10,807 matches
-
În 1928 încep tipărirea tezei pe care o susțin în iarna anului următor. Între 1927 și 1932 legăturile științifice cu G. Țițeica sunt destul de strânse și îndur în tot acest timp ascendentul netăgăduitei sale personalități. Astfel îmi însușesc idealul său matematic, care, ignorând preocupările structurale - marea întreprindere de comparare și asimilare a sistemelor, de la sfârșitul secolului al XIX-lea, inițiată de Sophus Lie și Klein, triumfând însă cu Hilbert - merge către individual, către "proprietatea remarcabilă" și corespunde unui stadiu mai mult
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
stadiu mai mult descriptiv al matematicelor. Cu atât mai mult trebuie admirat norocosul său instinct care-l duce la descoperirea suprafețelor S (identificate ulterior ca sfere afine), fundamentale pentru una din geometriile programului de la Erlangen. Cu un cuvînt: un ideal matematic admirabil adaptat spiritului genuin și nemodern al regretatului geometru, dar care lua în răspăr propriile mele aplecări, vizibile în lucrări din 1918-'20. Abia în 1933, când încep să mă desfac de această influență, încerc să realizez adevărata mea natură
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
1933, când încep să mă desfac de această influență, încerc să realizez adevărata mea natură. Rămân însă îndatorat frecventării lui G. Țițeica cu foarte bune deprinderi de muncă și adâncire. Așadar fixez 1933 ca dată a unei mai complete aclimatizări matematice, a apariției unei conștiințe mai clare a limitelor proprii. Ea urmează lichidării din 1930 a trecutului meu literar (1919-1930). Această regăsire de mine-însumi o datorez cufundării în opera lui Gauss, Riemann și Klein, a "marei tradiții", întărită prin șederi repetate
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
din 1930 a trecutului meu literar (1919-1930). Această regăsire de mine-însumi o datorez cufundării în opera lui Gauss, Riemann și Klein, a "marei tradiții", întărită prin șederi repetate, între 1934-'38, în Göttingen și printr-un contact susținut cu lumea matematică germană. Personal mă consider un reprezentant al programului de la Erlangen, al acestei mișcări de idei care, în ceea ce privește întinderea consecințelor și răsturnarea punctelor de vedere, poate fi asemuit Discursului Metodei sau Reformei însăși. Specializării strâmte ori tehnicității opace, de dinainte de Erlangen
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
vedere, poate fi asemuit Discursului Metodei sau Reformei însăși. Specializării strâmte ori tehnicității opace, de dinainte de Erlangen, se substituie un ecletism luminat. El continuă adâncirea fiecărei teorii în parte, fără să piardă din vedere omogenitatea și unitatea întregului. Astfel cercetarea matematică majoră primește o organizare și orientare învecinate cu aceea a funcțiunii poetice, care, apropiind prin metaforă elemente disjunte, desfășură structura identică a universului sensibil. La fel, prin fundarea axiomatică sau grupal-teoretică, matematicele asimilează doctrinele diverse și slujesc scopul ridicat de
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
corolă și nu voit și concludent, ca un rod. O ipoteză confirmată de altfel de toate legendele geometrilor-înțelepți. Platon a fost cel dintâi să dea focului o podoabă ce face mai mult onoare muzelor decât inspiratului. Cadența universală a semnului matematic consolidează ușor de pulsația greoaie a versului. * Primind invitația Universului literar să scriu aceste rânduri în marginea unui număr închinat omului care de 30 de ani înviază gândirea noastră matematică nu numai prin prețuitele-i lumini, dar și prin ascendentul
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
mai mult onoare muzelor decât inspiratului. Cadența universală a semnului matematic consolidează ușor de pulsația greoaie a versului. * Primind invitația Universului literar să scriu aceste rânduri în marginea unui număr închinat omului care de 30 de ani înviază gândirea noastră matematică nu numai prin prețuitele-i lumini, dar și prin ascendentul aproape mistic al individualității lui, voi căuta să comentez portretul de pe copertă, să-l fac mai vorbitor. Un om blond, foarte blond, de blondul idilic al stelei de seară sau
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
BLASCHKE Matematicile nu sunt acea construcție monotonă, răsfrângere a unui spirit identic lui însuși, din care diferențele de rasă ale diverșilor fabricatori și orice altă notă caracteristică se exclude ori anulează. Această părere răspândită printre profani e greșită. Rigoarea demonstrației matematice lasă joc liber unui mod personal de a se dirigea printre făpturile raționale, pe care, de altfel, spiritul însuși le evocă. Avem bucuria de a găzdui, de ieri, printre noi, pe unul din cei mai autorizați reprezentanți ai matematicelor germane
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
de care a știut să se înconjure și propriii săi elevi constituiesc aici o însemnată școală: cea mai însemnată școală geometrică, iar astăzi (după emigrarea mai mult sau mai puțin voluntară din Göttingen a unor mari matematicieni) poate întîia școală matematică germană. G. Thomsen, E. Artin, K. Reidemeister, E. Kehler și printre ei și, animîndu-i, șeful lor: Wilhelm Blaschke, au inițiativa unor direcții de cercetare originale, întipărite de o mare frumusețe. Periodicul Abhandlungen des Matematischen Seminar der Hamburgischen Universität, deși ultim
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
și iubeau, totuși, ca pe un fetiș. După emeritarea sa, din 1930, Hilbert ține încă vreo câteva prelegeri, cu caracter din ce în ce mai popular, până în 1934. De aici încolo se abține cu sălbăticie de la orice manifestare în public. Facultatea de a gândi matematic îl părăsește. O vreme, în lungile lui răgazuri, mai citește cărți de filozofie. Urmează apoi, într-o cadență accelerată, cumplita dezagregare morală, despre care se vorbea la Göttingen, în șoaptă și numai cu o profundă consternare. Așa încît trebuie să
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
o chemare în 1902 la Berlin (ca succesor al lui Fuchs) - Hilbert preferă strălucirea mai secretă a orașului lui Gauss și Riemann, din care va căuta, prin aducerea lui Minkowsky și a lui Runge, să facă un mediu de concentrare matematică. Chiar în anii inflației, când se trăia așa de greu în Germania, el refuză să meargă la Berna unde i se pregătea o catedră. Acestea sunt evenimentele exterioare, destul de plate, ale unei vieți de cărturar și universitar. Să mai adăogăm
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
e arhitectul unei ordine hipogeene: un geniu al fundamentelor. Direcția lui de cercetare e involutivă. Chiar în faza lui creatoare, Hilbert nu descoperă domenii, ci inventează sisteme: metode și mașini de demonstrație. În privința aceasta, credem că Hilbert înfățișează un tip matematic de decadență, de subtil sfârșit de cultură. Fondul lucrurilor îi este aproape indiferent, mai ales din momentul când se liberează din influența prieteniilor sale matematice și se lasă în voia propriei genialități. Ceea ce Hilbert caută în matematice e dificultatea și
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
inventează sisteme: metode și mașini de demonstrație. În privința aceasta, credem că Hilbert înfățișează un tip matematic de decadență, de subtil sfârșit de cultură. Fondul lucrurilor îi este aproape indiferent, mai ales din momentul când se liberează din influența prieteniilor sale matematice și se lasă în voia propriei genialități. Ceea ce Hilbert caută în matematice e dificultatea și învingerea ei, pentru a crea într-însul acea beție specială, castă și înlănțuitoare ca un opium: starea de geometrie. Astfel, îl vedem trecând de la teoria
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pentru a crea într-însul acea beție specială, castă și înlănțuitoare ca un opium: starea de geometrie. Astfel, îl vedem trecând de la teoria invarianților, la teoria numerelor, apoi la fundamentele geometriei ca, deodată, sub impulsul lui Minkowsky, să abordeze fizica matematică și problemele de analiză ale acesteia și, în sfârșit, după moartea acestuia, să dispară sub teoria demonstrației. Așa cum ne propunem să arătăm în cursul acestei evocări, în afară de unele generalizări la îndemînă, nicăiri Hilbert nu face operă de adevărat înnoitor, participând
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
mândrie viitoare a orașului. Gauss avea atunci 14 ani. Din acest moment, până la căderea lui în fruntea armatelor prusiene, la Jena, în fața lui Napoleon, ducele rămâne protectorul statornic al tânărului matematician. Îl trimite la Universitatea din Göttingen, a cărei bibliotecă matematică era, în ținuturile din mijlocul Germaniei, cea mai completă. Îl ajută să-și tipărească teza, cât și prima sa carte Disquisitiones arithmeticae. Îi servește o pensie, după instalarea la Braunschweig ca învățat particular. Gauss trece doctoratul în 1799, nu la
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
după doctorat, prietenul lui Gauss, de altfel singurul matematician prieten ce-l cunoaștem, afară de tovarășul tinerețelor sale, Wolfgang Bolyai. Altfel, Gauss e înconjurat numai de astronomi. Olbers (Bremen), Schumacher (Altona), Bessel (Königsberg), Gerlin (Marburg) sunt intimii, confidenții mersului gândirii lui matematice dar și ai bucuriilor, grijilor și doliurilor succesive. Acestui grup de astronomi se adaugă mai târziu geologul Sartorius von Waltershausen, autorul apologiei Gauss zum Gedächtniss și cei doi frați Humboldt: geograful și ministrul. E adevărat - Gauss a avut un schimb
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Iată ce am putut aduna despre figura cotidiană a lui Gauss. La o comemorare, menționarea acestor amănunte e de rigoare. Le socotim însă irelevante pentru figura morală a lui Gauss. * Adevăratele aventuri ale acestei vieți, în definitiv cenușii, sunt descoperirile matematice care o înseamnă. Ele aparțin, în ce privește matematicile pure, aritmeticei, algebrei, teoriei funcțiilor și geometriei; în ce privește matematicile aplicate, calculului probabilităților, astronomiei, geodeziei și fizicii. Îmi revine sarcina să refer pe scurt asupra celor dintâi. Înșirarea domeniilor pe care Gauss și-a
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
joc era inspirat. În loc de înmulțiri și împărțiri întîmplătoare, stupide, cum toți vom fi făcut la o astfel de vârstă, Gauss calcula resturile pătratice ale numerelor prime sau mediile aritmetice și geometrice succesive a două numere și, semn al unui instinct matematic aproape magic, chiar media aritmetico-geometrică a lui (1, 2) așa-dar: procesul convergent care - cum va avea să recunoască mai târziu - duce la lungimea lemniscatei. Disquisitiones arithmeticae, apărută în 1801, împreună cu memoriile din 1825 și 1831 asupra resturilor pătratice, cât
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
cu înmulțire complexă, al lemniscatei; din 1798, cunoștea descompunerea funcțiunilor eliptice în produse infinite sau reprezentarea lor sub formă de câturi de serii tetha! Fără îndoială, e excesiv. Ne găsim în fața unui cult organizat al gloriei lui Gauss, de către lumea matematică de la Göttingen. Göttingen este orașul lui Gauss. Pe drept cuvânt, de altfel. Ce era Georg-Augustia, Universitatea din Göttingen, înainte de Gauss? Nici măcar o universitate obscură, dar venerabilă. Datà din 1725. Georg-Augusta s-a înălțat prin Gauss. Ilustrată, după moartea lui, de
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
nou, oarecum transfinit de mărime. E net superior unei opere, ea însăși supremă. BIBLIOGRAFIE - Sartorius von Waltershausen; Gauss zum Gedächtnis. - F. Klein: Die Entwicklung der Mathematik im 19-ten Jahrhundert. - P. Stäckel: Gauss als Geometer. - R. Dedekind: Gesammelte Werke II. Gazeta matematică, mai 1955. EVARISTE GALOIS (Fragment) Deocamdată să încercăm a prinde în câteva trăsături sumare această figură de matematician și revoluționar, singuratică și neliniștitoare între toate. Folosim, pentru aceasta, biografia amănunțită, datorită istoricului P. Dupuy, apărută în 1896 în analele Școalei
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Evariste e trimis la Paris, ca intern al liceului Louis-le-Grand unde, în ciuda vigilenței dascălilor, bântuia un vânt revoluționar. Parisul de dincolo de zidurile internatului, frământat de mișcări revoluționare, era totuși cum nu se poate mai prezent aici. Patima politică și vocația matematică se declară aproape simultan la tânărul intern. Gradele inițierii matematice le străbate repede, pentru a cantona curând în matematicile superioare. le lui Gauss și Lagrange le cunoaște încă din anii ultimelor clase de liceu. Această confruntare cu cercetarea matematică îl
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
unde, în ciuda vigilenței dascălilor, bântuia un vânt revoluționar. Parisul de dincolo de zidurile internatului, frământat de mișcări revoluționare, era totuși cum nu se poate mai prezent aici. Patima politică și vocația matematică se declară aproape simultan la tânărul intern. Gradele inițierii matematice le străbate repede, pentru a cantona curând în matematicile superioare. le lui Gauss și Lagrange le cunoaște încă din anii ultimelor clase de liceu. Această confruntare cu cercetarea matematică îl face să-și neglijeze temele școlare, chiar cele de matematici
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
vocația matematică se declară aproape simultan la tânărul intern. Gradele inițierii matematice le străbate repede, pentru a cantona curând în matematicile superioare. le lui Gauss și Lagrange le cunoaște încă din anii ultimelor clase de liceu. Această confruntare cu cercetarea matematică îl face să-și neglijeze temele școlare, chiar cele de matematici. Continuă totuși, în general, să fie bine notat. Dar marea transformare, din acești ani, se petrece în tipul său moral. Conștiința propriei sale superiorități și patima politică îi dezvoltă
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
vreunei ramuri moderne de cercetare, alta, decât calculul funcțional. Așadar teoria funcțiunilor reprezintă ultimul stadiu al preocupărilor lui Galois și domeniul în care genialitatea sa se va fi exprimat cât mai necontestat. Dar singura urmă lăsată de aceste mari izbânzi matematice este pasagiul ultim al unei scrisori grăbite. Teoria ecuațiilor, a cărei perioadă de pregătire trebuie să fi fost mai lungă, Galois o elaborează în anii adolescenței. În orice caz ea este gata, în marile ei linii, prin 1828- 1829, când
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
le sublime orgueil De les venger ou de les suivre." Bătrânii defilau apoi pe dinaintea tricolorului, îi sărutau aplecați faldurile, ca să urce apoi în celulele lor înghețate unde Galois relua, de-a lungul ceasurilor de insomnie, firul întrerupt al meditațiilor lui matematice. La 16 martie 1832 Galois e pus în libertate, pe garanția cuvântului de onoare, deși nu-și isprăvise osânda. Sănătatea lui scăpăta tot mai mult. Dar abia ieșit din închisoare, Galois cade în mrejele unei femei mediocre, unealtă a destinului
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]