2,642 matches
-
pas. Și deodată aur glasul prietenului Radu Ruba care mă mustră: „Dar cum de ți-a scăpat atât de repede domnisoara Pavugadi? O dată că Santa Cecilia e protectoarea cântăreților, apoi că pa vu ga di sunt patru note muzicale din notația bizantină unde lui do re mi fa sol la si îi corespund ni ke zo pa vu ga di.” Deci domnișoara Fasolasi! Încă și mai bizar, sau poate semnificativ, e faptul că numele polițistului care, la finalul Scrisorii pierdute, solicită
Trecute vieți de fanți și de birlici [Corola-publishinghouse/Science/2115_a_3440]
-
cazul unidimensional sau multidimensional. Alegerea unuia sau altuia dintre aceste cazuri depinde de complexitatea sistemului cibernetic al cărui model dorim să îl reprezentăm. Astfel, în cazul modelului dinamic liniar, scris matricial, avem următoarea schemă centrală (figura 3.5). în care notațiile sunt cele obișnuite, dimensiunile sunt aceleași, iar matricele A, B și C depind de timp. Fie dată o stare inițială a sistemului sub forma unui vector Soluția modelului sistemului nestaționar x(t) va fi atunci de forma: Să parcurgem, în
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
două, trei sau chiar mai multe viteze; pentru motoare cu rotor bobinat și dispozitiv de ridicare a periilor; pentru motoare monofazate cu unul sau două condensatoare etc [4, 48, 49, 50]. De asemenea, sunt standardizate, în perspectivă la nivel european, notațiile capetelor înfășurărilor. De exemplu, pentru motoarele asincrone trifazate, capetele celor trei faze statorice se notează cu: U1 - U2 ; V1 - V2 ; W1 - W2 , iar la motoarele cu inele, capetele înfăsurărilor rotorice se notează cu: k , l , m. La placa de borne
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
electrică în regim de motor și de natură mecanică în regim de generator, iar indicele 2 se utilizează pentru puterea furnizată - de natură mecanică în regim de motor și de natură electrică în regim de generator. Dacă se adoptă această notație, atunci se obține expresia randamentului, în cazul general, respectiv în cele două regimuri: (5.64") Așadar, randamentul - o mărime tehnică pozitivă, poate fi exprimat prin raportul dintre puterea de ieșire (în modul) și puterea de intrare, având sens numai dacă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aceeași relație se obține și dacă se folosesc (5.54) și (5.55), adică: . (5.71') Din (5.70) și (5.71) se obține:(5.72) Această expresie se aduce la forme mai compacte:, (5.73) unde s-au introdus notațiile: 42 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim simetric staționar (5.74) Funcția M=M(s), va fi studiată pentru domeniul ). Se constată că : (5.75) ceea ce înseamnă că: pentru spozitiv, când 0sM , funcția analizată trece prin origine, (la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
critice). Ecuația (5.226) conduce la relația dintre module: (5.227) Pentru funcționarea la tensiunea și pulsația nominală, relația (5.227) devine:(5.227') Împărțind cele două relații (5.227) și (5.227') se obține: (5.228) Dacă se introduce notația: (5.229) a cărei valoare este între 0,07 și 0,25 la mașinile de construcție normală în colivie, pentru gama de puteri de la ordinul 1kW la 500kW, se ajunge la relația: 128 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentare, de c.c. cu excitație separată). Cele două categorii diferă prin caracteristica lor unghiulară: cuplul depinde de 2θ, respectiv de θ. 5.8.6.2 Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate, schema echivalentă, diagrama fazorială (în complex) Cu notațiile consacrate ecuațiile mașinii asincrone trifazate au forma (5.31): (5.31) Schema electrică echivalentă, este dată în fig. 5.9b), reluată mai jos. În această schemă se evidențiază o reactanță, Xm de magnetizare, străbătută de I10 care întreține fluxul în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
k este factorul de raportare (un raport de transformare). Toate mărimile rotorice care se vor modifica în urma raportării la stator vor primi indici schimbați din literă majusculă în litera corespunzătoare minusculă. (Frecvent, în literatură aceste mărimi raportate se disting prin notația „prim”, dar această modalitate complică scrierea). Regulile de raportare a mărimilor rotorice sunt cele cunoscute [6], adică: rezistențele și inductanțele proprii rotorice se multiplică cu 2k , inductanțele mutuale rotor-stator se înmulțesc cu k, tensiunile se înmulțesc cu k, curenții rotorici
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inductanțele hsrrss LLL ,, -constante, iar primele două ecuații din (6.14) devin, printr-o grupare convenabilă: (6.16) În continuare se face o separare în membrul stâng a derivatelor curenților, considerate ca necunoscute (în total 4 necunoscute) și se introduc notațiile: (6.17) Asociind și relația (6.15), în condițiile menținerii constante a vitezei de rotație se ajunge la următorul sistem de ecuații: Determinantul acestui sistem este: În mod analog se calculează și determinanții necunoscutelor și se obțin soluțiile: (6.18a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sistem este: În mod analog se calculează și determinanții necunoscutelor și se obțin soluțiile: (6.18a) (6.18b) (6.18c) (6.18d) În cazul mașinilor multipolare, având 2p poli se va opera cu viteza unghiulară, mecanică: ωMec=Ω=ΩR=ΩMec (notații frecvente). Se urmează raționamentul: unghiul electric întâlnit în expresiile de mai sus este pR , 280 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție unde θ este unghiul geometric de rotație; prin derivare în raport cu timpul se obține: (6.19) Ecuația echilibrului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
indicele d, respectiv q, obținute prin operația „de proiecție” a curenților corespunzători-rotorici, pe axele fixe rotorice, alese orientate pe direcțiile preferențiale coliniare axelor înfășurărilor din stator. Se va denumi acest model matematic de mașină cu comutator ab-dq (sau cu alte notații: DQdq), iar mărimile noi întâlnite acum în rotor sunt exprimate în funcție de cele reale prin relațiile de legătură: (6.38) Noul model de mașină este prezentat în fig. 6.3, iar ecuațiile corespunzătoare sunt deduse din (6.37 1÷6) și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mutuală, și ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri totale, după (6.13): (6.13′) Ecuațiile (6.2) și (6.3) în mărimi raportate, se scriu în formă concentrată: (6.54) cu notațiile obișnuite: (6.55) În expresia de mai sus a fluxurilor totale, se înmulțește la stânga cu matricea inversă: (6.56) Se ajunge, așadar la problema aflării matricii inverse. Această matrice se va presupune de forma matricii directe, adică: (6.57) Prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inversă: (6.56) Se ajunge, așadar la problema aflării matricii inverse. Această matrice se va presupune de forma matricii directe, adică: (6.57) Prin identificare termen cu termen se obține matricea inversă căutată, adică: (6.58) unde s-au folosit notațiile: (6.58') În etapa următoare se calculează produsul de matrici: Ecuația de tensiuni detaliată, în mărimi raportate, (6.14) devine, prin grupări convenabile de termeni: (6.59-1) (6.59-2) (6.59-3) (6.59-4) Se face trecerea în „operațional” și se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
raportate, (6.14) devine, prin grupări convenabile de termeni: (6.59-1) (6.59-2) (6.59-3) (6.59-4) Se face trecerea în „operațional” și se obține sistemul: (6.60-1)(6.60-2) (6.60-3) (6.60-4) În continuare se vor introduce unele notații noi pentru fluxurile din membrul drept (este vorba de cele dependente de unghiul θR ), determinate astfel: sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor rotorice din axele ar și br pe cele 2 axe ale statorului as, bs (notate cu d, respectiv
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale rotorului (notate cu D, respectiv Q , adică: ) atunci când se referă la fluxurile înfășurărilor din ultimele 2 ecuații, adică: Ecuațiile (6.60-1,2,3,4) se aduc la forma: (6.60-2′)(6.60-3′) (6.60-4′) Se vor folosi și următoarele notații, unde se introduc coeficienții supraunitari, cs și cr referitori la stator respectiv - rotor, precum și inductanța totală de scăpări Lσσ, ca sumă a inductanțelor de scăpări a fazelor mașinii: Mai instructivă se pare a fi introducerea constantelor de timp de scăpări
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se reiau mai jos: (6.61-1)(6.61-2) (6.61-3) (6.61-4) Primele două ecuații de mai sus, în care intervin, la stator, numai mărimi fizice având pulsația statorică, ωs se rescriu: (6.68-1) (6.68-2) unde s-au folosit notațiile obișnuite. Aceeași idee va trebui urmărită și în ceea ce privește scrierea ultimelor 2 ecuații, adică mărimile care intervin - transformate, vor trebui să aibă tot pulsația statorică, ωs. Se face precizarea că la mașina de inducție în colivie (rotor în scurtcircuit), tensiunile aplicate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Ca o verificare, se deduc tensiunile totale induse în înfășurările rotorice, transformate: (6.73) Totodată, s-au considerat valabile relațiile dintre pulsații:(6.74) Ecuația matricială (6.70) devine, prin utilizarea relațiilor de mai sus:(6.75) unde se introduc notațiile:(6.76) (numite generic-„niutanțe”) și se ține seama de relațiile (6.71), (6.72) și (6.73). Dacă se dezvoltă ecuația matricială (6.75), se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.75
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor și fluxurilor totale, evidențiați prin indicele R (nu mai intervin fazorii curenților ca în modalitatea de tratare tradițională) [62, 63, 66, 67]. Ecuația matricială (6.70) devine: (6.75') S-au introdus notațiile folosite anterior: (6.76') Dacă se rescrie ecuația matricială (6.75'), condensând primele 2 linii și ultimele 2 linii, se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: 318 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
electromagnetic în fazori rezultanți staționari:(6.89) Este evident că dacă , cuplul este nul (mașina lucrează la sincronism), ceea ce permite înglobarea unghiului inițial al rotorului (la funcționarea în sincronism) în unghiul rezultant al rotorului, notat cu . Pentru a nu modifica notațiile se va considera , iar expresia cuplului definește așa-zisa caracteristică unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant staționar statoric față de cel rezultant staționar rotoric, atunci când intervine sarcina. Prin folosirea mărimilor ce definesc construcția
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
simplificat, în formă matricială, sunt furnizate de (6.109):(6.109") Acceptând suprapunerea efectelor pentru tensiuni și fluxuri totale, din (6.121), se pot scrie legăturile dintre mărimile reale și componentele simetrice, adică: (6.123) iar ecuația (6.109"), cu notațiile: (6.124) care se dezvoltă în alte două ecuații: -pentru mașina de secvență pozitivă (MSP)(6.125-1) respectiv, -pentru mașina de secvență negativă (MSN) (6.125-2) Setul de ecuații (6.125-1), pentru MSP, se reduce doar la două ecuații: de unde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Cuplul electromagnetic al MSP se obține după relația (6.84): Analog, se obține și cuplul electromagnetic al MSN : Cuplul rezultant al mașinii se obține ca diferență între cuplurile produse de MSP și MSN, adică: (6.126) unde s-au introdus notațile: ;;; 2222 CBA ttsrhrhsrss Dacă se substituie expresiile pentru cele 2 componente ale tensiunilor, date de (6.122-1) și (6.122-2), se ajunge la: (6.127) Pentru diverse valori ale lui λu și sin ψ s-au trasat caracteristicile Merez=f
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
corespondența biunivocă dintre planul xOy cu versorii ( i , j ) și planul complex (+1,+j), ceea ce permite exprimarea: versorul j se obține prin „rotirea în plan cu a versorului i ”, sau „în complex simplificat” echivalentul operației de „înmulțire cu j”. Folosind notația specifică fazorilor se poate defini: (6.133) Unghiul 2/ apare aici cu semnificația de unghi spațial dintre înfășurările mașinii bifazate. Ținând seama de componentele directe și inverse, evidențiate mai sus, se obțin: (6.134) adică se justifică analitic faptul că
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD), în care se întâlnesc numai fazori reprezentativi rotitori care se rotesc în sens direct (d). Se vor folosi notațiile: . Se adună primele 2 linii și se obține prima ecuație, se adună liniile a treia și a patra și se obține a doua ecuație. În formă matricială condensată, sistemul se scrie astfel: Determinantul membrului drept este o mărime complexă: Fazorii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
178), se obține (6.183) Dacă poziția rotorului se definește prin: (6.184) unde este viteza unghiulară a rotorului, iar este valoarea unghiului de poziție a rotorului la un moment dat t=0, luat ca origine, atunci: (6.185) Introducând notația(6.186) se obțin curenții echilibrați id și iq de pulsație (6.187) Rezultă următoarele: Când curenții bifazați sunt echilibrați, de pulsație iar rotorul se rotește cu viteza unghiulară , atunci cei doi curenți ai înfășurărilor legate la comutator sunt echilibrați
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ortogonală dacă se definesc componentele simetrice astfel: (6.194) Se ajunge la ecuația matricială:(6.195) De asemenea,(6.196) În aceste condiții se obțin și relațiile (6.197) iar matricea impedanțelor [Z2] devine: (6.198) Ecuațiile de tensiuni, cu notația js , se scriu: (6.199) Dacă se cunosc: I(+), I (-), I0 , funcție de I, I, I0 se pot afla: deci sistemele bifazate de secvență directă respectiv inversă sunt complet determinate. În cazul când se pleacă de la un sistem trifazat dezechilibrat de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]