11,446 matches
-
mai multe coloane și linii vor fi întotdeauna zero. Există un principiu de bază despre corespondența dintre numărul factorilor comuni și rangul matricei corelației ajustate: dacă numărul factorilor este cunoscut a fi K, se poate deduce că rangul corespunzător matricei corelației ajustate este, de asemenea, K. O astfel de corespondență sugerează că este posibil și procesul reversibil, adică numărul factorilor comuni de bază poate fi descoperit prin examinarea matricei corelației ajustate. Utilizarea teoriei rangului este una restrânsă, din cauza următoarelor complicații: (1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
cunoscut a fi K, se poate deduce că rangul corespunzător matricei corelației ajustate este, de asemenea, K. O astfel de corespondență sugerează că este posibil și procesul reversibil, adică numărul factorilor comuni de bază poate fi descoperit prin examinarea matricei corelației ajustate. Utilizarea teoriei rangului este una restrânsă, din cauza următoarelor complicații: (1) când există doi sau mai mulți factori comuni, configurația coeficienților de saturație nu poate fi trasată fără presupoziții suplimentare; (2) teorema rangului aplicată numai când operațiile cauzale (regulile de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
doi sau mai mulți factori comuni, configurația coeficienților de saturație nu poate fi trasată fără presupoziții suplimentare; (2) teorema rangului aplicată numai când operațiile cauzale (regulile de combinare a factorilor pentru crearea variabilelor) întâlneste un singur set de condiții; (3) corelațiile observate conțin erori de măsurare și eșantionare; (4) relațiile din realitate chiar fără erori de măsurare și de eșantionare pot să nu se potrivească exact cu orice model factorial. Cele trei probleme iau naștere din incertitudinile inerente în relațiile dintre
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
structura factoria și structura covariației. Incertitudini privind derivarea factorilor din structurile covariației Proprietățile sistemelor cauzale liniare sunt simple. Mai mult de atât, există o structură neechivocă a covariației asociată cu fiecare sistem cauzal liniar. Dacă coeficientul de saturație este cunoscut, corelațiile dintre variabile pot fi determinate unic. Cunoștințele despre corelațiile dintre variabilele observate nu ne conduc la cunoștințe despre structura cauzală de bază, pentru că aceeași structură a covariației poate fi produsă de structuri cauzale diferite. Există trei tipuri de probleme care
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
din structurile covariației Proprietățile sistemelor cauzale liniare sunt simple. Mai mult de atât, există o structură neechivocă a covariației asociată cu fiecare sistem cauzal liniar. Dacă coeficientul de saturație este cunoscut, corelațiile dintre variabile pot fi determinate unic. Cunoștințele despre corelațiile dintre variabilele observate nu ne conduc la cunoștințe despre structura cauzală de bază, pentru că aceeași structură a covariației poate fi produsă de structuri cauzale diferite. Există trei tipuri de probleme care rezultă, când este vorba de variabile care se modifică
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de probleme 28. (1) O structură a covariației diferiți coeficienți de saturație Există două versiuni ale acestui tip. Ambele structuri cauzale din figura 8.12. au 2 factori ortogonali, dar coeficienții de saturație sunt diferiți. Cu toate acestea, rezultatele matricelor corelațiilor dintre variabilele observate sunt identice. În general, există un număr infinit de configurații diferite care pot conduce la aceeași matrice a corelației. Figura nr. 8.12: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori .8 X1 F1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
figura 8.12. au 2 factori ortogonali, dar coeficienții de saturație sunt diferiți. Cu toate acestea, rezultatele matricelor corelațiilor dintre variabilele observate sunt identice. În general, există un număr infinit de configurații diferite care pot conduce la aceeași matrice a corelației. Figura nr. 8.12: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori .8 X1 F1 .8 X2 .6 X3 .4 F2 .8 X4 .7 X5 Un al doilea exemplu este ilustrat în figura 8.13 unde un
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
6 X3 .4 F2 .8 X4 .7 X5 Un al doilea exemplu este ilustrat în figura 8.13 unde un sistem cauzal este bazat pe factori oblici, în timp ce al doilea este bazat pe factori ortogonali. Ambele produc aceeași matrice a corelației pentru variabilele observate. În literatura de specialitate, tipul variabilelor modificabile se regăsește sub denumirea de problema rotației. Figura nr. 8.13: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori după rotirea factorilor X1 .76 F1 .73 X2
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
factorilor X1 .69 .33 F1 .65 X2 -.33 .53 X3 .41 ..53 F2 .41 X4 .26 .54 X5 (2) O structură a covariației un număr variabil de factori Figura anterioară arată 2 sisteme cauzale, ambele conducând la aceeași matrice a corelației. Un punct important de reamintit este că nu se poate deduce numărul factorilor comuni responsabili pentru matricea corelației dată; modelele cu un număr mare de factori comuni pot produce același tip de matrice a corelației. Aceste variabile incerte pot fi
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
2) O structură a covariației un număr variabil de factori Figura anterioară arată 2 sisteme cauzale, ambele conducând la aceeași matrice a corelației. Un punct important de reamintit este că nu se poate deduce numărul factorilor comuni responsabili pentru matricea corelației dată; modelele cu un număr mare de factori comuni pot produce același tip de matrice a corelației. Aceste variabile incerte pot fi considerate un caz special al problemelor generale ale rotației. (3) Structura cauzală competitivă O varietate de relații cauzale
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
conducând la aceeași matrice a corelației. Un punct important de reamintit este că nu se poate deduce numărul factorilor comuni responsabili pentru matricea corelației dată; modelele cu un număr mare de factori comuni pot produce același tip de matrice a corelației. Aceste variabile incerte pot fi considerate un caz special al problemelor generale ale rotației. (3) Structura cauzală competitivă O varietate de relații cauzale pot conduce la aceeași structură a corelației. Factorul analitic presupune următoarea premisă: corelația dintre cele două variabile
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de factori comuni pot produce același tip de matrice a corelației. Aceste variabile incerte pot fi considerate un caz special al problemelor generale ale rotației. (3) Structura cauzală competitivă O varietate de relații cauzale pot conduce la aceeași structură a corelației. Factorul analitic presupune următoarea premisă: corelația dintre cele două variabile este datorată faptului că au factori comuni. Figura nr. 8.16: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă Xı l .9 X2 .7 F .5 X3 .3 X4 Figura nr.
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
tip de matrice a corelației. Aceste variabile incerte pot fi considerate un caz special al problemelor generale ale rotației. (3) Structura cauzală competitivă O varietate de relații cauzale pot conduce la aceeași structură a corelației. Factorul analitic presupune următoarea premisă: corelația dintre cele două variabile este datorată faptului că au factori comuni. Figura nr. 8.16: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă Xı l .9 X2 .7 F .5 X3 .3 X4 Figura nr. 8.17: Modelul de analiză factorială
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
Figura nr. 8.16: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă Xı l .9 X2 .7 F .5 X3 .3 X4 Figura nr. 8.17: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă după rotire Xı X2 Fı X3 F2 X4 Corelația dintre cele două variabile, X1 și X2 poate fi produsă în câteva moduri: (1) X1 fiind cauza lui X2, (2) X1 și X2 având câteva cauze comune; (3) prin combinația dintre cele două. Figura nr. 8.18: Corelația dintre X1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
F2 X4 Corelația dintre cele două variabile, X1 și X2 poate fi produsă în câteva moduri: (1) X1 fiind cauza lui X2, (2) X1 și X2 având câteva cauze comune; (3) prin combinația dintre cele două. Figura nr. 8.18: Corelația dintre X1 și X2 .64 X1 X2 ..29 .29 X3 Figura nr. 8.19: Corelațiile dintre indicatori și factor .8 X1 F1 .8 X1 .6 X3 Tabelul nr. 8.11: Corelațiile rezultate X1 X2 X3 X1 -.64 .48 X2 -.48
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
moduri: (1) X1 fiind cauza lui X2, (2) X1 și X2 având câteva cauze comune; (3) prin combinația dintre cele două. Figura nr. 8.18: Corelația dintre X1 și X2 .64 X1 X2 ..29 .29 X3 Figura nr. 8.19: Corelațiile dintre indicatori și factor .8 X1 F1 .8 X1 .6 X3 Tabelul nr. 8.11: Corelațiile rezultate X1 X2 X3 X1 -.64 .48 X2 -.48 X3 Figura nr. 8.17 furnizează două structuri cauzale fiecare cu trei variabile care rezultă
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
prin combinația dintre cele două. Figura nr. 8.18: Corelația dintre X1 și X2 .64 X1 X2 ..29 .29 X3 Figura nr. 8.19: Corelațiile dintre indicatori și factor .8 X1 F1 .8 X1 .6 X3 Tabelul nr. 8.11: Corelațiile rezultate X1 X2 X3 X1 -.64 .48 X2 -.48 X3 Figura nr. 8.17 furnizează două structuri cauzale fiecare cu trei variabile care rezultă din aceeași structură corelată. Una este modelul factorului comun, iar cealaltă nu. 8.4.6. Obținerea
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
datele ar conține trei dimensiuni, și nu două, astfel de date putând fi analizate utilizând analiza factorială. Presupunând că structura matricei covariației de bază care ne interesează este sustrasă din variabile, putem alege între analiza matricei covariației sau a matricei corelației. Extragerea coeficienților inițiali Al doilea pas major în analiza factorială este găsirea numărului de coeficienți care să explice adecvat corelațiile observate (sau covariațiile) dintre variabilele observate. Calea tipică pentru acest stadiu este alcătuirea matricei relevante într-un program de analiză
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
matricei covariației de bază care ne interesează este sustrasă din variabile, putem alege între analiza matricei covariației sau a matricei corelației. Extragerea coeficienților inițiali Al doilea pas major în analiza factorială este găsirea numărului de coeficienți care să explice adecvat corelațiile observate (sau covariațiile) dintre variabilele observate. Calea tipică pentru acest stadiu este alcătuirea matricei relevante într-un program de analiză factorială și alegerea uneia dintre metodele de obținere a soluțiilor inițiale. Există mai multe metode de extragere a factorilor: (1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de factorii comuni, care urmează să fie extrași sau (2) criteriul după care un astfel de număr poate fi determinat. Este important sa ținem cont de teorema rangului în analiza factorială, care stabilește pentru date fără eroare că rangul matricei corelației ajustate produsă de k factor comun este k. Cu toate acestea, există două motive pentru care această teoremă nu este utilizată direct în analiza factorială. Primul este acela că datele observate reprezintă subiecte pentru multe erori de eșantionare aleatoare și
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
lipsă (missing values). Butonul DESCRIPTIVES ne oferă mai multe opțiuni referitoare la descrierea variabilelor incluse în model: "Univariate descriptives", pentru calcularea mediilor fiecărei variabile în parte, "Initial solution" pentru furnizarea valorilor proprii ale tuturor componentelor "Coefficients" pentru calcularea coeficienților de corelație dintre variabile și "KMO and Bartlett's test of sphericity" pentru validarea modelului extras. Tabelul nr. 8.13: Scala de măsurarea a variabilelor incluse în analiză Foarte puțină Puțină Multă Foarte multă NS NR i2 b Președinție 1 2 3 4
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
795 1565 i2 g Poliție 2,33 ,812 1565 i2 h Primăria localității 2,36 ,891 1565 i2 k Televiziune 2,65 ,676 1565 i2 l Radio 2,65 ,694 1565 i2 m Presa scrisă 2,51 ,725 1565 Programul calculează de asemenea coeficienții de corelație dintre cele zece variabile. Se observă corelații puternice între încrederea în televiziune, radio și presă scrisă, precum și între instituții precum Guvernul, Președinția, Armata și Poliție și Poliție și Justiție. În urma extragerii factorilor se vor calcula coeficienții de corelație dintre variabilele
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
1565 i2 h Primăria localității 2,36 ,891 1565 i2 k Televiziune 2,65 ,676 1565 i2 l Radio 2,65 ,694 1565 i2 m Presa scrisă 2,51 ,725 1565 Programul calculează de asemenea coeficienții de corelație dintre cele zece variabile. Se observă corelații puternice între încrederea în televiziune, radio și presă scrisă, precum și între instituții precum Guvernul, Președinția, Armata și Poliție și Poliție și Justiție. În urma extragerii factorilor se vor calcula coeficienții de corelație dintre variabilele analizate și factorii extrași. În urma aplicării metodei
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
coeficienții de corelație dintre cele zece variabile. Se observă corelații puternice între încrederea în televiziune, radio și presă scrisă, precum și între instituții precum Guvernul, Președinția, Armata și Poliție și Poliție și Justiție. În urma extragerii factorilor se vor calcula coeficienții de corelație dintre variabilele analizate și factorii extrași. În urma aplicării metodei "Componentelor principale" s-au extras doi factori care ar putea sintetiza informația din cele zece variabile. Extragerea factorilor se face accesând butonul EXTRACTION, după care se bifează metoda "Principal components", apoi
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
Componentelor principale" s-au extras doi factori care ar putea sintetiza informația din cele zece variabile. Extragerea factorilor se face accesând butonul EXTRACTION, după care se bifează metoda "Principal components", apoi "Unrotated factor solution" pentru a ne prezenta coeficienții de corelație dintre variabile și factorii extrași înainte de rotirea factorilor, "Scree plot" pentru efectuarea unei reprezentări grafice a valorilor proprii pentru componentele principale. Tot în această fereastră se poate selecta opțiunea "Number of factors" dacă dorim extragerea unui anumit număr de factori
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]