546 matches
-
condiția b); serii de interval când sunt îndeplinite condițiile a) și b) și parțial c) sau serii de proporții (sau de raport) când sunt îndeplinite toate cele trei condiții (definind de fapt nivelul măsurării "perfecte"). ; Seriile ordinale de ranguri Seriile ordinale de ranguri corespund celui mai "slab" nivel al măsurării ordinale și constau într-un șir ordonat de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte. Acest loc sau această
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
și b) și parțial c) sau serii de proporții (sau de raport) când sunt îndeplinite toate cele trei condiții (definind de fapt nivelul măsurării "perfecte"). ; Seriile ordinale de ranguri Seriile ordinale de ranguri corespund celui mai "slab" nivel al măsurării ordinale și constau într-un șir ordonat de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte. Acest loc sau această poziție reprezintă rangul elementului respectiv, iar numărul ce se atribuie
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte. Acest loc sau această poziție reprezintă rangul elementului respectiv, iar numărul ce se atribuie fiecărui rang are sensul de numeral ordinal (primul, al doilea, al treilea etc.), fără a se preciza cât este distanța sau intervalul care desparte rangurile între ele. De cele mai multe ori, nu numai că intervalul nu este precizat, dar nici nu există, sau nu poate fi definit, un
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
rație" care însumată sau scăzută la numărul ce exprimă o anumită mărime să conducă la un număr ce exprimă o altă mărime proporțional mai mică sau mai mare cu sau de atâtea ori decât prima. Rezultă că, în cazul seriilor ordinale de ranguri, postulatul identității izomorfe și al aditivității nu este respectat. Se pune totuși întrebarea: Care este temeiul în funcție de care acordăm numere rangurilor? Sau, cu alte cuvinte, ce tip de izomorfism fundamentează punerea în relație a rangurilor cu șirul numerelor
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
totuși întrebarea: Care este temeiul în funcție de care acordăm numere rangurilor? Sau, cu alte cuvinte, ce tip de izomorfism fundamentează punerea în relație a rangurilor cu șirul numerelor reale? Pentru a răspunde acestor întrebări, trebuie să facem apel la noțiunea izomorfism ordinal, care definește acel tip de relație în care ordinea crescătoare sau descrescătoare a șirului de numere reflectă ordinea crescătoare sau descrescătoare a caracteristicilor măsurate, fără însă a fi asigurată corespondența dintre intervalele care despart un număr de celălalt și intervalele
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
convențională, în sensul că numerele reflectă ordinea, dar nu reflectă mărimea propriu-zisă, ceea ce înseamnă că relațiile dintre mărimile măsurate nu se reflectă decât parțial în relațiile dintre numerele măsurătoare. Astfel, în timp ce numerele cresc sau descresc cu intervale egale, mărimile măsurate ordinal prin ranguri cresc sau descresc cu intervale inegale intervale care sunt, de regulă, mai mari la extreme și mai mici la mijlocul seriei. 0 altă problemă a seriilor ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
măsurătoare. Astfel, în timp ce numerele cresc sau descresc cu intervale egale, mărimile măsurate ordinal prin ranguri cresc sau descresc cu intervale inegale intervale care sunt, de regulă, mai mari la extreme și mai mici la mijlocul seriei. 0 altă problemă a seriilor ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității ordinale, formulat astfel: dacă A>B și B>C, atunci A>C. În principiu, se consideră că acest tip de tranzitivitate este o condiție definitorie pentru nivelul ordinal
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
prin ranguri cresc sau descresc cu intervale inegale intervale care sunt, de regulă, mai mari la extreme și mai mici la mijlocul seriei. 0 altă problemă a seriilor ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității ordinale, formulat astfel: dacă A>B și B>C, atunci A>C. În principiu, se consideră că acest tip de tranzitivitate este o condiție definitorie pentru nivelul ordinal al măsurării. În lipsa ei, ordonarea își pierde sensul. Practic însă, este posibil ca
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității ordinale, formulat astfel: dacă A>B și B>C, atunci A>C. În principiu, se consideră că acest tip de tranzitivitate este o condiție definitorie pentru nivelul ordinal al măsurării. În lipsa ei, ordonarea își pierde sensul. Practic însă, este posibil ca postulatul tranzitivității să nu fie integral satisfăcut. Exemplul tipic în acest sens îl constituie clasamentele sportive. Se poate întâmpla ca o echipă aflată, de pildă, pe locul
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
și nici să nu fi fost învinsă de toate echipele aflate pe locurile superioare locului cinci. C.H. Coombs distinge în acest sens două tipuri de serii: serii ordonate și serii parțial ordonate. Doar primele îndeplinesc postulatul tranzitivității, fiind propriu-zis serii ordinale, celelalte apropriindu-se mai mult de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
postulatul tranzitivității, fiind propriu-zis serii ordinale, celelalte apropriindu-se mai mult de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de seriile de ranguri, seriile ordinale de interval adaugă relației de ordine intervalul sau distanța care separă o valoare de cealaltă. Relația dintre sistemul numerelor și mărimile caracteristicii măsurate este o relație de identitate izomorfă, în
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
fiind propriu-zis serii ordinale, celelalte apropriindu-se mai mult de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de seriile de ranguri, seriile ordinale de interval adaugă relației de ordine intervalul sau distanța care separă o valoare de cealaltă. Relația dintre sistemul numerelor și mărimile caracteristicii măsurate este o relație de identitate izomorfă, în sensul că
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de seriile de ranguri, seriile ordinale de interval adaugă relației de ordine intervalul sau distanța care separă o valoare de cealaltă. Relația dintre sistemul numerelor și mărimile caracteristicii măsurate este o relație de identitate izomorfă, în sensul că atât mărimile cât și numerele care le exprimă
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
elev obține nota 8 iar un altul nota 4, nu se poate spune că performanța primului este de două ori mai mare decât a celui de-al doilea, dar se poate spune că este mai mare cu 4 unități. Seriile ordinale de proporții Seriile ordinale de proporții sunt serii de interval pentru care se poate stabili un punct zero natural al caracteristicii măsurate, de la care se pornește în atribuirea numerelor. Acest punct zero este natural în sensul că el desemnează proprietatea
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
iar un altul nota 4, nu se poate spune că performanța primului este de două ori mai mare decât a celui de-al doilea, dar se poate spune că este mai mare cu 4 unități. Seriile ordinale de proporții Seriile ordinale de proporții sunt serii de interval pentru care se poate stabili un punct zero natural al caracteristicii măsurate, de la care se pornește în atribuirea numerelor. Acest punct zero este natural în sensul că el desemnează proprietatea "naturală" a caracteristicii măsurate
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de o opțiune a cercetătorului, în funcție de obiectivele urmărite și de nivelul de precizie de care are nevoie, fie de lipsa sau limitele instrumentului de măsură necesar nivelului mai înalt al măsurării. Destul de frecventă este, în acest sens, măsurarea prin serii ordinale de ranguri a unor caracteristici care, prin natura lor, ar permite măsurarea la nivel de interval, dar nu dispunem de un instrument de măsură adecvat. Exemplu. O măsurare ilustrativă, în acest sens, poate fi aceea a caracteristicii "înălțime" (ca parametru
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de pildă, nedispunând de un metru (ca instrument de măsură) sau nefiind interesat de o precizie prea ridicată, poate ordona grupul de elevi după înălțime, pe bază de observație, de la cel mai înalt, la cel mai scund, obținând o serie ordinală de ranguri (care va avea, probabil, o configurație de forma "ogivei lui Galton"). Mult mai frecvent însă, o astfel de situație apare în cazul "mărimilor pedagogice", când nedispunând de un instrument de măsură adecvat, este mai recomandabil să rămânem la
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
2) Caracteristicile măsurabile prin serii de ranguri pot fi exprimate numeric și la nivelul seriilor de interval atunci când sistemul de măsurare folosit permite sesizarea distanței relative dintre ranguri și diminuarea inegalității intervalelor ce separă valorile măsurate. Cu alte cuvinte, seriile ordinale pot fi interpretate ca serii de interval cu condiția ca inegalitatea intervalelor dintre valorile măsurate să nu atingă proporțiile la care adunarea sau scăderea intervalelor ar conduce la distorsionarea relației de ordine dintre mărimile măsurate. De altfel, tratarea seriilor ordinale
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ordinale pot fi interpretate ca serii de interval cu condiția ca inegalitatea intervalelor dintre valorile măsurate să nu atingă proporțiile la care adunarea sau scăderea intervalelor ar conduce la distorsionarea relației de ordine dintre mărimile măsurate. De altfel, tratarea seriilor ordinale ca serii de interval este larg răspândită în măsurarea socială și în cea psihologică. Au fost elaborate și sunt folosite în acest scop variate tehnici de prelucrare și construire a seriilor ordinale prin care acestea să satisfacă cerințele unor serii
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ordine dintre mărimile măsurate. De altfel, tratarea seriilor ordinale ca serii de interval este larg răspândită în măsurarea socială și în cea psihologică. Au fost elaborate și sunt folosite în acest scop variate tehnici de prelucrare și construire a seriilor ordinale prin care acestea să satisfacă cerințele unor serii de interval. Pot fi menționate, în acest sens, tehnicile de scalare cum sunt: tehnica comparației în perechi, scala intervalelor aparent egale, analiza de scalogramă, scala distanței sociale ș.a., precum și tehnicile de etalonare
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
în acest sens, tehnicile de scalare cum sunt: tehnica comparației în perechi, scala intervalelor aparent egale, analiza de scalogramă, scala distanței sociale ș.a., precum și tehnicile de etalonare a testelor psihologice. Toate acestea nu sunt altceva decât modalități prin care seriile ordinale sunt verificate, construite sau reconstruite, etalonate și standardizate, în scopul de a se atinge un nivel satisfăcător al relației de izomorfism dintre mărimile măsurate și sistemul numeric care exprimă aceste mărimi. Chiar dacă în măsurarea fenomenelor pedagogice și sociale este dificil
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
și sistemul numeric care exprimă aceste mărimi. Chiar dacă în măsurarea fenomenelor pedagogice și sociale este dificil și, uneori, chiar imposibil de a construi un sistem de măsură care să garanteze egalitatea perfectă a intervalelor dintre unitățile de măsură, tratarea seriilor ordinale ca serii de interval este totuși posibilă și permisă. Și aceasta întrucât gradul de precizie asigurat la nivelul unor intervale "relativ egale" sau "aparent egale" este de cele mai multe ori suficient pentru cercetarea pedagogică sau socială. Necesitatea tratării seriilor ordinale ca
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
seriilor ordinale ca serii de interval este totuși posibilă și permisă. Și aceasta întrucât gradul de precizie asigurat la nivelul unor intervale "relativ egale" sau "aparent egale" este de cele mai multe ori suficient pentru cercetarea pedagogică sau socială. Necesitatea tratării seriilor ordinale ca serii de interval este generată și de faptul că majoritatea tehnicilor statistice de analiză a datelor se adresează seriilor de interval și de raport, iar a rămâne la nivelul ordinal al măsurării ar însemna să privăm cercetarea pedagogică de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
suficient pentru cercetarea pedagogică sau socială. Necesitatea tratării seriilor ordinale ca serii de interval este generată și de faptul că majoritatea tehnicilor statistice de analiză a datelor se adresează seriilor de interval și de raport, iar a rămâne la nivelul ordinal al măsurării ar însemna să privăm cercetarea pedagogică de o parte importantă a aparatului statistic care poate contribui la mai bună înțelegere a fenomenelor studiate. De altfel, în practică s-a dovedit că determinarea unor indicatori statistici specifici seriilor de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
s-a dovedit că determinarea unor indicatori statistici specifici seriilor de interval și de raport (cum sunt media aritmetică, abaterea standard, coeficientul de corelație prin metoda produselor ș.a.) nu aduce distorsiuni importante ale datelor primare atunci când este efectuată pe serii ordinale cu intervale relativ egale, rezultatele obținute prin calcul fiind deseori confirmate experimental. Important este de reținut că tratarea seriilor ordinale ca serii de interval presupune anumite transformări efectuate asupra seriilor ordinale transformări care prezintă riscul de a fi arbitrare cu
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]