1,287 matches
-
realitate fizică a sa. În 1990, biologul și fizicianul Tom Stonier, susținea ideea că informația este „o expresie a organizării energiei și materiei în evoluția Universului. Oamenii sunt expresia evoluției naturale a organizării materiei, energiei și informației.” Există o creștere exponențială, în spirală a informației: „complexitatea utilizează complexitatea anterioară pentru a se înălța din nou până la cel mai înalt nivel de complexitate, construind astfel informația până la infinit”. (1990 - Information And The Internal Structure Of The Universe). Mai târziu, în 1997, Stonier
Informație () [Corola-website/Science/296885_a_298214]
-
anume: unde "A" = formula 2 este matricea care conține coeficienții ecuațiilor date, este vectorul , reprezintă , și este vectorul nul. În mod similar, soluții "ecuațiilor diferențiale liniare "formează spații vectoriale. De exemplu, produce , unde "a" și sunt constante arbitrare, și e funcția exponențială cu baza naturală. "Bazele" permit reprezentarea vectorilor cu ajutorul unui șir de scalari numit "coordonate" sau "componente". O bază este o mulțime (finită sau infinită) de vectori , pentru comoditate de multe ori indexați cu un " i", care generează întregul spațiu și
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
formulă închisă pentru primitivele unei funcții, chiar dacă acea funcție are o expresie simplă. De exemplu, se știe că primitivele funcției "exp" ( "x"), "x" și sin "x" /"x" nu pot fi exprimate într-o formă închisă care implică doar funcții raționale, exponențiale, logaritmice, trigonometrice și trigonometrice inverse, și operațiile de înmulțire și compunere; cu alte cuvinte, niciuna dintre cele trei funcții date nu are primitive care se pot exprima prin funcții elementare. Teoria diferențială Galois furnizează criterii generale care permit să se
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
elemente și operațiile de înmulțire și compunere, și să se găsească soluția simbolică atunci când ea există. Algoritmul Risch, implementat în sistemele algebrice Mathematica și Maple, face exact aceasta pentru funcții și primitive construite din funcții raționale, radicali, logaritmi, și funcții exponențiale. Unii integranzi apar suficient de des încât să impună studiu separat. În particular, poate fi utilă prezența, în mulțimea de primitive, a unor funcții speciale din fizică (cum ar fi funcțiile Legendre, funcțiile hipergeometrice, funcția Gamma). Extinderea algoritmului Risch-Norman pentru
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
pentru străini. Agricultura și creșterea vitelor sunt principalele activități ale sectorului, concentrate în zona centru-sud a țării. Exportul fructelor și legumelor ating cote istorice datorită deschiderii către piețele europene și asiatice, începând cu 1990. În Chile se înregistrează o creștere exponențială în piscicultură. Astfel, țara a devenit lider în exportul de somon, depășind, în 2006, Norvegia. Crescătoriile de somon, amenajate în albiile râurilor din sudul țării, ar putea avea un impact asupra ecosistemului regiunii.
Chile () [Corola-website/Science/298085_a_299414]
-
mare. Expresiile regulate în acest sens pot exprima limbajele regulate, mai exact clasa limbajelor acceptate de . Există, totuși, o diferență semnificativă de compactitate. Unele clase de limbaje regulate pot fi descrise numai prin automate finite deterministe a căror dimensiune crește exponențial în funcție de dimensiunea celei mai scurte expresii regulate echivalente. Exemplul standard îl constituie aici limbajele "L" formate din toate șirurile de caractere peste alfabetul {"a","b"} al căror literă la indicele "k" de la dreapta este egal cu "a". Pe de o
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
abordare alternativă este aceea de a simula AFN-ul direct, construind practic la cerere fiecare stare a AFD-ului și apoi renunțând la ea în pasul următor. Acest lucru face ca AFD-ul să fie doar implicit și evită costurile exponențiale de construcție a lui, dar și costurile de funcționare se ridică la "O"("mn"). Abordarea explicită se numește „algoritmul AFD” și cea implicită - algoritmul AFN. Adăugarea de caching pentru algoritmul AFN este adesea numită „algoritmul AFD lazy”, sau „algoritmul AFD
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
și alte caracteristici similare este complicată. Cel de-al treilea algoritm este potrivirea șablonului pe un șir de intrare prin [[backtracking]]. Acest algoritm este denumit în mod obișnuit AFN, dar această terminologie poate fi confuză. Timpul de funcționare poate fi exponențial, ceea ce se întâmplă cu implementările simple atunci când încearcă identificarea unei expresii ca , care conține atât alternanță cât și cuantificare nelimitată și forțează algoritmul să ia în considerare un număr de subcazuri care crește exponențial. Acest comportament poate provoca o problemă
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
confuză. Timpul de funcționare poate fi exponențial, ceea ce se întâmplă cu implementările simple atunci când încearcă identificarea unei expresii ca , care conține atât alternanță cât și cuantificare nelimitată și forțează algoritmul să ia în considerare un număr de subcazuri care crește exponențial. Acest comportament poate provoca o problemă de securitate numită . Deși implementările de backtracking garantează doar timpi exponențiali în cel mai râu caz, ele oferă mult mai multă flexibilitate și putere expresivă. De exemplu, orice implementare care permite utilizarea de backreferences
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
expresii ca , care conține atât alternanță cât și cuantificare nelimitată și forțează algoritmul să ia în considerare un număr de subcazuri care crește exponențial. Acest comportament poate provoca o problemă de securitate numită . Deși implementările de backtracking garantează doar timpi exponențiali în cel mai râu caz, ele oferă mult mai multă flexibilitate și putere expresivă. De exemplu, orice implementare care permite utilizarea de backreferences, sau pune în aplicare diferite extensii introduse de Perl, trebuie să includă un fel de backtracking. Unele
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
Schwarz. O serie hipergeometrică este definită ca o serie de puteri de forma: în care raportul coeficienților succesivi este o funcție rațională de "n", adică: unde A(n) și B(n) sunt polimoame în n. De exemplu, în cazul funcției exponențiale avem: astfel că definiția este satisfăcută luând A(n) = 1 și B"(n) = n+1". În mod uzual se factorizează termenul principal, astfel că formula 7 este presupus a fi 1. Polinoamele A și B pot fi descompuse sub forma liniară
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
neschimbați. Raportul dintre coeficienții consecutivi au acum forma: unde "c" și "d" sunt termenii principali ai lui A și B. Atunci seria devine: sau, multiplicând pe z cu un factor convenabil și rearanjând, obținem: Aceasta are forma unei funcții generatoare exponențiale, notația standard pentru această serie fiind: deși sunt folosite câteodată si alte notații. Folosind Simbolul lui Pochhammer: putem scrie: Cel mai simplu exemplu este funcția exponențială: Un alt exemplu este cel al funcției formula 17: Factorizând primul termen seria devine: în
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
z cu un factor convenabil și rearanjând, obținem: Aceasta are forma unei funcții generatoare exponențiale, notația standard pentru această serie fiind: deși sunt folosite câteodată si alte notații. Folosind Simbolul lui Pochhammer: putem scrie: Cel mai simplu exemplu este funcția exponențială: Un alt exemplu este cel al funcției formula 17: Factorizând primul termen seria devine: în care coeficientul celui de-al n-lea termen este: Atunci raportul coeficienților consecutivi devine Deoarece (n+1) nu este un factor al numitorului, înmulțim și numărătorul
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
gândită ca o undă care se mișcă prin spațiul formula 24, cu toate că nu se subordonează exact ecuației de undă. Pentru a arăta acest lucru considerăm că formula 3 reprezintă faza unei unde în care formula 126 este o constantă introdusă pentru a face exponențiala adimensională. Schimbarea în amplitudine a undei poate fi reprezentată printr-un număr complex formula 3. Putem rescrie ecuația Hamilton-Jacobi astfel: care este o variantă "neliniară" a ecuației Schrödinger. Invers, plecând de la ecuația lui Schrödinger și de la Ansatzul lui formula 62, obținem: Limita
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
operatori nemărginiți și nedefiniți peste tot, putem avea surpriza de o obține formulări matematice fără sens, mai puțin pentru seriile de puteri. În mod riguros, atunci când se folosesc funcții de operatori nemărginiți, se cere o analiză funcțională. În cazul funcției exponențiale este suficient calculul continuu, sau cel puțin calculul funcțional holomorfic. Datorită proprietății de *-homeomorfism a calculului funcțional, operatorul este un operator unitar. Este un "operator" de "evoluție în timp" sau "propagator" al unui sistem cuantic închis. Dacă Hamiltonianul este independent
Hamiltonian (mecanică cuantică) () [Corola-website/Science/319827_a_321156]
-
Albaniei. Suferințele sârbilor au început încă din toamna anului 1914. Din cauza faptului că toți bărbații în putere erau în armată, semănaturile de toamnă au fost întârziate, sau nu au fost făcute. A urmat criză de alimente. Prețul pâinii a crescut exponențial la oraș. Situația s-a înrăutățit și a provocat un val de refugiați. Economia Șerbiei a fost distrusă aproape în totalitate. Activitatea industrială din țară a scăzut aproape la jumătate. Muntenegru se află într-o situație similară. Autoritățile bulgare speraseră
Campania din Balcani (Primul Război Mondial) () [Corola-website/Science/319789_a_321118]
-
făcând trecerea la limită doar în rezultatul final. Pentru un sistem care schimbă energie cu exteriorul în cantități arbitrare, o analiză a modului în care acest proces are loc la scară microscopică duce la concluzia că densitatea de probabilitate depinde exponențial de energia sistemului, adică de hamiltoniană. Se obține distribuția "canonică" Pentru a satisface condiția de normare (5), parametrul formula 56 trebuie să fie pozitiv, iar cantitatea formula 57 numită "integrală de stare" sau "funcție de partiție", are valoarea Dacă sistemul constă din mai
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
fiecare componentă. Fie formula 60 numărul de componente și formula 61 cantitățile în care sunt prezente aceste componente. Analiza modului în care decurge schimbul de substanță la scară microscopică, similară celei făcute pentru schimbul de energie, arată că densitatea de probabilitate depinde exponențial de fiecare dintre aceste cantități în parte. Distribuția "macrocanonică" are forma unde este "funcția de partiție macrocanonică". Semnificația parametrilor formula 66 și formula 67 urmează să rezulte din interpretarea termodinamică a distribuțiilor canonică și macrocanonică. Dinamica microscopică a unui sistem este determinată
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
din formula (44) prin calcul direct: Numărul de ocupare mediu depinde de doi parametri macroscopici ai sistemului: temperatura formula 209 și potențialul chimic formula 210 Aceștia nu sunt însă independenți, ci sunt legați prin faptul că Pentru ambele tipuri de statistică, dacă exponențiala de la numitor devine foarte mare în raport cu unitatea, aceasta din urmă poate fi neglijată; se obține adică "distribuția Maxwell-Boltzmann" din mecanica statistică clasică. Pentru aceasta e necesar ca formula 215 iar temperatura să fie suficient de înaltă. În acest caz formula 216 deci
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
mică. Se poate arăta, pe baza relației (47), că această situație se realizează mai ușor în cazul particulelor de masă mare. În aceste condiții, dispar caracteristicile cuantice și proprietățile sistemului sunt cele date de statistica clasică. În cazul opus, când exponențiala este de ordinul unității, cele două distribuții duc la rezultate radical diferite de statistica clasică și între ele: apar fenomenele zise de "degenerescență cuantică". Evident, aceasta se întâmplă când condițiile din secțiunea precedentă sunt inversate: la temperaturi suficient de scăzute
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
E(t) este un câmp exterior, presupus cunoscut. Ecuația (A-L) este de ordinul trei și se vede repede că nu poate reda realitatea corect: ecuația omogenă (E=0) are trei exponenți caracteristici : doi complecși (conjugați), care corespund unor mișcări exponențial atenuate și unul real negativ, care corespunde unei mișcări nemărginite în timp, fără interpretare fizică.Aceștia sunt(:<br>formula 13 până la ordinul ε. Numai acele soluții ale ecuației (A-L) pot fi folosite care nu conțin nici o contribuție de la soluția exponențial
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
exponențial atenuate și unul real negativ, care corespunde unei mișcări nemărginite în timp, fără interpretare fizică.Aceștia sunt(:<br>formula 13 până la ordinul ε. Numai acele soluții ale ecuației (A-L) pot fi folosite care nu conțin nici o contribuție de la soluția exponențial crescătoare. Mulțimea acestor soluții poate fi prezentată ca mulțimea solutiilor unei ecuații diferențiale de ordinul doi, cu termenul liber modificat corespunzător. Aceasta este (in esență) procedura lui Max Planck . Pentru aceasta scriem soluția generală mărginită a ecuației (A-L) :<br
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
fizică la facultatea de meteorologie și agricultură din Moscova, Wien a propus (1896) o formulă pentru "I(λ, T)" care reproducea bine datele cunoscute și avea forma cerută de legile de deplasare (2.3): cu "C" și "A" constante. Funcția exponențială provine din distribuția maxwelliană a vitezelor și din ipoteza lui Michelson că perioada de oscilație a dipolului electric molecular este legată de viteza moleculei. Deși argumentația fizică pentru această formulă este aparent neconvingătoare, ea a jucat un rol esențial în
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
și α independent de ν,iar h e o nouă constantă. Cu aceasta: Cei doi parametri pot fi determinați din datele experimentale; această formulă tinde la zero ca ν când ν tinde la zero, iar când ν e mare, termenul exponențial domină în numitor și obținem formula lui Wien. Până la identificarea α=k (constanta lui Boltzmann), aceasta este versiunea raportată la frecvență (vezi (2.4)) a formulei (1.1) a lui Planck. În 1900, Rubens și Kurlbaum cu o metodă foarte
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
vechi nu mai fac față, utilitatea lor scăzând considerabil. Mult mai important, căutarea într-o tabelă de mari dimensiuni durează mai mult și provoacă instabilitate în cazul schimbărilor importante de topologie. Până la sfârșitul anului 2001, creșterea tabelei de rutare era exponențială, ceea ce crea amenințarea unor probleme grave de conexiune. Pentru a evita acest lucru s-au luat o serie de măsuri între ISP-uri, printre care utilizarea CIDR și agregarea rutelor. Acest lucru a provocat o creștere liniară până în 2004, când
Border Gateway Protocol () [Corola-website/Science/315178_a_316507]