19,773 matches
-
Aplicație concretă la cazul unei mașinii bifazate de inducție În cazuri concrete, cu parametri impuși, se aplică acest model matematic la analiza unor regimuri tranzitorii specifice mașinilor asincrone cum sunt: pornirea, comanda reversibilă a servomotorului asincron bifazat, autofrânarea. 306 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Un dezavantaj al modelelor matematice expuse în paragrafele anterioare, derivă din prezența în seturile de 4 ecuații (ale curenților sau fluxurilor), a derivatei unghiului de poziție, θR. Modelul matematic de mai sus cuprinde mai
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Se obțin explicit ecuațiile: (6.78) Rezultă fluxurile:(6.79) Revenind la diagrama în sarcină din fig.6.21 b) se mai face precizarea: fluxul total rotoric dr se modifică „drastic” în sarcină față de situația de la sincronism Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 317 (când este egal cu cel de inducție mutuală 0dr întreținut de stator), datorită componentei sale proprii de reacție, care este orientată pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de cea pe care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.75') S-au introdus notațiile folosite anterior: (6.76') Dacă se rescrie ecuația matricială (6.75'), condensând primele 2 linii și ultimele 2 linii, se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: 318 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.75'') și se ține seama de relațiile (6.72), adică drsdrRdROT sjjE )1( ; qrsqROT sjE )1( , astfel încât ecuația (6.75') devine:(6.77') O exprimare convenabilă, prin fazori rezultanți staționari se obține dacă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.69"') adică: (6.109) unde se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a tensiunilor induse de rotație, furnizate de (6.69"), adică: (6.69"') Pentru mărimile considerate armonice, se face trecerea în complex simplificat, astfel încât se obțin: 328 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.109') Se rezolvă sistemul de ecuații de mai sus, cu necunoscutele fluxuri totale și se obțin soluțiile: (6.110-1) (6.110-2)(6.110-3) (6.110-4 (6.111) 6.2.1.2 Expresia cuplului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinii bifazate 6.2.2.1 Dependența cuplului de alunecare în caz general În cele ce urmează se va analiza, printre altele, funcționarea în condiții de alimentare monofazată, iar prin analogie cu comenzile în amplitudine și/sau în 330 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție fază a servomotoarelor asincrone bifazate, se vor trata unele regimuri nesimetrice -de alimentareale mașinii bifazate de inducție [21, 62, 86, 87]. Expresiile tensiunilor aplicate mașinii în cazul general se scriu: (6.113) Expresia (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
orientată pe direcția axei pozitive a înfășurării lungimea segmentului fiind maximă la momentul când tensiunea aplicată trece prin valoarea sa maximă. În cazul ideal, când se ignoră căderile de tensiune pe rezistența înfășurării și dispersiile magnetice, câmpurile magnetice 346 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (mai precis fluxurile totale ψ preponderent utile, la mașinile reale cilindrice) se închid radial, în planul xOy, având o distribuție armonică pe periferie (în punctele cercului ce trece prin mijlocul întrefierului), anume: inducțiile magnetice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale constituie un instrument util pentru înțelegerea fenomenelor ce se petrec în mașina de inducție în construcție directă, simetrică, aceștia apropiindu-se ca semnificație fizică de imaginea oferită de undele câmpurilor învârtitoare din mașină. 6.2.4.5 Studiul regimurilor tranzitorii nesimetrice la o mașină bifazată, aplicație Se va analiza mașina bifazată MIB cu parametrii dați anterior: ale cărei ecuații, numai în fluxuri totale, au stat la baza elaborării diagramei-bloc prezentată în fig. 6.A.1. Se va simula următoarea succesiune
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fiind nul, pe arbore manifestându-se totuși un cuplu de frecări proporțional cu viteza, care ajunge la aproximativ 3 Nm la sincronism; -b) aplicarea unei sarcini bruște, cu un cuplu static de MN=60Nm la t=0.2s; 358 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție -c) crearea unei nesimetrii de alimentare, prin creșterea cu 20% a tensiunii pe faza a simultan cu reducerea cu 20% a tensiunii aplicate fazei b (defazajul rămâne același, de /2 rad.), la momentul la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai adecvat din punct de vedere matematic, modelul în fluxuri are și unele valențe didactice de interes. Valorile reale ale fluxurilor, la mașinile de 220V și 314rad/s se situează în apropiere de 1Wb (autonormate). 6.3 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.3.1 Modele matematice de mașini de inducție trifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.3.1.1 Generalități În vederea efectuării unui studiu adecvat în acest demers se impune, în primul rând, utilizarea unor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
acționând simultan. În cazul unui sistem trifazat dezechilibrat, fără conductor de nul, acesta se poate converti într-un sistem bifazat echivalent obținut prin utilizarea transformării de faze, rezultând un sistem bifazat dezechilibrat de tensiuni sau de curenți. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 375 Un sistem bifazat dezechilibrat de curenți, de exemplu, se poate considera ca o sumă dintre un sistem de secvență directă (+) echilibrat și un sistem de secvență inversă (-), de asemenea echilibrat. În fig. 6.41
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o înfășurare echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție cilindric cu două înfășurări legate la comutator, pe care calcă două perechi de perii fixe, plasate, de asemenea, în axele d q, coliniare cu axele statorice. Această mașină se mai numește mașină generalizată cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
realizat ideal prin utilizarea de crestături închise); un circuit magnetic liniar (nesaturat), astfel încât o înfășurare se caracterizează prin inductanța utilă (care corespunde liniilor de câmp ce se închid de la o armătură la cealaltă prin traversarea întrefierului) și Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 379 inductanța de scăpări - dispersie (ce corespunde liniilor de câmp închise în jurul conductoarelor fără să traverseze întrefierul); toate inductanțele în discuție sunt constante. Schema mașinii reale este dată în fig. 6.42 a). Folosind aceeași
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuațiile de tensiuni (6.204) și (6.205) devin: (6.213) unde s-a introdus matricea rezistențelor rotorice raportate, dată de (6.209) - o matrice diagonală, la care valorile corespunzătoare se obțin din cele reale, cu relația:. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 383 6.3.3.2 Modelul de mașină trifazată abc-abc în curenți Ecuațiile (6.213) se dezvoltă, ajungând la o formă convenabilă pentru separarea derivatelor curenților, adică: (6.213′) Se separă derivatele curenților și din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu variabile numai în fluxuri totale Sistemele de ecuații de mai sus (6.213 - 6.217) se rezolvă cu ajutorul unor scheme-bloc destul de laborioase, dar în toate intervine și viteza unghiulară, fapt care afectează corectitudinea calculelor, mai ales în studiul proceselor tranzitorii rapide. Este justificată trecerea, la alte variabile, preferabil cu semnificație fizică cunoscută. În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 6 înfășurări: trei fixe în stator, iar altele trei mobile în rotor. Referitor la fluxurile totale ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la mașina bifazată (6.52). Pentru a demonstra valabilitatea relației de mai sus se are în vedere expresia matricii , de unde se deduce și derivata sa, adică: (6.223) care definește permeanța unei mașini trifazate - pentru modelul în fluxuri. 392 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Observație: Se poate folosi expresia generală (6.27) pentru cuplul electromagnetic, unde se înlocuiesc matricile inductanțelor, directă și inversă, de exprimare a curenților în raport cu fluxurile, adică: (6.224) Reunind ecuațiile celor 6 circuite electrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
necesare pentru a întocmi schema - bloc corespunzătoare unei mașini asincrone trifazate având parametrii impuși, aceiași ca la aplicația de la modelul în curenți. Se face precizarea că sistemul de 8 ecuații permite analiza funcționării mașinii de inducție trifazate în orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric, cu alimentare a unei armături sau a ambelor armături (cu dublă alimentare). Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trifazat la bifazat). În această tratare, mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă cu două mașini trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2 Ecuațiile mașinii trifazate abc-αβ0 având variabile fluxurile totale Funcționarea mașinii de inducție cu 2 nesimetrii se poate analiza în condițiile considerării unor expresii oarecare ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
variabile fluxurile totale Regimul mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit cu o nesimetrie se obține în condițiile considerării unor expresii ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, 400 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție b, c a căror sumă este nulă. În această situație, mărimile reale pot fi aduse la alte mărimi de indici d, q, (trecând eventual prin α, β) printr o transformare furnizată de relația (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra parametrilor originali, cât și asupra tensiunilor aplicate înfășurărilor (fig. 6.43 a). Înfășurările mașinii bifazate - model sunt distinse prin indicii αs, βs, respectiv αr, βr
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la sincronism. În ecuațiile (6.250) se introduce pentru alunecare s=0, iar indicii fluxurilor se disting prin 0. Ecuațiile (6.250) devin: (6.252) Rezultă fluxurile: (6.253) Pentru mașina cu parametrii indicați în continuare: (6.254) 410 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție se trece la reprezentarea în complex-simplificat a mărimilor, adică: , iar diagrama fazorială este reprezentată în fig. 6.44 a), unde scara tensiunilor este de ωs= 314 ori mai mare ca a fluxurilor. Fluxul reprezentativ
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de curentul de excitație-continuu, furnizat de cea de-a doua sursă. Se evidențiază și faptul că la m.i. cu rotor în colivie - de exemplu, fluxul rotoric se obține prin inducție, deci ca parte din fluxul inductor statoric 418 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție menținut de sursa unică de alimentare prin transfer din statorul mașinii, mărimea sa fiind influențată esențial de diferența dintre viteza câmpului inductor statoric și viteza rotorului. Acesta este motivul principal pentru care fluxul rotoric
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la sarcini mari cresc căderile de tensiune pe înfășurări, iar menținerea constantă a fluxului statoric la valoarea sa, egală cu cea de la mersul în gol, este posibilă printr-o compensare adecvată a căderilor, adică prin creșterea tensiunii statorului. 422 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Această funcționare este realizabilă prin folosirea unei strategii, asociate unei scheme adecvate de convertor de frecvență. Legea de variație corespunzătoare curbei superioare din fig.6.48, asigură o funcționare a motorului, la un cuplu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
staționare simetrice și nesimetrice Cuplul electromagnetic mediu al mașinii de inducție poate fi asociat unor reprezentări grafice, prin arii în plan cartezian, căpătând astfel valențe didactice benefice. Dacă se revine la fazorii fluxurilor totale de succesiune directă și 436 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție inversă ale armăturilor mașinii, ținând seama și de diagramele în complex din fig. 6.44, se poate da o interpretare geometrică a expresiei cuplurilor celor două succesiuni ca arii ale triunghiurilor care au ca
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de sincronism. Evident, în caz ideal, se impune ca numărul de secții al înfășurării să fie infinit, dar practic este suficient ca mașina să aibă 3 faze decalate spațial la 2π/3 rad.el., alimentate de la 3 surse 438 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție monofazate având tensiuni armonice, de amplitudini egale, cu defazaje de 2π/3 rad.el. (sau 2 faze decalate spațial la π/2 rad.el., alimentate de la 2 surse monofazate cu defazaje de π/2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unde: . Cuplurile rezultante, proporționale cu diferențele ariilor triunghiurilor din fig. 6.54 d), 6.54 e) și 6.54 f) evident, sunt egale, întrucât laturile acestor triunghiuri se majorează atunci când numărul lor scade. 6.4.4 Analiza unor regimuri particulare tranzitorii ale mașinii trifazate de inducție 6.4.4.1 Studiul prin simulare a mașinii trifazate cu alimentare simetrică în regim tranzitoriu Studiul, prin simulare, al mașinii trifazate de inducție în regim variabil, începând cu pornirea din repaus, modificarea bruscă a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]