13,403 matches
-
negative și tinde spre zero la infinit. Integrala ei pe întreg spațiul fazelor satisface condiția care rezultă din regula de sumare a probabilităților și exprimă certitudinea că punctul reprezentativ se află în spațiul fazelor. Din teorema lui Liouville rezultă că densitatea de probabilitate este constantă de-a lungul unei traiectorii în spațiul fazelor; se spune că ea e o "integrală primă" a ecuațiilor canonice. Un sistem hamiltonian admite formula 33 integrale prime care nu depind explicit de timp, una dintre ele fiind
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de-a lungul unei traiectorii în spațiul fazelor; se spune că ea e o "integrală primă" a ecuațiilor canonice. Un sistem hamiltonian admite formula 33 integrale prime care nu depind explicit de timp, una dintre ele fiind energia, adică hamiltoniana (2). Densitatea de probabilitate va fi deci o funcție de hamiltoniana formula 34 și de alte formula 35 integrale prime independente de timp. Pentru a reprezenta la scară microscopică stări de echilibru termodinamic, în care proprietățile sistemului sunt independente de timp și depind (la parametri
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
condiția de normare (5) ea va fi singulară. Dificultățile matematice legate de caracterul singular al acestei distribuții, numită de Gibbs "microcanonică", pot fi ocolite considerând-o drept limită a cazului mai realist în care sunt admise mici fluctuații ale energiei. Densitatea de probabilitate poate fi aleasă constantă în volumul cuprins între suprafețele de energie formula 45 și formula 46, unde cantitatea formula 47 este de ordinul de mărime al fluctuațiilor de energie, și zero în rest: Constanta C se determină din condiția (5); pentru
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
microcanonică, singularitățile sunt evitate făcând trecerea la limită doar în rezultatul final. Pentru un sistem care schimbă energie cu exteriorul în cantități arbitrare, o analiză a modului în care acest proces are loc la scară microscopică duce la concluzia că densitatea de probabilitate depinde exponențial de energia sistemului, adică de hamiltoniană. Se obține distribuția "canonică" Pentru a satisface condiția de normare (5), parametrul formula 56 trebuie să fie pozitiv, iar cantitatea formula 57 numită "integrală de stare" sau "funcție de partiție", are valoarea Dacă
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
canonice, câte unul pentru fiecare componentă. Fie formula 60 numărul de componente și formula 61 cantitățile în care sunt prezente aceste componente. Analiza modului în care decurge schimbul de substanță la scară microscopică, similară celei făcute pentru schimbul de energie, arată că densitatea de probabilitate depinde exponențial de fiecare dintre aceste cantități în parte. Distribuția "macrocanonică" are forma unde este "funcția de partiție macrocanonică". Semnificația parametrilor formula 66 și formula 67 urmează să rezulte din interpretarea termodinamică a distribuțiilor canonică și macrocanonică. Dinamica microscopică a
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
luând logaritmul și apoi valoarea medie, rezultă formula 118, adică Deși această expresie a fost obținută pe baza distribuției canonice, ea este independentă de caracteristicile vreunui colectiv statistic anumit. Datorită caracterului general al acestei relații, care exprimă entropia ca funcțională de densitatea de probabilitate, ea este adoptată ca definiție a entropiei pentru orice distribuție, chiar în cazul unor distribuții nestaționare. Distribuția canonică are drept consecință faptul că, pentru oricare dintre variabilele canonice, impuls formula 121 sau coordonată formula 122, care figurează explicit în expresia
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
îngheață” unul după altul. Conform teoremei echipartiției energiei, energia medie a unui oscilator liniar armonic de frecvență formula 147, în echilibru termic cu un termostat la temperatură T, are valoarea kT, independentă de frecvență. Se obține astfel pentru distribuția spectrală a densității spațiale de energie a radiației termice la temperatură T: (legea Rayleigh-Jeans). Acest rezultat este confirmat de datele experimentale doar la frecvențe joase; creșterea cu pătratul frecvenței se atenuează la frecvențe intermediare, funcția formula 150 atinge un maxim, iar pentru formula 151 ea
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de datele experimentale doar la frecvențe joase; creșterea cu pătratul frecvenței se atenuează la frecvențe intermediare, funcția formula 150 atinge un maxim, iar pentru formula 151 ea tinde asimptotic la zero. Extrapolată la frecvențe înalte, legea Rayleigh-Jeans ar conduce la "catastrofa ultravioletă": densitatea totală (integrată peste frecvențe) a energiei radiației termice ar rezulta divergentă. Țițeica a arătat că mecanica statistică clasică, bazată pe o distribuție continuă a energiei, este incompatibilă cu principiul al treilea al termodinamicii. Mecanica statistică cuantică se bazează pe același
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de la numitor devine foarte mare în raport cu unitatea, aceasta din urmă poate fi neglijată; se obține adică "distribuția Maxwell-Boltzmann" din mecanica statistică clasică. Pentru aceasta e necesar ca formula 215 iar temperatura să fie suficient de înaltă. În acest caz formula 216 deci densitatea de particule e foarte mică. Se poate arăta, pe baza relației (47), că această situație se realizează mai ușor în cazul particulelor de masă mare. În aceste condiții, dispar caracteristicile cuantice și proprietățile sistemului sunt cele date de statistica clasică
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
este de ordinul unității, cele două distribuții duc la rezultate radical diferite de statistica clasică și între ele: apar fenomenele zise de "degenerescență cuantică". Evident, aceasta se întâmplă când condițiile din secțiunea precedentă sunt inversate: la temperaturi suficient de scăzute, densități suficient de mari și mase suficient de mici. Mai precis: există o temperatură de prag, cu atât mai ridicată cu cât sistemul este mai dens și masa particulelor e mai mică, sub care apar fenomenele de degenerescență. În cazul statisticii
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
sub care apar fenomenele de degenerescență. În cazul statisticii Fermi-Dirac, faptul că o particulă ocupă o anumită stare exclude alte particule din această stare, ceea ce echivalează cu o forță repulsivă care se opune condensării sistemului. În cazul electronilor din metale, densitatea este totuși suficient de mare, iar masa foarte mică, ceea ce face ca sistemul să fie degenerat până la temperatura de topire. Din această cauză multe proprietăți ale metalelor la temperatura ordinară nu au putut fi explicate prin statistica clasică. Statistica Bose-Einstein
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
sau de un alt obiect căzut în apă (piatră, frunză). În plus, ei fără probleme identifică direcția și distanța până la victimă. Cu acest scop, ei au organe se simț specializate în recepția tactilă - fire de păr foarte sensibile, numite trihobotrii. Densitatea trihobotriilor este mai mare pe picioare. Ochii lor joacă un rol secundar, deoarece noapte ei nu sunt folosiți din cauza lipsei luminii. De îndată ce vibrațiile indică prezența unei insecte, păianjenul aleargă deasupra apei și o apuca cu chelicerele. Acești păianjeni vânează diferite
Dolomedes () [Corola-website/Science/319366_a_320695]
-
populației a devenit inegală: acum 1 senegalez din 5 trăiește în Insula Capului Verde, iar capitala- Dakar- a devenit supraaglomerată. Alte centre urbane, în afară de Dakar, sunt :Ziguinchor, Thiès și Saint-Louis. Mai puțin urbanizate sunt Kolda, Matam și Fatick. Cea mai mică densitate a populației o găsim în Tambacounda-11 loc/ km². În urma estimărilor din 2007, centre urbane cu peste sunt: Touba (- care a cunoscut o creștere spectaculoasă a populației,Thiès (), Kaolack (), Mbour (), Saint-Louis (), Ziguinchor () și Diourbel () În 2007, Senegal găzduia 23.800 de
Demografia Senegalului () [Corola-website/Science/319364_a_320693]
-
cu sprâncene stufoase, chipul albicios, obrajii scofâlciți, albul cămășii și al gulerului. Restul compoziției a fost pictat în negru așa cum este și fundalul care are pe alocuri unele reflexe roșiatice. Lucrarea sobră este plină de spiritualitate și forță. Prin alternarea densităților pastei și a tușei, Baltazar a reușit în mod magistral să modeleze jiletca și surtucul cu falduri largi, așa cum era moda acelor timpuri. Portretul este lucrat în clarobscur cu o paletă cromatică bogată în brunuri. Similar a executat mai multe
Apcar Baltazar () [Corola-website/Science/315458_a_316787]
-
tipuri de umpluturi: paie, lâna, iarbă-de-mare, vata, pene, aer, apa etc. Saltelele au de obicei o grosime a miezului interior între 12 și 46 cm. Saltelele Memory Foam sunt făcute din spumă vascoelastică, care este realizată din poliuretan de mare densitate. Proprietatea principala o reprezintă faptul ca fiind sensibilă la temperatura, se adaptează formei corpului pe masura ce acesta o încălzește. Materialul cărui nume o poartă, memory foam-ul, a fost inventat în anul 1966, în cadrul unui proiect NAȘĂ, cu scopul de a îmbunătăți
Saltea () [Corola-website/Science/315734_a_317063]
-
atunci despre entropia radiației electromagnetice. Ne mărginim în acest articol numai la tratamentul clasic al entropiei. După legile lui Kirchhoff, în interiorul unei cavități opace și închise, ținută la temperatura T, se găsește radiație electromagnetică izotropă, omogenă și nepolarizată, a cărei densitate de energie u depinde numai de temperatură: u=u(T). Radiația exercită o presiune p asupra pereților cavității și poate efectua un lucru mecanic asupra exteriorului. Ea poate fi privită ca un "obiect" termodinamic cu volumul V drept parametru extensiv
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
constanta de integrare este zero deoarece entropia se anulează la T=0 sau V=0. Este natural să numim această funcție entropia radiației electromagnetice . Ea trebuie luata in considerație alături de entropia pereților cavității atunci când se fac considerații termodinamice asupra acesteia. Densitatea de entropie s=s(T) este:<br>formula 5 Așa cum densității de energie u(T) îi asociem intensitatea I(T) = cu(T)/(4π), unde c este viteza luminii în vid (ecuația (5) din articolul despre legile lui Kirchhoff), intensitatea unui "curent
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
T=0 sau V=0. Este natural să numim această funcție entropia radiației electromagnetice . Ea trebuie luata in considerație alături de entropia pereților cavității atunci când se fac considerații termodinamice asupra acesteia. Densitatea de entropie s=s(T) este:<br>formula 5 Așa cum densității de energie u(T) îi asociem intensitatea I(T) = cu(T)/(4π), unde c este viteza luminii în vid (ecuația (5) din articolul despre legile lui Kirchhoff), intensitatea unui "curent de entropie" (definit ca entropia care este "pierdută" în unitatea
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
temperatură si entropie la radiația omogenă și izotropă cuprinsă într-o cavitate oarecare și cu "frecvența" ν într-un interval (infinitesimal) (ν,ν+dν) (sau "lungimea de undă" λ=c/ν în intervalul (λ,λ+dλ). Este suficient să cunoaștem densitatea ei de energie u și să o comparăm cu funcția universală <br>formula 13 Când <br>formula 14radiația este indiscernabilă de radiația corpului negru la temperatura T în intervalul (λ,λ+dλ). Definim temperatura radiației din cavitate ca soluția acestei ecuații :<br
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
de radiația corpului negru la temperatura T în intervalul (λ,λ+dλ). Definim temperatura radiației din cavitate ca soluția acestei ecuații :<br>formula 15 Aceasta presupune că u(λ,T) este monotonă (de fapt crescătoare) cu T pentru orice λ . Definim densitatea de entropie (față de volum și unitatea de lungime de undă) pentru această radiație prin ecuația:<br>formula 16 Prin integrare obtinem o functie s(u0,λ). Daca folosim pentru u(λ,T) expresia dată de legile de deplasare ale lui Wien
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
cu principiul al doilea al termodinamicii - independent de ecuațiile lui Maxwell, de către Adolfo Bartoli . Raționamentul lui ingenios a fost preluat de către Boltzmann , care, folosind legea lui Stefan, a dedus chiar faptul ca presiunea radiației este p=u/3 (u este densitatea de energie electromagnetică); puțin mai tarziu el a inversat argumentația, deducând legea lui Stefan din formula pentru presiune a lui Maxwell. Construcția unei funcții care, în procesul de stabilire a echilibrului între materie și radiație, să fie monoton crescătoare - și
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
număr de factori. Elementele cele mai frecvent întâlnite în natură sunt oxigenul, siliciul, iar cele mai rare fiind produsele de dezintegrare ale franciului (astatin). Elementele din interiorul pământului, spre deosebire de cele din scoarța terestră, s-au scufundat în adâncime datorită unei densități mai mari și deoarece se află într-o stare de agregare fluidă, nucleul pământului fiind format în mare parte din nichel și fier. Elementele din univers sunt formate în special din hidrogen și heliu care prin procese nucleare de fuziune
Abundență naturală () [Corola-website/Science/316568_a_317897]
-
acestuia are altitudini cuprinse între 300 și 400 m. Configurația bazinului este marcată de o puternică asimetrie, cu un coeficient de 1,31, suprafața versantului drept fiind de 290 km² (83%), iar cea a versantului stâng de 60 km² (17%). Densitatea fragmentării are valori cuprinse între 0 și 3,6 km/km². Valorile de sub 1 km/km² sunt predominante, ocupând o suprafață de circa 165 km² (47% din total), corespunzătoare interfluviilor și podurilor de terasă și numai rar este depășită valoarea
Bazinul Secașului Mic () [Corola-website/Science/316655_a_317984]
-
lângă Sachs Harbour a fost găsit și împușcat primul hibrid de urs grizly și urs polar găsit în sălbăticie. Parcul Național Aulavik protejează cca. 12274 km de câmpii arctice în partea de nord a insulei. Parcul cuprinde cea mai mare densitate de bou moscat din lume (cca. 68000 în 2001, precum și cea mai însemnată populație de caribu Peary. 43 de specii de păsări trec anual prin parc, deși dintre ele doar corbul și potârnichea polară sunt considerați rezidenți permanenți. Pe insula
Insula Banks () [Corola-website/Science/316714_a_318043]
-
să aibă oscilații neregulate, dar astfel incât, pe de o parte valoarea medie E într-un interval de timp suficient de lung să fie zero, dar pe de altă parte ca media lui E(t) - care este o măsură a densității de energie la poziția oscilatorului - să fie constantă în timp (daca este luată pe un intervale de timp (t, t+Δt) suficient de lungi). În particular, pentru un interval (-T,T) mare, media lui E(t) este finită: dacă E
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]