176 matches
-
poate atinge orice altă configurație geometrică posibilă a sistemului (evident modificând corespunzător parametrul negeometric). Noțiunea de "sistem simplu" poate ascunde surprize: de exemplu, un sistem format din două încăperi cu volum variabil umplute cu gaz și izolate unul de celălalt "adiabatic" printr-un perete mobil, "nu" este simplu: deși la echilibru el este descris de doi parametri geometrici (cele două volume) și de unul negeometric (presiunea comună), nu se poate realiza prin procese adiabatice cvasistatice orice pereche de valori (V ,V
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
cu gaz și izolate unul de celălalt "adiabatic" printr-un perete mobil, "nu" este simplu: deși la echilibru el este descris de doi parametri geometrici (cele două volume) și de unul negeometric (presiunea comună), nu se poate realiza prin procese adiabatice cvasistatice orice pereche de valori (V ,V) a celor două volume păstrându-le în echilibru. Există mai multe formulări ale principiului al doilea. Aici se discută versiunea cea mai puțin cunoscută, aceea a lui Carathéodory: Versiunea lui Carathéodory este în
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
este în general evitată în manualele de termodinamică, deoarece este mai dificil de formulat matematic. Eleganța ei este însă evidentă. În penultimul paragraf discutăm echivalența ei cu celelate formulări ale principiului al doilea. Considerând acum un proces oarecare (deci nu adiabatic) care conduce de la o stare inițiala σ la una finală de echilibru σ: diferența între energiile interne corespunzătoare nu mai e dată de lucrul mecanic efectuat. Se numește: formula 2 "cantitatea de căldură" transmisă sistemului în acest proces. Considerând procese cvasistatice
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
este integrabilă, familia de hiperplane DQ = 0 nu „înfășoară” nicio suprafață. Un exemplu simplu neintegrabil este forma "α = ydx - xdy + kdz" ("k" ≠ 0). Se folosește notația DQ pentru a sublinia că forma ("A") este, pentru început, arbitrară. Într-un proces adiabatic cvasistatic, DQ = 0. O consecință a principiului (P2) este că: Cu aceasta, se formulează: Demonstrația acestei leme centrale este dată în articolul Lema lui Carathéodory (Termodinamică). Ipoteza (C) din definiția sistemelor simple este folosită în demonstrația lemei. O transformare adiabatică
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
adiabatic cvasistatic, DQ = 0. O consecință a principiului (P2) este că: Cu aceasta, se formulează: Demonstrația acestei leme centrale este dată în articolul Lema lui Carathéodory (Termodinamică). Ipoteza (C) din definiția sistemelor simple este folosită în demonstrația lemei. O transformare adiabatică cvasistatică este dată de o curbă conținută în suprafața "F = const" (reamintim, μ și "F" nu sunt unic determinate); pentru o alegere dată a lui "F", putem face o schimbare de variabile (inversabilă deoarece ∂"F"/∂"x" = (1/"μ")∂"U"/∂"x
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
ele o relație funcțională "Φ(y, ξ ... |y, η ... ) = 0 "ceeace ne permite să exprimăm una din variabilele negeometrice, de exemplu "y" în funcție de celelalte. Sistemul compus conține deci numai o singură variabilă negeometrică; mai mult, se poate atinge prin procese adiabatice reversibile orice configurație geometrică a sa plecând de la orice stare inițială: într-adevăr, în ecuația:formula 13 după ce exprimăm pe y ca funcție de y și de ceilalți parametri geometrici, pentru orice drum care unește parametrii geometrici inițiali cu cei finali, obținem
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
constantele, vezi articolul Paradoxul lui Gibbs (termodinamică). Revenim la principiul (P1) și la proprietatea (B) a sistemelor simple: la valori date ale parametrilor geometrici, mulțimea valorilor parametrului negeometric care pot fi atinse pornind de la o stare inițială dată prin procese adiabatice (ireversibile, în general) este un interval de dreaptă, mărginit sau nu. Am introdus apoi o nouă coordonată "y", astfel încât de-a lungul adiabatelor cvasistatice "dy = 0"; despre mulțimea ei de valori accesibile se poate afirma același lucru. Dacă pornim dintr-
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
adiabatei reversibile și apoi să realizăm ireversibil parametrii geometrici ai stării "σ", cu valori "y" cuprinse în intervalul "I". Dar aceasta este ceea ce (P2) interzice. Deci la parametrii geometrici finali dați, valorile pe care le poate lua "y" prin deformări adiabatice ireversibile plecând de la σ sunt toate strict mai mari(alternativa A), sau strict mai mici (alternativa B) decât cele obținute pe cale cvasistatică. Pentru claritate, fie "x, x ... x" coordonatele geometrice ale unui sistem la temperatura "θ", și "S" entropia sa
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
strict mai mari(alternativa A), sau strict mai mici (alternativa B) decât cele obținute pe cale cvasistatică. Pentru claritate, fie "x, x ... x" coordonatele geometrice ale unui sistem la temperatura "θ", și "S" entropia sa. Deoarece "T = ∂S/∂U > 0", modificând adiabatic cvasistatic coordonatele geometrice și reîntorcându-ne printr-un proces ireversibil la poziția inițială, energia internă va fi mai mare decât cea de la început (deci sistemul se va încălzi), dacă alternativa A e adevarată și mai mică (deci se va răci
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
se poate arăta (procedând cu atenție) că: Cu aceasta, concludem că alegerea între cele două alternative este universală și poate fi obținută prin studiul unui singur sistem, printr-o singură experiență. Un gaz ideal (bine aproximat de gazele reale) comprimat adiabatic cvasistatic de la un volum inițial "V" la unul mai mic "V" se încălzește; lăsat pe urmă să se dilate liber la volumul "V" își păstrează temperatura inițială, deci alternativa A este cea corectă: Entropia crește în procese adiabatice ireversibile. Analizăm
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
reale) comprimat adiabatic cvasistatic de la un volum inițial "V" la unul mai mic "V" se încălzește; lăsat pe urmă să se dilate liber la volumul "V" își păstrează temperatura inițială, deci alternativa A este cea corectă: Entropia crește în procese adiabatice ireversibile. Analizăm în ce sens formularea lui Kelvin(-Planck) a principiului al doilea este echivalentă cu cea a lui Carathéodory (P2). Formularea lui Kelvin este: "nu există nici un proces ciclic prin care un sistem să execute un lucru mecanic net
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
internă până la "U", păstrând parametrii geometrici ficși, deci fără a executa lucru mecanic. Cantitatea de căldură "Q = U - U > 0" este preluată de către sistem. După Kelvin este imposibil să ne întoarcem în starea "(U, x ... x)" numai prin acțiuni mecanice adiabatice: datorită conservării energiei, lucrul mecanic trebuie să fie negativ, (efectuat de "către" sistem), ceea ce nu se poate. Deducem că toate punctele cu "U < U" nu sunt accesibile plecând din B prin procese adiabatice; deci formularea (P2) a lui Carathéodory este
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
U, x ... x)" numai prin acțiuni mecanice adiabatice: datorită conservării energiei, lucrul mecanic trebuie să fie negativ, (efectuat de "către" sistem), ceea ce nu se poate. Deducem că toate punctele cu "U < U" nu sunt accesibile plecând din B prin procese adiabatice; deci formularea (P2) a lui Carathéodory este adevărată. Implicația inversă nu poate fi însă strict adevărată: precum am vazut, fără o experiență suplimentară, nu putem decide dacă într-un proces ireversibil, entropia scade sau crește; deoarece "∂U/∂S = T > 0
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
strict adevărată: precum am vazut, fără o experiență suplimentară, nu putem decide dacă într-un proces ireversibil, entropia scade sau crește; deoarece "∂U/∂S = T > 0", alternativa scăderii entropiei corespunde unor procese în care punctele cu "U < U" sunt accesibile adiabatic, dar nu acelea cu "U > U". Pentru astfel de procese ciclice simple, ca cele din paragraful precedent, ar fi adevărat ca "L" ≤ 0, "Q" ≥ 0. Această echivalență numai „aproximativă” este de așteptat, deoarece formularea lui Kelvin-Planck conține un „semn” ("Q
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
conținând demonstrații alternative; dintre acestea, folosește direct condiția de integrabilitate a lui Frobenius (F). Lucrările propun un mod de a evita complet Lema lui Carathéodory, definind suprafețele de entropie constantă "y = y(y, y ... y)" prin condiția de lucru mecanic adiabatic minimal pentru a atinge deformația descrisă de "(y, y ... y)" pornind de la o stare inițială dată. Lucrarea folosește această construcție pentru a defini entropia și temperatura absolută evitând formularea (P2). Aceleiași perioade îi aparțin și articolele privitoare la echivalența formulării
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
efectiv pentru un fluid care conține aer și circulă printr-o conductă este dată de relația: . Modulul de compresibilitate al fluidului, este o caracteristică a fiecărui fluid, iar pentru uleiurile minerale valoarea acestuia este furnizată de producător. Modulul de compresibilitate adiabatic al aerului este dat de relația: . Se obține: . Pentru simularea conductei s-a folosit elementul funcțional Segmented Pipe LP, ce simulează o conductă hidraulică care Ține seama de inerția fluidului, proprietatea de compresibilitate a fluidului, precum și de elasticitatea peretelui. În
Cântărirea în mişcare a vehiculelor by Irina Mardare () [Corola-publishinghouse/Science/558_a_1119]
-
a așa-numitului homo duplex, cel mai adesea cu o alcătuire de hibrid și comportament duplicitar. El reiterează, până la degradeu și caricatură tragică, exercițiul diplomatic bizantin, constitutiv de altfel unui Imperiu cu frontierele mereu amenințate. Spațiul dominat de Semilună, devenit adiabatic, amplifică această structură umană alogenă, care a făcut să curgă atâta cerneală critică, extrapolată la întreaga categorie de om balcanic. Un exemplu definitoriu este, aici, levantinul. Având o descendență incertă (greco-turco-, sau arabo-occidentală), plurilingv, funcționar iscusit și intermediar priceput levantinul
[Corola-publishinghouse/Science/85095_a_85882]
-
ca și produs al unei situații de destin colectiv specifică la nivel tipologic eternizatul parcă echilibru instabil. Așa cum fragilitatea construcției a condus, aici, în revers, la mitizarea legendei despre Meșterul Manole, la fel, provizoratul existenței într-un spațiu autocratic și adiabatic se reflectă în ceea ce numeam o filosofie a supraviețuirii. E de subliniat apoi că, parte integrantă din această structură umană duală, eticul reglează din interior "funcționarea", respectiv existența personajului literar. La aceasta se adaugă fundalul asigurat de o impresionantă literatură
[Corola-publishinghouse/Science/85095_a_85882]
-
V = 134,8 kcal Energia internă și entalpia unui corp depind de starea de agregare și cresc cu temperatura. Determinarea experimentală a căldurilor de reacție Efectele calorice se pot măsura cu ajutorul calorimetrelor. După principiul de funcționare, avem calorimetre izoterme și adiabatice. Calorimetrul izoterm clasic este un vas închis cu pereți dubli (manta), între care se introduce un amestec de apă cu gheață (figura 2.1.). Căldura de reacție degajată este preluată de amestecul răcitor. În contact cu acesta se află un
CHIMIE FIZICĂ ȘI COLOIDALĂ by Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/703_a_1091]
-
deplasare provocată de contracția mercurului la topirea gheții. Fig. 2.1. Calorimetru izoterm Această contracție are loc datorită scăderii volumului amestecului din manta (gheața are volumul mai mare decât aceeași cantitate de apă lichidă, iar la topire, volumul scade). Calorimetrul adiabatic este un vas Dewar, izolat de mediul exterior, în care se produce reacția. Căldura degajată în reacție provoacă modificarea temperaturii amestecului din vas. Din variația de temperatură se poate determina cantitatea de căldură produsă. Căldurile de combustie dau informații asupra
CHIMIE FIZICĂ ȘI COLOIDALĂ by Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/703_a_1091]
-
ΔU și pentru ν kilomoli, avem: Transformarea fiind izocoră: ?. 2. Transformarea izobară (p = constant) În transformarea izobară , încât: . Transformarea fiind izobară:3. Transformarea izotermă (T = constant) În transformarea izotermă:. Deci la transformarea izotermică: . Transformarea fiind izotermă: constant. 4. Transformarea adiabatică (Q = 0) Din formula primului principiu rezultă: . În transformarea adiabatică: . Transformarea fiind adiabatică, legea transformării adiabatice sau ecuația lui Poisson este: p??= constant sau . Legea sau ecuația lui Poisson se mai scrie și sub forma sau, unde, numit exponent adiabatic
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
2. Transformarea izobară (p = constant) În transformarea izobară , încât: . Transformarea fiind izobară:3. Transformarea izotermă (T = constant) În transformarea izotermă:. Deci la transformarea izotermică: . Transformarea fiind izotermă: constant. 4. Transformarea adiabatică (Q = 0) Din formula primului principiu rezultă: . În transformarea adiabatică: . Transformarea fiind adiabatică, legea transformării adiabatice sau ecuația lui Poisson este: p??= constant sau . Legea sau ecuația lui Poisson se mai scrie și sub forma sau, unde, numit exponent adiabatic. Principiul al doilea al termodinamicii: într-o transformare monotermică, sistemul
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
p = constant) În transformarea izobară , încât: . Transformarea fiind izobară:3. Transformarea izotermă (T = constant) În transformarea izotermă:. Deci la transformarea izotermică: . Transformarea fiind izotermă: constant. 4. Transformarea adiabatică (Q = 0) Din formula primului principiu rezultă: . În transformarea adiabatică: . Transformarea fiind adiabatică, legea transformării adiabatice sau ecuația lui Poisson este: p??= constant sau . Legea sau ecuația lui Poisson se mai scrie și sub forma sau, unde, numit exponent adiabatic. Principiul al doilea al termodinamicii: într-o transformare monotermică, sistemul nu poate ceda
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
transformarea izobară , încât: . Transformarea fiind izobară:3. Transformarea izotermă (T = constant) În transformarea izotermă:. Deci la transformarea izotermică: . Transformarea fiind izotermă: constant. 4. Transformarea adiabatică (Q = 0) Din formula primului principiu rezultă: . În transformarea adiabatică: . Transformarea fiind adiabatică, legea transformării adiabatice sau ecuația lui Poisson este: p??= constant sau . Legea sau ecuația lui Poisson se mai scrie și sub forma sau, unde, numit exponent adiabatic. Principiul al doilea al termodinamicii: într-o transformare monotermică, sistemul nu poate ceda lucrul mecanic în
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
adiabatică (Q = 0) Din formula primului principiu rezultă: . În transformarea adiabatică: . Transformarea fiind adiabatică, legea transformării adiabatice sau ecuația lui Poisson este: p??= constant sau . Legea sau ecuația lui Poisson se mai scrie și sub forma sau, unde, numit exponent adiabatic. Principiul al doilea al termodinamicii: într-o transformare monotermică, sistemul nu poate ceda lucrul mecanic în exterior. Dacă transformarea ciclică monotermă este și ireversibilă, atunci sistemul primește lucrul mecanic din exterior, enunțare dată de W. Thoson; nu este posibilă o
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]