183 matches
-
internă până la "U", păstrând parametrii geometrici ficși, deci fără a executa lucru mecanic. Cantitatea de căldură "Q = U - U > 0" este preluată de către sistem. După Kelvin este imposibil să ne întoarcem în starea "(U, x ... x)" numai prin acțiuni mecanice adiabatice: datorită conservării energiei, lucrul mecanic trebuie să fie negativ, (efectuat de "către" sistem), ceea ce nu se poate. Deducem că toate punctele cu "U < U" nu sunt accesibile plecând din B prin procese adiabatice; deci formularea (P2) a lui Carathéodory este
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
U, x ... x)" numai prin acțiuni mecanice adiabatice: datorită conservării energiei, lucrul mecanic trebuie să fie negativ, (efectuat de "către" sistem), ceea ce nu se poate. Deducem că toate punctele cu "U < U" nu sunt accesibile plecând din B prin procese adiabatice; deci formularea (P2) a lui Carathéodory este adevărată. Implicația inversă nu poate fi însă strict adevărată: precum am vazut, fără o experiență suplimentară, nu putem decide dacă într-un proces ireversibil, entropia scade sau crește; deoarece "∂U/∂S = T > 0
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
strict adevărată: precum am vazut, fără o experiență suplimentară, nu putem decide dacă într-un proces ireversibil, entropia scade sau crește; deoarece "∂U/∂S = T > 0", alternativa scăderii entropiei corespunde unor procese în care punctele cu "U < U" sunt accesibile adiabatic, dar nu acelea cu "U > U". Pentru astfel de procese ciclice simple, ca cele din paragraful precedent, ar fi adevărat ca "L" ≤ 0, "Q" ≥ 0. Această echivalență numai „aproximativă” este de așteptat, deoarece formularea lui Kelvin-Planck conține un „semn” ("Q
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
conținând demonstrații alternative; dintre acestea, folosește direct condiția de integrabilitate a lui Frobenius (F). Lucrările propun un mod de a evita complet Lema lui Carathéodory, definind suprafețele de entropie constantă "y = y(y, y ... y)" prin condiția de lucru mecanic adiabatic minimal pentru a atinge deformația descrisă de "(y, y ... y)" pornind de la o stare inițială dată. Lucrarea folosește această construcție pentru a defini entropia și temperatura absolută evitând formularea (P2). Aceleiași perioade îi aparțin și articolele privitoare la echivalența formulării
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
termeni se face referire la articolul principal asupra acestei probleme. În formularea lui Carathéodory, principiul al doilea este: Pentru construcția suprafețelor de entropie constantă, se folosește o versiune mai restrânsă (P2') a principiului (P2), în care ne mărginim la procese adiabatice "cvasistatice" (reversibile). Cantitatea de căldură transmisă într-un proces cvasistatic unui sistem simplu Σ este dată de 1-forma diferențială: formula 1 unde "Y" ≠ 0 în întregul domeniul de interes, "x", "x", ... ,"x" sunt parametrii (negeometric și geometrici) care descriu complet starea
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
adevărată pentru toate stările σ descrise de n+1 parametri dintr-un domeniu D=DXD suficient de mare din R, cu D un interval din R și D din R. Ipoteza că sistemul este "simplu" înseamnă că există un proces adiabatic cvasistatic prin care putem atinge orice punct (x, x...x) din D pornind de la orice stare σ cu parametri (x, x, ... x) în D. În mod explicit, dacă unim două puncte P,P din D printr-o curbă oarecare Γ
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
necesară: dacă DQ este integrabilă, atunci curbele reprezentând adiabate cvasistatice sunt cuprinse în suprafețele "F = const". Dar punctele suprafețelor "F = C, F = C + δC" pot fi oricât de aproape unul de celălalt, fără să le putem uni printr-o curbă adiabatică. Pentru demonstrația suficienței condiției (P2'), considerăm întâi un șir de puncte {"Q"} care tinde către un punct de referință "P"("x", "x", "x", ...), și astfel încât "Q" sunt inaccesibile adiabatic din "P". Construim planul de dimensiune 2 care trece prin "P
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
unul de celălalt, fără să le putem uni printr-o curbă adiabatică. Pentru demonstrația suficienței condiției (P2'), considerăm întâi un șir de puncte {"Q"} care tinde către un punct de referință "P"("x", "x", "x", ...), și astfel încât "Q" sunt inaccesibile adiabatic din "P". Construim planul de dimensiune 2 care trece prin "P", conține linia "L : x" = "x", ... , "x" = "x" și prin punctul "Q"("x", "x", ... "x"). Pentru acest plan: "x" = "s" + "t"("x" - "x"), "x" = "t"("x" -"x"), ... "x" = "t"("x
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
pe expunerea din . În anii 1949 - 1953 H. A. Buchdahl a oferit alte demonstrații, sau folosind teoreme generale de integrabilitate, sau arătând că, dacă DQ nu este integrabilă, atunci (P2') este falsă și orice punct din vecinătatea lui "P" este accesibil adiabatic. Există și posibilitatea de a deduce direct din alte formulări ale principiului al doilea existența suprafețelor de entropie constantă.
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
U(p,V)" cere în principiu măsurarea lucrului mecanic efectuat în multe procese ireversibile, operație care ar putea fi socotită dificilă. Putem însă folosi principiul întâi numai pentru a afirma existența funcției "U(p,V)" și determina (experimental) prin procese adiabatice reversibile o funcție "F(p,V)", constantă de-a lungul liniilor "DQ = 0". Definim atunci gazul perfect prin condițiile La îndemnul lui Max Planck, Carathéodory a descris în ,reluând un argument din , un mod de a determina poziția lui zero
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
o funcție de S și V, de acum cunoscută. Acesta este un rezultat independent de gazul perfect: cu ajutorul proceselor reversibile, energia internă poate fi determinată numai până la o funcție liniară de entropie. Pentru determinarea lui C' trebuie să utilizăm un proces adiabatic ireversibil : de exemplu, unul în care nu efectuăm nici un lucru mecanic, astfel încât energia internă să ramână neschimbată. Obținem atunci o ecuație liniară pentru C' . Pentru gazul perfect considerat, obținem prin calcul: <br>formula 12 Lăsând gazul să se destindă într-un
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
în contact termic perfect cu mediul ambiant. Lucrul mecanic produs de piston este obținut din căldură, care este primită din mediul ambiant, temperatura rămânând constantă. Oricare dintre perechile de parametri conjugați p-V sau T-s sunt semnificative. O transformare adiabatică are loc fără schimb de căldură cu mediul ambiant. Un exemplu de astfel de transformare apare într-un cilindru închis izolat din punct de vedere termic cu mediul ambiant. Lucrul mecanic produs de piston este obținut din energia internă a
Transformare termodinamică () [Corola-website/Science/309528_a_310857]
-
pentru gazul perfect, ci și pentru gaze reale, transformarea izoentalpică înseamnă formula 44 (*) și se pot scrie relațiile: unde: La gazul perfect capacitatea termică masică nu variază cu temperatura, astfel că în cazul transformărilor reversibile transformarea izoentropică este identică cu transformarea adiabatică.
Transformare termodinamică () [Corola-website/Science/309528_a_310857]
-
uniform pe aceste grade de libertate: Prin derivare se obțin capacitățile termice: Ținând cont și de relația lui Robert Mayer scrisă pentru întregul sistem formula 36 se obține: Deci în cazul gazului perfect formula 38 și formula 39 "nu depind de temperatură". Coeficientul adiabatic "de asemenea nu depinde de temperatură": Pentru gaze monoatomice formula 41, iar pentru cele biatomice formula 42. Aceste valori nu sunt în general în concordanță cu măsurătorile efectuate asupra gazelor reale. Din cele prezentate rezultă că gazul perfect este un caz particular
Gaz perfect () [Corola-website/Science/309598_a_310927]
-
expresia volumului parțial în relația volumului total, rezultă: formula 66 adică un amestec de gaze perfecte respectă și legea lui Amagat. Prin definiție, un gaz semiperfect este un caz particular al gazului ideal, în care capacitățile termice formula 38, formula 39 și coeficientul adiabatic formula 47 "depind numai de temperatură" dar nu și de presiune (spre deosebire de gazul ideal). În practică (în special pentru nevoile calculului numeric) capacitățile termice masice se aproximează cu polinoame în funcție de temperatură: Pentru intervale de temperatură adesea este suficientă aproximarea cu o
Gaz perfect () [Corola-website/Science/309598_a_310927]
-
transformarea vaporilor de apă în precipitații. Devenind dehidratat, curentul de aer continuă mișcarea ascensională până la atingerea crestei sau vârfului muntelui, după care își continuă mișcarea descensional, în partea cealaltă a abruptului. Pe măsură ce coboară panta domoală a muntelui temperatura aerului crește adiabatic datorită creșterii presiunii atmosferice odată cu atingerea unei altitudini mai joase, ca rezultat, acest front de aer creează vânturi puternice, furtunoase, calde și uscate. În doar câteva ore, un astfel de front de aer poate produce creșteri de până la 30° C.
Foehn () [Corola-website/Science/310702_a_312031]
-
procesul este "ireversibil". Descoperirea principiului al doilea al termodinamicii a fost legată de îmbunătățirea mașinilor termice. Ciclul Carnot a fost propus de inginerul francez Sadi Carnot în scopul îmbunătățirii randamentului motoarelor termice. Este un ciclu teoretic, alcătuit din două transformări adiabatice și doua transformări izoterme. Motorul imaginat de Carnot folosea drept agent termic gaz perfect ce suferea transformări "cvasistatice". Studiul ciclului Carnot permite, printre altele, definirea temperaturii termodinamice absolute. Dacă parcurgerea ciclului este reversibilă, din expresia randamentului ciclului Carnot reiese ca
Principiul al doilea al termodinamicii () [Corola-website/Science/309372_a_310701]
-
este imposibil să se treacă căldură de la un corp mai rece la un corp mai cald. În orice vecinătate a unei stări arbitrare a unui sistem termodinamic în stare de echilibru există stări care nu pot fi atinse prin procese adiabatice. Formularea lui Caratheodory sugerează existenta unei funcții de stare a cărei valoare este constantă pentru transformările adiabatice reversibile. Această funcție de stare se numește "entropie empirică" și este notată cu "s". Entropia empirică se modifică în toate procesele care au loc
Principiul al doilea al termodinamicii () [Corola-website/Science/309372_a_310701]
-
orice vecinătate a unei stări arbitrare a unui sistem termodinamic în stare de echilibru există stări care nu pot fi atinse prin procese adiabatice. Formularea lui Caratheodory sugerează existenta unei funcții de stare a cărei valoare este constantă pentru transformările adiabatice reversibile. Această funcție de stare se numește "entropie empirică" și este notată cu "s". Entropia empirică se modifică în toate procesele care au loc cu schimb de caldură. Căldura infinitezimală schimbată de sistem poate fi scrisă sub forma:
Principiul al doilea al termodinamicii () [Corola-website/Science/309372_a_310701]
-
frecare între corpuri, la comprimarea și dilatarea gazelor, la transformarea lucrului mecanic în energie electrică și apoi în căldură prin efect Joule etc. Transformarea directă a căldurii în lucru mecanic se realizează prin intermediul mașinilor termice. Dacă se consideră un sistem adiabatic, adică între sistem și mediul înconjurător să nu aibă loc schimb de căldură, atunci starea unui astfel de sistem se poate schimba prin efectuarea unui lucru mecanic asupra sa de către mediul înconjurător și invers. În acest caz primul principiu poate
Principiul întâi al termodinamicii () [Corola-website/Science/309374_a_310703]
-
mol de gaz perfect formula 21, unde "i" este numărul gradelor de libertate, atunci: Un rol important în descrierea comportării gazelor îl joacă raportul dintre căldura molară la presiune constantă și căldura molară la volum constant: Acest raport este denumit "exponent adiabatic" și pentru gaze perfecte are urmatoarele valori:
Principiul întâi al termodinamicii () [Corola-website/Science/309374_a_310703]
-
cu gaze este "ciclul Joule", cunoscut în literatura engleză de specialitate ca "ciclul Brayton". Transformările termodinamice din ciclu sunt: Randamentul termic al "ciclului Joule ideal" fără recuperator este: unde formula 2 este "raportul de compresie" = "p" / "p", iar " k" este "exponentul adiabatic" al gazului. Pentru aer, cu "k" = 1,4 , și pentru un raport de compresie de 15 (valoare uzuală), randamentul termic al ciclului este de 0,539. Randamentul termic al ciclului Joule ideal crește continuu cu creșterea raportului de compresie, însă
Turbină cu gaze () [Corola-website/Science/309405_a_310734]
-
o incintă reflectătoare conținând radiație poate să o modifice în mod radical; din contra, îndepărtarea lui după stabilirea echilibrului se poate face cu efecte neglijabile. Fie o astfel de încăpere cu un piston (tot complet reflectător) unde se comprimă radiația adiabatic și indefinit de lent, de la volumul inițial "V" și temperatura "T" la un volum "V", păstrând corpul mic absorbant în interior; în acest proces, entropia totală a radiației este constantă (vezi articolul despre entropie): formula 12 Când se atinge volumul "V
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
corpului mic negru nu a produs nici o modificare în distribuția radiației, și deci că aceasta își păstrase în compresie caracterul "negru" de echilibru. Deoarece temperaturile inițială și finală au fost alese arbitrar, rezultă că stările radiației "negre" obținute prin transformări adiabatice pot fi descrise și în absența unui corp negru, numai cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell fără cuplaj cu materia și cu condiții la limită corespunzând pereților total reflectători. Aceasta este o mare simplificare. Mai mult, chiar dacă nu există corpul negru în
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
cu condiții la limită corespunzând pereților total reflectători. Aceasta este o mare simplificare. Mai mult, chiar dacă nu există corpul negru în incintă (dar a fost la momentul inițial) se poate încă vorbi cu sens de "temperatura radiației" în cursul transformării adiabatice, folosind formula (5). Ecuatiile lui Maxwell pot fi rezolvate simplu într-o incintă cubică cu latura "L" și pereți complet reflectători.. Câmpurile electric și magnetic trebuie determinate prin condițiile ca pe frontiera incintei cubice, componenta tangențială a câmpului electric si
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]