19,836 matches
-
acestora vor micșora marjele viitoare, deci posibilitățile viitoare de investiții și împrumut. Diminuarea ulterioară a creditelor va determina creșterea marjelor și ciclul se va repeta. Evident, întreprinderea va crește dacă α-p>0. Să reluăm acum analiza pentru ipoteza în care dividendele sunt egale cu o fracțiune ν din capitalul inițial. Relațiile care descriu modelul sunt. Ecuația diferențială a modelului se scrie acum. Calculele și raționamentele sunt aproape similare cu cele precedente. Vom distinge tot două cazuri: 1. caracteristica ecuației diferențiale are
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
α<p, β<p) întreprinderea crește exponențial. 2. caracteristica are rădăcini complexe α±iβ. Activele imobilizate la momentul t vor fi. Întâlnim din nou fenomenul creșterii și descreșterii oscilatorii explicat anterior. Putem trage deci concluzia că politica de distribuție a dividendelor nu modifică esențial "pattern"ul de evoluție a întreprinderii. IV.3.3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În cele ce urmează vom proceda la fel ca în secțiunea IV.2.3, abandonând ipoteza actualizării perfecte și considerând că
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În cele ce urmează vom proceda la fel ca în secțiunea IV.2.3, abandonând ipoteza actualizării perfecte și considerând că rata actualizării i este o funcție crescătoare de rata îndatorării h. Dividendul cuvenit la o unitate monetară investită este. În continuare îl vom fixa pe x și îl vom studia pe i=i(h). Dependența ratei actualizării de rata îndatorării este redată în figura de mai jos: Cu hm am notat rata
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
dat de formula unde Kt este capitalul social la momentul t, obținut la rândul său prin formula iar investiția totală la momentul t va fi It=Ft+Et. Criteriul de analiză a evoluției întreprinderii va fi maximizarea valorii actualizate a dividendelor pe un orizont infinit (V∞), cu restricțiile care vor fi precizate mai jos. Rata de actualizare a acționarilor este presupusă constantă și notată cu i (i>0). În cazul în care nu există împrumuturi atunci I=F și. Restricțiile care
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
V∞), cu restricțiile care vor fi precizate mai jos. Rata de actualizare a acționarilor este presupusă constantă și notată cu i (i>0). În cazul în care nu există împrumuturi atunci I=F și. Restricțiile care trebuie respectate sunt următoarele: dividendul este în permanență pozitiv sau nul. Pentru a rezolva problema maximizării cu ajutorul ecuațiilor Euler-Lagrange vom asocia fiecărei restricții funcțiile-multiplicator e-it respectiv (ξ, λ, și ν sunt la rândul lor funcții de t), precum și funcțiile auxiliare V, U și W
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
unele din condițiile inițiale ale modelului (în cazul 1, spre exemplu, se ajunge la egalitatea inacceptabilă i=0). Rămân așadar de studiat cele cinci evoluții rămase: evoluția 2. În acest caz Întreprinderea atrage capital în cantitatea maximă posibilă și distribuie dividende către acționari. evoluția 3. și . Întreprinderea atrage capital în cantitatea maximă posibilă, dar nu distribuie. Toate resursele financiare sunt destinate investițiilor. evoluția 4. K'<qF și. Întreprinderea nu distribuie și atrage capital, dar sub limita maximă. evoluția 5. Este cazul
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
Întreprinderea atrage capital în cantitatea maximă posibilă, dar nu distribuie. Toate resursele financiare sunt destinate investițiilor. evoluția 4. K'<qF și. Întreprinderea nu distribuie și atrage capital, dar sub limita maximă. evoluția 5. Este cazul autofinanțării pure: firma nu distribuie dividende și nici nu mărește capitalul social: K=K0, K'=0. evoluția 6. Întreprinderea nu recurge la măriri de capital. Ea distribuie dividende și investește fracțiunea b din marja brută pâna în momentul în care are loc egalitatea dϕ/dF=0
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
nu distribuie și atrage capital, dar sub limita maximă. evoluția 5. Este cazul autofinanțării pure: firma nu distribuie dividende și nici nu mărește capitalul social: K=K0, K'=0. evoluția 6. Întreprinderea nu recurge la măriri de capital. Ea distribuie dividende și investește fracțiunea b din marja brută pâna în momentul în care are loc egalitatea dϕ/dF=0, adică până în momentul atingerii taliei optime. Din acel moment încetează să investească și distribuie totul. Este din nou interesant de analizat modul
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
ritm mai accelerat decât produce. Este așadar foarte probabil ca ea să urmeze în această fază o evoluție de tip 3 sau eventual 4 (sau 3 urmată de 4): proprietarii aduc bani în întreprindere, renunțând pentru moment la remunerațiile prin dividende. De multe ori însă nu se poate realiza o creștere de capital masivă decât prin atragerea altor acționari decât actualii proprietari. Pentru ca întreprinderea să fie interesantă pentru aceștia, ea se va vedea nevoită să distribuie un dividend minim (evoluția 2
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
la remunerațiile prin dividende. De multe ori însă nu se poate realiza o creștere de capital masivă decât prin atragerea altor acționari decât actualii proprietari. Pentru ca întreprinderea să fie interesantă pentru aceștia, ea se va vedea nevoită să distribuie un dividend minim (evoluția 2). Dacă se procedează așa, este obligatorie reducerea ratei acumulării (b) și implicit a ratei de creștere. Evoluția 2 ar putea urma eventual după 3. Pe măsură ce talia întreprinderii crește, beneficiile vor fi de ajuns pentru a asigura finanțarea
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
va trebui adesea să reinvestească întreaga sa marjă pentru a-și asigura resursele financiare. În apropierea fazei de maturitate (când I tinde spre valoarea I*), rata acumulării b scade; proprietarii încep să culeagă roadele investițiilor din trecut sub formă de dividende. Întreprinderea va continua să investească numai până în momentul în care se atinge talia optimă, marja netă devenind maximă . După acest moment ea începe să distribuie profiturile în totalitate (evoluția 6). Să presupunem acum că întreprinderea noastră utilizează și credite pentru
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
credite pentru a-și finanța dezvoltarea. În acest caz I=F+E, iar rata dobânzii la credite o vom nota cu j. Dobânda plătită la un moment dat (prelevată din marja netă) va fi așadar egală cu jE, iar suma dividendelor actualizate (de maximizat) se va scrie: Dar evoluțiile 1 și 2 sunt imposibile, întrucât pot avea loc doar în condiția în care i ar fi egal cu 0. Vom analiza doar evoluțiile 3-8: evoluția 3. Întreprinderea nu recurge la măriri
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
întrucât pot avea loc doar în condiția în care i ar fi egal cu 0. Vom analiza doar evoluțiile 3-8: evoluția 3. Întreprinderea nu recurge la măriri de capital, ci numai la credite (K=K0 și E>0). Ea distribuie dividende. Din ecuația (111) rezultă că nivelul maxim recomandabil al împrumuturilor este dat de relația. Această relație este ușor de interpretat : partea din profitul marginal (aferent ultimului leu împrumutat) neutilizată pentru investiții trebuie să fie egală, la limită, cu rata dobânzii
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
egală, la limită, cu rata dobânzii. În caz contrar firma nu va putea achita costul împrumuturilor. evoluția 4. Întreprinderea nu crește capitalul social și nici nu se împrumută; ea își asigură resursele doar prin autofinanțare, distribuind în același timp și dividende. Ea va investi până în momentul în care randamentul fondurilor proprii devine maxim : dν/dF=0. evoluția 5. Firma se finanțează prin credite, prin mărirea capitalului și prin prelevarea tuturor profiturilor pentru investiții; nu se plătesc dividende. evoluția 6. Se aseamănă
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
în același timp și dividende. Ea va investi până în momentul în care randamentul fondurilor proprii devine maxim : dν/dF=0. evoluția 5. Firma se finanțează prin credite, prin mărirea capitalului și prin prelevarea tuturor profiturilor pentru investiții; nu se plătesc dividende. evoluția 6. Se aseamănă cu evoluția 3, cu deosebirea că nu se distribuie dividende. evoluția 7. Firma recurge pentru finanțare numai la creșterea capitalului social și la autofinanțare la maxim (fără dividende). evoluția 8. Este evoluția caracterizată prin autofinanțare pură
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
proprii devine maxim : dν/dF=0. evoluția 5. Firma se finanțează prin credite, prin mărirea capitalului și prin prelevarea tuturor profiturilor pentru investiții; nu se plătesc dividende. evoluția 6. Se aseamănă cu evoluția 3, cu deosebirea că nu se distribuie dividende. evoluția 7. Firma recurge pentru finanțare numai la creșterea capitalului social și la autofinanțare la maxim (fără dividende). evoluția 8. Este evoluția caracterizată prin autofinanțare pură (b=1). Nu se recurge nici la creșteri de capital, nici la credite și
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
prelevarea tuturor profiturilor pentru investiții; nu se plătesc dividende. evoluția 6. Se aseamănă cu evoluția 3, cu deosebirea că nu se distribuie dividende. evoluția 7. Firma recurge pentru finanțare numai la creșterea capitalului social și la autofinanțare la maxim (fără dividende). evoluția 8. Este evoluția caracterizată prin autofinanțare pură (b=1). Nu se recurge nici la creșteri de capital, nici la credite și nu se plătesc nici dividende. Cum se înlănțuie aceste evoluții? Ținând seama de relația dintre i (costul capitalului
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
pentru finanțare numai la creșterea capitalului social și la autofinanțare la maxim (fără dividende). evoluția 8. Este evoluția caracterizată prin autofinanțare pură (b=1). Nu se recurge nici la creșteri de capital, nici la credite și nu se plătesc nici dividende. Cum se înlănțuie aceste evoluții? Ținând seama de relația dintre i (costul capitalului propriu) și j (costul capitalului împrumutat), credem că trebuie făcută distincția între următoarele cazuri : j<i. În această situație firma va prefera să apeleze la împrumuturi dacă
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
Prin analogie cu cazul finanțării fără credite, ea ar putea începe cu una din evoluțiile 6 sau 3, urmate apoi de evoluția 8 în momentul în care marja netă poate finanța singură investițiile. Ultima evoluție va fi 4 : întreprinderea distribuie dividende și investește într-un ritm decelerat până când este atinsă talia optimă I*. Din această clipă ea va înceta să investească și va distribui totul. j>i. Întreprinderea va utiliza creșterea capitalului ca resursă de finanțare. Traiectoria urmată de ea ar
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
optimă I*. Din această clipă ea va înceta să investească și va distribui totul. j>i. Întreprinderea va utiliza creșterea capitalului ca resursă de finanțare. Traiectoria urmată de ea ar fi 7-8-4. Rata maximă de creștere a capitalului pentru care dividendul este nul este dată de expresia. Firma poate începe cu una din evoluțiile 6 sau 7, sau eventual cu evoluția 5. În acest din urmă caz nivelul fondurilor proprii și al împrumuturilor este dat de sistemul format din relațiile dϕ
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
profitului φ(I) maxim. În aceste condiții, evoluția întreprinderii se oprește întotdeauna în momentul un care profitul marginal devine zero; începând din acest moment firma va renunța la orice finanțare și va începe să-i recompenseze pe acționari prin plata dividendelor. Pentru a ajunge aici ea poate urma diferite traiectorii, corespunzând fiecare unei politici de investiții și finanțare. Schematic vorbind, se pot distinge trei etape în viața firmei: o primă etapă în care, alături de autofinanțare, firma atrage și resurse externe pentru
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
de finanțare va depinde de condițiile concrete existente la un moment dat pe piața financiar bancară. Firma va urma această cale atât timp cât rentabilitatea sa marginală este mai mare decât costul capitalurilor atrase. Pe parcursul acestei etape ea poate stopa uneori distribuția dividendelor. Totuși, în cazul în care pentru creșterea capitalului este necesar să se facă apel la alți investitori decât actualii proprietari, plata unui dividend minim se poate dovedi necesară pentru a menține întreprinderea atractivă pe piața financiară. Rata de creștere în
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
sa marginală este mai mare decât costul capitalurilor atrase. Pe parcursul acestei etape ea poate stopa uneori distribuția dividendelor. Totuși, în cazul în care pentru creșterea capitalului este necesar să se facă apel la alți investitori decât actualii proprietari, plata unui dividend minim se poate dovedi necesară pentru a menține întreprinderea atractivă pe piața financiară. Rata de creștere în această primă etapă este în general ridicată ; în momentul în care firma atinge acea talie la care marja netă devine capabilă să finanțeze
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
în care firma atinge acea talie la care marja netă devine capabilă să finanțeze singură investițiile viitoare, se poate trece în cea de-a doua etapă, în care creșterea are loc numai prin autofinanțare (însoțită sau nu de distribuire de dividende). Rata de creștere este în continuă scădere - întreprinderea se apropie de dimensiunea optimă ; ultima etapă este cea de echilibru final. Întreprinderea are de-acum înainte interesul să-și mențină talia optimă; drept urmare, profiturile obținute vor fi distribuite (aproape) în totalitate
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
întreprinderea va trece în revistă celelalte oportunităti rentabile (bµ-p>0), deasemenea în ordinea crescătoare a lui b µ-p. În această perioadă este în interesul proprietarilor o accelerare a ritmului de creștere prin mărirea ratei autofinanțării: renunțând la o parte din dividendele prezente ei vor putea încasa dividende mai mari pe viitor. Dacă nu fac acest lucru, valoarea întreprinderii va tinde către o limită finită, rata sa de creștere fiind negativă; în momentul în care nu mai există proiecte rentabile, firma va
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]