valori reale. De
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
complex "x". De exemplu, dacă "x" = "iy", avem: Exponențialele complexe pot simplifica trigonometria, deoarece sunt mai ușor de manipulat decât componentele lor sinusoidale. Una din tehnici este de a converti pur și simplu sinusoidele în expresii echivalente în termeni de exponențiale. După manipulări, rezultatul simplificat are valori reale. De exemplu: O altă tehnică este reprezentarea sinusoidelor în termeni de parte reală a unei expresii complexe, și de a face manipulările pe acea expresie. De exemplu: În ecuații diferențiale, funcția "e" se
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
a formulei lui Euler. În ingineria electrică dar și în alte domenii, semnalele ce pot varia periodic în timp sunt adesea descrise ca o combinație de sinus și cosinus, și acestea se exprimă mai convenabil ca partea reală a funcțiilor exponențiale cu exponent imaginar, folosind formula lui Euler. De asemenea, analiza fazorială a circuitelor poate include formula lui Euler pentru reprezentarea impedanței unui capacitor sau a unui inductor. Aceasta este o demonstrație a formulei lui Euler folosind dezvoltări în serie Taylor
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
de structură frapantă», criticul literar Nicolae Ciobanu remarca în poezia lui Grigore Hagiu «acuitatea ardentă a stării de conștiință intimă integral trăită și, implicit, comunicată prin „vocea eului“ colectiv; este vorba, adică, de acel „eu“ care în virtutea sublim-dramaticei lui însușiri exponențiale dă naștere nobilei „confuzii“ dintre existența în sine a individului uman și umanitatea însăși căreia, de fapt el îi aparține. Fantastica pădure este un imn de laudă adresat umanității noastre românești pentru inalterabila ei putere mitică de a se confrunta
Grigore Hagiu () [Corola-website/Science/310533_a_311862]
-
producă abundență. Tehnocrații susțin că sistemul economic al prețurilor nu este echilibrat din punct de vedere al puterii de cumpărare, iar datorită diferitelor tactici de menținere a acestuia în stare funcțională, s-a ajuns la datorii uriașe, care au crescut exponențial începând cu anul 1930. Printre aceste datorii se numără datoria națională a Statelor Unite, precum și datoriile multor altor țări, împrumuturile pe termen lung, creditele, etc. Tehnocrații vad aceste datorii în creștere drept un pericol pentru stabilitatea capitalismului, și de aceea susțin
Mișcarea Tehnocratică () [Corola-website/Science/310705_a_312034]
-
După eliberarea Danemarcei, mareșalul britanic Bernard Law Montgomery a descris informațiile obținute în Danemarca ca fiid „second to none” (fără egal). Odată cu trecerea anilor, numărul actelor de sabotaj și a altor violențe a crescut. În 1943, acest număr a crescut exponențial, până la punctul în care autoritățile germane s-au declarat nemulțumiți de modalitatea în care autoritățile daneze încercau să rezolve problema. La sfârșitul lunii august, germanii au preluat în totalitate administrarea Danemarcei. Acțiunile polițienești naziste s-au desfășurat fără vreo restricție
Rezistența daneză () [Corola-website/Science/310710_a_312039]
-
Constanta matematică e este un număr irațional transcedental cu proprietatea că valoarea derivatei "f"("x") = "e" în punctul "x" = 0 este exact 1. Funcția "e" este numită funcție exponențială, și inversa ei este logaritmul natural, sau logaritm în baza "e". Numărul e este uneori numit și numărul lui Euler după matematicianul elvețian Leonhard Euler, sau constanta lui Napier în cinstea matematicianului scoțian John Napier, care a introdus logaritmii ("e
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
au folosit litera "c", "e" era mai des utilizat și în cele din urmă a devenit notația consacrată. Nu se cunosc exact motivele care au stat în spatele alegerii literei "e", dar ar putea fi că este prima literă a cuvântului "exponențial". O altă posibilitate ar fi că Euler a folosit-o pentru că era prima vocală după "a", pe care el o folosea deja pentru un alt număr, dar motivul pentru care el folosea vocale în notații este necunoscut. Nu este probabil
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
cont care pornește de la un leu, și produce (1+"R") lei la dobândă simplă va da "e" lei la dobândă continuă. Numărul "e" are aplicații și în teoria probabilităților, unde apare într-un mod fără o legătură evidentă cu creșterea exponențială. Presupunând că un jucător joacă la un joc mecanic cu probabilitatea de câștig de 1 din n, el jucând de n ori. Atunci, pentru n mare (cum ar fi un milion) probabilitatea ca jucătorul să nu câștige nimic este (aproximativ
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
niciuna din ele să nu fie în cutia corespunzătoare este exact "n"!/"e", rotunjit la cel mai apropiat întreg. Motivul principal pentru introducerea numărului "e", în particular în analiza matematică, este pentru a efectua derivarea și calculul integral cu funcții exponențiale și logaritmi. O funcție exponențială generală "y"="a" are derivata dată ca limita: Limita din dreapta este independentă de variabila "x": ea depinde doar de baza "a". Când baza este "e", această limită este egală cu unu, și astfel "e" este
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
fie în cutia corespunzătoare este exact "n"!/"e", rotunjit la cel mai apropiat întreg. Motivul principal pentru introducerea numărului "e", în particular în analiza matematică, este pentru a efectua derivarea și calculul integral cu funcții exponențiale și logaritmi. O funcție exponențială generală "y"="a" are derivata dată ca limita: Limita din dreapta este independentă de variabila "x": ea depinde doar de baza "a". Când baza este "e", această limită este egală cu unu, și astfel "e" este simbolic definit de ecuația: În
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
a" are derivata dată ca limita: Limita din dreapta este independentă de variabila "x": ea depinde doar de baza "a". Când baza este "e", această limită este egală cu unu, și astfel "e" este simbolic definit de ecuația: În consecință, funcția exponențială cu baza "e" este potrivită pentru analiza matematică. Alegerea lui "e", în comparație cu alegerea oricărui alt număr, ca bază a funcției exponențiale simplifică mult calculele privind derivata. Un alt motiv vine din considerarea logaritmului în bază "a". Considerând definiția derivatei lui
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
este "e", această limită este egală cu unu, și astfel "e" este simbolic definit de ecuația: În consecință, funcția exponențială cu baza "e" este potrivită pentru analiza matematică. Alegerea lui "e", în comparație cu alegerea oricărui alt număr, ca bază a funcției exponențiale simplifică mult calculele privind derivata. Un alt motiv vine din considerarea logaritmului în bază "a". Considerând definiția derivatei lui "log""x" ca limita: Din nou, este o limită nedeterminată care depinde doar de baza "a", iar dacă această bază este
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
notat cu "ln"), și acesta se comportă bine la derivare deoarece nu există o limită nedeterminată care să încarce calculele. Există deci două moduri în care se poate alege numărul particular "a"="e". Unul este de a pune derivata funcției exponențiale "a" egală cu funcția "a" însăși. Celălalt mod este de a pune derivata logaritmului în bază "a" egal cu 1/"x". În orice caz, se ajunge la o alegere convenabilă a bazei pentru efectuarea operațiilor de analiză. De fapt, cele
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
n"! este factorialul lui "n". 5. Numărul "e" este singurul număr real pozitiv cu proprietatea că (adică numărul "e" cu proprietatea că aria de sub hiperbola formula 36 de la 1 la "e" este egală cu 1). 6. Numărul "e" este limita Funcția exponențială "f"("x") = "e" este importantă în parte pentru că este singura funcție netrivială (până la înmulțirea cu o constantă) care este propria sa derivată, și deci și propria sa primitivă: și Numărul "x"="e" este locul unde se află maximul global al
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
derivabilă pe porțiuni, periodică de perioadă "T", și integrabilă la pătrat pe intervalul de lungime "T" dintre formula 1 și formula 2, adică unde Dezvoltarea în serie Fourier a lui "f" este unde, pentru orice întreg nenegativ "n", Echivalent, în formă cu exponențiala complexă, unde: În cazul special unde perioada "T" = 2π, avem În acest caz, dezvoltarea în serie Fourier se reduce la o formă deosebit de simplă: unde oricare ar fi un întreg nenegativ "n". sau, echivalent: unde Forma pentru perioada "T" poate
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
cu "formulă 6" este definită ca fiind concatenarea a k simboluri "w" O succesiune finita de simboluri, formată prin concatenare. Fie cuvintele "w","u" ∈ formulă 3; simbolul "a" ∈ formulă 1 și formula 11. "Lungimea lui w" = |w|: numărul de poziții pentru simboluri din w; exponențială. Definim formulă 14 ca fiind "mulțimea cuvintelor formate cu simboluri din formulă 1 , de lungime k". formulă 3: Un limbaj formulă 1 poate fi gândit că o submulțime a mulțimii tuturor cuvintelor posibile. Mulțimea tuturor cuvintelor posibile poate fi gândită la rându-i că
Teoria automatelor () [Corola-website/Science/309336_a_310665]
-
în engleză : DCT sau Discrete Cosine Transform) este o transformată asemănătoare cu transformata Fourier discretă (DFT). Primitiva utilizată în această transformată este un cosinus și deci această transformată generează coeficienți reali, spre diferență de DFT, care face apel la o exponențială complexă generând coeficienți complecși. Există în mai multe variante. Varianta cea mai utilizată este transformata DCT de tip II, notată simplu "DCT". Transformata inversă, care corespunde formal tipului III este adesea notată simplu "IDCT". DCT este o funcție liniară inversibilă
Transformata cosinus discretă () [Corola-website/Science/310438_a_311767]
-
a devenit o organizație independența - Sân Antonio Aviation Cadet Center. În 1948, baza a fost redenumită Lackland AFB după numele generalului de brigadă Frank Lackland. Ca urmre a războiului din Coreea, numărul de recruți aflați pe teritoriul bazei a crescut exponențial. Câteva clădiri temporate au fost ridicate pentru a caza acești recruți. În timpul războiului din Vietnam, durata de pregătire a piloților a fost redusă de la 30 la 24 de zile, pentru a ace față nevoii de piloți. În lista materiilor predate
Lackland Air Force Base () [Corola-website/Science/310483_a_311812]
-
de distribuție, astfel că: pentru orice funcție test netedă f. Împrăștierea gaussiană este nucleul de propagare pentru ecuația de difuziune și se subordonează identității de convoluție: care premite ca difuziunea să fie exprimată ca o integrală de drum. Propagatorul este exponențiala unui operator H: care este operatorul de difuziune infinitezimal: O matrice are doi indici care în spațiul continuu este funcție de x și x’. În acest caz, datorită invarianței translației, elementele matricii K depind numai de diferența de poziție, iar un
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]