210 matches
-
definirea limbajelor regulate. Dacă Σ este un alfabet finit și Σ* este monoidul liber peste Σ constând din toate șirurile peste Σ, "f" : Σ* → "M" este un omomorfism de monoizi unde "M" este un monoid "finit", și "S" este o submulțime a lui "M", atunci mulțimea "f"("S") este limbaj regulat. Toate limbajele regulate apar în această manieră. Dacă "L" este o submulțime a lui Σ*, se definește o relație de echivalență ~ peste Σ* după cum urmează: "u" ~ "v" se definește ca
Limbaj regulat () [Corola-website/Science/299929_a_301258]
-
f" : Σ* → "M" este un omomorfism de monoizi unde "M" este un monoid "finit", și "S" este o submulțime a lui "M", atunci mulțimea "f"("S") este limbaj regulat. Toate limbajele regulate apar în această manieră. Dacă "L" este o submulțime a lui Σ*, se definește o relație de echivalență ~ peste Σ* după cum urmează: "u" ~ "v" se definește ca fiind Limbajul "L" este regulat dacă și numai dacă numărul claselor de echivalență ale lui ~ este finit; dacă este așa, acest număr
Limbaj regulat () [Corola-website/Science/299929_a_301258]
-
matematic" (un termen care nu are legătură directă cu programarea calculatoarelor, dar încă se mai folosește în programarea liniară). Multe probleme din lumea reală cât și probleme teoretice, pot fi modele pentru această ramură a matematicii. Tipic, formula 2 este o submulțime a spațiului Euclidian formula 7, des specificat ca un set de "limitări de posibilități", egalități sau inegalități pe care membrii lui formula 2 trebuie să le satisfacă. Elementele lui formula 2 se numesc "soluții admisibile". Funcția formula 10 se numește "funcție obiectiv", sau "funcție
Optimizare () [Corola-website/Science/299423_a_300752]
-
interiorul edificiului pictată deasupra ușii inlaturarea regimului autoritar nu a fost lipsita de turbulente antrenand revolte chiar in interiorul militarilor primul este consacrat evoluției materiei de la formele ei elementare la alcătuirea universului și la apariția ființelor vii înseamnă că găsește submulțimea muchiilor care formează un arbore care include toate vârfurile și al cărui cost este minimizat la reprezentații ce locuiesc în locuri umbrite talul este mai subțire în ciuda preciziei reduse artileria medievală producea pierderi grele inamicului în cazul tragerilor de aproape
colectie de fraze din wikipedia in limba romana [Corola-website/Science/92305_a_92800]
-
numerelor complexe formează un corp, corpul numerelor complexe, notat cu formula 6. Elementul neutru al operației de adunare este formula 7 iar elementul neutru al operației de înmulțire este formula 8. Deoarece formula 9 și formula 10, mulțimea numerelor reale, formula 11, poate fi privită ca submulțime a lui formula 6, identificând numărul real formula 13 cu formula 14. Numărul complex formula 15 are proprietatea formula 16 , adică formula 17 identificat cu numărul real formula 18. Niciun număr real nu are această proprietate; de aceea el a fost denumit "numărul formula 19 " („i” de la „imaginar
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
Paul Pierre Lévy, care, în lucrarea sa "Curbe și suprafețe în plan sau spațiu formate din parți similare întregului" din 1938, a descris o nouă curbă fractal, curba C a lui Lévy. Georg Cantor a dat, de asemenea, exemple de submulțimi ale axei reale cu proprietăți neobișnuite — aceste mulțimi Cantor sunt numite astăzi fractali. Funcțiile iterate în planul complex au fost investigate la sfârșitul secolului 19 și începutul secolului 20 de Henri Poincaré, Felix Klein, Pierre Fatou și Gaston Julia. Totuși
Fractal () [Corola-website/Science/307004_a_308333]
-
probe a unui experiment aleatoriu se numește universul probelor (sau spațiul probelor).<br> "Exemplu." La aruncarea unei monede omogene avem Ω={b,s}, unde b este banul, iar s este stema. "Definiție." Fie Ω un univers. Se numește eveniment orice submulțime a lui Ω.<br> "Exemplu." La aruncarea monedei Ω={s,b} si P(Ω={Ø,{s},{b},{s,b}}.<br> Deci în acest caz avem patru evenimente:
Teorema probabilității totale () [Corola-website/Science/307047_a_308376]
-
Mica Fugă" a lui Bach și conducându-și bicicleta într-un "opt" sau un semn al infinitului, în careul campusului. Realizările sale în matematică includ „Teoria Încorporării Nash”, care arată că orice mulțime Riemann poate fi izometrică, realizată ca o submulțime a spațiului euclidian. De asemenea, el a adus contribuții semnificative teoriei ecuațiilor neliniare parabolice cu derivate parțiale și teoriei singularității. În cartea „A Beautiful Mind”, autoarea Sylvia Nasar explică că Nash încerca să demonstreze o teoremă care implica ecuații eliptice
John Forbes Nash, Jr. () [Corola-website/Science/308530_a_309859]
-
autori cum ar fi Hal Lindsey iar mai recent serialul de romane Left Behind (de Jerry Jenkins și Tim LaHaye) și filmele cu același nume au popularizat foarte mult acestă școală de gândire. Diferitele viziuni asupra vremii încercării sunt o submulțime a unor interpretări teologice despre Mileniul menționat în . Există trei mari interpretări: premilenialism, amilenialism și postmilenialism. Premilenialismul crede că Hristos se va întoarce pe pământ, îl va lega pe Satan și va domni pentru o mie de ani literali pe
Apocalipsa lui Ioan () [Corola-website/Science/308601_a_309930]
-
care se află spațiul vectorial, +,* - legi de compoziție, se numește bază (algebrică) a lui formula 2, un "sistem de vectori liniar independenți" care sunt "generatori ai spațiului vectorial". Vectorii bazei se numesc "versori". Mai in detaliu, presupunând că formula 5 este o submulțime finită a spațiului vectorial formula 2 peste un câmp formula 7 (precum mulțimea numerelor reale formula 8 sau cea a numerelor complexe formula 9). Atunci "B" este bază dacă satisface următoarele condiții: De notat că sumele de mai sus sunt finite, chiar dacă baza are
Bază (algebră liniară) () [Corola-website/Science/302099_a_303428]
-
G". Concret, elementul identitate al lui " G" este conținut în "H", iar dacă "h" și "h" sunt din "H", atunci și și "h" sunt în "H", deci elementele lui " H", echipate cu operația pe grupuri a lui "G" restrânsă la submulțimea "H" a lui " G", formează într-adevăr un grup. În exemplul de mai sus, identitatea și rotațiile constituie un subgrup "R" = {id, r, r, r}, evidențiat cu roșu pe tabelul grupului: oricare două rotații compuse formează tot o rotație, și
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
tabelul grupului: oricare două rotații compuse formează tot o rotație, și o rotație poate fi inversată de rotația complementară, 270° pentru 90°, 180° pentru 180°, și 90° pentru 270°. Testul de subgrup este o condiție necesară și suficientă pentru ca o submulțime "H" a unui grup "G" să fie subgrup: este suficient să se verifice că pentru orice elemente "g", "h" ∈ " H". Cunoașterea subgrupurilor este importantă pentru înțelegerea proprietăților de ansamblu ale grupului. Dată fiind o submulțime "S" a unui grup "G
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
necesară și suficientă pentru ca o submulțime "H" a unui grup "G" să fie subgrup: este suficient să se verifice că pentru orice elemente "g", "h" ∈ " H". Cunoașterea subgrupurilor este importantă pentru înțelegerea proprietăților de ansamblu ale grupului. Dată fiind o submulțime "S" a unui grup "G", subgrupul generat de "S" constă din produsele elementelor lui "S" cu inversele lor. Este cel mai mic subgrup din "G" care conține "S". În exemplul introductiv de mai sus, subgrupul generat de r și f
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
inverse ale lor. Împreună cu relațiile grupul este descris complet. O prezentare a grupului se poate folosi pentru a construi graful Cayley, un dispozitiv folosit pentru a reprezenta grafic grupurile discrete. Subgrupurile și grupurile cât sunt legate în felul următor: o submulțime "H" a lui " G" se poate vedea ca aplicație injectivă , adică orice element al codomeniului cel mult un element căruia îi corespunde prin aplicație. În general, omomorfismele nu sunt nici injective nici surjective. Nucleul și imaginea omomorfismelor de grup și
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
euclidian de dimensiune corespunzătoare. Din nou, structura adițională, aici cea de varietate, trebuie să fie compatibilă, adică aplicațiile corespunzătoare multiplicării și inversei să fie trebuie să fie netede. Un elemplu standard este grupul general liniar introdus mai sus: este o submulțime deschisă a spațiului tuturor matricelor "n"-pe-"n", deoarece este dat de inegalitatea unde " A" este o matrice "n"-pe-"n". Grupurile Lie au o importanță fundamentală în fizică: teorema lui Noether leagă simetriile continue de cantități conservate. Rotația, ca
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac simultan următoarele două ecuații polinomiale: Spațiul afin peste un câmp formula 8 este produsul cartezian formula 9, unde formula 10 denotă dimensiunea spațiului. Punctele lui formula 11 pot fi exprimate in coordonate formula 12. O varietate afină este o submulțime a lui formula 9, ale cărei puncte sunt zerourile simultane ale unei colecții de polinoame în formula 14 variabile. Mai exact, dacă formula 15 este o colecție de polinoame, atunci o varietate afină este Dacă punctele unei varietăți formula 17 sunt zerourile unei colecții
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
primele criptosisteme cu cheie publică, inventat de Ralph Merkle și Martin Hellman în 1978. Deși ideile de la baza acestuia sunt mai elegante și mai simple decât cele ale criptosistemului RSA, a fost spart . Sistemul se bazează pe problema sumelor de submulțimi (un caz special al problemei rucsacului): dată o listă cu numere și un alt număr, care este suma unei submulțimi a listei de numere, determinați submulțimea. În general, această problemă este considerată a fi NP-completă; dar există niște cazuri ușoare
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
mai elegante și mai simple decât cele ale criptosistemului RSA, a fost spart . Sistemul se bazează pe problema sumelor de submulțimi (un caz special al problemei rucsacului): dată o listă cu numere și un alt număr, care este suma unei submulțimi a listei de numere, determinați submulțimea. În general, această problemă este considerată a fi NP-completă; dar există niște cazuri ușoare care pot fi rezolvate eficient. Schema Merkle-Hellman este bazată pe transformarea unui caz ușor într-unul dificil, și invers. În
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
cele ale criptosistemului RSA, a fost spart . Sistemul se bazează pe problema sumelor de submulțimi (un caz special al problemei rucsacului): dată o listă cu numere și un alt număr, care este suma unei submulțimi a listei de numere, determinați submulțimea. În general, această problemă este considerată a fi NP-completă; dar există niște cazuri ușoare care pot fi rezolvate eficient. Schema Merkle-Hellman este bazată pe transformarea unui caz ușor într-unul dificil, și invers. În orice caz, schema a fost spartă
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii în care există întotdeauna un cel mai mic divizor comun al două elemente. Cu alte cuvinte, poate exista un cel mai mare divizor comun (pentru toate elementele dintr-un inel), deși s-ar putea ca acesta
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
Datorită ecuațiilor Cauchy-Riemann, rotorul câmpului de vectori corespunzător conjugatei unei funcții olomorfe este zero. Conform teoremei lui Stokes, ambele tipuri de integrală curbilinie sunt astfel zero. Integrala curbilinie este o unealtă fundamentală în analiza complexă. Presupunând că "U" este o submulțime deschisă a lui C, formula 12 : ["a", "b"] formula 3 "U" este o curbă iar "f" : "U" formula 3 C este o funcție. Atunci integrala curbilinie poate fi definită prin subdivizarea intervalului ["a", "b"] în "a" = "t" < "t" < ... < "t" = "b" și considerând expresia
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
studiul spațiilor metrice. Astfel, proprietățile acestor spații au putut fi generalizate și pentru spații topologice în general. Un alt motiv pentru utilizarea acestei noțiuni îl constituie faptul că proprietățile spațiilor compacte se aseamănă cu cele ale mulțimilor finite. Pentru orice submulțime a spațiului euclidian formula 1, următoarele definiții sunt echivalente: Un spațiu topologic X se numește compact dacă toate acoperirile sale deschise formula 3, unde formula 4 sunt submulțimi deschise ale lui X, admit o subacoperire finită: formula 5 , cu formula 6
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
constituie faptul că proprietățile spațiilor compacte se aseamănă cu cele ale mulțimilor finite. Pentru orice submulțime a spațiului euclidian formula 1, următoarele definiții sunt echivalente: Un spațiu topologic X se numește compact dacă toate acoperirile sale deschise formula 3, unde formula 4 sunt submulțimi deschise ale lui X, admit o subacoperire finită: formula 5 , cu formula 6
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
formula 1 al planului complex dacă este complex derivabilă într-o vecinătate a punctului. O asemenea funcție poate fi olomorfă și pe o întreagă mulțime deschisă formula 2 din planul complex dacă este olomorfă în fiecare punct din mulțime. Fie formula 2 o submulțime deschisă, nevidă, conexă a lui formula 4. Funcția formula 5 este complex derivabilă într-un punct formula 6 dacă există limita: În cazul în care funcția formula 5 este complex derivabilă în fiecare punct din vecinătatea lui formula 1, aceasta se numește funcție olomorfă în
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]
-
care îi va purta numele. În anul 1970, pregătindu-se de recensământ, "United States Census Bureau", a folosit toplogia matematică pentru a reduce erorile ce apăreau pe hărțile rezultate. Considerăm mulțimea X și fie T o familie a sa de submulțimi. Atunci T este o topologie pe X dacă: În acest caz spunem că X împreună cu T formează un spațiu topologic. Elementele lui T se numesc "mulțimi deschise"; complementarele acestora se numesc "mulțimi închise".
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]