1,500 matches
-
0 și formula integrală inversă de mai sus devine identică cu formula de la transformata Fourier inversă. Dacă "ƒ" este o funcție local integrabilă, atunci transformata Laplace "F"("s") a lui "ƒ" converge dacă limita există. Transformarea Laplace converge absolut dacă integrala există (ca integrală Lebesgue). Transformata Laplace este înțeleasă de regulă în primul sens, cel al convergenței simple. Mulțimea valorilor pentru care "F"("s") este absolut convergentă este fie de forma Re{"s"} > "a" fie de forma Re{"s"} ≥ "a", unde
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
regiunea de convergență este un semiplan de forma Re{"s"} > "a", incluzând, eventual, unele puncte de pe linia Re{"s"} = "a". În regiunea de convergență Re{"s"} > Re{"s"}, transformata Laplace a lui "ƒ" se poate exprima prin integrare prin părți, integrala fiind Adică, în regiunea de convergență "F"("s") poate fi exprimată efectiv ca transformata Laplace absolut convergentă a altei funcții. În particular, ea este analitică. Există mai multe teoreme, de forma teoremelor Paley-Wiener, legate de relația dintre proprietățile lui "ƒ
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
ecuația căldurii, publicându-și rezultatele inițiale în 1807 și 1811, și publicând lucrarea "Théorie analytique de la chaleur" în 1822. Dintr-un punct de vedere modern, rezultatele lui Fourier sunt puțin informale, datorită unei lipse de notație precisă a "funcției" și "integralei" la începutul secolului al XIX-lea (de exemplu, la acea vreme nu era lămurit dacă o funcție definită pe două intervale diferite cu două expresii diferite mai era tot o singură funcție). Mai târziu, Dirichlet și Riemann au exprimat rezultatele
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
scalar formula 97 pe C["G"] prin: formula 98. formula 99 este atunci bază ortonormală în C["G"] în raport cu acest produs scalar. Fie "f" :"G" → C. Coeficienții Fourier ai lui "f" sunt definiți prin: formula 100 și avem formula 101. Dacă grupul este discret, atunci integrala se reduce la o sumă. De exemplu, coeficienții Fourier ai acestui articol sunt obținuți luând "G" = R/ 2πZ. Obținem și Funcțiile periodice în "n" dimensiuni pot fi definite pe un tor "n"-dimensional (funcția ia valoare pe fiecare punct de pe
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
aproape sigur 0. Funcția Heaviside este o primitivă a funcției impulsul Dirac: "u"′ = "δ". Aceasta se scrie uneori ca deși această dezvoltare ar putea să nu aibă sens pentru "x" = 0, în funcție de ce formalism se folosește pentru a da sens integralelor ce implică "δ". Se poate defini o formă alternativă a treptei unitate ca funcție de o variabilă discretă "n": unde "n" este număr întreg. Impulsul unitate în timp discret este prima diferență a treptei unitate Această funcție este suma cumulativă a
Treapta unitate Heaviside () [Corola-website/Science/309882_a_311211]
-
specifică relația dintre cele două operații de bază ale calculului integral, derivarea și integrarea. Prima parte a teoremei, numită uneori prima teoremă fundamentală a calculului integral, arată că o integrală nedefinită poate fi inversată prin derivare. Partea a doua, uneori numită a doua teoremă fundamentală a calculului integral, permite calcularea integralei definite a unei funcții folosind oricare din infinit de multele primitive ale acesteia. Această parte din teoremă simplifică calculul
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
integral, derivarea și integrarea. Prima parte a teoremei, numită uneori prima teoremă fundamentală a calculului integral, arată că o integrală nedefinită poate fi inversată prin derivare. Partea a doua, uneori numită a doua teoremă fundamentală a calculului integral, permite calcularea integralei definite a unei funcții folosind oricare din infinit de multele primitive ale acesteia. Această parte din teoremă simplifică calculul integralelor definite. Prima formulare și demonstrație publicată a unei versiuni restrânse a acestei teoreme a fost dată de James Gregory (1638-1675
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
nedefinită poate fi inversată prin derivare. Partea a doua, uneori numită a doua teoremă fundamentală a calculului integral, permite calcularea integralei definite a unei funcții folosind oricare din infinit de multele primitive ale acesteia. Această parte din teoremă simplifică calculul integralelor definite. Prima formulare și demonstrație publicată a unei versiuni restrânse a acestei teoreme a fost dată de James Gregory (1638-1675). Isaac Newton (1643-1727) și Gottfried Leibniz (1646-1716) au dezvoltat independent unul de altul forma finală a teoremei. Intuitiv, teorema afirmă
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
egală și cu suma produselor infinitezimale ale derivatei și timpului. Această adunare infinită se numește integrare; deci, operația de integare permite recuperarea funcției originale din derivata ei. De aici se poate deduce că această operație funcționează și invers, derivând rezultatul integralei pentru a obține derivata originală. are două părți. Prima parte se ocupă de derivata unei primitive, iar a doua parte se ocupă de relația dintre primitivă și integrala definită. Această parte este numită uneori "Prima teoremă fundamentală a calculului integral
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
aici se poate deduce că această operație funcționează și invers, derivând rezultatul integralei pentru a obține derivata originală. are două părți. Prima parte se ocupă de derivata unei primitive, iar a doua parte se ocupă de relația dintre primitivă și integrala definită. Această parte este numită uneori "Prima teoremă fundamentală a calculului integral". Fie "f" o funcție continuă cu valori reale definită pe un interval închis ["a", "b"]. Fie "F" funcția definită, pentru fiecare "x" din ["a", "b"], prin Atunci, oricare
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
calculului integral". Fie "f" o funcție continuă cu valori reale definită pe un interval închis ["a", "b"]. Fie "F" funcția definită, pentru fiecare "x" din ["a", "b"], prin Atunci, oricare ar fi "x" din ["a", "b"], Operația formula 6 este o integrală definită cu limită superioară variabilă, și rezultatul său "F"("x") este una din infinit de multele primitive ale lui "f". Această parte este uneori numită "A doua teoremă fundamentală a calculului integral". Fie "f" o funcție continuă cu valori reale
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
și ale altora. În cursurile sale, Darboux a știut să unească logica pură cu intuiția geometrică, spiritul geometric cu cel al fineței. Lecțiile sale erau foarte ascultate, fiind un model de ordine și claritate. Este cel mai bine cunoscut pentru integrala Darboux, pe care a introdus-o într-o lucrare științifică, privind ecuațiile diferențiale de gradul doi, scrisă de el în 1870. În 1875 a publicat metoda sa de rezolvare a integralei Riemann. În 1873 Darboux a publicat o lucrare privind
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
ordine și claritate. Este cel mai bine cunoscut pentru integrala Darboux, pe care a introdus-o într-o lucrare științifică, privind ecuațiile diferențiale de gradul doi, scrisă de el în 1870. În 1875 a publicat metoda sa de rezolvare a integralei Riemann. În 1873 Darboux a publicat o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației unde "Q" este o matrice 3x3, "P" un vector tridimensional iar "c" și "R" sunt constante. În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
Valentino Bucchi” (Roma, 1984) și a primit de două ori (1981 și 1986) premiul Asociației criticilor muzicali din România. Este doctorand al Universității de muzică din București. Din 1983 este solist concertist al Filarmonicii „Marea Neagră” Constanța, cu care a realizat integrala concertelor pentru pian de Beethoven (1993), Brahms (1998) și o parte din concertele pentru clavecin de J.S. Bach (2000). În perioada 6-13 decembrie 1997, a fost invitat, la inițiativa Guvernului S.U.A., să reprezinte România la Sesiunea 352 a Seminarului de la
Andrei Deleanu () [Corola-website/Science/309956_a_311285]
-
soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
fost elaborată de Felix Klein și in mod deosebit de Adolf Hurwitz. Această ramură a matematicii face parte din fundamentele topologiei, și încă i se descoperă noi aplicații în fizica matematică. Riemann a avut contribuții majore în analiza reală. A definit integrala Riemann prin intermediul sumelor Riemann, a dezvoltat o teorie a seriilor trigonometrice care nu sunt serii Fourier—un prim pas în teoria funcțiilor generalizate. A avut câteva contribuții celebre la teoria modernă analitică a numerelor. Într-o lucrare scurtă (singura pe
Bernhard Riemann () [Corola-website/Science/309980_a_311309]
-
în fruntea preferințelor sale sunt Chopin și Beethoven, pe care îi consideră, după cum spune, drept "yin și yang ai muzicii". Pe lângă activitatea concertistică, din 1983 începe să facă și înregistrări cu prestigioase case de discuri. Printre înregistrările sale se numără integrala operelor pentru pian solo ale lui Frederic Chopin, integrala celor 32 de sonate ale lui Ludwig van Beethoven, lucrările din tinerețe ale lui Serghei Prokofiev și multe altele. Are o bogată discografie și a primit prestigioase premii ale discului, ca
Abdel Rahman el Bacha () [Corola-website/Science/309366_a_310695]
-
care îi consideră, după cum spune, drept "yin și yang ai muzicii". Pe lângă activitatea concertistică, din 1983 începe să facă și înregistrări cu prestigioase case de discuri. Printre înregistrările sale se numără integrala operelor pentru pian solo ale lui Frederic Chopin, integrala celor 32 de sonate ale lui Ludwig van Beethoven, lucrările din tinerețe ale lui Serghei Prokofiev și multe altele. Are o bogată discografie și a primit prestigioase premii ale discului, ca recunoaștere a modului în care a abordat creații din
Abdel Rahman el Bacha () [Corola-website/Science/309366_a_310695]
-
sunt acceptate ca neschimbate, și de la ce nivel se introduc schimbările, există numeroase alte tentative de a ajunge la o teorie viabilă a gravitației cuantice, printre exemple numărându-se triangulările dinamice, mulțimile cauzale, modelele cu twistori sau modele bazate pe integrala de drum ale cosmologiei cuantice. Toate teoriile propuse au încă de depășit probleme formale și conceptuale majore. Ele au și problema comună că, deocamdată, nu se pot realiza teste experimentale ale predicțiilor gravitației cuantice (și deci nu se poate alege
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
cu "fratele rămas pe Pământ". Fie ceasul K' asociat cu nava. La evenimentul de plecare, ambele ceasuri sunt la 0. Știind că ceasul K rămâne inerțial (în repaus), timpul propriu total acumulat formula 22 al ceasului K' va fi dat de integrala unde "v"("t") este viteza ceasului K' ca funcție de "t" conform cu ceasul K. Această integrală se poate calcula pe cele 6 faze: unde "a" este accelerația proprie, simțită de ceasul K' în timpul fazei de accelerare și unde sunt valabile următoarele
Paradoxul gemenilor () [Corola-website/Science/310332_a_311661]
-
ambele ceasuri sunt la 0. Știind că ceasul K rămâne inerțial (în repaus), timpul propriu total acumulat formula 22 al ceasului K' va fi dat de integrala unde "v"("t") este viteza ceasului K' ca funcție de "t" conform cu ceasul K. Această integrală se poate calcula pe cele 6 faze: unde "a" este accelerația proprie, simțită de ceasul K' în timpul fazei de accelerare și unde sunt valabile următoarele afirmații despre "v", "a" și "A": Deci ceasul de pe navă K' va prezenta o durat
Paradoxul gemenilor () [Corola-website/Science/310332_a_311661]
-
Viena, cu care a realizat circa 450 de concerte și multe seri de operă și înregistrări pe discuri și pe peliculă. În 1967 a fost declarat "Dirijor de onoare" ("Ehrendirigent") a acestei orchestre. Printre realizările sale de bătrânețe se numără integrala simfoniilor lui Mozart, încheiată în 1974. În decursul lungii sale cariere, de aproape șase decenii, Karl Böhm a primit o serie întreagă de premii, între care cele mai reprezentative au fost cele două premii Grammy (Grammy Award), primul în 1965
Karl Böhm () [Corola-website/Science/304960_a_306289]
-
electroni, ci și sistemele macroscopice, posibil chiar întregul univers. Ecuația a fost numită astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin care se înțeleg integrale funcționale de pe întregul spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin care se înțeleg integrale funcționale de pe întregul spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o problemă care nu este așa de severă în formularea lui Heisenberg și este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o problemă care nu este așa de severă în formularea lui Heisenberg și este complet absentă la integrala de drum. În formularea matematică a mecanicii cuantice, fiecărui sistem de referință i se asociază un număr complex din spațiul Hilbert, astfel încât, fiecărei stări instantanee a sistemului îi corespunde câte un vector unitate din acel spațiu. Acel vector, numit adeseori
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]