172 matches
-
este înlocuirea aproximării funcției cu linii orizontale (de pe partea de sus a dreptunghiului) cu aproximația cu drepte înclinate care unesc valorile funcției la cele două capete ale intervalelor. Funcția de integrat este astfel aproximată pe fiecare interval cu o funcție polinomială de gradul 1, în metoda dreptunghiului ea fiind aproximată cu o funcție polinomială de gradul 0 (o constantă). Integrala prin metoda trapezului este aproape la fel de ușor de calculat ca și prin cea a dreptunghiului; se însumează toate cele 17 valori
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
cu aproximația cu drepte înclinate care unesc valorile funcției la cele două capete ale intervalelor. Funcția de integrat este astfel aproximată pe fiecare interval cu o funcție polinomială de gradul 1, în metoda dreptunghiului ea fiind aproximată cu o funcție polinomială de gradul 0 (o constantă). Integrala prin metoda trapezului este aproape la fel de ușor de calculat ca și prin cea a dreptunghiului; se însumează toate cele 17 valori de la capete, prima și ultima valoare fiind împărțite la doi, și înmulțește totul
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
care se anulează deoarece capetele alese sunt simetrice în jurul lui zero. Deplasând intervalul de integrare spre stânga puțin, încât să fie de la −2,25 la 1,75, simetria dispare. Cu toate acestea, metoda trapezului este destul de lentă, metoda cu interpolare polinomială a lui Romberg este acceptabilă, iar cea gaussiană necesită cel mai mic volum de calcule — dacă numărul de puncte este cunoscut în avans. De asemenea, interpolarea rațională poate folosi aceleași evaluări ca și metoda Romberg pentru a obține efecte mai
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
în introducerea "funcțiilor" Hermite, afirmând totodată că funcțiile Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R). Polinoamele Hermite folosite în teoria probabilităților sunt soluții ale ecuației diferențiale unde λ este o constantă, cu condițiile la limita astfel încât "u" să tinda polinomial la infinit. Cu aceste condiții la limită, ecuația are soluții doar dacă λ este un numar întreg pozitiv, și soluția este dată de "u"("x") = "H"("x"). Rescriind ecuației diferențiale sub formă de problema de valori proprii soluțiile sunt funcțiile
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
în raport cu distribuția normală de probabilitate cu funcția de densitate Ele sunt date de În particular, polinoamele Hermite din fizică sunt Dacă atunci șirul de polinoame al carui al "n"-lea termen este va fi compunerea umbrală a celor două șiruri polinomiale, si se poate arăta că satisface egalitățile: și Deoarece șirurile polinomiale formează un grup în raport cu operația de compunere umbrală, se poate notă că șirul invers al celui notat similar dar fără semnul minus, si astfel se poate vorbi de polinoame
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
date de În particular, polinoamele Hermite din fizică sunt Dacă atunci șirul de polinoame al carui al "n"-lea termen este va fi compunerea umbrală a celor două șiruri polinomiale, si se poate arăta că satisface egalitățile: și Deoarece șirurile polinomiale formează un grup în raport cu operația de compunere umbrală, se poate notă că șirul invers al celui notat similar dar fără semnul minus, si astfel se poate vorbi de polinoame Hermite de varianta negativă. Pentru α > 0, coeficienții lui "H"("x
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
înseamnă că datele au fost alterate (s-au modificat pe parcursul transmisiei datorită zgomotului de pe cablu). În acest caz, trebuie semnalizat calculatorului sursă faptul că trebuie să retransmită datele. Există trei modalități importante de a calcula această sumă de control: Codurile polinomiale sunt bazate pe tratarea șirurilor de biți ca reprezentări de polinoame cu coeficienți 0 și 1. Ex.: 110001 = x5+x4+x0 Se va folosi aritmetica polinomială de tipul modulo 2, în care nu există transport la adunare și nici împrumut
Cyclic redundancy check () [Corola-website/Science/321164_a_322493]
-
retransmită datele. Există trei modalități importante de a calcula această sumă de control: Codurile polinomiale sunt bazate pe tratarea șirurilor de biți ca reprezentări de polinoame cu coeficienți 0 și 1. Ex.: 110001 = x5+x4+x0 Se va folosi aritmetica polinomială de tipul modulo 2, în care nu există transport la adunare și nici împrumut la scădere. Se va folosi, de asemenea, un polinom generator G(x). Acest polinom are atât bitul cel mai semnificativ cât și cel mai puțin semnificativ
Cyclic redundancy check () [Corola-website/Science/321164_a_322493]
-
proprietăților polinoamelor ortogonale, în speță al sistemului coplet de polinoame Hermite. A doua metodă este cea algebrică, numită și metoda lui Dirac-Fock care se bazează pe formalismul hamiltonian și algebra operatorilor cuantici autoadjuncți, respectiv proprietățile acestora. A treia este metoda polinomială care se bazează pe folosirea seriei hipergeometrice. Rezultatele la care se ajung prin aplicarea celor trei metode sunt identice, metoda lui Dirac-Fock având avantajul că nu face apel la teoria ecuațiilor diferențiale. Cel mai important rezultat al celor două metode
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
ecuației ce descrie comportamentul dinamic al unui sisem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul austriac Erwin Schrödinger, are la bază teoria ecuațiilor diferențiale și utilizarea polinoamelor Hermite. Procedeul acesta, alături de "metoda algebrică" al lui Dirac și Fock, respectiv "metoda polinomială" datorată lui Sommerfeld, permite găsirea sistemului complet de funcții proprii care redau comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. În mecanica cuantică, ecuația Schrödinger temporală corespunzătoare hamiltonianului clasic este prin definiție: Pentru oscilatorul unidimensional, vectorul de poziție
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
Clasa de complexitate NP (nedeterminist polinomial) cuprinde problemele de decizie care sunt executate în cel mai rău caz în timp polinomial de către o mașină Turing nedeterministă. „Execuție în timp polinomial” înseamnă, în acest context, că numărul de „pași” făcuți de mașina Turing de la starea ei inițială
NP (teoria complexității) () [Corola-website/Science/323284_a_324613]
-
Clasa de complexitate NP (nedeterminist polinomial) cuprinde problemele de decizie care sunt executate în cel mai rău caz în timp polinomial de către o mașină Turing nedeterministă. „Execuție în timp polinomial” înseamnă, în acest context, că numărul de „pași” făcuți de mașina Turing de la starea ei inițială la oricare dintre stările ei finale, acceptoare, este limitat superior de un polinom formula 1 de
NP (teoria complexității) () [Corola-website/Science/323284_a_324613]
-
Clasa de complexitate NP (nedeterminist polinomial) cuprinde problemele de decizie care sunt executate în cel mai rău caz în timp polinomial de către o mașină Turing nedeterministă. „Execuție în timp polinomial” înseamnă, în acest context, că numărul de „pași” făcuți de mașina Turing de la starea ei inițială la oricare dintre stările ei finale, acceptoare, este limitat superior de un polinom formula 1 de grad finit, unde formula 2 este dimensiunea datelor de intrare
NP (teoria complexității) () [Corola-website/Science/323284_a_324613]
-
de execuție pe o mașină Turing deterministă are complexitatea formula 8 în cel mai rău caz, unde formula 1 este un polinom de grad finit. Cum mașinile Turing deterministe sunt un caz particular de mașini Turing nedeterministe, orice problemă rezolvată în timp polinomial de o mașină Turing deterministă este rezolvată în timp polinomial și de o mașină Turing nedeterministă. Deci orice problemă din clasa P aparține și clasei NP. Astfel, mulțimea P este o submulțime a mulțimii NP. Formal, formula 12.
NP (teoria complexității) () [Corola-website/Science/323284_a_324613]
-
în cel mai rău caz, unde formula 1 este un polinom de grad finit. Cum mașinile Turing deterministe sunt un caz particular de mașini Turing nedeterministe, orice problemă rezolvată în timp polinomial de o mașină Turing deterministă este rezolvată în timp polinomial și de o mașină Turing nedeterministă. Deci orice problemă din clasa P aparține și clasei NP. Astfel, mulțimea P este o submulțime a mulțimii NP. Formal, formula 12.
NP (teoria complexității) () [Corola-website/Science/323284_a_324613]
-
au timpul de execuție limitat superior de un polinom a cărui variabilă este dimensiunea datelor de intrare. Acestea aparțin clasei de complexitate NP. Întrebarea dacă există întotdeauna o mașină Turing deterministă echivalentă care să se execute și ea în timp polinomial nu a putut fi încă răspunsă.
Mașina Turing nedeterministă () [Corola-website/Science/323295_a_324624]
-
Metoda polinomială de rezolvare a problemei oscilatorului armonic cuantic, cunoscut și sub denumirea de "metoda Sommerfeld" este un procedeu matematic pentru deducerea expresiei funcțiilor și valorilor proprii ale unui sistem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul german Arnold Sommerfeld, pleacă direct
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul englez Paul Dirac și perfecținat de către Fock, are la bază teoria ecuațiilor canonice din cadrul formalismului clasic Hamilton-Jacobi și folosește o metodă operatorială algebrică. Procedeul acesta, alături de metoda analitică al lui Schrödinger, respectiv metoda polinomială datorată lui Arnold Sommerfeld, permite găsirea sistemului complet de funcții proprii care redau comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. Metoda algebrică, cunoscută și ca metoda operatorilor de creștere și descreștere pornește de la ecuațiile de mișcare clasice
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
cont de egalitatea (2.15) și de condiția formula 33 în care se ia valoarea formula 35 se obțin valorile proprii ale hamiltonianului oscilatorului: Relația de mai sus se poate găsi și prin aplicarea metodei analitice, datorată lui Schrödinger sau prin metoda polinomială care folosește teoria funcțiilor hipergeometrice confluente. Setul de valori pe care îl stabilește relația valorilor proprii reprezintă o limitare a valorilor esențial permise pentru energia totală pe care o poate avea un oscilator armonic cuantic. Fiecare valoare individuală din șirul
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
În matematică, prin funcție algebrică de gradul al treilea sau, mai scurt, funcție cubică se înțelege orice funcție polinomială de următoarea formă: în care singura condiție obligatorie se referă la coeficientul "a", care trebuie să nu fie zero. Altfel spus, o funcție cubică este echivalentă cu un polinom de trei în care studiul variabilei dependente (funcția) față de variabila independentă
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
nouă metodă de rezolvare a ecuațiilor de grad mic. Această metodă lucrează bine pentru ecuațiile de gradul 3 și 4, dar Lagrange nu a reușit să o aplice pentru ecuațiile de gradul 5, deoarece aceasta ar implica rezolvarea unei ecuații polinomiale de grad cel puțin 6. Spre deosebire de metoda lui Cardano, metoda lui Lagrange fi aplicată direct la orice ecuație cubică (1) fără a utiliza reducerea la ecuația trinom (2). Cu toate acestea, calculul este mai ușor. Presupunem că "x", "x" și
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
ale rădăcinilor, care le multiplică cu formula 116. Deasemeni, formula 115 și formula 118 sunt lăsate invariante de transpoziția dintre formula 108 și formula 109. La fel cum grupul permutărilor formula 121 al rădăcinilor este generat de aceste permutări, rezultă că formula 118 și formula 115 sunt funcții polinomiale simetrice ale rădăcinilor, și astfel pot fi scrise ca polinoame de the funcțiile simetrice elementare și, astfel, ca funcție rațională a coeficienților de ecuației. Fie formula 124 și formula 125 aceste expresii, care vor fi calculate în continuare. Știm deja că formula 113
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
O mașină diferențială este un calculator automatic, mecanic, proiectat pentru tabelarea funcțiilor polinomiale. Atât funcțiile logaritmice cât și cele trigonometrice pot fi aproximate cu polinoame, deci o mașină diferențială poate calcula mai multe seturi de numere utile. J. H. Müller, un inginer din armata hessiană, a avut ideea într-o carte publicată în
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
ci este o proprietate fundamentală ce stă la baza funcționării metodei. Dacă se începe cu orice polinom de grad "n", numărul de pe coloana "n" + 1 va fi întotdeauna constant, deoarece acea coloană reprezintă chiar derivata a "n"-a a funcției polinomiale de gradul "n", care este întotdeauna o constantă. Tabelul de mai sus s-a construit de la stânga la dreapta, dar se poate continua de la dreapta la stânga pe diagonală pentru a calcula alte valori ale polinomului. Pentru a calcula "p"(5
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
pot stabili calculând manual la început N valori consecutive ale funcției și apoi prin backtracking, calculând diferențele. Col formula 6 primește valoarea funcției la începutul calculelor, formula 7. Col formula 8 este diferența dintre formula 9 și formula 7... Dacă funcția de calculat este una polinomială, exprimată ca valorile inițiale se pot calcula direct din coeficienții constanți "a", "a","a", ..., "a" fără a fi nevoie de date efective. Valorile inițiale sunt deci: Multe funcții uzuale sunt însă funcții analitice, care pot fi exprimate ca serii de
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]