12,230 matches
-
forma (x = m) sau (y = m), cu (m aparține R) │ │moduri și caracterizarea calitativă a acestor ● Funcția: definiție, exemple, exemple de │ │reprezentări │corespondențe care nu sunt funcții, modalități │ │4. Caracterizarea unor proprietăți ale funcțiilor │de a descrie o funcție, lecturi grafice. 1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în │Funcția de gradul I │ │moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice și grafice f: R → R, f(x) = ax + b, unde a, b aparțin R, │ │pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și │intersecția graficului cu
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de │ │reprezentări │corespondențe care nu sunt funcții, modalități │ │4. Caracterizarea unor proprietăți ale funcțiilor │de a descrie o funcție, lecturi grafice. 1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în │Funcția de gradul I │ │moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice și grafice f: R → R, f(x) = ax + b, unde a, b aparțin R, │ │pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și │intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │sistemelor de ecuații │ecuația f(x) = 0 │ │3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │sistemelor de ecuații │ecuația f(x) = 0 │ │3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax + b ≤ O ( , ≥) │ │problemei obținute și interpretarea rezultatului │studiate pe R sau pe intervale de numere reale ● Reprezentarea grafică a funcției f: R → R, 2. Completarea unor tabele de valori pentru │f(x) = ax^2 + bx + c, cu a, b, c aparțin R │ │trasarea graficului funcției de gradul al II-lea │și a diferit 0, intersecția graficului cu axele
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
aparține R │ │puncte semnificative) ● Relațiile lui Viete, rezolvarea sistemelor de │ │4. ● Monotonie; studiul monotoniei prin semnul │ │condiții precizate │diferenței f [x(1)] - f [x(2)] sau prin rata ● Poziționarea parabolei față de axa Ox, semnul │ │5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice │funcției, inecuații de forma ax^2 + bx + c ≤ 0, │ │pentru determinarea sau aproximarea soluțiilor │(≥, ), a, b, c aparțin R, a diferit 0, │ │ecuației asociate funcției de gradul al II-lea │studiate pe R sau pe intervale de numere reale, │ │6
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
determinarea sau aproximarea soluțiilor │(≥, ), a, b, c aparțin R, a diferit 0, │ │ecuației asociate funcției de gradul al II-lea │studiate pe R sau pe intervale de numere reale, │ │6. Interpretarea informațiilor conținute în │interpretare geometrică: imagini ale unor │ │reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, │intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă │ │aproximări și strategii de optimizare │pe axa Oy) Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte un│ │3. ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea legăturilor între coordonate │Elemente de trigonometrie │ │unghiulare, coordonate metrice și coordonate (0,Pi) → R │ │trigonometrice prin lecturi grafice Optimizarea calculului trigonometric prin │sin : ● Reducerea la primul cadran; formule │ │ │trigonometrice: sin (a + b), sin (a - b), │ │ │cos (a + b), cos (a - b), sin 2a, cos 2a, │ │ │sin a + sin b, sin a - sin b, cos a + cos b, │ │ │cos
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a aparține (0, +∞), a diferit 1 și │ │concrete și reprezentarea prin grafice a unor │funcția logaritmică: f : (0, +∞) → R, │ │funcții care descriu situații practice f (x) = log(a)x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 │ │5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a │● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │grafice, condiția necesară și suficientă ca o │ │inversabilitate în trasarea unor grafice și în │funcție să fie inversabilă │ │rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometrice ● Funcții trigonometrice directe și inverse 3. Ecuații
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
prin grafice a unor │funcția logaritmică: f : (0, +∞) → R, │ │funcții care descriu situații practice f (x) = log(a)x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 │ │5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a │● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │grafice, condiția necesară și suficientă ca o │ │inversabilitate în trasarea unor grafice și în │funcție să fie inversabilă │ │rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometrice ● Funcții trigonometrice directe și inverse 3. Ecuații trigonometrice: │ │ │sin x = a, cos x = a, a aparține [-1
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor │vecinătăți, limite laterale │ │proprietăți cantitative și/sau calitative ale unei Funcții continue ● Tangenta la o curbă. Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor ● Reprezentarea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor │vecinătăți, limite laterale │ │proprietăți cantitative și/sau calitative ale unei Funcții continue ● Tangenta la o curbă. Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor 2.1. Identificarea unei structuri algebrice prin ● Lege de compoziție internă, tabla operației │ │verificarea proprietăților acesteia ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │2.2. Determinarea și verificarea proprietăților │matrice, grupul aditiv al claselor de resturi │ │unei structuri │modulo
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
modelează │particulare: progresii aritmetice, progresii │ │situații practice în scopul caracterizării acestora│geometrice, determinarea termenului general al │ │3. Alegerea și utilizarea unor modalități adecvate │unei progresii; suma primilor n termeni ai unei │ │de calculare a elementelor unui șir │progresii │ │4. Interpretarea grafică a unor relații provenite 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații │reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian│ │utilizând reprezentările grafice │de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru │ │3. Alegerea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
termenului general al │ │3. Alegerea și utilizarea unor modalități adecvate │unei progresii; suma primilor n termeni ai unei │ │de calculare a elementelor unui șir │progresii │ │4. Interpretarea grafică a unor relații provenite 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații │reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian│ │utilizând reprezentările grafice │de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru │ │3. Alegerea și utilizarea unei modalități adecvate │puncte aflate în cadrane; drepte în plan de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
al │ │3. Alegerea și utilizarea unor modalități adecvate │unei progresii; suma primilor n termeni ai unei │ │de calculare a elementelor unui șir │progresii │ │4. Interpretarea grafică a unor relații provenite 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații │reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian│ │utilizând reprezentările grafice │de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru │ │3. Alegerea și utilizarea unei modalități adecvate │puncte aflate în cadrane; drepte în plan de │ │de reprezentare
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
calculare a elementelor unui șir │progresii │ │4. Interpretarea grafică a unor relații provenite 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații │reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian│ │utilizând reprezentările grafice │de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru │ │3. Alegerea și utilizarea unei modalități adecvate │puncte aflate în cadrane; drepte în plan de │ │de reprezentare grafică în vederea evidențierii │forma x = m sau de forma y = m , m aparține R │ │unor proprietăți ale
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a acesteia Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații │reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian│ │utilizând reprezentările grafice │de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru │ │3. Alegerea și utilizarea unei modalități adecvate │puncte aflate în cadrane; drepte în plan de │ │de reprezentare grafică în vederea evidențierii │forma x = m sau de forma y = m , m aparține R │ │unor proprietăți ale funcțiilor ● Funcția: Exprimarea monotoniei unei funcții prin condiții│corespondențe care nu sunt funcții, modalități │ │algebrice sau geometrice │de a descrie o funcție, egalitatea a
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
funcții │ │funcții prin puncte și aproximarea acestuia ● Funcții numerice f : I → R, I interval de │ │printr-o curbă continuă │numere reale; 1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în │Funcția de gradul I │ │moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice sau grafice │f : R → R, f (x) = ax + b, unde a, b aparțin R, │ │pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, │intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │sistemelor de ecuații │ecuația f (x) = 0 │ │3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax + b
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax + b ≤ 0 ( , ≥), │ │4. Exprimarea legăturii între funcția de gradul I │a, b aparțin R, studiate pe R │ │și reprezentarea ei geometrică ● Poziția relativă a două drepte, sisteme de │ │5. ● Reprezentarea grafică a funcției f : R → R, 2. Completarea unor tabele de valori necesare │f(x) = ax^2 + bx + c cu a, b, c aparțin R │ │pentru trasarea graficului funcției de gradul │și a diferit 0, intersecția graficului cu axele │ │al II
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
formulelor de calcul și a lecturii Poziționarea parabolei față de axa Ox, semnul │ │grafice pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și │funcției, inecuații de forma │ │sisteme de ecuații │ax^2 + bx + c ≤ 0 (≥, ), a, b, c aparțin R, │ │4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor │a diferit 0, interpretare geometrică │ │condiții algebrice; exprimarea prin condiții Aplicarea regulilor de calcul pentru Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un │ │descrie configurații geometrice date │scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
x) = a^x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 și │ │concrete și reprezentarea prin grafice a unor │funcția logaritmică f: (0, +∞) → R, │ │funcții care descriu situații practice f (x) = log(a)x , a aparține (0, +∞), │ │5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a │a diferit 1 │ │proprietăților algebrice ale funcțiilor ● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; │ │6. Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │funcții inversabile: ● Funcții trigonometrice directe și inverse Notă: Pentru toate tipurile de funcții se vor ● Mulțimi finite: permutări, aranjamente, 2. Identificarea tipului de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor │vecinătăți, limite laterale │ │proprietăți cantitative și calitative ale unei Notă: Se utilizează exprimarea "proprietatea │0 ∞ │ │lui .....," regula lui pentru a sublinia
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor │vecinătăți, limite laterale │ │proprietăți cantitative și calitative ale unei Notă: Se utilizează exprimarea "proprietatea │0 ∞ │ │lui .....," regula lui pentru a sublinia faptul că ● Tangenta la o curbă. Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor 2.1. Identificarea unei structuri algebrice prin ● Lege de compoziție internă, tabla operației │ │verificarea proprietăților acesteia ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupul aditiv 2.2. Determinarea și verificarea proprietăților │al claselor de resturi modulo n │ │unei structuri algebrice ● Morfism
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de logică matematică │ │a unor noțiuni specifice logicii matematice și/sau Transcrierea unui enunț în limbajul logicii │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │matematice sau al teoriei mulțimilor │adaos; operații cu intervale de numere reale │ │3. Utilizarea reprezentărilor grafice (diagrame, ● Modalități de a descrie un șir; șiruri │ │2. Reprezentarea în diverse moduri a unor │particulare: progresii aritmetice, progresii │ │corespondențe, șiruri în scopul caracterizării │geometrice, determinarea termenului general al │ │acestora │unei progresii; suma primilor n termeni ai unei 3. 1
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
șiruri │ │2. Reprezentarea în diverse moduri a unor │particulare: progresii aritmetice, progresii │ │corespondențe, șiruri în scopul caracterizării │geometrice, determinarea termenului general al │ │acestora │unei progresii; suma primilor n termeni ai unei 3. 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Folosirea unor proprietăți ale funcțiilor pentru│puncte aflate în cadrane; drepte în plan de │ │completarea graficului unei funcții pare, impare │forma x = m sau de forma y = m, m aparține R │ │sau periodice ● Funcția: Deducerea unor
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Reprezentarea în diverse moduri a unor │particulare: progresii aritmetice, progresii │ │corespondențe, șiruri în scopul caracterizării │geometrice, determinarea termenului general al │ │acestora │unei progresii; suma primilor n termeni ai unei 3. 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Folosirea unor proprietăți ale funcțiilor pentru│puncte aflate în cadrane; drepte în plan de │ │completarea graficului unei funcții pare, impare │forma x = m sau de forma y = m, m aparține R │ │sau periodice ● Funcția: Deducerea unor proprietăți ale
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
unei funcții pare, impare │forma x = m sau de forma y = m, m aparține R │ │sau periodice ● Funcția: Deducerea unor proprietăți ale funcțiilor 1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în │Funcția de gradul I │ │moduri diferite Identificarea unor metode grafice pentru │f : R → R, f (x) = ax + b, unde a, b aparține R, │ │rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de │intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │ecuații │ecuația f (x) = 0 │ │3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax + b
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]