146 matches
-
și am argumentat împotriva celor care consideră, ca și Azzouni, că nu avem de-a face cu probleme filosofice adevărate în legătură cu succesul matematicii aplicate. Unul dintre cele mai importante puncte ale capitolului 4. este reprezentat de argumentele împotriva platoniștilor și nominaliștilor de pe poziția problemei aplicabilității. (capitolul 4.) În capitolul 5. am încercat să schițez un răspuns la problema aplicabilității. În principal, ce mi-am propus a fost să arăt că putem răspunde la problema aplicabilității dacă adoptăm o viziune empiristă în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care i-a făcut să fie interesați doar de "matematica pură" și să nu ia în seamă relația acesteia cu realitatea non-matematică. În disputa actuală din filosofia matematicii, lucrurile stau un pic altfel. Această disputa se dă între platoniști și nominaliști, iar punctul central îl ocupă așa numitul argument al indispensabilității. Acest argument susține o poziție platonistă în filosofia matematicii plecând de la rolul matematicii în știință. Ni se spune că trebuie să acceptam un angajament ontologic față de existenta entităților matematice deoarece
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ontologic față de existenta entităților matematice deoarece o privire atentă asupra științei relevă faptul că cuantificarea peste entitățile matematice îi este indispensabilă, iar confirmarea unei teorii științifice se răsfrânge asupra tuturor entităților care apar în ea. La polul opus se află nominaliștii, care au încercat să respingă acest argument arătând că una sau mai multe dintre premisele sale sunt false. Poziția care a stârnit cele mai multe reacții a fost ce a lui H. Field, care lansează un atac împotriva premisei principale a argumentului
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
stârnit cele mai multe reacții a fost ce a lui H. Field, care lansează un atac împotriva premisei principale a argumentului indispensabilității: matematica este indispensabilă pentru știință. Pentru a respinge această premisă, Field își propune să arate că putem da o formulare nominalistă (i.e. fără nici un fel de referire la entități matematice) a teoriilor științifice. Ce se observă de aici este că, în ultimul timp, matematica aplicată a ajuns să ocupe un loc central în filosofia matematicii. Platoniștii pleacă de la ea pentru a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de referire la entități matematice) a teoriilor științifice. Ce se observă de aici este că, în ultimul timp, matematica aplicată a ajuns să ocupe un loc central în filosofia matematicii. Platoniștii pleacă de la ea pentru a-și justifica poziția, iar nominaliștii încearcă să explice rolul acesteia în cadrul științei astfel încât să respingă argumentele platoniștilor. Aplicabilitatea matematicii este luată totuși, în acest context, ca un fapt dat și care nu pare a ridica nici o problemă importantă pentru a fi nevoie să fie explicat
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de către matematicianul ideal. După logicist, matematica este logică. Platonistul ne va spune că există o lume independentă a obiectelor matematice, iar rolul matematicianului este cel de a descoperi adevăruri despre aceste obiecte și despre relațiile dintre ele. La polul opus, nominaliștii vor spune că nu există obiecte matematice. Pe care dintre aceste concepții ar trebui să o adoptăm? Preferabil pe nici una81. O alternativă ar fi aceea de a ne uita la ce spun matematicienii. Aceștia definesc matematica, în mare parte
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
una care le include? Am văzut în secțiunea 4.5.3.1. care sunt motivele invocate de platoniști în favoarea poziției lor. Am mai văzut acolo și că această doctrină întâmpină dificultăți mari la nivel epistemologic. Aceste dificultăți sunt folosite de nominaliști ca parte a justificării poziției lor. Alte motive invocate de aceștia sunt faptul că poziția lor este mai economică din punct de vedere teoretic și că ne permite să evităm să privim alegerea între două teorii matematice (e.g. ZF + V
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și că ne permite să evităm să privim alegerea între două teorii matematice (e.g. ZF + V = L sau ZF + LC) ca pe o chestiune de bine sau de greșit. Dacă platoniștii se confruntau cu problema explicării posibilității cunoașterii obiectelor matematice, nominaliștii se confruntă cu o multitudine de probleme care apar în legătura cu fiecare program nominalist în parte. Nici una dintre cele două doctrine sau familii de doctrine nu poate fi considerată ca prezentând un avantaj covârșitor în fața celeilalte astfel încât balanța să
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
V = L sau ZF + LC) ca pe o chestiune de bine sau de greșit. Dacă platoniștii se confruntau cu problema explicării posibilității cunoașterii obiectelor matematice, nominaliștii se confruntă cu o multitudine de probleme care apar în legătura cu fiecare program nominalist în parte. Nici una dintre cele două doctrine sau familii de doctrine nu poate fi considerată ca prezentând un avantaj covârșitor în fața celeilalte astfel încât balanța să încline în această dispută, în favoarea ei. 4.5.4. Ce sunt teoriile științifice? Aceasta întrebare
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sunt puternic legate de cele pure și se bazează pe tehnici și rezultate din ramurile pure (Shapiro 1983; 1997: 245-246). De altfel, această distincție este abandonată în filosofia contemporană unde "matematica aplicată" se află în centrul disputei dintre platoniști și nominaliști. (i.b) O altă situație care ar face ca problema noastră să dispară ar fi aceea în care matematica și fizica nu ar fi de fapt atât de diferite pe cât vrem noi să lăsăm impresia. După N. Goodman (1990), "matematica
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nu mai putem da vina pentru această uimire doar pe unul dintre cei doi termeni ai relației. 4.7.1 Platonismul și problema aplicabilității În disputa actuală din filosofia matematicii lucrurile stau astfel: această dispută se da între platoniști și nominaliști, iar punctul central îl ocupă așa numitul argument al indispensabilității. Am văzut în 4.5.4. că găsim în filosofia științei două răspunsuri la întrebarea "ce sunt teoriile științifice?": viziunea sintactica și viziunea semantică. Ce ne interesează în continuare este
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
suficient doar să facă parte din T, ci trebuie să fie indispensabilă pentru T. Pentru a vedea dacă într-adevăr matematica este indispensabilă pentru știință, putem încerca să găsim formulări ale teoriilor noastre științifice folosindu-ne doar de un limbaj nominalist (i.e. limbaj în care este exclusă orice referire la entitățile matematice). Dacă facem asta, consideră Putnam, trebuie să renunțăm la toată matematica, iar acest lucru este devastator pentru știință pentru că "nu trebuie să renunțăm doar la matematică ci și la
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
științifice și doar față de acestea. (4) Concluzia: trebuie să fim angajați ontologic față de entitățile matematice 97. Acest argument este cunoscut în literatură ca argumentul Quine/Putnam al indispensabilității. În această formă el s-a aflat sub un atac constant din partea nominaliștilor, atac care a avut ca țintă în special premisa (2) (vezi Sober 1993 și Vineberg 1996). Există, însă, o variantă a acestui argument, propusă de Resnik (1997), în care nu se apelează la holismul confirmațional. Argumentul indispensabilității propus de Resnik
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cam cum ar trebui să arate o soluție la aceasta problemă din perspectiva concepției lor. Singura variantă ar fi un fel de teorie a participării ca la Platon care, însă, este inacceptabilă în contextul filosofiei contemporane. Ce putem spune despre nominaliști? Se pot întrezări speranțe mai mari în găsirea unei soluții la problema aplicabilității dacă ne situăm pe pozițiile unei vizuini nominaliste? Lucrurile sunt mai greu de evaluat în cazul nominaliștilor, deoarece există mai multe variante ale acestei viziuni, iar singurul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de teorie a participării ca la Platon care, însă, este inacceptabilă în contextul filosofiei contemporane. Ce putem spune despre nominaliști? Se pot întrezări speranțe mai mari în găsirea unei soluții la problema aplicabilității dacă ne situăm pe pozițiile unei vizuini nominaliste? Lucrurile sunt mai greu de evaluat în cazul nominaliștilor, deoarece există mai multe variante ale acestei viziuni, iar singurul lucru pe care îl au acestea în comun este o intoleranță față de acceptarea entităților matematice. Cum o discutare a fiecăreia dintre
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este inacceptabilă în contextul filosofiei contemporane. Ce putem spune despre nominaliști? Se pot întrezări speranțe mai mari în găsirea unei soluții la problema aplicabilității dacă ne situăm pe pozițiile unei vizuini nominaliste? Lucrurile sunt mai greu de evaluat în cazul nominaliștilor, deoarece există mai multe variante ale acestei viziuni, iar singurul lucru pe care îl au acestea în comun este o intoleranță față de acceptarea entităților matematice. Cum o discutare a fiecăreia dintre acestea ar depăși cu mult scopul acestei secțiuni, vom
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și am argumentat împotriva celor care consideră, ca și Azzouni, că nu avem de-a face cu probleme filosofice adevărate în legătură cu succesul matematicii aplicate. Unul dintre cele mai importante puncte ale capitolului 4. este reprezentat de argumentele împotriva platoniștilor și nominaliștilor de pe poziția problemei aplicabilității. În acest moment avem două alternative. Putem să continuăm în aceeași direcție, urmându-i pe Wigner, Hamming și Steiner și să argumentăm că nu se poate da un răspuns la această problemă, încercând apoi să vedem
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mult. Eliminam prea puțin în sensul că variabilele de ordin superior care înlocuiesc termenii teoretici au ca domeniu proprietăți de ordin superior și trecem astfel de la folosirea unor predicate îndoielnice la existența unor proprietăți problematice și ajungem astfel pe mana nominaliștilor și intrăm și sub briciul lui Occam prin aceea că preferăm să folosim mulțimi de mulțimi de lucruri în loc de mulțimi de lucruri (English 1973: 458). În alt sens, eliminăm prea mult, deoarece propoziția Ramsey spune doar ca ceva are un
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
O soluție empiristă Am încercat, în capitolul 4 al acestei lucrări, să atrag atenția asupra unei probleme pe nedrept ignorată, în filosofia matematicii și am argumentat că aceasta este deosebit de relevantă pentru disputa actuală, din filosofia matematicii, dintre platoniști și nominaliști. Am atras, de asemenea, atenția că problema aplicabilității ar trebuie să le stârnească mai mult interesul realiștilor structurali. Am ajuns acum la cea mai dificilă sarcină pe care mi-am asumat-o în această lucrare: aceea de a propune o
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
aceasta diferă foarte mult, în funcție de tipul de concepție cu privire la obiectul de studiu al matematicii pe care o adoptăm. Am încercat să argumentăm în secțiunile 4.7.1. și 4.7.2. de mai sus că, în cazul platoniștilor și al nominaliștilor, este foarte greu de găsit o astfel de explicație. Asta nu înseamnă, desigur, că toate concepțiile propuse cu privire la natura entităților matematice întâmpină aceleași dificultăți ca și cele amintite. Capitolul 4 are ca scop doar atragerea atenției asupra problemei aplicabilității și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ontologică de realism structural. Am văzut în secțiunea 5.2.1. că realiștii structurali au nevoie, pentru a-și susține poziția, de un răspuns la problema aplicabilității. Problema e că nu pot accepta orice răspuns. Dacă, de exemplu, ar ajunge nominaliștii sau platoniștii la un astfel de răspuns, nu l-ar ajuta cu nimic pe realistul structural. Acesta are nevoie de o soluție care să funcționeze și ca explicație a faptului că matematica ajută la reprezentarea structurii lumii, la nivel teoretic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nevoie de o soluție care să funcționeze și ca explicație a faptului că matematica ajută la reprezentarea structurii lumii, la nivel teoretic. Este greu de văzut cum l-ar putea ajuta în acest sens un eventual răspuns, de exemplu al nominaliștilor. De fapt, este greu de văzut cum l-ar putea ajuta orice alt răspuns care nu leagă, într-un fel sau altul, matematica de structura lumii. Adoptarea unei viziuni empiriste în filosofia matematicii l-ar ajuta pe realistul structural să
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în schimb, asupra modalităților în care "simbolurile ajung în posesiunea puterii - ce "fac" acestea în societate, iar nu ce "sunt""787. În ce privește cel de al patrulea principiu al retoricii critice, McKerrow propune: "Numirea reprezintă actul simbolic central al unei retorici nominaliste"788. Criticul explică: schimbarea contextului determină modificarea "înțelesurilor inerente practicilor sociale legitimate de reacția la un nume"789 și, astfel, subiectul va fi "fracturat" într-o multitudine de identități prin actul percepției sau al numirii. Prin urmare, deduce criticul, caracterul
Criticismul retoric în științele comunicării. Atelier pentru un vis by Georgiana Oana Gabor () [Corola-publishinghouse/Science/84943_a_85728]
-
788. Criticul explică: schimbarea contextului determină modificarea "înțelesurilor inerente practicilor sociale legitimate de reacția la un nume"789 și, astfel, subiectul va fi "fracturat" într-o multitudine de identități prin actul percepției sau al numirii. Prin urmare, deduce criticul, caracterul nominalist al retoricii critice pare să constituie o consecință adecvată a identității sale doxastice (și nu epistemice), întrucât "se potrivește cu natura contingentă a realității sociale, în care oamenii sunt atât subiecți, cât și supuși (subjected, în limba engleză)"790. Retorica
Criticismul retoric în științele comunicării. Atelier pentru un vis by Georgiana Oana Gabor () [Corola-publishinghouse/Science/84943_a_85728]
-
adecvată a identității sale doxastice (și nu epistemice), întrucât "se potrivește cu natura contingentă a realității sociale, în care oamenii sunt atât subiecți, cât și supuși (subjected, în limba engleză)"790. Retorica critică, deci, împărtășește cu viziunea lui Foucault orientarea nominalistă: precum istoriile lui Foucault, retorica critică se concentrează nu asupra lucrurilor, ci asupra termenilor care numesc, în diferite momente, lucrurile, transformându-le în obiect de interes al dezbaterilor și raționamentelor. Principiul al cincilea expus de McKerrow anunță că "Influența nu
Criticismul retoric în științele comunicării. Atelier pentru un vis by Georgiana Oana Gabor () [Corola-publishinghouse/Science/84943_a_85728]