6,301 matches
-
vectorului de stare la acel moment de timp. Dacă asociem ecuației de nivel a evoluției populației o diagramă cauzală, observăm că populația este influențată de două bucle feedback, amândouă pozitive (figura 4.3). Cele două reprezentări sunt echivalente. De regulă, diagramele cauzale sunt utilizate în analiza preliminară a sistemului în timp ce diagramele de flux sunt utilizate în stadiul trecerii la modelul formal al sistemului. Se observă din a doua diagramă că orice stoc funcționează ca un integrator deoarece acumulează fluxurile de la intrare
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
ecuației de nivel a evoluției populației o diagramă cauzală, observăm că populația este influențată de două bucle feedback, amândouă pozitive (figura 4.3). Cele două reprezentări sunt echivalente. De regulă, diagramele cauzale sunt utilizate în analiza preliminară a sistemului în timp ce diagramele de flux sunt utilizate în stadiul trecerii la modelul formal al sistemului. Se observă din a doua diagramă că orice stoc funcționează ca un integrator deoarece acumulează fluxurile de la intrare. Fiecare ecuație de nivel conține și intervalul de timp de
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
amândouă pozitive (figura 4.3). Cele două reprezentări sunt echivalente. De regulă, diagramele cauzale sunt utilizate în analiza preliminară a sistemului în timp ce diagramele de flux sunt utilizate în stadiul trecerii la modelul formal al sistemului. Se observă din a doua diagramă că orice stoc funcționează ca un integrator deoarece acumulează fluxurile de la intrare. Fiecare ecuație de nivel conține și intervalul de timp de simulare, DT. Trebuie făcută o distincție clară între doua puncte: (a) timpul de simulare; (b) intervalul de timp
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
O astfel de politică decizională constă din patru elemente: un scop (sau o stare dorită), o stare observată a sistemului, o diferență calculată între starea dorită și cea observată și o acțiune bazată pe această diferență. Să considerăm, de exemplu, diagrama de flux din figura 4.7. Se observă că stocul de produse este redus prin vânzări. Decizia de a comanda noi produse depinde de diferența dintre Stoc Dorit și nivelul aflat în Stoc Produs. Dar acest lucru poate induce în
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
ecuațiilor și verificarea consistenței acestora După cum am văzut mai sus, structura ecuațiilor de nivel este bine stabilită și similară pentru toate nivelele. Limbajele de simulare cum ar fi Stella, Powersim sau Vensim produc automat ecuațiile de nivel care apar în diagrama de flux. Totuși, ecuațiile de ritm și ecuațiile auxiliare nu sunt standardizate, ele trebuind să fie elaborate și introduse în model de către constructorul de modele. De exemplu, în modelul de control al stocurilor, ecuația comenzilor se scrie: Se observă, totuși
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
apelează la mărimea x denumită tensiune indusă la bornele înfășurării, renunțându-se la noțiunea de tensiune electromotoare. Regimul de funcționare a circuitului (înfășurării) sau a mașinii studiate pe ansamblu, de receptor sau de generator rezultă, după rezolvarea ecuațiilor acesteia, analizând diagrama în plan complex a mărimilor (poziția fazorilor în cele 4 cadrane ale planului). Acest mod de tratare unitară nu mai creează situații de inconsecvență, mai ales atunci când se trece de la analiza mașinii asincrone, de exemplu din regim staționar ca motor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este variabil în funcție de valoarea tensiunii aplicate dacă, de exemplu intervine saturația). Totodată, s-au mai inserat și alte rezultate ale cercetărilor întreprinse de colectivul din care face parte autorul lucrării de față, privind, în special, fenomenele intime de conversie electromecanică, diagramele loc-geometric, extinderea noțiunii de unghi intern la mașinile de inducție și a caracteristicilor unghiulare (noțiuni folosite frecvent la mașina sincronă) etc. Pentru fixarea noțiunilor au fost propuse probleme (în cea mai mare parte dintre ele originale) rezolvate integral, la sfârșitul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sau triunghi (Δ ), funcție de tensiunea rețelei și de tensiunea nominală a înfășurărilor. De asemenea, se pot efectua conexiuni la contactoare sau la comutatoare stea - triunghi, dacă se urmărește pornirea cu curent redus a motorului. 5.2 PRINCIPIUL DE FUNCȚIONARE, ECUAȚII, DIAGRAME ALE MAȘINII DE INDUCȚIE (ASINCRONĂ ) 5.2.1 Principiul de funcționare al motorului trifazat Se presupune o mașină asincronă în construcție directă având pe stator o înfășurare trifazată, alimentată de la un sistem trifazat simetric de tensiuni sau curenți. Acest câmp
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din (5.46) se înmulțește cu I1, iar cea de a doua cu I'2, se ține seama de cea de a treia, obținându-se prin însumare relația: (5.47) Se introduc în (5.47) expresiile mărimilor complexe deduse din diagramă (fig.5.11): (5.48) și se obține egalitatea: (5.49) Prin separarea părților reale, ordonarea convenabilă și înmulțirea cu 3, se obține: (5.50) Acesta este bilanțul puterilor active în mașina asincronă trifazată. Pentru regimul de motor, bilanțul puterilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se obține egalitatea: (5.49) Prin separarea părților reale, ordonarea convenabilă și înmulțirea cu 3, se obține: (5.50) Acesta este bilanțul puterilor active în mașina asincronă trifazată. Pentru regimul de motor, bilanțul puterilor active se reprezintă sugestiv printr-o diagramă Sankey în fig. 5.12. Această diagramă arată că puterea electrică activă absorbită de mașină prin stator (pozitivă în cazul de față), este: (5.51) și cuprinde: o componentă redusă „consumată“ prin efect electrocaloric în înfășurări :(5.52) o altă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
părților reale, ordonarea convenabilă și înmulțirea cu 3, se obține: (5.50) Acesta este bilanțul puterilor active în mașina asincronă trifazată. Pentru regimul de motor, bilanțul puterilor active se reprezintă sugestiv printr-o diagramă Sankey în fig. 5.12. Această diagramă arată că puterea electrică activă absorbită de mașină prin stator (pozitivă în cazul de față), este: (5.51) și cuprinde: o componentă redusă „consumată“ prin efect electrocaloric în înfășurări :(5.52) o altă componentă „consumată“ prin încălzirea fierului statoric datorită
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din puterea mecanică ce se manifestă în rotor (luată de la motorul de antrenare). Crescând în continuare P2 (fapt ce se realizează prin tendința de creștere a vitezei de antrenare a rotorului) se ajunge la regimul de generator asincron, la care diagrama de puteri este dată în fig. 5.14 b). Din nou este valabilă relația (5.61), adică :(5.61') De data aceasta modulul puterii P2 - de natură mecanică, este mai mare decât al puterii P1. Este de remarcat faptul că
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al puterii P1. Este de remarcat faptul că în jurul valorii s ≈ 0 este un domeniu de alunecări în care mașina nu are un regim de funcționare precis, de generator sau de motor. Situațiile acestea se pot analiza dacă se folosește diagrama din fig. 5.14 a) și se modifică puterile de la: , pe acest domeniu atât P1 cât și P2 rămânând pozitive. -Pentru regimul de motor și de generator se poate defini randamentul mașinii ca raport între puterea utilă - furnizată, luată în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Motor:(5.65-1) Generator:(5.65-2) Frână: (5.65-3) 5.3.1.2 Bilanțul puterilor reactive Revenind la ecuația (5.49) se poate efectua separarea părților imaginare din cei doi membri și se obține egalitatea: (5.66) Ținând seama de diagrama din fig. 5.11, unde , iar , se obține, prin înmulțirea cu 3: ; (5.67) Această egalitate constituie „bilanțul puterilor reactive“, adică puterea reactivă absorbită de la rețea se regăsește ca putere de magnetizare în reactanța Xm și ca puteri reactive în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
suprapusă peste curba exactă (E). În practică valorile parametrilor mașinii se modifică cu alunecarea, încât și expresia ce descrie curba (E) rămâne, totuși, aproximativă. Expresia cuplului în funcție de puterea activă rotorică Se folosește expresia (5.71) a cuplului. Ținând seama de diagrama din fig.5.11, referitor la configurația OADEO, se deduce : (5.90) Dar, din triunghiul dreptunghic OAD se obține:(5.91) Înmulțind relațiile (5.90), (5.91) și amplificând cu , se ajunge la: (5.92) Din (5.71) rezultă : (5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinii alimentate la U1N , rezultă o tensiune pe fazele mașinii mult mai mică decât cea nominală, deci și un cuplu redus. În modul acesta se explică diferențele dintre cele două tipuri de caracteristici reprezentate în fig. 5.16'. 5.4 DIAGRAME LOC-GEOMETRIC ALE MAȘINII ASINCRONE 5.4.1 Diagrama curentului mașinii asincrone alimentate la tensiune de valoare efectivă constantă 5.4.1.1 Schema echivalentă cu circuitul magnetic scos la borne Se folosește schema electrică echivalentă din figura 5.10 b
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazele mașinii mult mai mică decât cea nominală, deci și un cuplu redus. În modul acesta se explică diferențele dintre cele două tipuri de caracteristici reprezentate în fig. 5.16'. 5.4 DIAGRAME LOC-GEOMETRIC ALE MAȘINII ASINCRONE 5.4.1 Diagrama curentului mașinii asincrone alimentate la tensiune de valoare efectivă constantă 5.4.1.1 Schema echivalentă cu circuitul magnetic scos la borne Se folosește schema electrică echivalentă din figura 5.10 b) și se caută separarea curentului de mers în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
corespunzător unghiului . Justificarea acestei afirmații urmează. Fie , rezultă că în relația (5.105), deci argumentul impedanței , având partea reală egală cu partea imaginară, este 45ș, ceea ce înseamnă că și inversa acesteia va face tot un unghi de 45ș cu dreapta Diagrame loc-geometric ale mașinii asincrone 59 (D). Curentul va fi reprezentat prin fazorul , la care . Se poate exprima tangenta unghiului , în cazul general, astfel: (5.110) Se ajunge astfel la construcția unei drepte a alunecării. Fie un fazor oarecare și o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de fapt puterea electromagnetică a mașinii este nulă, încât dreapta (care unește două puncte pentru care P=0) se numește dreapta puterii electromagnetice nule. În cazul de față, această dreaptă este orizontală și coincide cu dreapta puterii active nule, . Din diagrama cercului, figura 5.19, se poate determina punctul de pe cerc pentru care P1=maxim. Acesta este M, care corespunde unghiului de defazaj secundar ψ2=45ș, întrucât pentru 11 , proiecția acestui fazor pe axa verticală (pe direcția lui U1) are lungimea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
motor asincron absoarbe o putere activă maximă când în rotor componentele: activă și reactivă ale curentului sunt egale. În ceea ce privește statorul se constată că unghiul φ1 corespunzător acestei situații este φ1>45ș sau cosφ1< 22 . Puterea activă maximă este . Tot din diagrama cercului se poate afla punctul M' corespunzător puterii mecanice maxime. Pentru aceasta se duce raza O0M' perpendiculară pe dreapta A0A1 (a puterii mecanice nule) care taie cercul (C) în M', iar puterea mecanică 62 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
seama și de rezistența statorică R1 de pe ramura curentului (pe ramura de magnetizare se neglijează R1 în raport cu reactanța de magnetizare Xm), schema echivalentă se apropie de cea prezentată în figura 5.17 b), iar curentul este dat de (5.105). Diagrama curentului este similară cu cea din figura 5.18, dar rotită în sens trigonometric pozitiv cu unghiul de rad2 , figura 5.20. Punctul , la, este rotit în avans față de cazul din figura 5.19, întrucât impedanța rotorică are și parte
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
S', nu conduce la o soluție într-un caz particular al problemei; în general această dreaptă se poate trasa prin orice punct al cercului, sau chiar să nu intersecteze cercul, condiția necesară este de a fi paralelă cu dreapta OA . Diagrama prezentată în figura 5.20 se poate folosi cu erori acceptabile la mașinile de mare putere (de sute de kW) și cu anumite corecții la puteri minime de 15kW [11]. 5.4.1.4 Diagrama cercului la mașinile de mică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fi paralelă cu dreapta OA . Diagrama prezentată în figura 5.20 se poate folosi cu erori acceptabile la mașinile de mare putere (de sute de kW) și cu anumite corecții la puteri minime de 15kW [11]. 5.4.1.4 Diagrama cercului la mașinile de mică putere La mașinile cu puteri nominale mai mici decât 15 kW, schema electrică echivalentă este prezentată în figura 5.17 b), unde intervin pe ramura de Diagrame loc-geometric ale mașinii asincrone 65 magnetizare și elemente
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
minime de 15kW [11]. 5.4.1.4 Diagrama cercului la mașinile de mică putere La mașinile cu puteri nominale mai mici decât 15 kW, schema electrică echivalentă este prezentată în figura 5.17 b), unde intervin pe ramura de Diagrame loc-geometric ale mașinii asincrone 65 magnetizare și elemente de circuit active. În aceste condiții curentul I10 nu mai este defazat cu 90ș în urma tensiunii U1, ci cu un unghi mai mic (cuprins între 70ș și 85ș). Aceasta înseamnă că I10
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ci cu un unghi mai mic (cuprins între 70ș și 85ș). Aceasta înseamnă că I10 are, pe lângă componenta reactivă (de magnetizare) preponderentă, I0r și o componentă activă I0a în fază cu tensiunea U1. Așadar, o primă diferență care apare față de diagrama din figura 5.20 constă în modificarea reprezentării lui I10, care nu mai are vârful în O, pe axa imaginară negativă, ci pe o direcție rotită în avans cu un unghi α0. Fie A0 vârful curentului I10 - numit curent de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]