328 matches
-
este reprezentat infinitezimal ca o diferențială (ds). La nivel integral, deoarece forța și deplasarea sunt mărimi vectoriale, expresia energiei ca lucrul mecanic efectuat de un sistem fizic ce acționează cu o anumită forță, pe o anumită distanță, este un produs scalar a doi vectori, vectorul forță și vectorul deplasare. unde prin notațiile: |F| și |s| se înțeleg scalarii respectivi, adică valorile numerice ale respectivelor mărimi fizice. Energia se măsoară în SI în Jouli J. Se poate scrie: < E > = < L > = < F > x
Energie () [Corola-website/Science/298843_a_300172]
-
expresia energiei ca lucrul mecanic efectuat de un sistem fizic ce acționează cu o anumită forță, pe o anumită distanță, este un produs scalar a doi vectori, vectorul forță și vectorul deplasare. unde prin notațiile: |F| și |s| se înțeleg scalarii respectivi, adică valorile numerice ale respectivelor mărimi fizice. Energia se măsoară în SI în Jouli J. Se poate scrie: < E > = < L > = < F > x < s > = 1 N x 1 m = 1 kg x 1m x s x 1 m = 1 kg
Energie () [Corola-website/Science/298843_a_300172]
-
înseamnă că funcțiile de stare sunt elemente ale unui spațiu vectorial. Pentru interpretarea fizică a funcției de stare e necesar ca vectorii din spațiul stărilor să poată fi caracterizați prin "orientare" și "mărime". Acest lucru se realizează definind un produs scalar, ceea ce transformă spațiul stărilor într-un spațiu prehilbertian. Produsul scalar a doi vectori formula 1 și formula 2 este un număr complex formula 3 cu proprietățile unde asteriscul denotă conjugata complexă. Mărimea pozitivă se numește "norma" vectorului formula 8 În general, spațiul stărilor este
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
vectorial. Pentru interpretarea fizică a funcției de stare e necesar ca vectorii din spațiul stărilor să poată fi caracterizați prin "orientare" și "mărime". Acest lucru se realizează definind un produs scalar, ceea ce transformă spațiul stărilor într-un spațiu prehilbertian. Produsul scalar a doi vectori formula 1 și formula 2 este un număr complex formula 3 cu proprietățile unde asteriscul denotă conjugata complexă. Mărimea pozitivă se numește "norma" vectorului formula 8 În general, spațiul stărilor este infinit-dimensional; pentru a putea cuprinde în totalitate stările sistemului, se
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
formula 159 aflată sub acțiunea unor forțe care derivă dintr-un potențial este suma energiei cinetice și a energiei potențiale: În cazul unei particule de sarcină electrică formula 162 aflată într-un câmp electromagnetic care derivă din potențialul vector formula 163 și potențialul scalar formula 164 relația precedentă devine unde formula 167 e viteza luminii în vid. În mecanica cuantică, hamiltonianul este operatorul de evoluție; dacă nu depinde explicit de timp, el este operatorul atașat observabilei energie. Expresia sa e, formal, cea din mecanica clasică, ținând
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
simple exemple de aplicare a principiilor mecanicii cuantice. Adoptând formularea Schrödinger și reprezentarea poziției, spațiul stărilor unei particule care se mișcă în lungul axei formula 207 este spațiul funcțiilor de coordonată, continue și derivabile, integrabile în modul pătrat, cu un produs scalar definit prin Funcția de undă formula 210 satisface ecuația Schrödinger unde formula 159 e masa particulei iar formula 214 energia potențială. Mărimea formula 215 are semnificația de densitate de probabilitate în poziție, iar funcția de undă trebuie să satisfacă condiția de normare Întrucât energia
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
central al teoriei electromagnetice. Heaviside a redus complexitatea teoriei lui Maxwell la patru ecuații diferențiale, cunoscute colectiv ca lui Legile lui Maxwell sau ecuațiile lui Maxwell. Potrivit lui Heaviside, noțiunea de câmp potențial electromagnetic era arbitrară și trebuia „omorâtă”. Utilizarea potențialilor scalar și vectorial este acum standard în soluția ecuațiilor lui Maxwell. Câțiva ani mai târziu, a existat o dezbatere între Heaviside și despre meritele relative ale analizei vectorială și cuaternionilor. Rezultatul a fost realizarea că nu era nevoie de mai marea
James Clerk Maxwell () [Corola-website/Science/298405_a_299734]
-
unghiuri. Astfel, în figură, triunghiul cu ipotenuza de mărime egală cu 1 are cateta opusă de mărimea sin "θ" și cateta alăturată de mărimea cos "θ". Teorema lui Pitagora are o legătură strânsă și cu produsul vectorial și cu produsul scalar: Această relație poate fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde n este un vector unitate normal pentru a și b. Relația se deduce prin aceste definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate fi de asemenea definită
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
1 are cateta opusă de mărimea sin "θ" și cateta alăturată de mărimea cos "θ". Teorema lui Pitagora are o legătură strânsă și cu produsul vectorial și cu produsul scalar: Această relație poate fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde n este un vector unitate normal pentru a și b. Relația se deduce prin aceste definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate fi de asemenea definită și prin produs scalar. Prin rearanjarea ecuației următoare se obține: Această
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde n este un vector unitate normal pentru a și b. Relația se deduce prin aceste definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate fi de asemenea definită și prin produs scalar. Prin rearanjarea ecuației următoare se obține: Această relație poate fi considerată ca o condiție în produsul scalar și astfel parte din definiția sa. O generalizare a teoremei lui Pitagora are la bază pătratele plasate pe un triunghi dreptunghic. Proprietățile referitoare
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
a și b. Relația se deduce prin aceste definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate fi de asemenea definită și prin produs scalar. Prin rearanjarea ecuației următoare se obține: Această relație poate fi considerată ca o condiție în produsul scalar și astfel parte din definiția sa. O generalizare a teoremei lui Pitagora are la bază pătratele plasate pe un triunghi dreptunghic. Proprietățile referitoare la figurile asemenea plasate pe laturile unui triunghi erau cunoscute deja de Hipocrate din Chios din secolul
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
ca un vector cu un număr infinit de componente într-un spațiu prehilbertian, ca în analiza funcțională. Într-un spațiu prehilbertian, conceptul de perpendicularitate este înlocuit de conceptul de ortogonalitate doi vectori v și w sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 59 este zero. Spațiul prehilbertian, numit și spațiu de produs scalar, este o generalizare a produsului scalar dintre vectori. Conceptul de lungime este înlocuit de conceptul de normă ||v|| unui vector v, definită ca: Întru-un spațiu prehilbertian, teorema lui
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
spațiu prehilbertian, ca în analiza funcțională. Într-un spațiu prehilbertian, conceptul de perpendicularitate este înlocuit de conceptul de ortogonalitate doi vectori v și w sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 59 este zero. Spațiul prehilbertian, numit și spațiu de produs scalar, este o generalizare a produsului scalar dintre vectori. Conceptul de lungime este înlocuit de conceptul de normă ||v|| unui vector v, definită ca: Întru-un spațiu prehilbertian, teorema lui Pitagora spune că pentru oricare vectori ortogonali v și w avem
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
Într-un spațiu prehilbertian, conceptul de perpendicularitate este înlocuit de conceptul de ortogonalitate doi vectori v și w sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 59 este zero. Spațiul prehilbertian, numit și spațiu de produs scalar, este o generalizare a produsului scalar dintre vectori. Conceptul de lungime este înlocuit de conceptul de normă ||v|| unui vector v, definită ca: Întru-un spațiu prehilbertian, teorema lui Pitagora spune că pentru oricare vectori ortogonali v și w avem Aici, vectorii v și w sunt
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
oricare vectori ortogonali v și w avem Aici, vectorii v și w sunt oarecum înrudiți cu laturile unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza egală cu suma vectorială v + w. Această formă a teoremei lui Pitagora este o consecvență a proprietăților produsului scalar: unde produsul scalar ar termenilor este zero, datorită ortogonalității. O generalizare mai profundă a teoremei lui Pitagora legată de spațiile prehilbertiene, referitoare la vectorii neortogonali, este "legea paralelogramului": care spune că dublul sumei pătratelor lungimilor laturilor unui paralelogram este egal
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
v și w avem Aici, vectorii v și w sunt oarecum înrudiți cu laturile unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza egală cu suma vectorială v + w. Această formă a teoremei lui Pitagora este o consecvență a proprietăților produsului scalar: unde produsul scalar ar termenilor este zero, datorită ortogonalității. O generalizare mai profundă a teoremei lui Pitagora legată de spațiile prehilbertiene, referitoare la vectorii neortogonali, este "legea paralelogramului": care spune că dublul sumei pătratelor lungimilor laturilor unui paralelogram este egal cu suma pătratelor
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
legată de spațiile prehilbertiene, referitoare la vectorii neortogonali, este "legea paralelogramului": care spune că dublul sumei pătratelor lungimilor laturilor unui paralelogram este egal cu suma pătratelor lungimilor diagonalelor. Orice normă care satisface această egalitate este o normă corespondentă unui produs scalar. Identitatea pitagoreică poate fi extinsă la sume pentru mai mult de doi vectori ortogonali. Dacă v, v, ..., v sunt vectori ortogonali perechi într-un spațiu prehilbertian, atunci aplicarea teoremei lui Pitagora pentru perechi succesive formate din acești vectori ia forma
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
simplă. Pasul cheie este aplicarea inegalității Cauchy-Schwarz, una din cele mai utile teoreme din algebra liniară. Pentru doi operatori hermitici arbitrari "A": "H" → "H" și "B": "H" → " H", și orice element "x" din "H", atunci Într-un spațiu cu produs scalar, este valabilă inegalitatea Cauchy-Schwarz. Rearanjând această formulă obținem: Aceasta dă o formă a relației Robertson-Schrödinger: unde operatorul ["A","B"] = "AB" - "BA" reprezintă comutatorul lui "A" și "B". Pentru a lămuri înțelesul fizic al acestei inegalități, ea este adesea scrisă în
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
determinate pentru fiecare cuaternion. Analog, un cuaternion poate fi exprimat ca produs intern ("componentă cu componentă") a doi vectori, unul de componente formula 6, iar celălalt constituind "baza": formula 7. În acest caz, componenta reală "formula 8" este notată separat și pentru produsul scalar se consideră doar cele trei baze "i", "j", "k": formula 9 Această reprezentare are câteva avantaje, care pot fi observate în anumite operații precum produsul cuaternionilor. ii pot fi exprimați cu ajutorul unor matrice pătratice de ordinul 2 de numere complexe, sau
Cuaternion () [Corola-website/Science/302431_a_303760]
-
poate atinge o mare capacitate integrală de calcul. Modul de calcul al supercomputerelor se numește "calcul paralel". Numărul de procesoare interconectate ale unui supercomputer depășește la anumite modele chiar și 100.000. Pentru comparație, - un computer normal - numit de tip "scalar", conține un singur procesor central. Pentru a menține costul unui asemenea supercomputer la un nivel rezonabil, există și arhitecturi de supercomputere care fac uz de procesoare mai ieftine și mai lente, dar foarte numeroase, grupate în așa-numite "cluster"-e
Supercomputer () [Corola-website/Science/298991_a_300320]
-
folosi conceptul matematic înrudit de câmp de energie potențială. De exemplu, forța gravitațională ce acționează asupra unui obiect poate fi văzută ca acțiune a câmpului gravitational prezent în poziția obiectului. Reformulând matemtic definiția energiei (cu ajutorul definiției lucrului mecanic), un câmp scalar de potențial formula 86 este definit ca fiind câmpul al cărui gradient este egal și de sens contrar forței produse în fiecare punct: Forțele pot fi clasificate în conservative și neconservative. Spre deosebire de forțele neconservative, cele conservative sunt echivalente cu gradientul unui
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
de tip multimiez pentru PC-uri sunt de asemenea sisteme de calcul paralel. Există multe tipuri de sisteme de calcul paralel; ele se deosebesc în primul rând prin tipul de interconectare- Taxonomia lui Flynn clasifică sistemele de calcul paralel și scalar după caracteristicile instrucțiunilor și datelor, așa de exemplu: O altă clasificare a sistemelor de calcul paralel este bazată pe arhitectura memoriei: Sistemele de calcul paralel pot fi de asemenea clasificate și după numărul de procesoare din componența lor. Sistemele cu
Calcul paralel () [Corola-website/Science/303792_a_305121]
-
Michael J. Flynn în 1966 . Cele patru clase de arhitecturi definite de Flynn au la bază numărul de fluxuri de instrucțiuni și de date concurente disponibile în arhitectură. Flux de instrucțiuni singular, flux de date singular (SISD)- un computer secvențial (scalar) care nu folosește paralelismul nici în fluxul de date, nici în fluxul de instrucțiuni. Aici se încadrează microprocesoarele clasice cu arhitectură von Neumann pe 8, 16, 32 și 64 de biți cu funcționare ciclică - preluare instrucțiune, execuție instrucțiune, depunere a
Taxonomia lui Flynn () [Corola-website/Science/303880_a_305209]
-
de integrat este evaluată de-a lungul unei curbe. Se folosesc mai multe tipuri de integrale curbilinii. În cazul în care curba este închisă, integrala curbilinie se mai numește și integrală pe contur. Funcția de integrat poate fi un câmp scalar sau un câmp vectorial. Valoarea integralei curbilinii este suma valorilor câmpului în toate punctele de pe curbă, ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
integrat poate fi un câmp scalar sau un câmp vectorial. Valoarea integralei curbilinii este suma valorilor câmpului în toate punctele de pe curbă, ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu un vector diferențial). Această ponderare distinge integrala curbilinie de integralele mai simple definite pe intervale. Multe formule simple din fizică (de exemplu, cea pentru lucrul mecanic, formula 1) au formule analoage continue în termeni de integrale
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]