117,675 matches
-
integral, dezvoltată de Newton și Leibniz, este legătura fundamentală între operațiile de derivare și integrare. În condiții potrivite, valoarea unei integrale pe o regiune poate fi determinată privind doar limitele regiunii. Aplicată curbei rădăcinei pătrate, considerăm funcția formula 16, și se calculează "F"(1)−"F"(0), unde 0 și 1 sunt limitele intervalului formula 17. În istorie, după eșecul primelor eforturi de a defini riguros cantitățile infinitezimale, Riemann a definit formal integralele ca limite ale unor sume ponderate ordinare, astfel încât "dx" sugera limita
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
este echivalentă cu integrala Riemann proprie atunci când există amândouă. În cazuri mai complicate, mulțimile măsurate pot fi foarte fragmentate, fără vreo continuitate sau vreo asemănare cu intervalele. Pentru a exploata această flexibilitate, integralele Lebesgue inversează abordarea sumei ponderate. "Pentru a calcula integrala Riemann a lui "f", se împarte domeniul ["a","b"] în subintervale", pe când la integrala Lebesgue, "se împarte de fapt domeniul de valori al lui "f"". O abordare comună definește întâi integrala funcției indicator a unei mulțimi măsurabile "A" drept
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
a include și aceste funcții este posibilă, dar dificilă. Integralele întâlnite într-un curs de inițiere în analiza matematică sunt alese intenționat pentru simplitatea lor; cele găsite în aplicațiile reale sunt adesea mult mai complicate. Unele integrale nu pot fi calculate exact, altele necesită funcții speciale care sunt ele însele dificil de calculat, iar altele sunt atât de complicate încât găsirea răspunsului exact durează prea mult. Aceasta a motivat studiul și aplicarea metodelor numerice de aproximare a integralelor, care astăzi folosesc
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
un curs de inițiere în analiza matematică sunt alese intenționat pentru simplitatea lor; cele găsite în aplicațiile reale sunt adesea mult mai complicate. Unele integrale nu pot fi calculate exact, altele necesită funcții speciale care sunt ele însele dificil de calculat, iar altele sunt atât de complicate încât găsirea răspunsului exact durează prea mult. Aceasta a motivat studiul și aplicarea metodelor numerice de aproximare a integralelor, care astăzi folosesc aritmetica în virgulă mobilă de pe calculatoarele electronice numerice. Multe dintre aceste idei
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
Funcția de integrat este astfel aproximată pe fiecare interval cu o funcție polinomială de gradul 1, în metoda dreptunghiului ea fiind aproximată cu o funcție polinomială de gradul 0 (o constantă). Integrala prin metoda trapezului este aproape la fel de ușor de calculat ca și prin cea a dreptunghiului; se însumează toate cele 17 valori de la capete, prima și ultima valoare fiind împărțite la doi, și înmulțește totul cu lățimea pasului. Aproximarea integralei este imediat îmbunătățită la 3,76925, evident mai precis. Mai
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
lui Romberg elaborează cu succes metoda dreptunghiului. Întâi, lungimile pașilor sunt reduse incremental, dând trapeze de aproximare notate cu "T"("h"), "T"("h"), și așa mai departe, unde "h" este jumătate din "h". Pentru fiecare nou pas, trebuie să fie calculate jumătate din noile valori ale funcției folosite în calcul; celelalte sunt aceleași ca la pasul anterior (după cum se vede în tabelul de mai sus). Dar ideea cu adevărat puternică este interpolarea unui polinom prin aproximare, și extrapolarea la "T"(0
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
00;4,352), (1,00;3.908)} este 3,76+0,148"h", dând valoarea extrapolată 3,76 în "h" = 0. Cuadratura gaussiană necesită adesea un efort computațional considerabil mai mic pentru o precizie superioară. În acest exemplu, se pot calcula valorile funcției în doar două puncte "x", ±⁄, apoi se dublează fiecare valoare și se însumează pentru a obține răspunsul numeric exact. Explicația pentru acest succes constă în analiza erorilor, și în puțin noroc. O metodă gaussiană în "n" puncte este
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
volum de calcule — dacă numărul de puncte este cunoscut în avans. De asemenea, interpolarea rațională poate folosi aceleași evaluări ca și metoda Romberg pentru a obține efecte mai bune. În practică, fiecare metodă trebuie să efectueze evaluări suplimentare pentru a calcula eroarea; aceasta tinde să elimine o parte din avantajele metodei gaussiene pure, și motivează folosirea metodei hibride Gauss-Kronrod. Simetria poate să fie exploatată și în această metodă împărțind această integrală în două intervale, de la −2,25 la −1,75 (fără
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
mulțime formula 62 rezultă: formula 63 Din axioma extensionalității obținem că formula 64, ca atare formula 55 este unic determinată de mulțimea formula 52. Notația tradițională pentru mulțimea părților lui formula 52 este formula 68 Pentru o mulțime finită formula 52 cu formula 70 elemente, cardinalul mulțimii părților se calculează ca o sumă a numerelor de mulțimi cu formula 71 elemente. Pentru formula 72 avem un singur element, mulțimea vidă formula 73. Pentru formula 74 mulțimea părților are exact formula 70 submulțimi de un singur element ale lui formula 52. În general, pentru orice formula 77 formula 78
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
bazat în mare măsură pe observațiile lui Kepler. În afara lucrărilor din domeniul astronomiei, Kepler a descris un procedeu de determinare a volumelor, pe baza căruia se va dezvolta calculul integral. De asemenea a studiat simetria fulgilor de zăpadă și a calculat forțele naturale care intervin în creșterea structurilor geometrice și care vor fi aplicate în studiul cristalografiei. A lucrat și în domeniul opticii, unde se poate aminti invenția sa numită „luneta lui Kepler”. a murit la 15 noiembrie 1630 în Regensburg
Johannes Kepler () [Corola-website/Science/298358_a_299687]
-
alexandrin, care plasa încă echinocțiul pe 21 martie. Deși călugărul britanic Beda Venerabilul notase deja schimbarea datei în 725, ea a continuat să se schimbe chiar în secolul al XVI-lea. Mai mult, numărarea fazelor lunii care erau folosite ca să calculeze Paștele erau fixate pe calendarul iulian după un ciclu de 19 ani. Aceasta era o aproximație care dădea o eroare de o zi la 310 ani. Astfel, până în secolul al XVI-lea se acumulase o diferența de patru zile. O
Calendarul gregorian () [Corola-website/Science/297120_a_298449]
-
lunare stabilite conform calendarului iulian. Danemarca, Norvegia și zonele protestante ale Germaniei au adoptat noul calendar solar în 1700, datorită influenței astronomului danez Ole Rømer, dar nu au adoptat și schimbările făcute anului lunar. În loc de aceasta, ei au hotărât să calculeze ziua Paștelui folosind momentul echinocțiului și fazele lunii conform "Tabelelor Rudolphine" ale lui Kepler din 1627. Ei au adoptat schimbarea făcută anului lunar doar în 1776. În cazul Suediei, trecerea la calendarul gregorian a fost un proces gradual. S-a
Calendarul gregorian () [Corola-website/Science/297120_a_298449]
-
fost introdus de Iulius Cezar în 46 î.Hr., intrând în uz în anul 45 î.Hr. (sau 709 "ab urbe condita"). Acest tip de calendar a fost ales după consultări cu astronomul Sosigenes din Alexandria și a fost cel mai probabil calculat prin aproximarea anului tropic. are un an obișnuit de 365 de zile, împărțit în 12 luni, cu un an bisect adăugat la fiecare patru ani, ceea ce face ca anul mediu să aibă 365,25 de zile. Calendarul iulian a rămas
Calendarul iulian () [Corola-website/Science/297121_a_298450]
-
interortodoxă de la Constantinopol din mai 1923, a fost propus un calendar iulian revizuit. Acest calendar este format dintr-o parte solară, care este și va fi similară cu calendarul gregorian până în anul 2800 și o parte lunară, cu ajutorul căreia se calculează astronomic Paștele la Ierusalim. Toate bisericile ortodoxe au refuzat partea lunară, continuând astfel sărbătorirea Paștelui conform calendarului iulian, (Biserica Ortodoxă Finlandeză folosește calendarul gregorian pentru sărbătorirea Paștelui). Partea solară a calendarului a fost acceptată numai de unele dintre bisericile ortodoxe
Calendarul iulian () [Corola-website/Science/297121_a_298450]
-
importantă sursă de hidrogen. Nivelul energetic fundamental al electronului în atomul de hidrogen are energia egală cu -13,6 eV. Nivelele superioare se numesc nivele excitate, energia acestora crescând până la 0 eV (valoarea nivelului energetic aflat la infinit), ele se calculează folosind modelul lui Bohr. Acesta consideră că nucleul este fix, iar electronul are o traiectorie circulară în jurul acestuia asemănătoare cu planetele ce gravitează în jurul Soarelui (de unde provine denumirea alternativă de "model planetar"). Forța electromagnetică atrage electronul și protonul unul spre
Hidrogen () [Corola-website/Science/297141_a_298470]
-
de unde rezultă că în cadrul atomului, electronului îi sunt permise anumite orbite cu raze bine stabilite. Aceeastă relație de cuantificare explică spectrul discret al nivelelor energetice. O descriere mai exactă a atomului de hidrogen este dată în fizica cuantică unde se calculează densitatea de probabilitate prin norma funcției de undă a electronului în jurul protonului pe baza ecuației lui Schrödinger sau a formulării lui Feynman cu integrală de drum. Hidrogenul are trei izotopi naturali, H, H și H. Alții, ce au nucleele foarte
Hidrogen () [Corola-website/Science/297141_a_298470]
-
în care interacțiunile dintre electroni sunt neglijabile. Se ține cont că electronii se ciocnesc cu ionii pozitivi metalici după parcurgerea drumului liber mijlociu, cu o viteză calculabilă. Datorită agitației interne naturale, electronii au viteze diferite, precum și direcții, sensuri, putându-se calcula o viteză medie de grup: unde: formula 2, iar T este temperatura absolută [K] Dacă se aplică din exterior un câmp electric conductorului, electronii smulși de câmp au o anumită direcție, sens și viteză calculabilă. Dacă se ține cont de interacțiunile
Conductivitate electrică () [Corola-website/Science/297155_a_298484]
-
sau mai târziu. Exemplu: În unele țări, în special din zona temperată, în timpul verii timpul legal este cu o oră mai mare (mai târziu) decât timpul fusului orar "normal" în care este încadrat locul respectiv. Ca urmare, ora legală se calculează ca și când teritoriul respectiv ar fi încadrat în fusul orar vecin spre est. De exemplu, România are în mod normal (iarna) ora legală egală cu UTC+2h. În timpul verii, mai exact între ultima duminică din luna martie și ultima duminică din
Fus orar () [Corola-website/Science/298060_a_299389]
-
persoanele de sex feminin cu tranziție către sex masculin (FTM - "female-to-male", eng.). Datele de încredere referitoare la mărimea populației de gay și lesbiene au rolul de a informa factorii de decizie. De exemplu, datele demografice ar fi utile pentru a calcula costurile și beneficiile parteneriatelor de beneficii domestice, al impactului legalizării adopțiilor de către homosexuali și a impactului politicii armatei americane cunoscută drept "Don't Ask, Don't Tell". Mai departe, cunoașterea mărimii "populației gay și lesbiene oferă posibilitatea oamenilor de știință
Homosexualitate () [Corola-website/Science/298001_a_299330]
-
uneori chiar 30.000 °C, în timp ce temperatura de suprafață a Soarelui nostru este de "numai" 6.000 °C. Strălucirea unei stele se numește în astronomie magnitudine. Magnitudinea aparentă este strălucirea așa cum o percepem cu ochiul liber. Magnitudinea absolută exprimă strălucirea calculată pentru o distanță ipotetică a privitorului de 32,6 ani-lumină. Magnitudinea depinde în general de temperatura stelei. Această interdependență se reprezintă grafic prin diagrama "Hertzsprung-Russell", numită așa după autorii ei. Diagrama se poate folosi și la aprecierea vârstei și evoluției
Stea () [Corola-website/Science/297467_a_298796]
-
doar teoretic). În 1920, cercetătorii au măsurat diametrul angular al câtorva stele gigant și supergigant, cu un instrument numit "Interferometru stelar Michelson". Acest diametru angular reprezintă diametrul măsurat în grade și minute de arc; în raport cu distanța până la stea s-a calculat apoi și diametrul linear al stelei. Arcturus, a patra stea ca strălucire pe cer, are un diametru solar de 23, în alte cuvinte de 23 de ori mai mare decât diametrul Soarelui nostru (diametrul acestuia este de 1,39 x
Stea () [Corola-website/Science/297467_a_298796]
-
dimensiunea planetei noastre. Pentru a înțelege comportamentul stelelor, mărimea, luminozitatea și forța gravitațională, trebuie studiate masa și compoziția chimică a lor. Forța gravitațională a unei stele depinde de masa acesteia și de distribuția materiei pe care o conține. Astronomii pot calcula masa stelelor binare măsurând distanța dintre ele precum și durata revoluției lor; orbitele stelelor binare depind de atracția gravitațională a acestora, iar atracția depinde de masa lor și de distanță. Relația masă-luminozitate ne arată cât de masivă este steaua. De aici
Stea () [Corola-website/Science/297467_a_298796]
-
stelelor binare măsurând distanța dintre ele precum și durata revoluției lor; orbitele stelelor binare depind de atracția gravitațională a acestora, iar atracția depinde de masa lor și de distanță. Relația masă-luminozitate ne arată cât de masivă este steaua. De aici, astronomii calculează mărimea miezului stelei și cantitatea de material expulzat ca urmare a reacțiilor de fuziune. Cu cât masa stelei este mai mare, cu atât cantitatea de materie transformată în energie este și ea mai mare. Piticele albe și-au consumat deja
Stea () [Corola-website/Science/297467_a_298796]
-
grele la "naștere" sunt și cele mai luminoase. Din cauza distanțelor enorme, mișcarea stelelor nu se poate constata direct, cu ochiul liber sau telescoape, dar de fapt ele se pot deplasa cu viteze chiar foarte mari, relativ la poziția Pământului. Astronomii pot calcula viteza cu care acestea se deplasează prin studierea spectrului lor. Studiind stelele din apropierea sistemului nostru solar, astronomii au ajuns la concluzia ca acestea se deplasează pe orbite nedeterminate cu viteza de aproximativ 24 km/sec. Soarele se deplasează cu 26
Stea () [Corola-website/Science/297467_a_298796]
-
au fost aranjate după coordonatele lor, "alpha" (ascensie dreaptă) și "delta" (declinație) și le-a fost atribuit un număr. Stelele se grupează în mai multe categorii. Diagrama Hertzsprung-Russell e folosită pentru determinarea tipului și vârstei unei stele. Temperatura suprafeței stelei (calculată în funcție de culoarea luminii pe care o emite) este comparată cu strălucirea ei și steaua e clasificată in funcție de poziția sa pe diagramă. Conform acestei diagrame, stelele sunt casificate în felul următor: strălucitoare(mari), palide(mici), fierbinți(tinere) și reci(bătrâne
Stea () [Corola-website/Science/297467_a_298796]