1,208 matches
-
Aceasta este o contradicție. Nu există nici un mod perfect de așezare. Numerele reale reprezintă o infinitate mai mare decât numerele raționale. Termenul pentru acest tip de infinitate era ℵ1 și el reprezenta prima infinitate nenumărabilă. (De fapt, termenul utilizat pentru infinitatea șirului numerelor reale era C, sau infinitatea continuului. Matematicienii s-au zbătut timp de mulți ani să determine dacă C corespundea într-adevăr cu ℵ1. În 1963, matematicianul Paul Cohen a arătat că acest mister, cunoscut sub denumirea de ipoteza
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mod perfect de așezare. Numerele reale reprezintă o infinitate mai mare decât numerele raționale. Termenul pentru acest tip de infinitate era ℵ1 și el reprezenta prima infinitate nenumărabilă. (De fapt, termenul utilizat pentru infinitatea șirului numerelor reale era C, sau infinitatea continuului. Matematicienii s-au zbătut timp de mulți ani să determine dacă C corespundea într-adevăr cu ℵ1. În 1963, matematicianul Paul Cohen a arătat că acest mister, cunoscut sub denumirea de ipoteza continuului, nu era nici demonstrabil, nici nedemonstrabil
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nici nedemonstrabil, din cauza teoremei incompletitudinii, formulată de Gödel. Astăzi, majoritatea matematicienilor acceptă ca adevărată ipoteza continuului, deși unii studiază numerele transfinite non-cantoriene, care presupun ca această ipoteză să fie considerată falsă.) În opinia lui Cantor, există un număr infinit de infinități - numerele transfinite -, fiecare cuibărită în cealaltă. Adică: ℵ0 este mai mic decât ℵ1, care este mai mic decât ℵ2, care este mai mic decât ℵ3 și așa mai departe. În capătul lanțului stă infinitatea absolută, ce le înghite pe toate
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Cantor, există un număr infinit de infinități - numerele transfinite -, fiecare cuibărită în cealaltă. Adică: ℵ0 este mai mic decât ℵ1, care este mai mic decât ℵ2, care este mai mic decât ℵ3 și așa mai departe. În capătul lanțului stă infinitatea absolută, ce le înghite pe toate celelalte: Dumnezeu, infinitatea care depășește complet puterea noastră de înțelegere. Din nefericire pentru Cantor, nu toată lumea avea aceeași viziune despre Dumnezeu. Leopold Kronecker, un profesor eminent al Universității din Berlin, s-a numărat și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
fiecare cuibărită în cealaltă. Adică: ℵ0 este mai mic decât ℵ1, care este mai mic decât ℵ2, care este mai mic decât ℵ3 și așa mai departe. În capătul lanțului stă infinitatea absolută, ce le înghite pe toate celelalte: Dumnezeu, infinitatea care depășește complet puterea noastră de înțelegere. Din nefericire pentru Cantor, nu toată lumea avea aceeași viziune despre Dumnezeu. Leopold Kronecker, un profesor eminent al Universității din Berlin, s-a numărat și printre dascălii lui Cantor. Kronecker credea că Dumnezeu nu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
îl consola prea mult pe Cantor. Utilizând teoria mulțimilor, matematicienii nu numai că aveau să creeze numerele pe care le știm răsărind dintr-un nimic absolut, ci aveau să inventeze și numere de care nu se mai auzise niciodată înainte - infinități infinite ce pot fi adunate, înmulțite, scăzute și împărțite la alte infinități, la fel ca și numerele obișnuite. Cantor a deschis un întreg nou univers al numerelor. Matematicianul german David Hilbert spunea: „Nimeni nu ne va alunga din paradisul pe
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
că aveau să creeze numerele pe care le știm răsărind dintr-un nimic absolut, ci aveau să inventeze și numere de care nu se mai auzise niciodată înainte - infinități infinite ce pot fi adunate, înmulțite, scăzute și împărțite la alte infinități, la fel ca și numerele obișnuite. Cantor a deschis un întreg nou univers al numerelor. Matematicianul german David Hilbert spunea: „Nimeni nu ne va alunga din paradisul pe care Cantor l-a creat pentru noi.“ Însă era prea târziu pentru
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
bătălia dintre Kronecker și Cantor, Cantor avea să câștige în cele din urmă. Teoria lui avea să demonstreze că prețioasele numere întregi ale lui Kronecker - și chiar și numerele raționale - nu însemnau nimic. Erau ca un zero infinit. Există o infinitate de numere raționale, între oricare două numere alese, indiferent cât de apropiate ar fi, existând încă o infinitate de numere raționale. Acestea sunt peste tot. Însă ierarhia de infinități a lui Cantor avea să spună altceva: ea arăta, dimpotrivă, ce
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
că prețioasele numere întregi ale lui Kronecker - și chiar și numerele raționale - nu însemnau nimic. Erau ca un zero infinit. Există o infinitate de numere raționale, între oricare două numere alese, indiferent cât de apropiate ar fi, existând încă o infinitate de numere raționale. Acestea sunt peste tot. Însă ierarhia de infinități a lui Cantor avea să spună altceva: ea arăta, dimpotrivă, ce puțin spațiu ocupă numerele raționale în șirul numeric. Este nevoie de un artificiu inteligent pentru a face un
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
raționale - nu însemnau nimic. Erau ca un zero infinit. Există o infinitate de numere raționale, între oricare două numere alese, indiferent cât de apropiate ar fi, existând încă o infinitate de numere raționale. Acestea sunt peste tot. Însă ierarhia de infinități a lui Cantor avea să spună altceva: ea arăta, dimpotrivă, ce puțin spațiu ocupă numerele raționale în șirul numeric. Este nevoie de un artificiu inteligent pentru a face un calcul atât de complicat. Obiectele cu forme neregulate pot fi foarte
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mulțimea numerelor iraționale nu este, deoarece nu putem crea un model de așezare și nici nu putem acoperi numerele unul câte unul; întotdeauna ar rămâne numere iraționale neacoperite. Kronecker le ura, însă ele ocupă tot spațiul oferit de șirul numeric. Infinitatea numerelor raționale nu reprezintă decât un zero. CAPITOLUL 7 Zerouri absolute [FIZICA LUI ZERO] Matematica de bun-simț implică neglijarea unei mărimi atunci când este mică - nu neglijarea ei fiindcă este infinit de mare, și nu vrei să accepți acest fapt! P.
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Zerouri absolute [FIZICA LUI ZERO] Matematica de bun-simț implică neglijarea unei mărimi atunci când este mică - nu neglijarea ei fiindcă este infinit de mare, și nu vrei să accepți acest fapt! P.A.M. DIRAC În sfârșit, nu mai exista nici o îndoială: infinitatea și zero sunt inseparabile și esențiale pentru matematică. Matematicienii nu au avut de ales; erau nevoiți să învețe să trăiască cu ele. Pentru fizicieni, însă, zero și infinitatea păreau a fi două noțiuni absolut irelevante pentru explicarea fenomenelor din univers
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
acest fapt! P.A.M. DIRAC În sfârșit, nu mai exista nici o îndoială: infinitatea și zero sunt inseparabile și esențiale pentru matematică. Matematicienii nu au avut de ales; erau nevoiți să învețe să trăiască cu ele. Pentru fizicieni, însă, zero și infinitatea păreau a fi două noțiuni absolut irelevante pentru explicarea fenomenelor din univers. Adunarea infinităților și împărțirea la zero puteau face parte din matematică, însă natura nu avea legătură cu ele. Sau cel puțin așa sperau oamenii de știință. În timp ce matematicienii
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
zero sunt inseparabile și esențiale pentru matematică. Matematicienii nu au avut de ales; erau nevoiți să învețe să trăiască cu ele. Pentru fizicieni, însă, zero și infinitatea păreau a fi două noțiuni absolut irelevante pentru explicarea fenomenelor din univers. Adunarea infinităților și împărțirea la zero puteau face parte din matematică, însă natura nu avea legătură cu ele. Sau cel puțin așa sperau oamenii de știință. În timp ce matematicienii descopereau ce relație există între zero și infinitate, fizicienii au început să se lovească
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
pentru explicarea fenomenelor din univers. Adunarea infinităților și împărțirea la zero puteau face parte din matematică, însă natura nu avea legătură cu ele. Sau cel puțin așa sperau oamenii de știință. În timp ce matematicienii descopereau ce relație există între zero și infinitate, fizicienii au început să se lovească de zero în lumea reală; zero trecea din matematică în fizică. În termodinamică, un zero a devenit o barieră imposibil de trecut: cea mai scăzută temperatură posibilă. În teoria generală a relativității, a lui
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Cheshire. Vidul nu este niciodată cu adevărat gol. El este plin de astfel de particule virtuale; în fiecare punct din spațiu, ele apar și dispar de un număr infinit de ori. Aceasta este energia în punctul de zero absolut, o infinitate în formulele teoriei cuantice. Interpretată în mod strict, energia în punctul de zero absolut nu are limite. Conform ecuațiilor din mecanica cuantică, spațiul din interiorul prăjitorului nostru de pâine conține mai multă energie decât există în toate minele de cărbuni
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
turbulent. Dar zero este prea puternic chiar și pentru natură. Când Einstein și-a extins teoria relativității pentru a include gravitația, nu a bănuit că noile sale ecuații - teoria relativității generalizate - aveau să definească zeroul absolut și cea mai rea infinitate dintre toate: gaura neagră. Ecuațiile lui Einstein tratează timpul și spațiul ca pe două aspecte diferite ale aceluiași lucru. Ne-am obișnuit deja cu ideea că, dacă accelerezi, schimbi modul în care te miști în spațiu; te poți deplasa mai
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
1970, când fizicienii au început să vadă avantajele tratării fiecărei particule ca pe o coardă ce vibrează, nu ca pe un punct. Dacă electronii (și găurile negre) sunt considerați unidimensionali, ca o coardă încolăcită, și nu zerodimensionali, ca un punct, infinitățile din teoria relativității generalizate și din mecanica cuantică vor dispărea în mod miraculos. De exemplu, problema renormării - creată de mărimea infinită a masei și sarcinii electronului - dispare. Un electron zerodimensional are masă și sarcină infinite deoarece este un punct singular
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
stadiu de mare comprimare, ci să se extindă etern, să se răcească și să ajungă într-o fază de moarte termică, din cauza energiei din punctul de zero absolut, un zero prezent în ecuațiile mecanicii cuantice, care umple vidul cu o infinitate de particule. Astronomii sunt încă precauți. Rezultatele obținute pe baza informațiilor furnizate de supernove sunt preliminare, dar devin tot mai solide, cu fiecare nouă observație făcută. Alte studii, destinate analizării emanațiilor de gaz sau numărului de lentile gravitaționale dintr-un
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
care face posibilă legitimarea ființei în sine" Gheorghe Vlăduțescu) și aspectul material, de conținut, ("filosofia secundă" Aristotel; cunoașterea care cercetează un obiect oarecare Kant24; "reprezentarea Absolutului" Hegel; "tentativa mai mult sau mai puțin reușită de a realiza ideea directoare a infinității" Husserl; cunoașterea prin metode obiective a "pozițiunii omului față de restul universului" C. Rădulescu-Motru; determinarea "ființei în lucruri" Constantin Noica; "descrierea ființei determinate" Gheorghe Vlăduțescu) ale unui sistem, teorii filosofice. Istoria filosofiei cuprinde momente de schimbare a stilului teoretic și a
Filosofia umanului: personalism energetic şi antropologie kantiană by Viorel Cernica [Corola-publishinghouse/Science/1444_a_2686]
-
a lui Hayden White privind raportul dintre istorie și ficțiune. Potrivit lui Hayden White, care duce la extrem o linie de argumentare impusă în teoria istoriei și în naratologie după „cotitura lingvistică”, nu există adevăr, ci o pluralitate (dar nu o infinitate!) de adevăruri, echivalente ontologic și epistemologic. Cum spunea Paul Feyerabend acum mai bine de un sfert de secol în controversata sa Against Method, avem mereu de-a face cu paradigme incomensurabile. Cu alte cuvinte, trăim într-o lume paroxistic eterogenă
[Corola-publishinghouse/Science/2145_a_3470]
-
capitole care îl sprijină sau, respectiv, îl combat pe Hayden White. Despre relativismul lui Hayden White, nu pot spune aici decât un lucru: este un relativism relativ, în ciuda aparențelor; cum arătam mai înainte în text, vorbim de pluralitate, nu de infinitate de versiuni/reprezentări echivalente ale adevărului. O utopie comunitaristă : „societatea monocromă”*tc "O utopie comunitaristă \: „societatea monocromă”*" New California Media (NCM), o asociație înființată în 1996 și reunind peste patru sute de organizații de presă (ziare, reviste, posturi de radio și
[Corola-publishinghouse/Science/2145_a_3470]
-
cel poetic. Nu poezia îl interesează, ci procesul producerii ei, numit într-un loc „poezire”. Concepându-și proiectul sistematic, N. se dovedește perfect conștient de una dintre legile esențiale ale creației, disproporția inevitabilă dintre stocul limitat de modele genetice și infinitatea virtuală a variantelor concrete. Prin urmare, accentul nu cade niciodată pe taxonomie, ci pe detectarea așa-numitei „casete a modelului”. Criticul operează constant la trei niveluri: modelele generatoare, obiectul modelării, auxiliarele tehnice. Jocurile semnificative sunt cele de la primul nivel, dar
Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/288409_a_289738]
-
un interes aparte. Interacționismul simbolic promovat de G.H. Mead (Mind, Self and Society, 1934) este studiul relațiilor dintre sine și societate, văzută ca un proces de comunicare simbolică între actanții sociali. Autorul înclină să conceapă societatea ca o manifestare a infinității tranzacțiilor sociale. Interacțiunea simbolică este "activitatea în care ființele umane își interpretează reciproc comportamentul și acționează pe baza semnificațiilor rezultate din această interpretare"22. De la Goodman (Ways of Wordmaking, 1978) la Bourdieu 23, "geneza socială a schemelor de percepție, de
Comunicarea politică by Jacques Gerstlé [Corola-publishinghouse/Science/924_a_2432]
-
d. În felul acesta, Divinitatea își promovează doar propria plăcere, multiplicând continuu și diversificând, prin combinații inedite ale elementelor, natura propriei existente 23. Universul reprezintă, prin urmare, "existența" extinsă a lui Dumnezeu, "care, acum, Isi cunoaște propria viață printr-o infinitate de plăceri imperfecte - plăcerile incomplete, amestecate cu durere, resimțite de nenumăratele entități, pe care le desemnam drept creații ale Sale, dar care sunt, în realitate, doar infinite individualizări ale Lui"24. Cum, în viziunea lui Poe, Adevărul creației depinde de
[Corola-publishinghouse/Science/84958_a_85743]