561 matches
-
mai sus ( n+k ) scrieri „"normale"”, iar celelalte formule „"a-normale"”. Pentru fiecare permutare există o cea mai scurtă formulă "a-normală". Între permutări, una va trebui să aibe o cea mai scurtă formulă "a-normală" dintre toate. Fie această permutare σ și o cea mai scurtă formulă "a-normală": Fie acum permutarea Transpoziția formula 9 „pică” în permutarea formula 10 fie peste un singur ciclu, fie peste două cicluri. În ambele cazuri, paritatea ( cum este definită mai sus ) lui formula 11 este cealaltă
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
fiecare permutare există o cea mai scurtă formulă "a-normală". Între permutări, una va trebui să aibe o cea mai scurtă formulă "a-normală" dintre toate. Fie această permutare σ și o cea mai scurtă formulă "a-normală": Fie acum permutarea Transpoziția formula 9 „pică” în permutarea formula 10 fie peste un singur ciclu, fie peste două cicluri. În ambele cazuri, paritatea ( cum este definită mai sus ) lui formula 11 este cealaltă decât paritatea lui formula 10, deoarece numărul de cicluri este modificat cu 1
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
mai scurtă formulă "a-normală". Între permutări, una va trebui să aibe o cea mai scurtă formulă "a-normală" dintre toate. Fie această permutare σ și o cea mai scurtă formulă "a-normală": Fie acum permutarea Transpoziția formula 9 „pică” în permutarea formula 10 fie peste un singur ciclu, fie peste două cicluri. În ambele cazuri, paritatea ( cum este definită mai sus ) lui formula 11 este cealaltă decât paritatea lui formula 10, deoarece numărul de cicluri este modificat cu 1, deci și numărul n+k
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
deci și numărul n+k își schimbă paritatea. Atunci, formula este o scriere "a-normală" pentru formula 11 Contradicție !!! pentru că am presupus inițial că formula 10 are o cea mai scurtă scriere "a-normală" ca produs de transpoziții. În cazul în care permutarea este văzută ca o reordonare a numerelor naturale cuprinse între 1 și n, o formulă pentru signatură este: unde rezultatul de -1 este asociat permutărilor cu număr impar de inversiuni iar +1 este asociat permutărilor cu număr par de inversiuni
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
o cea mai scurtă scriere "a-normală" ca produs de transpoziții. În cazul în care permutarea este văzută ca o reordonare a numerelor naturale cuprinse între 1 și n, o formulă pentru signatură este: unde rezultatul de -1 este asociat permutărilor cu număr impar de inversiuni iar +1 este asociat permutărilor cu număr par de inversiuni. Această formulă contorizează numărul de inversiuni, adică de perechi ( i, j ), i < j, pentru care Formula are avantajul de a putea scrie explicit morfismul de la
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
transpoziții. În cazul în care permutarea este văzută ca o reordonare a numerelor naturale cuprinse între 1 și n, o formulă pentru signatură este: unde rezultatul de -1 este asociat permutărilor cu număr impar de inversiuni iar +1 este asociat permutărilor cu număr par de inversiuni. Această formulă contorizează numărul de inversiuni, adică de perechi ( i, j ), i < j, pentru care Formula are avantajul de a putea scrie explicit morfismul de la grupul simetric la grupul multiplicativ { -1, +1 }, de unde va rezulta
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
număr par de inversiuni. Această formulă contorizează numărul de inversiuni, adică de perechi ( i, j ), i < j, pentru care Formula are avantajul de a putea scrie explicit morfismul de la grupul simetric la grupul multiplicativ { -1, +1 }, de unde va rezulta că permutările cu număr par de inversiuni formează un subgrup de indice 2, care este exact nucleul morfismului dat de produs. Mai rămîne de arătat că acest subgrup este identic cu subgrupul definit anterior cu ajutorul ciclurilor. Fie formula 18 un simbol fixat. Atunci
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
de indice 2, care este exact nucleul morfismului dat de produs. Mai rămîne de arătat că acest subgrup este identic cu subgrupul definit anterior cu ajutorul ciclurilor. Fie formula 18 un simbol fixat. Atunci o transpoziție formula 19 se poate scrie: deci orice permutare pară poate fi scrisă ca un produs al unui număr tot par de transpoziții de tipul: formula 21 . O permutare pară va putea fi deci scrisă ca un produs de factori de tipul și, în general, ca un produs de cicluri
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
identic cu subgrupul definit anterior cu ajutorul ciclurilor. Fie formula 18 un simbol fixat. Atunci o transpoziție formula 19 se poate scrie: deci orice permutare pară poate fi scrisă ca un produs al unui număr tot par de transpoziții de tipul: formula 21 . O permutare pară va putea fi deci scrisă ca un produs de factori de tipul și, în general, ca un produs de cicluri de lungime trei. Deoarece un ciclu de lungime trei are signatură +1, signatura oricărei permutări pare, văzută ca produs
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
de tipul: formula 21 . O permutare pară va putea fi deci scrisă ca un produs de factori de tipul și, în general, ca un produs de cicluri de lungime trei. Deoarece un ciclu de lungime trei are signatură +1, signatura oricărei permutări pare, văzută ca produs de permutări de signatură +1, trebuie să fie +1. Atunci cele formula 23 permutări pare sunt aceleași cu cele formula 23 permutări de signatură +1.
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
va putea fi deci scrisă ca un produs de factori de tipul și, în general, ca un produs de cicluri de lungime trei. Deoarece un ciclu de lungime trei are signatură +1, signatura oricărei permutări pare, văzută ca produs de permutări de signatură +1, trebuie să fie +1. Atunci cele formula 23 permutări pare sunt aceleași cu cele formula 23 permutări de signatură +1.
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
tipul și, în general, ca un produs de cicluri de lungime trei. Deoarece un ciclu de lungime trei are signatură +1, signatura oricărei permutări pare, văzută ca produs de permutări de signatură +1, trebuie să fie +1. Atunci cele formula 23 permutări pare sunt aceleași cu cele formula 23 permutări de signatură +1.
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
de cicluri de lungime trei. Deoarece un ciclu de lungime trei are signatură +1, signatura oricărei permutări pare, văzută ca produs de permutări de signatură +1, trebuie să fie +1. Atunci cele formula 23 permutări pare sunt aceleași cu cele formula 23 permutări de signatură +1.
Paritatea unei permutări () [Corola-website/Science/325412_a_326741]
-
un mod de operare. FIPS-81 specifică câteva feluri pentru utilizarea cu DES . Alte comentarii despre acest lucru apar în FIPS-74 . Structura generală a algoritmului apare în Figura 1: sunt 16 pași identici de procesare, numiți "runde". Există și câte o permutare inițială și finală, numite "PI" and "PF", care sunt funcții inverse (PI "anulează" acțiunea lui PF și vice versa). PI și PF nu au aproape nici o importanță criptografică, dar au fost incluse pentru a facilita încărcarea și descărcarea blocurilor folosind
Data Encryption Standard () [Corola-website/Science/307974_a_309303]
-
Feistel care face din criptare și decriptare procese similare. Funcția F, care apare în Figura 2, operează pe o jumătate de bloc (32 biți) la un moment dat și este formată din patru pași: Alternarea substituțiilor din matricile S și permutarea biților folosind matricea P și expansiunea E oferă ceea ce se numește "confuzie și difuzie", un concept identificat de către Claude Shannon în anii 1940 ca fiind necesar unui cifru sigur și practic în același timp. Figura 3 ilustrează "diversificarea cheilor" pentru
Data Encryption Standard () [Corola-website/Science/307974_a_309303]
-
Claude Shannon în anii 1940 ca fiind necesar unui cifru sigur și practic în același timp. Figura 3 ilustrează "diversificarea cheilor" pentru criptare — algoritmul care generează subcheile. Inițial, 56 de biți din cheia principală sunt selectați din cei 64 prin permutarea "PC-1" — ceilalți 8 biți sunt ignorați sau folosiți ca biți de paritate. Cei 56 de biți sunt apoi împărțiți în două blocuri de 28 de biți; fiecare jumătate este tratată ulterior separat. În runde succesive, ambele jumătăți sunt rotate la stânga
Data Encryption Standard () [Corola-website/Science/307974_a_309303]
-
două blocuri de 28 de biți; fiecare jumătate este tratată ulterior separat. În runde succesive, ambele jumătăți sunt rotate la stânga cu unul sau doi biți (specificați pentru fiecare rundă), și apoi sunt selectați cei 48 de biți ai subcheii prin permutarea "PC-2" — 24 de biți din jumătatea stângă, și 24 din cea dreaptă. Rotațiile (notate cu "«<" în diagramă) înseamnă că un set de biți diferit este folosit în fiecare subcheie; fiecare bit este folosit în circa 14 din cele 16 chei
Data Encryption Standard () [Corola-website/Science/307974_a_309303]
-
ce corespund buclelor interne. Pentru a calcula elementul de matrice formula 119 se construiesc toate diagramele Feynman cu formula 117 vertexuri, topologic distincte și cu liniile externe corespunzătoare stărilor inițială și finală. Contribuțiile lor se sumează, semnul fiecărui termen fiind determinat de permutările fermionilor din stările inițială și finală și de numărul buclelor fermionice interne. Rezultatul obținut pe baza diagramelor Feynman este cel indicat de teorema lui Wick. Expresiile analitice ale amplitudinilor sunt bine definite în ordinul cel mai jos al teoriei perturbațiilor
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
înlocuiască obuzierul de calibrul 122 mm, artileria standard la nivel de divizie. Acesta din urmă avea o bătaie limitată (11,8 kilometri) și urma să înlocuiască la rândul său piesele de artilerie regimentară ZiS-3 de calibrul 76 mm. Toate aceste permutări au fost realizate în scopul măririi puterii de foc a artileriei. Obuzierul Model 1981 era deplasat inițial de tractoarele de artilerie TAR-76 și TMA-83, fabricate local de către Uzina Mecanică Mizil. Ulterior, au fost folosite camioanele DAC 665T. După anul 1990
Obuzier 152 mm M1955 (D-20) () [Corola-website/Science/324063_a_325392]
-
-lea, Évariste Galois, pe baza muncii anterioare a lui Paolo Ruffini și Joseph-Louis Lagrange, a dat un criteriu pentru existența soluțiilor unei anume ecuații polinomiale în termeni de grup de simetrie al rădăcinilor polinomului. Elementele acestui grup Galois corespund anumitor permutări ale rădăcinilor. La început, ideile lui Galois au fost respinse de contemporani, fiind publicate doar postum. Grupuri de permutare mai general au fost cercetate mai ales de Augustin Louis Cauchy. Lucrarea lui Arthur Cayley intitulată "Despre teoria grupurilor, în funcție de ecuația
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
existența soluțiilor unei anume ecuații polinomiale în termeni de grup de simetrie al rădăcinilor polinomului. Elementele acestui grup Galois corespund anumitor permutări ale rădăcinilor. La început, ideile lui Galois au fost respinse de contemporani, fiind publicate doar postum. Grupuri de permutare mai general au fost cercetate mai ales de Augustin Louis Cauchy. Lucrarea lui Arthur Cayley intitulată "Despre teoria grupurilor, în funcție de ecuația simbolică θ = 1" (1854) dă prima definiție abstractă a unui grup finit. Geometria a fost al doilea domeniu în
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
X" dacă fiecare element al grupului efectuează asupra lui "X" o operație compatibilă cu legea de compoziție a grupului. În exemplul din dreapta de mai jos, un element de ordinul 7 din grupul triunghiurilor (2,3,7) acționează asupra mozaicului prin permutarea triunghiurilor evidențiate (și a celorlalte). Prin acțiunea grupului, șablonul grupului este legat de structura obiectului asupra căreia acționează. În subdomeniile chimiei, cum ar fi cristalografia, grupurile spațiale și grupurile punctuale descriu simetriile moleculare și cristaline. Aceste simetrii stau la baza
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
grupurilor (local) compacte. "Grupurile Galois" au fost dezvoltate pentru a ajuta rezolvarea ecuațiilor polinomiale identificând caracteristicile de simetrie ale acestora. De exemplu, soluțiile ecuației de gradul doi "ax" + "bx" + "c" = 0 sunt date de Schimbând "+" și "−" dintre termenii numărătorului expresiei, permutarea celor două soluții poate fi văzută ca fiind o (foarte simplă) operație a grupului. Se cunosc formule similare pentru ecuațiile cubice și pentru cele cuadratice, dar "nu" există în general pentru ecuațiile de gradul cinci sau mai mare. Proprietățile abstracte
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
subliniind din nou omniprezența grupurilor în matematică. Un grup se numește "finit" dacă are un număr finit de elemente. Numărul de elemente dintr-un grup "G" se numește "ordinul" grupului "G". O categorie importantă o reprezintă "grupurile simetrice" "S", grupurile permutărilor de "N" litere. De exemplu, grupul simetric de 3 litere "S" este grupul format din toate permutările posibile de trei litere "ABC", conținând astfel elementele "ABC", "ACB", ..., până la "CBA", în total 6 (sau 3 factorial) elemente. Această clasă este fundamentală
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
de elemente. Numărul de elemente dintr-un grup "G" se numește "ordinul" grupului "G". O categorie importantă o reprezintă "grupurile simetrice" "S", grupurile permutărilor de "N" litere. De exemplu, grupul simetric de 3 litere "S" este grupul format din toate permutările posibile de trei litere "ABC", conținând astfel elementele "ABC", "ACB", ..., până la "CBA", în total 6 (sau 3 factorial) elemente. Această clasă este fundamentală, întrucât orice grup finit poate fi exprimat ca subgrup al grupului simetric "S" pentru un număr întreg
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]