170 matches
-
triunghi se costruiește în: Rapoartele constante în triunghiul dreptunghic sunt: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta. Acestea se mai numesc și funcții trigonometrice. Fie X măsura unui unghi, iar (90°-X) măsura complementului său. Atunci au loc următoarele relații: Formula fundamentală a trigonometriei: ABC este asemenea cu triunghiul ABC, atunci și triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul ABC; dacă triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul ABC, atunci și triunghiul ABC este asemena cu triunghiul ABC; două triunghiuri congruente sunt întotdeauna asemenea(reciproca nu
Triunghi () [Corola-website/Science/299351_a_300680]
-
fără a folosi calculul integral și diferențial. De exemplu, și egiptenii și babilonienii cunoșteau versiunile teoremei lui Pitagora cu 1500 de ani înainte de Pitagora. Egiptenii aveau formula corectă pentru volumul piramidei cu baza pătrată, iar babilonienii aveau un tabel de trigonometrie. Cultura chinezească la acea perioada era la fel de avansată, deci este foarte probabil ca și ei să fi avut o matematică la fel de avansată, dar niciun document nu a reușit să îndure mileniile, până în ziua de azi. Aceasta se datorează parțial faptului
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
în sensul obișnuit. Conceptul indispensabil în fizică de vector, generalizat în sensul de spațiu vectorial și studiat în algebra lineară este comun studiului structurii și studiului spațiului. Studiul spațiului pornește în mod natural de la geometrie, începând de la geometria euclidiană și trigonometria familiară în trei dimensiuni și generalizată apoi la geometrie neeuclidiană, care joacă un rol esențial în teoria relativității. O mulțime de teorii legate de posibilitatea unor construcții folosind rigla și compasul au fost încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
evenimentelor astronomice și, câteodată, de ritualurile religioase. Aceste nevoi au dus la împărțirea matematicii în ramuri ce se ocupau cu studiul cantității, structurii și spațiului. Primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filozofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
studiu este dimensiunea mulțimilor, care conduce la numerele cardinale și spre un alt concept legat de infinit: numerele alef, care permit o comparație între mulțimi de dimensiune infinită. Studiul spațiului a început cu studiul geometriei, mai exact, al geometriei euclidiene. Trigonometria combină spațiul și numerele și cuprinde cunoscuta teoremă a lui Pitagora. Studiile moderne generalizează teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
al învățămîntului din România. A fost decorat cu ordinele: Marea Cruce a României și Steaua României (cu grad de mare ofițer). A publicat cu începere din 1870 numeroase cărți de matematică: "Aplicațiuni geometrice", "Studiul geometric al curbelor uzuale", "Curs de trigonometrie plană", "Trigonometria sferică", "Lecțiuni de calcul diferențial și integral" (primul curs de analiză matematică în limba română), "Curs elementar de algebră" (cinci ediții), "Curs de cosmografie", "Elemente de geodezie". A publicat primul "Anuar al Universității din Iași", „precedat de o
Neculai Culianu () [Corola-website/Science/307213_a_308542]
-
din România. A fost decorat cu ordinele: Marea Cruce a României și Steaua României (cu grad de mare ofițer). A publicat cu începere din 1870 numeroase cărți de matematică: "Aplicațiuni geometrice", "Studiul geometric al curbelor uzuale", "Curs de trigonometrie plană", "Trigonometria sferică", "Lecțiuni de calcul diferențial și integral" (primul curs de analiză matematică în limba română), "Curs elementar de algebră" (cinci ediții), "Curs de cosmografie", "Elemente de geodezie". A publicat primul "Anuar al Universității din Iași", „precedat de o ochire retrospectivă
Neculai Culianu () [Corola-website/Science/307213_a_308542]
-
mutat în Germania, în 1856, mai întîi la Wiesbad, apoi la Frankfurt, căutând ierni mai blânde decât cele din Sankt Petersburg. În 1860, Cantor a absolvit cu distincții școala reală din Darmstadt; calificările sale excepționale în matematică, cu precădere în trigonometrie, au fost remarcate. În 1862 Cantor a intrat la Institutul politehnic federal din Zürich. După ce a primit o moștenire substanțială după moartea tatălui din 1863, Cantor s-a mutat cu studiile la Universitatea din Berlin, luând parte la cursurile lui
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
să formeze între ele linii de vizibilitate directă. Este totuși posibil ca stația să nu aibă vizibilitate directă dar să aibă receptor GNSS (Global Navigation Satellite System). Unghiurile și distanțele sunt măsurate de către stația totală față de punctul de interes folosind trigonometria și triangulația. Măsurarea unghiurilor la stațiile moderne se face prin scanarea cu o precizie extremă a codului de bare digital gravat pe cilindrii de sticlă rotativi sau discuri din acel instrument. Măsurarea distanțelor folosește principiul triangulației, prin emiterea unui fascicul
Stație totală () [Corola-website/Science/306573_a_307902]
-
s-a introdus pentru prima dată topografia ca obiect de studiu în învățământul românesc. De numele lor și al elevilor lor se leagă, practic, primele măsurători topografice efectuate pe baze științifice. De la Gheorghe Lazăr a rămas și un manual intitulat „Trigonometria cu ridicarea de planuri topografice”, care a apărut în anul 1821. În anul 1864 în România s-a introdus sistemul metric, iar în 1866 folosirea lui a devenit obligatorie. Intensificarea preocupărilor în domeniul măsurătorilor topografice a determinat înființarea în anul
Topografie () [Corola-website/Science/307884_a_309213]
-
sistemelor de ecuații diferențiale și a dat pentru prima dată demonstrația existenței factorului integrant, a redus rezolvarea ecuației diferențiale liniare neomogene de ordinul "n" cu coeficienți constanți la rezolvarea a "n" ecuații diferențiale simultane. A avut o contribuție importantă în trigonometria sferică și în teoria probabilităților. D'Alembert a studiat „"problema celor trei corpuri"” și a echinocțiilor, într-un memoriu referitor la "precesia echinocțiilor", publicat în 1749. Acest fenomen astronomic, a cărui perioadă este de aproximativ 26000 de ani (mai exact
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
la Academia Franceză, secretarul acestei prestigioase instituții, marchizul de Condorcet, spunea: „"... il cessa de calculer et de vivre"” („el a încetat să mai calculeze și să trăiască...”). Euler a lucrat în aproape toate ramurile matematicii, printre care geometrie, calcul infinitesimal, trigonometrie, algebră și teoria numerelor. El este o figură reprezentativă în istoria matematicii, iar operele sale, multe dintre ele de interes fundamental, dacă ar fi tipărite integral ar umple între 60 și 80 volume. Numele lui Euler este asociat cu numeroase
Leonhard Euler () [Corola-website/Science/303072_a_304401]
-
Curtea de Argeș, Comănești și Galați. Sub conducerea sa a fost proiectată si realizată construcția clădirii Ministerului Lucrărilor Publice, în prezent Primăria Capitalei. În 1894, a fost numit profesor la Școala Națională de Poduri și Construcții Civile, unde a predat cursurile de Trigonometrie, Poduri și Construcții Civile. La înființarea Școlii Politehnice din București, în 1920, va preda aici cursurile: Edilitate, care se referea la canalizarea și aprovizionarea cu apă a centrelor urbane și Procedee generale de construcții. Având în vedere realizările sale importante
Elie Radu () [Corola-website/Science/303560_a_304889]
-
un poligon cu 96 de laturi, el a calculat că: < π < . π poate fi calculat și folosind metode pur matematice. Majoritatea formulelor utilizate pentru calculul valorii lui π au proprietăți matematice dorite, dar sunt dificil de înțeles fără cunoștințe de trigonometrie și analiză matematică. Unele, însă, sunt foarte simple cum este de exemplu această formă a seriei Gregory-Leibniz: Deși această serie este ușor de scris și calculat, nu este evident de ce rezultatul ei este π. În plus, această serie converge atât
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
Adrien - Mărie Legendre ( Portretul lui Legendre ) O'Connor , John J. , Robertson , Edmund F. , " Adrien - Mărie Legendre " , MacTutor Istoria arhiva Matematică , Universitatea din St Andrews . Biografia la lui Fermat Teorema Ultima Blog Referințe pentru Adrien - Mărie Legendre Elemente de geometrie și trigonometrie , din lucrările lui A. Dl Legendre . Revizuite și adaptate la cursul de instruire matematică în Statele Unite , de Charles Davies . ( New York : . AȘ Barnes & Co , 1858 ) : traducerea engleză a textului de mai sus Memoriile metodă celor mai mici pătrate , și atragerea de
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
științifică ce a dus la progrese substanțiale în toate ramurile de matematicii și fizicii din acea epocă. Cunoscut îndeosebi pentru introducerea metodelor analitice în geometrie, el a obținut rezultate remarcabile în mai toate domeniile matematicii, publicând importante lucrări de geometrie, trigonometrie și mecanică. Este îngropat în Pantheonul din Paris. În matematică, Lagrange este considerat fondator al calculului variațiilor (simultan cu Euler) și al teoriei formelor pătratice. A demonstrat teorema lui Wilson pentru numere prime și conjectura lui Bachet referitoare la descompunerea
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
folosi ca definiția logaritmului complex. În fine, legea exponențială care este valabilă pentru orice întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler furnizează o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare a funcțiilor sinus și cosinus ca sume ponderate ale funcției exponențiale: Cele două ecuații de mai sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar ca definiții ale funcțiilor trigonometrice de argument complex "x". De exemplu, dacă "x" = "iy", avem: Exponențialele complexe pot simplifica trigonometria, deoarece sunt mai ușor de manipulat decât componentele lor sinusoidale. Una din tehnici este de a converti pur și simplu sinusoidele în expresii echivalente în termeni de exponențiale. După manipulări, rezultatul simplificat are valori reale. De exemplu: O altă tehnică
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
timp, au îmbrățișat sistemul lui Ptolemeu în scrierile lor; nu a fost decât până în 1865 când misionarii catolici din China au susținut modelul heliocentric, așa cum făceau colegii lor protestanți. Cu toate că Shen Kuo (1031-1095) și Guo Shoujing (1231-1316) au pus bazele trigonometriei în China, un alt studiu important de trigonometrie chineză nu va fi publicat până în 1607; publicație făcută cu eforturile lui Xu Guangqi și Matteo Ricci. În mod ironic, unele invenții care își aveau originea în China antică au fost reintroduse
Dinastia Ming () [Corola-website/Science/309369_a_310698]
-
lor; nu a fost decât până în 1865 când misionarii catolici din China au susținut modelul heliocentric, așa cum făceau colegii lor protestanți. Cu toate că Shen Kuo (1031-1095) și Guo Shoujing (1231-1316) au pus bazele trigonometriei în China, un alt studiu important de trigonometrie chineză nu va fi publicat până în 1607; publicație făcută cu eforturile lui Xu Guangqi și Matteo Ricci. În mod ironic, unele invenții care își aveau originea în China antică au fost reintroduse în China de europeni, în epoca târzie a
Dinastia Ming () [Corola-website/Science/309369_a_310698]
-
sfințit preot la 5 septembrie 1886 la Einsiedeln. După absolvire a activat ca profesor de matematică, chimie și fizică la abația benedictină de la Einsiedeln (Elveția) și după doar doi ani, la vârsta de 27 ani, a publicat lucrarea "Manual de trigonometrie pentru uzul liceelor", o carte care a găsit o mare rezonanță printre experți. Suferind de o boală de ochi, a fost nevoit să-și întrerupă activitatea educațională timp de un an. În acel timp a lucrat ca preot în orașul
Raymund Netzhammer () [Corola-website/Science/305070_a_306399]
-
Renașterii, când s-a dezvoltat metoda modernă de împărțire, numită metoda șahului, deoarece a fost inspirată de unele mișcări pe tabla de șah. Unele din primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale, etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filosofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate și combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
În trigonometrie și geometrie, triangulația este un mod de determinare a poziției unui punct prin măsurarea unghiurilor dintre aceasta și alte două puncte de referință a căror poziție este cunoscută și care constituie o bază fixă, în locul măsurării directe a distanței spre
Triangulație () [Corola-website/Science/332970_a_334299]