1,638 matches
-
trebuie să concludem că: În lucrarea sa din 1929, Szilard a optat pentru prima soluție, după care orice act binar de măsurare (stabilirea dacă molecula este în stânga sau în dreapta) reprezintă un proces ireversibil și este legat de o creștere a entropiei cu cel puțin formula 9, adică de transmiterea către rezervorul de căldură a unei cantități de energie mai mare sau egală cu formula 10. În limbaj modern, informația obținută prin măsurătoarea demonului este de 1 bit; informația termodinamică este numărul de biți
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
formulă (ca.0,9 "kT"). Aceasta se poate obține de la o sursă de radiație cu o temperatură formula 14 mai înaltă, inclusă împreună cu o baterie în încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
temperatură formula 14 mai înaltă, inclusă împreună cu o baterie în încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După aceste argumente, ar pare că mecanica cuantică ar fi
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
termodinamicii. Remarcăm că, în soluția lui Brillouin, memoria demonului nu joacă nici un rol. Considerăm acum alternativa (ii) de „salvare” a principiului al doilea în aparatul lui Szilard și privim memoria demonului ca fiind o parte integrală a sistemului, a cărei entropie trebuie și ea considerată de către un observator exterior. Memoria o socotim ca fiind compusă din celule capabile de a lua două stări (0 și 1), în analogie cu un calculator. Când memoria este „vidă”, toate celulele se află în starea
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
arată că nu există limite inferioare energetice principiale pentru efectuarea unui calcul.(Ref.7) Un argument (superficial) pentru principiul lui Landauer este următorul: dacă cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
7) Un argument (superficial) pentru principiul lui Landauer este următorul: dacă cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba de celulele unui calculator
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba de celulele unui calculator, care produce deterministic conținutul celulelor pornind de la un conținut inițial
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba de celulele unui calculator, care produce deterministic conținutul celulelor pornind de la un conținut inițial cunoscut, deci de entropie zero, se poate obiecta că nu se șterge la sfârșit un conținut aleatoriu (0 și 1 egal probabile), ci unul bine determinat. Astfel, scăderea de entropie prin reinițializare ar fi de fapt zero. Obiecții legate de aceasta au fost într-
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
calculator, care produce deterministic conținutul celulelor pornind de la un conținut inițial cunoscut, deci de entropie zero, se poate obiecta că nu se șterge la sfârșit un conținut aleatoriu (0 și 1 egal probabile), ci unul bine determinat. Astfel, scăderea de entropie prin reinițializare ar fi de fapt zero. Obiecții legate de aceasta au fost într-adevăr ridicate(Ref.8,9). Răspunsul (Ref.10) este că procedura de reinițializare trebuie să fie independentă de conținutul celulei; conținutul ei trebuie mai întâi șters
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
lui Ch. Bennett a modului în care activitatea demonului este compatibilă cu principiul al doilea este surprinzătoare și radical diferită de aceea a lui Brillouin. În primul rând, Bennett susține că operația de măsurare nu este neapărat legată de creșterea entropiei, și nici de folosirea unei cantități minimale de energie. Măsurătoarea este privită în analogie cu operația de copiere într-un calculator dintr-un registru în altul. Exemplele pe care le oferă sunt legate de aparatul lui Szilard și unele sunt
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
Szilard și unele sunt pur mecanice (Ref.12): în principiu, este posibil de detectat diferența de presiune între cele două compartimente ale aparatului (numai într-unul se găsește molecula) cu o cheltuială de energie oricât de mică. Descriem acum evoluția entropiei și balanța energetică în aparatul lui Szilard, (notat cu A) presupunând că memoria demonului constă intr-un al doilea aparat Szilard (notat cu M), și aflat la început în starea fundamentală, să zicem stânga (L = left): aceasta înseamnă că în
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
un al doilea aparat Szilard (notat cu M), și aflat la început în starea fundamentală, să zicem stânga (L = left): aceasta înseamnă că în M se găsește o partiție, iar molecula se află în L. Pentru simplitate, neglijăm în expresia entropiei termenii legați de volum și temperatură, și calculăm entropia prin formula formula 31 unde "n" este numărul de stări posibile pentru sistemul aparat + demon, evaluat de un observator situat în afara lui. Prezentarea urmărește Ref.1 și se îndepărtează ușor de original
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
aflat la început în starea fundamentală, să zicem stânga (L = left): aceasta înseamnă că în M se găsește o partiție, iar molecula se află în L. Pentru simplitate, neglijăm în expresia entropiei termenii legați de volum și temperatură, și calculăm entropia prin formula formula 31 unde "n" este numărul de stări posibile pentru sistemul aparat + demon, evaluat de un observator situat în afara lui. Prezentarea urmărește Ref.1 și se îndepărtează ușor de original (Ref.11,13). Pașii V și VI ilustrează principiul
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
câștigă demonul prin urmărirea unei molecule este obligat sa îl consume când se pregătește să urmărească molecula următoare! Într-o lucrare recentă foarte lucidă (Ref.14), John D.Norton atrage atenția asupra confuziei prezente într-o serie de lucrări, între entropia "informațională" și cea "termodinamică". De exemplu, după Norton, afirmația că entropiile a două aparate Szilard unimoleculare - unul fără partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
când se pregătește să urmărească molecula următoare! Într-o lucrare recentă foarte lucidă (Ref.14), John D.Norton atrage atenția asupra confuziei prezente într-o serie de lucrări, între entropia "informațională" și cea "termodinamică". De exemplu, după Norton, afirmația că entropiile a două aparate Szilard unimoleculare - unul fără partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este adevărată numai pentru entropia informațională, dar nu pentru cea termodinamică. Cea
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
termodinamică". De exemplu, după Norton, afirmația că entropiile a două aparate Szilard unimoleculare - unul fără partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este adevărată numai pentru entropia informațională, dar nu pentru cea termodinamică. Cea informațională este formula 7 în ambele cazuri, cea termodinamică este formula 48 când partiția este absentă, dar zero (formula 49) când este prezentă. În paragraful precedent a fost urmărită evoluția entropiei "informaționale" (punctul de vedere al
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
egale, este adevărată numai pentru entropia informațională, dar nu pentru cea termodinamică. Cea informațională este formula 7 în ambele cazuri, cea termodinamică este formula 48 când partiția este absentă, dar zero (formula 49) când este prezentă. În paragraful precedent a fost urmărită evoluția entropiei "informaționale" (punctul de vedere al unui observator exterior) în etapele I-VII ale funcționării ciclice a demonului. Evoluția entropiei "termodinamice" este diferită. În etapa II, trebuie să admitem că entropia totală a scăzut de la formula 48 la zero, prin simpla introducere
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
cea termodinamică este formula 48 când partiția este absentă, dar zero (formula 49) când este prezentă. În paragraful precedent a fost urmărită evoluția entropiei "informaționale" (punctul de vedere al unui observator exterior) în etapele I-VII ale funcționării ciclice a demonului. Evoluția entropiei "termodinamice" este diferită. În etapa II, trebuie să admitem că entropia totală a scăzut de la formula 48 la zero, prin simpla introducere a partiției. În etapele III,IV entropia universului (aparat + memorie + rezervor) rămâne neschimbată, dar în etapa V ea revine
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
când este prezentă. În paragraful precedent a fost urmărită evoluția entropiei "informaționale" (punctul de vedere al unui observator exterior) în etapele I-VII ale funcționării ciclice a demonului. Evoluția entropiei "termodinamice" este diferită. În etapa II, trebuie să admitem că entropia totală a scăzut de la formula 48 la zero, prin simpla introducere a partiției. În etapele III,IV entropia universului (aparat + memorie + rezervor) rămâne neschimbată, dar în etapa V ea revine la valoarea inițială de formula 48 datorită ștergerii "ireversibile" a memoriei demonului
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
observator exterior) în etapele I-VII ale funcționării ciclice a demonului. Evoluția entropiei "termodinamice" este diferită. În etapa II, trebuie să admitem că entropia totală a scăzut de la formula 48 la zero, prin simpla introducere a partiției. În etapele III,IV entropia universului (aparat + memorie + rezervor) rămâne neschimbată, dar în etapa V ea revine la valoarea inițială de formula 48 datorită ștergerii "ireversibile" a memoriei demonului. Etapa VI este neschimbată. Deosebirea pare să fie că principiul al doilea este "salvat" numai "în medie
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
palete, la ieșire, prin frecare și ventilația aburului, prin neetanșeități și prin umiditatea aburului, notate în figură cu "h". Entalpia disponibilă rămâne "h", iar punctul final al transformării este 2' , corespunzător căderii de entalpie "h" și presiunii din punctul 2. Entropia masică "s" corespunzătoare punctului final al transformării reale este mai mare decât "s", cea corespunzătoare punctului final al transformării izoentropice, în acord cu principiul al doilea al termodinamicii. Raportul se numește "randament interior al turbinei", iar valoarea sa este de
Turbină cu abur () [Corola-website/Science/310232_a_311561]
-
În termodinamică, entropia este o măsură a cât de aproape de echilibrul termodinamic este un sistem termodinamic. Noțiunea a fost introdusă de Rudolf Clausius. Este o funcție de stare caracterizată prin relația: unde "dQ" este cantitatea de căldură schimbată cu exteriorul într-o transformare reversibilă
Entropie () [Corola-website/Science/310344_a_311673]
-
echilibrul termodinamic este un sistem termodinamic. Noțiunea a fost introdusă de Rudolf Clausius. Este o funcție de stare caracterizată prin relația: unde "dQ" este cantitatea de căldură schimbată cu exteriorul într-o transformare reversibilă, între starea "A" la care se referă entropia "S" și starea de referință "A", iar "T" este temperatura absolută la care are loc transformarea. O introducere a entropiei termodinamice legată de considerații geometrice este datorită lui C.Carathéodory Diferența de entropie între două stări "A" și "B" este
Entropie () [Corola-website/Science/310344_a_311673]