171 matches
-
produce răspunsul corect pentru orice șir de intrare de lungime "n" , în cel mult "cn" pași, în cazul în care "k" și "c" sunt constante independente de șirul de intrare, atunci putem spune că problema poate fi rezolvată în "timp polinomial" și o plasăm în clasa P. Formal, P este definită ca o mulțime a tuturor limbajelor care poate fi decise de o mașină Turing deterministă în timp polinomial. Adică, unde și o mașină Turing deterministă în timp polinomial este o
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
de intrare, atunci putem spune că problema poate fi rezolvată în "timp polinomial" și o plasăm în clasa P. Formal, P este definită ca o mulțime a tuturor limbajelor care poate fi decise de o mașină Turing deterministă în timp polinomial. Adică, unde și o mașină Turing deterministă în timp polinomial este o mașină Turing deterministă "M" care satisface următoarele două condiții: NP poate fi definită în mod similar, folosind mașini Turing nedeterministe (în maniera tradițională). Cu toate acestea, o abordare
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
în "timp polinomial" și o plasăm în clasa P. Formal, P este definită ca o mulțime a tuturor limbajelor care poate fi decise de o mașină Turing deterministă în timp polinomial. Adică, unde și o mașină Turing deterministă în timp polinomial este o mașină Turing deterministă "M" care satisface următoarele două condiții: NP poate fi definită în mod similar, folosind mașini Turing nedeterministe (în maniera tradițională). Cu toate acestea, o abordare modernă a definirii clasei NP este utilizarea conceptului de ' și
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
tradițională). Cu toate acestea, o abordare modernă a definirii clasei NP este utilizarea conceptului de ' și "verificator". În mod oficial, NP este definit ca un set de limbaje peste un alfabet finit, care au un verificator care rulează în timp polinomial, unde noțiunea de „verificator” este definită după cum urmează. Fie "L" un limbaj peste un alfabet finit, Σ. "L" ∈ NP dacă, și numai dacă, există o relație binară formula 8 și un număr întreg pozitiv "k" astfel încât următoarele două condiții sunt îndeplinite
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
O mașină Turing care decide "L" se numește un "verificator" pentru "L" și un "y" astfel încât ("x", "y") ∈ "R" se numește un "certificat de apartenență" al lui "x" în "L". În general, un verificator nu trebuie să fie în timp polinomial. Cu toate acestea, pentru ca "L" să fie în NP, trebuie să existe un verificator care rulează în timp polinomial. Fie În mod clar, la întrebarea dacă un anumit "x" este compus este echivalentă cu întrebarea dacă "x" este un membru
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
se numește un "certificat de apartenență" al lui "x" în "L". În general, un verificator nu trebuie să fie în timp polinomial. Cu toate acestea, pentru ca "L" să fie în NP, trebuie să existe un verificator care rulează în timp polinomial. Fie În mod clar, la întrebarea dacă un anumit "x" este compus este echivalentă cu întrebarea dacă "x" este un membru al COMPOSITE. Se poate demonstra că COMPOSITE ∈ NP , verificând că acesta îndeplinește definiția de mai sus (dacă vom identifica
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
O mașină diferențială este un calculator automatic, mecanic, proiectat pentru tabelarea funcțiilor polinomiale. Atât funcțiile logaritmice cât și cele trigonometrice pot fi aproximate cu polinoame, deci o mașină diferențială poate calcula mai multe seturi de numere utile. J. H. Müller, un inginer din armata hessiană, a avut ideea într-o carte publicată în
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
ci este o proprietate fundamentală ce stă la baza funcționării metodei. Dacă se începe cu orice polinom de grad "n", numărul de pe coloana "n" + 1 va fi întotdeauna constant, deoarece acea coloană reprezintă chiar derivata a "n"-a a funcției polinomiale de gradul "n", care este întotdeauna o constantă. Tabelul de mai sus s-a construit de la stânga la dreapta, dar se poate continua de la dreapta la stânga pe diagonală pentru a calcula alte valori ale polinomului. Pentru a calcula "p"(5
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
pot stabili calculând manual la început N valori consecutive ale funcției și apoi prin backtracking, calculând diferențele. Col formula 6 primește valoarea funcției la începutul calculelor, formula 7. Col formula 8 este diferența dintre formula 9 și formula 7... Dacă funcția de calculat este una polinomială, exprimată ca valorile inițiale se pot calcula direct din coeficienții constanți "a", "a","a", ..., "a" fără a fi nevoie de date efective. Valorile inițiale sunt deci: Multe funcții uzuale sunt însă funcții analitice, care pot fi exprimate ca serii de
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
se obțin trivial; funcția sinus, de exemplu, în 0 are derivatele 0 sau formula 19. Începând calculele de la 0, se poate obține seria simplificată Maclaurin Aceeași metodă de calcul a valorilor inițiale după coeficienți se poate utiliza ca și la funcțiile polinomiale. Coeficienții polinomiali constanți vor avea valorile Problema cu metodele descrise mai sus o reprezintă acumularea erorilor care vor face ca seria să nu mai conveargă la funcția reală. O soluție ce garantează o eroare maxim constantă este ajustarea curbei. Se
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
trivial; funcția sinus, de exemplu, în 0 are derivatele 0 sau formula 19. Începând calculele de la 0, se poate obține seria simplificată Maclaurin Aceeași metodă de calcul a valorilor inițiale după coeficienți se poate utiliza ca și la funcțiile polinomiale. Coeficienții polinomiali constanți vor avea valorile Problema cu metodele descrise mai sus o reprezintă acumularea erorilor care vor face ca seria să nu mai conveargă la funcția reală. O soluție ce garantează o eroare maxim constantă este ajustarea curbei. Se calculează un
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
O soluție ce garantează o eroare maxim constantă este ajustarea curbei. Se calculează un minim de N valori răspândite echilibrat de-a lungul intervalului pe care se efectuează calculele. Cu o tehnică de genul eliminării gaussiene, se găsește o interpolare polinomială de gradul N-1. Cu polinomul optimizat, valorile inițiale se pot calcula ca mai sus.
Mașină diferențială () [Corola-website/Science/322260_a_323589]
-
Metoda polinomială de rezolvare a problemei oscilatorului armonic cuantic, cunoscut și sub denumirea de "metoda Sommerfeld" este un procedeu matematic pentru deducerea expresiei funcțiilor și valorilor proprii ale unui sistem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul german Arnold Sommerfeld, pleacă direct
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
articolul său din 1905, intitulat Zur Theorie der Moduln und Ideale, care a apărut în Mathematische Annalen. În acest articol el a pus bazele a ceea ce acum se numește Teoria Lasker-Noether pentru un caz special de ideale, într-un cerc polinomial. El a fost și un filozof și un bun prieten lui Albert Einstein. Mai târziu în viața sa a devenit un umanist, scriind cu pasiune despre nevoia de inspirație și de educație structurată, pentru stabilizarea și securitatea omenirii. El s-
Emanuel Lasker () [Corola-website/Science/299899_a_301228]
-
această mulțime. Diferențiabilitatea complexă are consecințe mai însemnate decât diferențiabilitatea obișnuită (în domeniu real). De exemplu, funcțiile olomorfe sunt infinit diferențiabile, ceea ce nu are loc pentru funcțiile diferențiabile reale. Majoritatea funcțiilor elementare, incluzînd funcția exponențială, funcțiile trigonometrice și toate funcțiile polinomiale, sunt olomorfe. Un instrument central în analiza complexă este integrala. Integrala de-a lungul unei linii închise de la o funcție ce este olomorfă pe tot domeniul mărginit de această linie închisă, este întotdeauna zero; aceasta ne este dată de teorema
Analiză complexă () [Corola-website/Science/314283_a_315612]
-
1685, în"Tratat istoric și practic de algebră" de John Wallis. În 1690, Joseph Raphson a publicat o descriere simplificată în "Analysis aequationum universalis". Raphson prezenta metoda lui Newton ca o metodă pur algebrică și limita utilizarea sa la funcții polinomiale, dar el descrie metoda în termeni de aproximări succesive"x" în loc de mai complicata secvență de polinoame utilizate de Newton. În cele din urmă, în 1740, Thomas Simpson a descris metoda lui Newton ca o metodă iterativă pentru rezolvarea ecuațiilor generale
Metoda tangentei () [Corola-website/Science/329756_a_331085]
-
soluții. Oricum, aceste considerente conduc la interpretări de natură complexă și filozofică a matematicii, atât conceptual cât și tehnic. În geometria algebrică clasică, obiectul esențial al interesului îl reprezintă grupul tuturor punctelor care satisfac simultan una sau mai multe ecuații polinomiale. Spre exemplificare, sfera tridimensională în spațiul euclidian tridimensional formula 1 poate fi definită ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac ecuația: Astfel, un cerc "înclinat" în formula 1 poate fi definit ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac simultan următoarele două ecuații
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
Spre exemplificare, sfera tridimensională în spațiul euclidian tridimensional formula 1 poate fi definită ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac ecuația: Astfel, un cerc "înclinat" în formula 1 poate fi definit ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac simultan următoarele două ecuații polinomiale: Spațiul afin peste un câmp formula 8 este produsul cartezian formula 9, unde formula 10 denotă dimensiunea spațiului. Punctele lui formula 11 pot fi exprimate in coordonate formula 12. O varietate afină este o submulțime a lui formula 9, ale cărei puncte sunt zerourile simultane ale
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
formula 25, unde formula 27 denotă radicalul lui formula 25. De asemenea, pentru orice varietate formula 29 are loc relația Varietățile afine sunt precis mulțimile închise din topologia Zariski. O funcție regulată pe o varietate algebrică formula 31 este restricția la formula 17 a unei funcții polinomiale pe formula 33 (adică a unui polinom in formula 34 variabile cu coeficienți în formula 35). Prin definiție, polinoamele din idealul formula 20 se anulează pe întregul formula 37. De aceea, este mai firesc ca funcțiile regulate pe formula 17 să fie privite modulo formula 39. Astfel
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
proprietăților polinoamelor ortogonale, în speță al sistemului coplet de polinoame Hermite. A doua metodă este cea algebrică, numită și metoda lui Dirac-Fock care se bazează pe formalismul hamiltonian și algebra operatorilor cuantici autoadjuncți, respectiv proprietățile acestora. A treia este metoda polinomială care se bazează pe folosirea seriei hipergeometrice. Rezultatele la care se ajung prin aplicarea celor trei metode sunt identice, metoda lui Dirac-Fock având avantajul că nu face apel la teoria ecuațiilor diferențiale. Cel mai important rezultat al celor două metode
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
În matematică, prin funcție algebrică de gradul al treilea sau, mai scurt, funcție cubică se înțelege orice funcție polinomială de următoarea formă: în care singura condiție obligatorie se referă la coeficientul "a", care trebuie să nu fie zero. Altfel spus, o funcție cubică este echivalentă cu un polinom de trei în care studiul variabilei dependente (funcția) față de variabila independentă
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
nouă metodă de rezolvare a ecuațiilor de grad mic. Această metodă lucrează bine pentru ecuațiile de gradul 3 și 4, dar Lagrange nu a reușit să o aplice pentru ecuațiile de gradul 5, deoarece aceasta ar implica rezolvarea unei ecuații polinomiale de grad cel puțin 6. Spre deosebire de metoda lui Cardano, metoda lui Lagrange fi aplicată direct la orice ecuație cubică (1) fără a utiliza reducerea la ecuația trinom (2). Cu toate acestea, calculul este mai ușor. Presupunem că "x", "x" și
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
ale rădăcinilor, care le multiplică cu formula 116. Deasemeni, formula 115 și formula 118 sunt lăsate invariante de transpoziția dintre formula 108 și formula 109. La fel cum grupul permutărilor formula 121 al rădăcinilor este generat de aceste permutări, rezultă că formula 118 și formula 115 sunt funcții polinomiale simetrice ale rădăcinilor, și astfel pot fi scrise ca polinoame de the funcțiile simetrice elementare și, astfel, ca funcție rațională a coeficienților de ecuației. Fie formula 124 și formula 125 aceste expresii, care vor fi calculate în continuare. Știm deja că formula 113
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale geometriei diferențiale și geometriei algebrice abstractizează studiul geometriei în direcții distincte: geometria diferențială accentuează uzul sistemului de coordonate și al direcției, pe când geometria algebrică definește obiectele mai degrabă ca soluții la diverse ecuații polinomiale. Teoria grupurilor investighează conceptul de simetrie în mod abstract, făcând legătura între studiul structurii și al spațiului. Topologia face legătura între studiul spațiului și studiul schimbărilor, punând accent pe conceptul continuității. Studiul schimbării este o necesitate mai ales în cazul
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
predicția evenimentelor astronomice și, câteodată, de ritualurile religioase. Aceste nevoi au dus la împărțirea matematicii în ramuri ce se ocupau cu studiul cantității, structurii și spațiului. Primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filozofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]