4,556 matches
-
este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria euclidiană, constituind o relație între cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic. afirmă că în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei (latura opusă unghiului drept). Teorema poate fi scrisă sub forma unei relații între cele
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
despre teoremă ca fiind „a lui Pitagora”, au făcut-o ca și cum acesta era un lucru binecunoscut și de necontestat. În jurul anului 400 î.Hr., conform lui Proclus, Platon a dat o metodă de a determina triplete pitagoreice care combină algebra și geometria. Există o infinitate de astfel de triplete,forma lor generală fiind "x"=2uv, "y"=u-v, "z"=u+v, unde u și v sunt numere naturale oarecare, cu u>v. După aproximativ 100 de ani, Euclid a dat în cadrul lucrării
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
că nu se poate ști cine a descoperit teorema, dar cercetătorii nu se pot pune de acord nici în privința întrebării dacă a fost descoperită o singură dată, ori independent în istorie de către mai multe civilizații. Teorema este valabilă doar în geometria euclidiană, de aceea orice demonstrație folosește (uneori indirect sau mai puțin vizibil) axioma lui Euclid. Teorema lui Pitagora a fost cunoscută mult timp înainte de Pitagora, dar el a fost primul care a demonstrat-o. În orice mod, demonstrația atribuită lui
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
lui Pitagora generalizată, care este exprimată astfel: unde θ este unghiul dintre laturile formula 7 și formula 8. Când θ este de 90 de grade, atunci cos"θ" = 0, astfel formula se reduce la simpla relație a lui Pitagora. În stereometrie, sau geometrie spațială, teorema lui Pitagora poate fi aplicată în trei dimensiuni după cum urmează. Se consideră un solid dreptunghiular după cum se poate observa și în figură. Lungimea diagonalei "BD" se regăsește în teorema lui Pitagora astfel: unde aceste trei laturi formează un
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
de doi vectori ortogonali. Dacă v, v, ..., v sunt vectori ortogonali perechi într-un spațiu prehilbertian, atunci aplicarea teoremei lui Pitagora pentru perechi succesive formate din acești vectori ia forma relației Teorema lui Pitagora are la bază axiomele folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
ortogonali perechi într-un spațiu prehilbertian, atunci aplicarea teoremei lui Pitagora pentru perechi succesive formate din acești vectori ia forma relației Teorema lui Pitagora are la bază axiomele folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
axiomele folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de relația pitagoreică. De exemplu, în geometria sferică, toate cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de relația pitagoreică. De exemplu, în geometria sferică, toate cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2, și toate unghiurile sale sunt drept, ceea ce se află în contradicție cu teorema lui Pitagora, deoarece Mai jos
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2, și toate unghiurile sale sunt drept, ceea ce se află în contradicție cu teorema lui Pitagora, deoarece Mai jos sunt considerate două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
considerate două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă și numai dacă suma a două unghiuri este egală cu al treilea, adică "A"+"B" = "C". Laturile sunt apoi relaționate astfel: suma suprafețelor cercurilor de diametre "a" și "b" sunt egale cu diametrul "c". Pentru orice
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
tind către zero, relația sferică dintre laturile unui triunghi dreptunghic se apropie de forma euclidiană a teoremei lui Pitagora. Substituind expansiunea asimptotică pentru fiecare dintre cosinusuri în relația sferică pentru un triunghi dreptunghic se obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
se numește spațiu euclidian. Totuși, o generalizare a acestei expresii, folositoare pentru coordonate generale (nu doar carteziene) și spații generale (nu doar euclidiene) iau forma: unde se numește tensor metric. Poate fi o funcție de poziție. Astfel de spații curbe includ geometria lui Riemann ca exemplu general. Această formulare de asemenea se aplică unui spațiu euclidian când sunt folosite coordonate curbilinii. De exemplu, în coordonate polare: Teorema lui Pitagora se reflectă în cultura populară într-o mare varietate:
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
amenințau industria Franței. A fost președinte pe lângă Expoziția Universală din Londra din 1851. În 1822 a devenit membru străin la Academia Regală de Științe a Suediei. Încă din 1802, pe când era elev, a soluționat complet o problemă dificilă din domeniul geometriei descriptive. La 16 ani a obținut ecuația unei suprafețe, numită ulterior cicloida lui Dupin. Dupin este primul care s-a ocupat cu teoria rețelelor și a proprietăților proiective ale suprafețelor și congruențelor definitivând geometria diferențială a suprafețelor și a introdus
Charles Dupin () [Corola-website/Science/331114_a_332443]
-
complet o problemă dificilă din domeniul geometriei descriptive. La 16 ani a obținut ecuația unei suprafețe, numită ulterior cicloida lui Dupin. Dupin este primul care s-a ocupat cu teoria rețelelor și a proprietăților proiective ale suprafețelor și congruențelor definitivând geometria diferențială a suprafețelor și a introdus reprezentarea parametrică. A definit liniile asimptotice, pe care le-a utilizat la construcția șoselelor, la studiul stabilității navelor și în optică. S-a mai ocupat și de teoria invarianților, care ulterior a fost reluată
Charles Dupin () [Corola-website/Science/331114_a_332443]
-
plăcut și echilibrat, astfel încât acesta să reflecte frumusețea sau perfecțiune. Al doilea sens este un concept precisă și bine-definit de echilibru sau de „model de autosimilaritate”, care poate fi demonstrat sau dovedit a fi în conformitate cu regulile unui sistem formal: prin geometrie, prin fizica sau altfel. Deși sensurile se disting, în unele contexte ambele sensuri de "simetrie" sunt legate și discutate în paralel. Noțiunile de simetrie precise au diferite măsuri și definiții operaționale. De exemplu, simetria poate fi observată Acest articol descrie
Simetrie () [Corola-website/Science/325681_a_327010]
-
sensuri de "simetrie" sunt legate și discutate în paralel. Noțiunile de simetrie precise au diferite măsuri și definiții operaționale. De exemplu, simetria poate fi observată Acest articol descrie aceste noțiuni de simetrie din patru perspective.Primul este acea simetrie, în geometrie, care este cel mai cunoscut tip de simetrie pentru mulți oameni.A doua perspectivă este sensul mai general de simetrie în matematică, ca un întreg.A treia perspectivă descrie simetrie care se referă la domeniul științei și tehnologiei. În acest
Simetrie () [Corola-website/Science/325681_a_327010]
-
Thales din Milet (624 - 546 î.Hr.), după cum afirmă Proclus, ar fi cunoscut teoremele privitoare la triunghiurile asemenea, cu ajutorul cărora a măsurat depărtarea unui vas de la țărmul mării. De asemenea, tot cu ajutorul unor teoreme de geometrie, el ar fi măsurat înălțimea marii piramide a lui Keops. Astăzi, sub numele de „teorema lui Thales” sunt cunoscute legăturile care există într-o configurație de cinci puncte, ABCDE, unde A, B, D sunt coliniare, A, C, E sunt coliniare
Teorema lui Thales () [Corola-website/Science/303451_a_304780]
-
coliniare, iar DE este paralel cu BC. De aici se pot lămuri mai departe asemănărea a două triunghiuri (șase puncte) și mai departe, asemănarea a două figuri geometrice în spațiul tridimensional sau cu mai multe dimensiuni. Se poate caracteriza o geometrie prin atributul „thalesiană”, indicând că în acea geometrie funcționează teorema lui Thales. Pentru a demonstra teorema lui Thales este necesară noțiunea de „comensurabilitate”. Cu alte cuvinte, segmentele care intervin trebuie să aibă o măsură comună, iar raportul lor trebuie să
Teorema lui Thales () [Corola-website/Science/303451_a_304780]
-
aici se pot lămuri mai departe asemănărea a două triunghiuri (șase puncte) și mai departe, asemănarea a două figuri geometrice în spațiul tridimensional sau cu mai multe dimensiuni. Se poate caracteriza o geometrie prin atributul „thalesiană”, indicând că în acea geometrie funcționează teorema lui Thales. Pentru a demonstra teorema lui Thales este necesară noțiunea de „comensurabilitate”. Cu alte cuvinte, segmentele care intervin trebuie să aibă o măsură comună, iar raportul lor trebuie să fie un număr rațional. Cum, în general, două
Teorema lui Thales () [Corola-website/Science/303451_a_304780]
-
a demonstra teorema lui Thales este necesară noțiunea de „comensurabilitate”. Cu alte cuvinte, segmentele care intervin trebuie să aibă o măsură comună, iar raportul lor trebuie să fie un număr rațional. Cum, în general, două segmente nu sunt comensurabile, în geometria modernă apar noțiunile de „număr real”, „corp”, „spațiu vectorial”, „transformare liniară” și până la urmă „omotetie” (adică asemănare în cel mai general caz), care pot valida teorema lui Thales și pentru alte triunghiuri cu laturi incomensurabile. O paralelă DE la baza BC
Teorema lui Thales () [Corola-website/Science/303451_a_304780]
-
proclama o religie a divinului, secta creează o punte de legătură între Pământ și forțele demonice. Împreună cu câțiva colegi, Steven și Virginia îi invocă pe matematicienii Lobacevski și Bolyai, care îi ajută să își găseasă drumul prin Iadul a cărui geometrie diferă de cea cunoscută. Ei reușesc să iasă victorioși din lupta cu forțele demonice, readucând-o pe Valeria pe Pământ, teafără și nevătămată. Unele porțiuni ale cărții pot fi considerate o satiră socială. De exemplu, folosirea pe scară largă a
Operațiunea Haos () [Corola-website/Science/326913_a_328242]
-
fost numită asistentă la Seminarul de Matematică al Facultății de Științe din Iași. În 1926 a urmat un curs de specializare la Pisa. S-a încadrat în cercetare la Școala de Matematică din Iași, publicând studii și articole originale de geometrie, fiind autoare de culegeri de probleme de matematică pentru uzul școlilor. În 1944 intră ca profesoară în București la un liceu de fete.
Silvia Creangă () [Corola-website/Science/326425_a_327754]
-
40 de bătăi pe secundă. Au craniul armat suplimentar astfel încât forțele de impact nu afectează creierul, foarte bine căptușit în cutia craniana. Penele din coadă lor sunt rigide și cu ajutorul acestora se sprijină atunci când se prind vertical de scoarță copacilor. Geometria ghearelor le ajută fiind dispuse opus două câte două în față și în spate (picioare zigodactile). Ciocănitorile se pot deplasa vertical pe scoarță copacilor.
Ciocănitoarea pestriță mare () [Corola-website/Science/329244_a_330573]
-
cea mai mica structura repetitivă din interiorul substanțeo. Exemple de asemenea substanțe sunt sărurile minerale (precum sarea de masă), solidele precum carbonul și diamantul, metalele, siliciul și minerale silicate, precum cuarțul și granitul. Una din principalele caracteristici ale moleculei este geometria să, numită structura moleculară. În timp ce structura moleculară diatomica, triatomica sau tetraatomica poate fi triviala (lineara, piramidal angulara, etc), structura moleculelor poliatomice, constituite din mai mult de 6 atomi poate fi crucială pentru natură să chimică. O substanță chimică reprezintă compoziția
Chimie () [Corola-website/Science/296531_a_297860]
-
Vasile Alecsandri. După bacalaureat s-a înscris la Școala Centrală de Arte și Manufacturi în anul 1864 și a obținut diploma de inginer în 1869. Întors în țară după terminarea studiilor, Gheorghe Duca a debutat în învățământ ca profesor de geometrie descriptivă la Liceul Militar din Iași. Prin decretul nr. 1035 din 8 aprilie 1881, după propunerea făcută prin raport de ministru secretat de stat la departamentul agriculturii, comerțului și lucrărilor publice, inginerul Gheorghe Duca a fost numit în post de
Gheorghe Duca (inginer) () [Corola-website/Science/332698_a_334027]