329 matches
-
În calculul vectorial, gradientul unui câmp scalar este un câmp vectorial ai cărui vectori sunt îndreptați, în fiecare punct, în direcția celei mai mari rate de creștere a câmpului scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare. O generalizare a gradientului, pentru funcții
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
În calculul vectorial, gradientul unui câmp scalar este un câmp vectorial ai cărui vectori sunt îndreptați, în fiecare punct, în direcția celei mai mari rate de creștere a câmpului scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare. O generalizare a gradientului, pentru funcții definite pe un spațiu Banach cu valori vectoriale, este Jacobianul. Dată fiind o cameră în care temperatura este dată de un câmp scalar
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare. O generalizare a gradientului, pentru funcții definite pe un spațiu Banach cu valori vectoriale, este Jacobianul. Dată fiind o cameră în care temperatura este dată de un câmp scalar formula 1, astfel încât în fiercare punct formula 2 temperatura este formula 3 (vom presupune că temperatura nu variază în timp). Atunci, în fiecare punct din cameră, gradientul va arăta direcția în care temperatura crește cel mai repede. Magnitudinea gradientului va determina cât de
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
care arată direcția în care panta este cea mai abruptă în acel punct. Cât de abruptă este panta în punctul respectiv este dat de modulul vectorului gradient. ul poate fi folosit și pentru a măsura cât se modifică un câmp scalar în alte direcții, și nu doar direcția în care se schimbă cel mai mult, efectuând un produs scalar. Considerând din nou exemplul cu dealul și să presupunem că cea mai abruptă pantă de pe deal este 40%. Dacă un drum merge
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
în punctul respectiv este dat de modulul vectorului gradient. ul poate fi folosit și pentru a măsura cât se modifică un câmp scalar în alte direcții, și nu doar direcția în care se schimbă cel mai mult, efectuând un produs scalar. Considerând din nou exemplul cu dealul și să presupunem că cea mai abruptă pantă de pe deal este 40%. Dacă un drum merge direct în sus pe acel deal, atunci cea mai abruptă pantă a drumului va fi chiar 40%. Dacă
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
maximă, proiectată pe planul orizontal, este 60°, atunci cea mai abruptă pantă pe drum va fi de 20%, adică 40% înmulțit cu cosinus de 60°. Această observație poate fi formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul scalar formula 16 al gradientului într-un punct "x" cu un vector "v" dă derivata direcțională a lui "f" în "x" în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
o teorie dată a unei mărimi primitive cu ajutorul unor experiențe (mai mult sau mai puțin idealizate) se face prin descoperirea relațiilor de echivalență și de ordonare, a proprietăților interne de compunere aditivă (dacă există) și externă de corespondență cu mulțimea scalarilor, vectorilor etc., precum și de precizarea unității și procedeului de măsurare. De exemplu accelerația formula 1 se definește în funcție de viteza formula 2 și de timpul formula 3 prin relația formula 4, iar viteza, tot ca o mărime derivată, prin relația formula 5 unde formula 6 este raza
Mărimi fizice primitive și derivate () [Corola-website/Science/329289_a_330618]
-
este reprezentat infinitezimal ca o diferențială (ds). La nivel integral, deoarece forța și deplasarea sunt mărimi vectoriale, expresia energiei ca lucrul mecanic efectuat de un sistem fizic ce acționează cu o anumită forță, pe o anumită distanță, este un produs scalar a doi vectori, vectorul forță și vectorul deplasare. unde prin notațiile: |F| și |s| se înțeleg scalarii respectivi, adică valorile numerice ale respectivelor mărimi fizice. Energia se măsoară în SI în Jouli J. Se poate scrie: < E > = < L > = < F > x
Energie () [Corola-website/Science/298843_a_300172]
-
expresia energiei ca lucrul mecanic efectuat de un sistem fizic ce acționează cu o anumită forță, pe o anumită distanță, este un produs scalar a doi vectori, vectorul forță și vectorul deplasare. unde prin notațiile: |F| și |s| se înțeleg scalarii respectivi, adică valorile numerice ale respectivelor mărimi fizice. Energia se măsoară în SI în Jouli J. Se poate scrie: < E > = < L > = < F > x < s > = 1 N x 1 m = 1 kg x 1m x s x 1 m = 1 kg
Energie () [Corola-website/Science/298843_a_300172]
-
gravitație unde "n" = −1. Pentru a înțelege teorema virialului este necesara definirea mărimii "G" numită virialul sistemului. Derivată acestuia în timp leagă energia cinetica "Ț" de forțele care acționează asupra particulelor. Pentru o colecție de "N" particule, momentul de inerție (scalar) "I" față de origine este definit de ecuația unde "m" și r reprezintă masă și poziția particulei k. Virialul scalar "G" este definit de ecuația unde p este impulsul particulei "k". Presupunând masele constante, virialul " G" este 1/2 din derivată
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
în timp leagă energia cinetica "Ț" de forțele care acționează asupra particulelor. Pentru o colecție de "N" particule, momentul de inerție (scalar) "I" față de origine este definit de ecuația unde "m" și r reprezintă masă și poziția particulei k. Virialul scalar "G" este definit de ecuația unde p este impulsul particulei "k". Presupunând masele constante, virialul " G" este 1/2 din derivată în timp a acestui moment de inerție În schimb, derivată în timp a virialului " G" poate fi scrisă sau
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
poate atinge o mare capacitate integrală de calcul. Modul de calcul al supercomputerelor se numește "calcul paralel". Numărul de procesoare interconectate ale unui supercomputer depășește la anumite modele chiar și 100.000. Pentru comparație, - un computer normal - numit de tip "scalar", conține un singur procesor central. Pentru a menține costul unui asemenea supercomputer la un nivel rezonabil, există și arhitecturi de supercomputere care fac uz de procesoare mai ieftine și mai lente, dar foarte numeroase, grupate în așa-numite "cluster"-e
Supercomputer () [Corola-website/Science/298991_a_300320]
-
interacțiuni electroslabe unice, o teorie care a fost dezvoltată în jurul anului 1968 de către Sheldon Glashow, Abdus Salam și Steven Weinberg. Conform teoriei electroslabe, la energii foarte mari, universul are patru câmpuri de bosoni fără masă, similari fotonilor, si un dublet scalar complex al câmpului Higgs. Acești bosoni sunt asociați unui grup de simetrie ȘU(2)*U(1). Însă, la energii scăzute, unul dintre câmpurile Higgs primește un condensat (fizica particulelor) și grupul de simetrie este spontan distrus la simetria U(1
Interacțiune slabă () [Corola-website/Science/317756_a_319085]
-
mai mare, într-un anumit sens, decât componentele sale: pătratul și linia. Interacțiunea dintre cei doi vectori de extindere este o măsură a "cât de apropiați" sunt unul de altul (formal, o măsură a "distanței" dintre ei sau al produslui scalar din spațiul lor Hilbert) în spațiul fazic. Când un sistem se cuplează la un mediu extern, dimensionalitatea și implicit "volumul" disponibil, adică vectorul de stare combinat cresc enorm. Fiecare grad de libertate al mediului contribuie cu o extra-dimensiune. Funcția de
Decoerență cuantică () [Corola-website/Science/315489_a_316818]
-
legate cuantic în moduri diferite cu aparatul de măsură. Pentru ca două elemente eisenselectate ale stării sistemului legat cuantic să interfereze, atât sistemul original cât și măsurarea, în ambele elemente ale dispozitivului trebuie să se suprapună semnificativ, în sensul produsului lor scalar. Dacă aparatul de măsură are multe grade de libertate, este "foarte" puțin probabil ca acest lucru să se întâmple. Ca o consecință, sistemul se comportă mai degrabă ca un ansamblu statistic de elemente diferite decât ca o superpiziție cuantică coerentă
Decoerență cuantică () [Corola-website/Science/315489_a_316818]
-
fizice diferite de corpuri, cum este cazul luminii, sunt de asemenea descrise de mărimi fizice: lungime de undă, impuls, energie etc. Proprietățile sistemelor fizice, ale fenomenelor, interacțiunilor și transformărilor care le însoțesc, susceptibile de a fi caracterizate prin mărimi matematice (scalari, vectori, tensori etc.), se numesc "mărimi fizice scalare, vectoriale, tensoriale etc." Caracterizarea este posibilă și univocă dacă sunt realizate în natură anumite condiții obiective pe care experiența le poate pune în evidență. Pornind de la mai multe proprietăți fizice ale unui
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
în final, se rețin numai acele proprietăți cărora li se pot asocia mărimi matematice, raționamentele pe care le implică introducerea unei mărimi fizice fiind similare cu cele prin care se introduc mărimile matematice. Întrucât vectorii și tensorii se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
mărimi matematice, raționamentele pe care le implică introducerea unei mărimi fizice fiind similare cu cele prin care se introduc mărimile matematice. Întrucât vectorii și tensorii se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special în teoria mărimilor macroscopice, se
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
unei mărimi fizice fiind similare cu cele prin care se introduc mărimile matematice. Întrucât vectorii și tensorii se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special în teoria mărimilor macroscopice, se face în cadrul teoriei mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special în teoria mărimilor macroscopice, se face în cadrul teoriei mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice), pornind de la existența unor relații și proprietăți matematice. Prin aplicarea raționamentelor teoriei structurilor algebrice, se selectează din
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
n sunt de obicei scrise că (x: y: z: ...: w), un vector linie de lungime n + 1, altele decât (0: 0: 0: .. .: 0). Două seturi de coordonate, care sunt proporționale denotă același punct din spațiul proiectiv: pentru orice non-zero c scalar din domeniu care stă la baza "K", ("cx" : "cy" : "cz" : ... : "cw") reprezintă același punct. Prin urmare, acest sistem de coordonate poate fi explicat după cum urmează: în cazul în care spațiul proiectiv este construit dintr-un spațiu vectorial V de dimensiune
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
introduc coordonatele în "V", prin alegerea unei baze, și utilizarea acestora în "P" (V), clasele de echivalentă proporționale non-zero vectori în "V". Există două feluri de multiplicare scalara: una pentru puncte neproiectate și alta pentru puncte proiectate. Se consideră un scalar "a" și un punct 3-D neproiectat ("x" : "y" : "z"). Atunci Se observă că deși Fie acum un scalar "a" și un punct 3-D proiectat ["x" : "y" : "z"]. Atunci astfel încât Se observă totuși un caz special - daca formulă 6, formula de mai
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
non-zero vectori în "V". Există două feluri de multiplicare scalara: una pentru puncte neproiectate și alta pentru puncte proiectate. Se consideră un scalar "a" și un punct 3-D neproiectat ("x" : "y" : "z"). Atunci Se observă că deși Fie acum un scalar "a" și un punct 3-D proiectat ["x" : "y" : "z"]. Atunci astfel încât Se observă totuși un caz special - daca formulă 6, formula de mai sus da [0:0:0] ca rezultat, care după cum se știe nu reprezintă niciun punct. Într-adevăr, formula 7
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
-n sunt complet echivalente. Descrierea cristalelor lichide implică o analiză a ordinii. Un parametru de ordine sub forma unui tensor simetric de rangul al doilea este folosit pentru a descrie ordinea orientațională a unui cristal lichid nematic, deși un parametru scalar este de obicei suficient pentru a descrie cristalele lichide uniaxiale. Pentru a conferi o cantitate, parametrul de ordine orientațională este, de obicei, definit pe baza mediei celui de al doilea polinom Legendre: unde formula 2 este unghiul dintre axele moleculare ale
Cristal lichid () [Corola-website/Science/314335_a_315664]