481 matches
-
din scala totală. Curba de calibrare este calculată prin metoda celor mai mici pătrate. În cazul în care gradul polinomial rezultat este mai mare decât 3, numărul punctelor de calibrare (inclusiv zero) trebuie să fie cel puțin egal cu gradul polinomului plus 2. Curba de calibrare nu trebuie să difere cu mai mult de ± 2 % din valoarea nominală a fiecărui punct de calibrare și cu mai mult de ± 1 % din scala totală la zero. Din curba de calibrare și punctele de
32005L0055-ro () [Corola-website/Law/293981_a_295310]
-
mare decât 90% din întreaga scală. Curba de calibrare este calculată prin metoda celor mai mici pătrate. Dacă gradul polinomial rezultat este mai mare decât trei, numărul punctelor de calibrare (inclusiv zero) trebuie să fie cel puțin egal cu gradul polinomului plus doi. Curba de calibrare nu trebuie să difere cu mai mult de + 2% din valoarea nominală a fiecărui punct de calibrare și cu mai mult de + 1% din întreaga scală la zero. Din curba de calibrare și punctele de
jrc3357as1997 by Guvernul României () [Corola-website/Law/88515_a_89302]
-
Algebra constituie o ramură a matematicii, derivată din aritmetică, ca o generalizare sau extensie a acesteia din urmă. Are ca domeniu studiul regulilor operațiilor și relațiilor matematice, a conceptelor derivate din acestea, cum ar fi: polinoame, ecuații, structuri algebrice. Împreună cu geometria, analiza matematică, combinatorica și teoria numerelor, algebra este una din ramurile principale ale matematicii pure. Algebra elementară este studiată începând cu învățământul gimnazial, când este introdus conceptul de variabilă matematică ce ține locul numărului. Operațiile
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
reprezentată de energia potențială unde formula 239 se numește constanta elastică a sistemului. Pentru a fi integrabile în modul pătrat, soluțiile ecuației Schrödinger independente de timp (58) trebuie să descrească suficient de repede către infinit și să se comporte ca un polinom în vecinătatea originii. Cu aceste condiții la limită, valorile proprii ale energiei sunt unde e frecvența oscilatorului armonic din mecanica clasică. Funcțiile proprii corespunzătoare, normate la unitate, au forma unde În starea fundamentală formula 248 densitatea de probabilitate în poziție formula 249
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
respectiv ale celor de maxim) ale unei funcții se folosesc derivatele, mai exact, zerourile primei derivate, care reprezintă punctele de minim, respectiv de maxim local. Forma cea mai generală algebrică a unei funcții de gradul întâi este dată de un polinom de gradul întâi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a și b sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul. Graficul funcției de gradul întâi este o dreptă, care poate avea orice
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
nu o funcție nu are zerouri. Ca atare, funcția de gradul întâi nu are nici o valoare extremă, și deci nici vreun punct de minim minimorum. Forma cea mai generală algebrică a unei funcții de gradul doi este dată de un polinom de gradul doi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a, b și c sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul. Graficul funcției algebrice de gradul doi este o parabolă concavă sau
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
1902 - 1905 urmează Facultatea de Științe din cadrul Universității din București. În perioada 1909 - 1914 se specializează la Sorbona (unde îl are ca profesor pe Émile Picard) și își ia doctoratul la București în 1923, cu teza "O clasă generală de polinoame trigonometrice și aproximațiunea cu care ele reprezintă o funcțiune continuă". În același an, 1923, în care intră ca profesor titular la cursul de algebră superioară la Universitatea din Cluj, funcție pe care o deține până la pensionare. În 1948 este ales
Theodor Angheluță () [Corola-website/Science/307077_a_308406]
-
Levy ("Problemes concrets d’Analyse fonctionelle", Paris, 1961) a format obiectul mai multor lucrări ale lui Fr. Pellegrino, precum și a tezei de doctorat a lui Fr. Succi (1950). Încercările de rezolvare a problemelor puse de teoria invarianților de prelungire, utilizând polinoamele lui Pafnuti Cebîșev în domeniul complex, l-au condus la o serie de rezultate importante. Astfel, a obținut o formă specială cu totul remarcabilă sub care se pot pune polinoamele lui Cebișev ale unei mulțimi compacte din plan, precum și generalizări
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
rezolvare a problemelor puse de teoria invarianților de prelungire, utilizând polinoamele lui Pafnuti Cebîșev în domeniul complex, l-au condus la o serie de rezultate importante. Astfel, a obținut o formă specială cu totul remarcabilă sub care se pot pune polinoamele lui Cebișev ale unei mulțimi compacte din plan, precum și generalizări ale diametrului transfinit și utilizarea acestora în problema singularităților. Gh. Călugăreanu a adus contribuții importante și în alte domenii ale matematicii, ca cele ale geometriei și topologiei. În prima sa
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
Approximation," ci și prin contribuția domniei sale la formarea tinerilor cercetători, pe care i-a îndrumat în pregătirea tezelor de doctorat în calitate de coordonator științific. Domeniile de cercetare predilecte ale profesorului D.D. Stancu sunt legate de teoria interpolării, derivarea și integrarea numerică, polinoame ortogonale, funcții spline, aproximarea funcțiilor cu ajutorul operatorilor liniari și pozitivi construiți prin metode probabiliste și combinatorice, etc. Contribuțiile de seamă în domeniile analizei numerice și teoriei aproximării ale profesorului D.D. Stancu au determinat Academia Română să-l aleagă în anul 1999
Dimitrie D. Stancu () [Corola-website/Science/307168_a_308497]
-
metoda lui d'Alembert pentru rezolvarea ecuației undelor și formula lui d'Alembert care exprimă soluția acestei ecuații, principiul lui d'Alembert privitor la forțele și accelerațiile unui sistem de particule, teorema lui d'Alembert legată de numărul rădăcinilor unui polinom în mulțimea numerelor complexe, criteriul lui d'Alembert de convergență a unor serii etc. D'Alembert a fost, alături de Denis Diderot, inițiator și editor al Enciclopediei ("Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers"), care conține idei
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
mai remarcabile contribuții ale lui D'Alembert în algebră este "Teorema lui D'Alembert" (cunoscută și sub numele de "teorema D'Alembert - Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n" rădăcini în corpul numerelor complexe formula 1 (rădăcini nu neapărat distincte). Această teoremă a fost complet demonstrată abia în secolul al XIX-lea de către Carl Friedrich Gauss, care a identificat unele
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
4. Matematicianul francez din secolul al XIX-lea, Évariste Galois, pe baza muncii anterioare a lui Paolo Ruffini și Joseph-Louis Lagrange, a dat un criteriu pentru existența soluțiilor unei anume ecuații polinomiale în termeni de grup de simetrie al rădăcinilor polinomului. Elementele acestui grup Galois corespund anumitor permutări ale rădăcinilor. La început, ideile lui Galois au fost respinse de contemporani, fiind publicate doar postum. Grupuri de permutare mai general au fost cercetate mai ales de Augustin Louis Cauchy. Lucrarea lui Arthur
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
văzută ca fiind o (foarte simplă) operație a grupului. Se cunosc formule similare pentru ecuațiile cubice și pentru cele cuadratice, dar "nu" există în general pentru ecuațiile de gradul cinci sau mai mare. Proprietățile abstracte ale grupurilor Galois asociate cu polinoamele (în particular, solvabilitatea lor) dau un criteriu pentru polinoame ale căror soluții se pot exprima ca radicali, adică soluții exprimabile doar prin adunări, înmulțiri, și radicali similare cu formula de mai sus. Problema poate fi tratată mai elegant cu ajutorul teoriei
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
Se cunosc formule similare pentru ecuațiile cubice și pentru cele cuadratice, dar "nu" există în general pentru ecuațiile de gradul cinci sau mai mare. Proprietățile abstracte ale grupurilor Galois asociate cu polinoamele (în particular, solvabilitatea lor) dau un criteriu pentru polinoame ale căror soluții se pot exprima ca radicali, adică soluții exprimabile doar prin adunări, înmulțiri, și radicali similare cu formula de mai sus. Problema poate fi tratată mai elegant cu ajutorul teoriei corpurilor: considerând corpul descompunerilor unui polinom problema se transferă
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
un criteriu pentru polinoame ale căror soluții se pot exprima ca radicali, adică soluții exprimabile doar prin adunări, înmulțiri, și radicali similare cu formula de mai sus. Problema poate fi tratată mai elegant cu ajutorul teoriei corpurilor: considerând corpul descompunerilor unui polinom problema se transferă la teoria corpurilor. Teoria Galois modernă generalizează acest tip de grupuri Galois la extensiile de corp și stabilește—cu ajutorul teoremei fundamentale a teoriei Galois—o relație precisă între corpuri și grupuri, subliniind din nou omniprezența grupurilor în
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
în domeniul căreia era consacrat. La această catedră a funcționat până la deces, în 1938. A fost membru titular al Academiei de Stiinte din România începând cu 21 decembrie 1935. Aurel Angelescu a realizat cercetări în legătură cu funcțiile generatoare ale claselor de polinoame; ale ecuațiilor diferențiale liniare; asupra seriilor trigonometrice; asupra teoriei generale a ecuațiilor algebrice. S-a ocupat de clasele de polinoame ale lui Legendre, Laguerre, Apell, Hermite. A scris circa 60 de memorii și articole. Cea mai valoroasă lucrare a sa
Aurel Angelescu () [Corola-website/Science/302764_a_304093]
-
de Stiinte din România începând cu 21 decembrie 1935. Aurel Angelescu a realizat cercetări în legătură cu funcțiile generatoare ale claselor de polinoame; ale ecuațiilor diferențiale liniare; asupra seriilor trigonometrice; asupra teoriei generale a ecuațiilor algebrice. S-a ocupat de clasele de polinoame ale lui Legendre, Laguerre, Apell, Hermite. A scris circa 60 de memorii și articole. Cea mai valoroasă lucrare a sa este "Lecțiuni de calcul diferențial" (1927). În lucrările sale se resimte influența lui Paul Émile Appell, Charles Hermite și René-Louis
Aurel Angelescu () [Corola-website/Science/302764_a_304093]
-
un câmp formula 8 este produsul cartezian formula 9, unde formula 10 denotă dimensiunea spațiului. Punctele lui formula 11 pot fi exprimate in coordonate formula 12. O varietate afină este o submulțime a lui formula 9, ale cărei puncte sunt zerourile simultane ale unei colecții de polinoame în formula 14 variabile. Mai exact, dacă formula 15 este o colecție de polinoame, atunci o varietate afină este Dacă punctele unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții de polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
Punctele lui formula 11 pot fi exprimate in coordonate formula 12. O varietate afină este o submulțime a lui formula 9, ale cărei puncte sunt zerourile simultane ale unei colecții de polinoame în formula 14 variabile. Mai exact, dacă formula 15 este o colecție de polinoame, atunci o varietate afină este Dacă punctele unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții de polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele formula 15. Acest ideal se notează cu formula 20 și se numește idealul varietății
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
lui formula 9, ale cărei puncte sunt zerourile simultane ale unei colecții de polinoame în formula 14 variabile. Mai exact, dacă formula 15 este o colecție de polinoame, atunci o varietate afină este Dacă punctele unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții de polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele formula 15. Acest ideal se notează cu formula 20 și se numește idealul varietății formula 17. Reciproc, pornind de la un ideal de polinoame formula 22, varietatea punctelor care satisfac simultan toate polinoamele
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
simultane ale unei colecții de polinoame în formula 14 variabile. Mai exact, dacă formula 15 este o colecție de polinoame, atunci o varietate afină este Dacă punctele unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții de polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele formula 15. Acest ideal se notează cu formula 20 și se numește idealul varietății formula 17. Reciproc, pornind de la un ideal de polinoame formula 22, varietatea punctelor care satisfac simultan toate polinoamele din formula 17 se notează cu formula 24. Relația
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
polinoame în formula 14 variabile. Mai exact, dacă formula 15 este o colecție de polinoame, atunci o varietate afină este Dacă punctele unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții de polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele formula 15. Acest ideal se notează cu formula 20 și se numește idealul varietății formula 17. Reciproc, pornind de la un ideal de polinoame formula 22, varietatea punctelor care satisfac simultan toate polinoamele din formula 17 se notează cu formula 24. Relația dintre idealuri și varietăți este
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții de polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele formula 15. Acest ideal se notează cu formula 20 și se numește idealul varietății formula 17. Reciproc, pornind de la un ideal de polinoame formula 22, varietatea punctelor care satisfac simultan toate polinoamele din formula 17 se notează cu formula 24. Relația dintre idealuri și varietăți este completată de teorema zerourilor lui Hilbert (germană: "Nullstellensatz"), care afirmă că pentru un ideal de polinoame formula 25, unde formula 27 denotă
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
polinoame formula 15, atunci ele sunt zerourile oricărui polinom din idealul general de polinoamele formula 15. Acest ideal se notează cu formula 20 și se numește idealul varietății formula 17. Reciproc, pornind de la un ideal de polinoame formula 22, varietatea punctelor care satisfac simultan toate polinoamele din formula 17 se notează cu formula 24. Relația dintre idealuri și varietăți este completată de teorema zerourilor lui Hilbert (germană: "Nullstellensatz"), care afirmă că pentru un ideal de polinoame formula 25, unde formula 27 denotă radicalul lui formula 25. De asemenea, pentru orice varietate
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]