3,093 matches
-
soluții formula 162 acceptabile fizic reprezintă valorile posibile ale energiei, așa-zise "nivele de energie". Este convenabil ca mulțimea nivelelor, numită "spectrul" energiei, să fie indexată în forma unui șir de valori crescătoare formula 163 indicele de ordine poartă numele de "număr cuantic". Soluțiile corespunzătoare descriu stările staționare respective. Unui aceluiași nivel de energie formula 164 îi pot corespunde mai multe stări diferite, descrise de funcții independente formula 165 se spune că nivelul respectiv este "degenerat de ordin r". În prezența fenomenului de degenerescență trebuie
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
stările staționare respective. Unui aceluiași nivel de energie formula 164 îi pot corespunde mai multe stări diferite, descrise de funcții independente formula 165 se spune că nivelul respectiv este "degenerat de ordin r". În prezența fenomenului de degenerescență trebuie specificate, pe lângă numărul cuantic principal (care indică valoarea energiei), și numere cuantice secundare (care indică valorile altor observabile compatibile, adică măsurabile simultan), necesare pentru a descrie complet starea. În cele ce urmează, se presupune implicit că acest lucru a fost făcut, iar indicele unic
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
formula 164 îi pot corespunde mai multe stări diferite, descrise de funcții independente formula 165 se spune că nivelul respectiv este "degenerat de ordin r". În prezența fenomenului de degenerescență trebuie specificate, pe lângă numărul cuantic principal (care indică valoarea energiei), și numere cuantice secundare (care indică valorile altor observabile compatibile, adică măsurabile simultan), necesare pentru a descrie complet starea. În cele ce urmează, se presupune implicit că acest lucru a fost făcut, iar indicele unic reprezintă de fapt un ansamblu complet de numere
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
secundare (care indică valorile altor observabile compatibile, adică măsurabile simultan), necesare pentru a descrie complet starea. În cele ce urmează, se presupune implicit că acest lucru a fost făcut, iar indicele unic reprezintă de fapt un ansamblu complet de numere cuantice formula 166 care caracterizează în întregime starea staționară. Particulele elementare (cum sunt electronul și protonul) posedă un moment cinetic intrinsec (independent de mișcarea orbitală) numit spin. Mărimea sa este exprimată printr-un "număr cuantic de spin" care poate lua valori nenegative
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de fapt un ansamblu complet de numere cuantice formula 166 care caracterizează în întregime starea staționară. Particulele elementare (cum sunt electronul și protonul) posedă un moment cinetic intrinsec (independent de mișcarea orbitală) numit spin. Mărimea sa este exprimată printr-un "număr cuantic de spin" care poate lua valori nenegative întregi sau semiîntregi: formula 167 Pentru un sistem de spin s, proiecția spinului pe o direcție dată poate avea 2s + 1 valori, echidistante cu pas 1, cuprinse între -s și +s. Pentru electron, ipoteza
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de spin ale componentelor. Trecând de la o distribuție continuă a energiei formula 169 la o energie distribuită pe nivele discrete formula 170 probabilitatea formula 171 în spațiul fazelor este înlocuită prin probabilitatea formula 172 de realizare a stării de energie formula 173 caracterizată prin numărul cuantic formula 174 Echivalentul relațiilor (11) și (12) în mecanica statistică cuantică este, ținând seama și de (26): Odată cunoscută "suma de stare" (funcția de partiție) formula 179 proprietățile macroscopice ale sistemului se deduc din energia liberă (27) prin metode standard. Determinarea nivelelor
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
energiei formula 169 la o energie distribuită pe nivele discrete formula 170 probabilitatea formula 171 în spațiul fazelor este înlocuită prin probabilitatea formula 172 de realizare a stării de energie formula 173 caracterizată prin numărul cuantic formula 174 Echivalentul relațiilor (11) și (12) în mecanica statistică cuantică este, ținând seama și de (26): Odată cunoscută "suma de stare" (funcția de partiție) formula 179 proprietățile macroscopice ale sistemului se deduc din energia liberă (27) prin metode standard. Determinarea nivelelor de energie pentru un sistem cu un număr foarte mare
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
neglijabil asupra nivelelor de energie. În acest sens, particulele sunt "independente", iar nivelele de energie ale sistemului rezultă din însumarea nivelelor de energie ale particulelor componente. Pentru alcătuirea unui colectiv statistic reprezentativ trebuie ținut seama de faptul că, în mecanica cuantică, particulele identice sunt distribuite statistic pe stările uniparticulă, descrierea lor individuală — de genul „particula cu numărul formula 182 se află în starea de energie formula 183” — fiind lipsită de sens. Numărul de particule din sistem aflate într-o anumită stare uniparticulă se
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
iar relația (42) devine "distribuția Maxwell-Boltzmann" din mecanica statistică clasică. Există o relație cu caracter general între tipul de statistică — exprimat prin relațiile (42)-(44) — de care ascultă un sistem de particule identice și valoarea spinului acestor particule: În mecanica cuantică nerelativistă această relație are caracter de postulat, rezultat din analiza datelor experimentale asupra sistemelor de particule identice. O primă formulare, limitată la electroni (care sunt fermioni) e cunoscută ca principiul de excluziune al lui Pauli. Relația dintre spinul semiîntreg/întreg
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
sistemelor de particule identice. O primă formulare, limitată la electroni (care sunt fermioni) e cunoscută ca principiul de excluziune al lui Pauli. Relația dintre spinul semiîntreg/întreg și caracterul de fermion/boson este demonstrată, în ipoteze foarte generale, în cadrul teoriei cuantice relativiste a câmpurilor, sub denumirea de "teorema spin-statistică". Cu acestea, numărul de ocupare mediu pentru cele două tipuri de statistică se obține din formula (44) prin calcul direct: Numărul de ocupare mediu depinde de doi parametri macroscopici ai sistemului: temperatura
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
fie suficient de înaltă. În acest caz formula 216 deci densitatea de particule e foarte mică. Se poate arăta, pe baza relației (47), că această situație se realizează mai ușor în cazul particulelor de masă mare. În aceste condiții, dispar caracteristicile cuantice și proprietățile sistemului sunt cele date de statistica clasică. În cazul opus, când exponențiala este de ordinul unității, cele două distribuții duc la rezultate radical diferite de statistica clasică și între ele: apar fenomenele zise de "degenerescență cuantică". Evident, aceasta
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
dispar caracteristicile cuantice și proprietățile sistemului sunt cele date de statistica clasică. În cazul opus, când exponențiala este de ordinul unității, cele două distribuții duc la rezultate radical diferite de statistica clasică și între ele: apar fenomenele zise de "degenerescență cuantică". Evident, aceasta se întâmplă când condițiile din secțiunea precedentă sunt inversate: la temperaturi suficient de scăzute, densități suficient de mari și mase suficient de mici. Mai precis: există o temperatură de prag, cu atât mai ridicată cu cât sistemul este
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
Metoda polinomială de rezolvare a problemei oscilatorului armonic cuantic, cunoscut și sub denumirea de "metoda Sommerfeld" este un procedeu matematic pentru deducerea expresiei funcțiilor și valorilor proprii ale unui sistem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul german Arnold Sommerfeld, pleacă direct de la studiul ecuației diferențiale care reprezintă problema
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
independente, oricare ar fi valoarea parametrului real E. Se poate arăta, că în general, soluțiile analitice cresc nemărginit pentru cazul în care variabila formula 1 tinde la ±formula 2. Un asemenea comportament neasimptotic nu este convenabil din punct de vedere al mecanicii cuantice din cauza faptului că nu îndeplinește condiția de normare. Pentru anumite valori însă ale parametrului E, se pot obține soluții particulare ce respactă limitările impuse de condiția de normare. Ceficienții ecuației (2.2) nu prezintă singularități pentru valori finite ale variabilei
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
valorilor posibile pentru numărul n, se obține o formă explicită pentru coeficienții sintetici: Relația (2.13), prin forma sa, sugerează utilizarea unei funcții speciale din cadrul teoriei ecuațiilor diferențiale cu derivate parțiale, funcție des utilizată pentru rezolvarea unor probleme din mecanica cuantică. Pentru realizarea legăturii cu problema găsirii valorilor și funcțiilor proprii asociate hamiltonianului oscilatorului armonic cuantic, în această secțiune se prezintă într-o manieră simplificată, principalele caracteristici ai funcției hipergeometrice degenerate, urmănd ca apoi să se facă legătura cu relațiile ce
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
13), prin forma sa, sugerează utilizarea unei funcții speciale din cadrul teoriei ecuațiilor diferențiale cu derivate parțiale, funcție des utilizată pentru rezolvarea unor probleme din mecanica cuantică. Pentru realizarea legăturii cu problema găsirii valorilor și funcțiilor proprii asociate hamiltonianului oscilatorului armonic cuantic, în această secțiune se prezintă într-o manieră simplificată, principalele caracteristici ai funcției hipergeometrice degenerate, urmănd ca apoi să se facă legătura cu relațiile ce rezultă din aplicarea metodei prezentate mai sus. Din motive particulare, se presupune că parametrul real
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
are loc atunci, când lucrul mecanic efectuat de câmp la distanța de o lungime de undă Compton depășește de două ori energia de repaos a electronului. A primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1965 pentru contribuția sa în domeniul electrodinamicii cuantice împreună cu Richard Feynman (S.U.A.) și Shinichiro Tomonaga (Japonia), reconciliind , astfel, Mecanica cuantică cu teoria restrânsă a relativității. A avut de asemenea contribuții importante în teoria radiației sincrotrone. a dat o formulare paralelă a teoriei radiației sincrotrone,elaborată anterior și pentru
Julian Schwinger () [Corola-website/Science/311197_a_312526]
-
o lungime de undă Compton depășește de două ori energia de repaos a electronului. A primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1965 pentru contribuția sa în domeniul electrodinamicii cuantice împreună cu Richard Feynman (S.U.A.) și Shinichiro Tomonaga (Japonia), reconciliind , astfel, Mecanica cuantică cu teoria restrânsă a relativității. A avut de asemenea contribuții importante în teoria radiației sincrotrone. a dat o formulare paralelă a teoriei radiației sincrotrone,elaborată anterior și pentru prima dată de Isaak Pomeranciuk și Dmitri Ivanenko în anul 1944 în
Julian Schwinger () [Corola-website/Science/311197_a_312526]
-
teoria restrânsă a relativității. A avut de asemenea contribuții importante în teoria radiației sincrotrone. a dat o formulare paralelă a teoriei radiației sincrotrone,elaborată anterior și pentru prima dată de Isaak Pomeranciuk și Dmitri Ivanenko în anul 1944 în versiune cuantică. În acest domeniu a avut de concurat cu discipolii profesorului D.D. Ivanenko Arsenii A. Sokolov și I.M. Ternov, precum și cu alți fizicieni din URSS, inclusiv S.P. Kapița. Pe alocuri a recunoscut întâietatea sovieticilor. Este autorul cărții "Surse și câmpuri". Fiind
Julian Schwinger () [Corola-website/Science/311197_a_312526]
-
Universității din Chicago și în Laboratorul de radiații de la MIT. În anul 1945 a Schwinger a trecut la Universitatea Harvard, inițial ca profesor asociat de fizică. A fost promovat chiar în anul următor ca profesor univesrsitar, după ce a formulat electrodinamica cuantică, independent de Feynman și Shin-Ichiro Tomonaga. Din 1972 și până la deces a lucrat la Universitatea Los-Angeles din California. Contribuția cea mai importantă a lui în știință constă în crearea electrodinamicii cuantice- știința, care sintetizează la un loc teoria clasică a
Julian Schwinger () [Corola-website/Science/311197_a_312526]
-
a lucrat la Universitatea Los-Angeles din California. Contribuția cea mai importantă a lui în știință constă în crearea electrodinamicii cuantice- știința, care sintetizează la un loc teoria clasică a electromagnetismului, sau electrodinamica lui James Maxwell- și Michael Faraday cu mecanica cuantică, cea mai modernă știință la acea vreme, bazele căreia au fost formulate la sfârșitul anilor 20 și începutul anilor 30 de Paul Dirac, Werner Heisenberg și Wolfgang Pauli. Schwinger și-a însușit perfect opera acestor clasici ai științei. În anii
Julian Schwinger () [Corola-website/Science/311197_a_312526]
-
anilor 30 de Paul Dirac, Werner Heisenberg și Wolfgang Pauli. Schwinger și-a însușit perfect opera acestor clasici ai științei. În anii războiului Julian Schwinger independent de Richard Feynman, Shin-Ichiro Tomonaga și Freeman Dyson au dezvoltat formularea matematică a electrodinamicii cuantice, astfel, ca aceasta să fie consistentă cu teoria relativității restrânse, formulată de Albert Einstein. Noua teorie conducea la o înțelegere mai bună a interacțiilor particulelor cu sarcină electrică, cum ar fi electronii,sau pozitronii cu electromagnetice, cum ar fi undele
Julian Schwinger () [Corola-website/Science/311197_a_312526]
-
0 este arbitrar, iar " C" este de așa natură încât "ƒ" este "L"-normalizată . Cu alte cuvinte, acolo unde "ƒ" este o funcție Gaussiană normalizată centrată pe zero. De fapt, această inegalitate implică: pentru orice formula 70 din R . În mecanica cuantică momentul și poziția funcției de undă sunt perechi de transformate Fourier, până la un factor constant al lui Planck. Luând în considerare această constantă, inegalitatea de mai sus devine principiul de incertitudine al lui Heisenberg . Fie un set de polinoame armonice
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
temperatură și nu se lichefiază. Literatura de specialitate deosebește, în principiu, trei tipuri ale modelului gazului perfect: gazul Boltzmann, gazul Bose și gazul Fermi. Aceste modele sunt particularizate și tratate diferit, fie în cadrul mecanicii statistice clasice, fie în cadrul mecanicii statistice cuantice. Prin aplicarea asupra acestor modele a metodelor statisticii Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein sau Fermi-Dirac, se regăsesc legile termodinamicii și se pot explica o serie de proprietăți fizice ale materiei. Comportarea gazului perfect este foarte asemănătoare cu a gazului ideal, care însă este
Gaz perfect () [Corola-website/Science/309598_a_310927]
-
la densități mari (ceea ce corespunde fie unor presiuni mari, fie unor temperaturi extrem de scăzute), când ipotezele teoriei cinetice clasice nu mai sunt valabile. Pentru aceste domenii, descrierea comportamentului gazului se poate face folosind distribuțiile de viteză bazate pe principiile mecanicii cuantice, adică distribuțiile Fermi-Dirac și Bose-Einstein. Distribuțiile cuantice concordă bine cu distribuția lui Maxwell în domeniul clasic (adică pentru densități mici ale gazului) și concordă cu experiența acolo unde distribuția clasică nu mai este valabilă. Datorită acestui aspect, se deosebesc în
Gaz perfect () [Corola-website/Science/309598_a_310927]