1,919 matches
-
gravitației. Dacă în spațiul Minkowski, liniile de univers ale particulelor erau linii drepte, în prezența gravitației ele sunt geodezice 50. Astfel, structura spatio-temporală a lumii nu mai este una fixă (cum era înțeleasă în teoria lui Newton și în teoria relativității restrânse), ci variază în funcție de distribuția masei și energiei. Este destul de evident că o astfel de structură a spațiu-timpului este departe de geometria euclidiană și de înțelegerea oferită de teoria lui Newton în legătură cu structura lumii. Foarte mulți leagă prăbușirea poziției kantiene
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în funcție de distribuția masei și energiei. Este destul de evident că o astfel de structură a spațiu-timpului este departe de geometria euclidiană și de înțelegerea oferită de teoria lui Newton în legătură cu structura lumii. Foarte mulți leagă prăbușirea poziției kantiene de apariția teoriei relativității generalizate 51, conform căreia structura spațială a lumii nu este corect descrisă de geometria euclidiană lucru care pare imposibil de compatibilizat cu ceea ce spune Kant despre spațiu. Dacă privim această teorie doar din această perspectivă cred că o lipsim totuși
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nu ar fi fost foarte de ajutor în contextul încercărilor pozitiviștilor logici de a oferi o justificare filosofică pentru schimbările care au avut loc în fizica începutului de secol douăzeci. Observăm asta imediat ce luăm în considerare teoria lui Einstein a relativității generalizate. Cadrul matematic în care este formulata această teorie teoria riemanniana a varietăților diferențiale 58 reprezintă spațiu-timpul ca pe ceva lipsit de orice proprietate fizică particulară. "Pentru pozitiviști, spațiu-timpul este, de aceea, un cadru gol, care își primește o interpretare
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
arbitrare. Asta a condus la inventarea geometriilor "neeuclidiene", care, la început, au fost privite drept creații goale ale minții omenești, până s-a întâmplat că au fost găsite aplicații fizice pentru unele dintre ele, de exemplu, în relație cu teoria relativității." (Schlick 2003: 151). Exact situația prezentată în această ultimă propoziție ne interesează pe noi în aceasta ultimă secțiune. Cum se face că aceste schimbări arbitrare introduse de matematician își găsesc uneori aplicații în fizică? Am văzut mai sus (în secțiunea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fi folosită matematica astfel?"67. Pozitiviștii logici acordă o foarte mare importanță acestei ultime probleme, iar asta deoarece, de răspunsul pe care îl poate primi ea, depinde înțelegerea transformărilor care au avut loc în știință și, în special, a teoriei relativității generale. În linii mari, ei răspund la această întrebare arătând cum se poate ajunge de la matematica pură la matematica aplicată. Această trecere se face cu ajutorul unei interpretări semantice a unei teorii matematice pure. O astfel de interpretare constă în asignarea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a întâmplat ca "adevăruri" despre care se credea că sunt necesare, să fie respinse ca falsități, de ce nu ar fi cazul și ca unele "adevăruri necesare" ale logicii să fie respinse? (Putnam 1969: 216) Odată cu propunerea de către Einstein a teoriei relativității generale, s-a renunțat la ideea că geometria euclidiană reprezintă cadrul matematic potrivit pentru formularea legilor empirice care descriu unele fenomene empirice concrete. Acest lucru i-a făcut pe unii filosofi să afirme că dacă teoria relativității generale este corectă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Einstein a teoriei relativității generale, s-a renunțat la ideea că geometria euclidiană reprezintă cadrul matematic potrivit pentru formularea legilor empirice care descriu unele fenomene empirice concrete. Acest lucru i-a făcut pe unii filosofi să afirme că dacă teoria relativității generale este corectă, atunci unele "adevăruri" despre care se credea că sunt necesare sunt respinse ca falsități și astfel întreaga clasă a "adevărurilor necesare" este pusă sub semnul întrebării. Un exemplu de astfel de "adevăr necesar" ar fi cel al
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și astfel întreaga clasă a "adevărurilor necesare" este pusă sub semnul întrebării. Un exemplu de astfel de "adevăr necesar" ar fi cel al următoarei axiome euclidiene: "cea mai scurtă cale între două puncte este o linie dreaptă". Dacă acceptăm teoria relativității generale, acceptăm și că este posibil ca cea mai scurtă cale între două puncte să nu fie o linie dreaptă, ci un geodezic (acest lucru are loc într-un câmp gravitațional puternic, cum este cel al Soarelui) și astfel acceptăm
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sunt astfel de legi ale logicii clasice care sunt false. Aceștia consideră că adevărata revoluție conceptuală produsă de mecanica cuantică este revizuirea logicii. După Putnam (Putnam 1976: 47), nucleul interpretării logice a mecanicii cuantice este următoarea propoziție: geometrie = logică teoria relativității generale mecanică cuantică Considerată ca fiind cea mai de succes teorie din istoria științei datorită puterii sale predictive, mecanica cuantică a fost încă de la început o teorie aflată în căutarea unei interpretări. Când se încearcă interpretarea formalismului matematic al acestei
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
infirmări empirice. O astfel de strategie este numită de Resnik "salvarea euclidiană" (Resnik 1997: 173; 2005: 443), deoarece a fost aplicată pentru prima oară în cazul geometriei euclidiene. Aceasta a fost privită de mulți ca fiind infirmată odată cu apariția teoriei relativității generale, dar pozitiviștii logici au argumentat că, ce a fost infirmat a fost, de fapt, teoria fizică conform căreia spațiul fizic ar avea o structură euclidiană, și nu geometria euclidiană înțeleasă ca parte a matematicii pure. Matematica, așa cum este ea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
asimetric. Friedman argumentează ca principiile matematice folosite în fizică trebuie înțelese ca având o funcție constitutivă în sensul kantian al conceptului. El atrage atenția că, fără acestea, teoriile fizice nici nu pot fi formulate. De exemplu, dacă luăm cazul teoriei relativității generale, observăm că nici măcar nu putem concepe posibilitatea acesteia în contextul matematicii secolelor șaptesprezece și optsprezece. Formularea ei a fost posibilă doar în cadrul noilor dezvoltări din matematica secolului al nouăsprezecelea. Morala pe care o trage Friedman din discutarea acestui caz
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în care sunt formulate ecuații prin analogie cu forma matematică a altor ecuații, chiar dacă avem o motivație fizică mică sau nu avem nici o motivație fizică pentru această analogie(un exemplu ar fi derivarea de către Einstein a ecuațiilor de câmp ale relativității generale) (Steiner 1989: 466-467; 1998: 94). Pentru a obține concluzia de tip Wigner, nu mai trebuie să adăugăm la toate acestea decât ideea că clasa conceptelor matematice este definită, în primul rând, de criterii estetice. De aici decurge că analogiile
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
știe că în mecanica cuantică, dacă luăm în considerare un sistem alcătuit din două particule, nu dispunem de nici un mijloc de a le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem în discuție relativitatea specială, nu mai putem spune nici măcar dacă la sfârșitul interacțiunii avem de-a face cu aceleași particule: este posibil ca o particulă, e.g. un foton, să se rupă într-o pereche electron-pozitron, ai cărei membrii se anihilează reciproc și produc
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
125, 127, 129, 162, 183, 185, 219 Ramsey, Frank, 200, 201, 202, 206 Realism, 145, 186, 193, 197, 202 * Structural, 12, 13, 22, 145, 194, 195, 200, 201, 205, 210-212, 217 Reichenbach, Hans, 17, 18, 45, 127, 129, 130, 219 Relativitate, teoria generala a, 16, 17, 45, 69, 70, 74, 82, 89, 90, 105, 106, 126, 128, 137 Resnik, Michael, 11, 57, 126, 151-158, 162, 183, 184 Russell, Bertrand, 122, 123, 198, 199, 201, 224 Schlick, Moritz, 45, 56, 76, 77
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în planul ABC care nu întâlnește nici unul dintre punctele A, B, C dacă linia a trece printr-un punct al segmentului AB, atunci trece și printr-un punct al segmentului AC, sau printr-un punct al segmentului BC. 45 Conform relativității galileene, legile fizice rămân neschimbate la trecerea de la un sistem de referință staționar la unul în mișcare. 46 Pentru prezenta expunere mă voi baza, în mare parte, pe Penrose (2001: 209-231) și Penrose (2005: 440-450). 47 Acest lucru îl sesizase
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
engleză, termenul este "differentiable manifolds". 59 Se consideră, de asemenea, că și Gauss ar fi avut o concepție empiristă cu privire la geometrie. 60 Acest paragraf justifică oarecum afirmația făcută la începutul acestei secțiuni cu privire la importanța pe care a avut-o teoria relativității generalizate în raport cu concepția asupra matematicii a pozitiviștilor logici. 61 Astfel, ei "au susținut o poziție în întregime nouă care este la mijloc între kantianismul tradițional și empirismul tradițional." (Friedman 1991: 514). După Kitcher, aceasta nu este decât o altă manifestare
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
conservatoare, dirijistă, cu reflexul cenzurii ideologice în sânge, a doua este liberală, independentă, partizană decisă a libertății de expresie. Cea dintâi întreține o gândire uniformizată, dogmatică, cu ierarhii și criterii precise, oficiale, a doua introduce și apără pluralismul, diversitatea și relativitatea opiniilor. Ea refuză în mod fundamental dogmele, sloganurile și ierarhiile oficiale. Ele sunt întreținute de și prin totalitatea instituțiilor culturale ale vechiului regim, care precizare esențială n-au fost câtuși de puțin restructurate, reformate în sens democratic. 2. Un fenomen
POLITICĂ ŞI CULTURĂ by ADRIAN MARINO () [Corola-publishinghouse/Science/873_a_1589]
-
Ciuang-Tse, cu fluturele..."824. Despre Ciuang-Tse/Zhuang Zi, filosoful daoist care identifică viața cu moartea, cele două aspecte ale realității ultime (unitatea viață/moarte, temă reluată permanent de autorii daoiști) vorbește Eliade în Istoria credințelor...825, citând anecdota celebră cu privire la relativitatea stărilor de conștiință: "Cândva, eu, Zhuang Zi, visam că sunt un fluture, un fluture care zboară în rotocoale și mă simțeam fericit; nu știam că sunt Zhou. Deodată m-am trezit și am fost eu însumi, adevăratul Zhou. Și n-
Mitologii nominale în proza lui Mircea Eliade by Monica Borș () [Corola-publishinghouse/Science/84970_a_85755]
-
nu reușesc, se deschide posibilitatea pentru metodele intelectului ecstatic, pentru construcții de natură antinomică fără corespondent concret-imaginabil. Știința secolului al XX-lea a produs câteva teorii ce ar putea fi înțelese prin metoda antinomiei transfigurate, sugerează Lucian Blaga. 1. Teoria relativității a lui Einstein are la bază principiul izotropiei propagării luminii: lumina se propagă în vid cu aceeași viteză în toate sistemele de referință care se mișcă uniform unul față de altul. Blaga observă că principiul acesta enunță o formulă asemănătoare unei
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]
-
care se mișcă uniform unul față de altul. Blaga observă că principiul acesta enunță o formulă asemănătoare unei dogme. Seamănă cu ideea transfinitului: o mărime din care poți scădea orice număr și care totuși rămâne identică cu sine însăși. Totuși, teoria relativității nu a mers pe calea dogmatică, ci a raționalizat acest principiu. Blaga analizează cum s-a petrecut acest lucru. Experimentul lui Michelson ajungea la un fapt nou și paradoxal, anume că nu se poate înregistra o diferență în viteza luminii
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]
-
fără ca numele lui Florenski să fie măcar o singură dată citat. El consideră că idei precum tratarea dogmelor ca antinomii transfigurate, paragrafele despre contradicție în știință și dogmă cu dezvoltările referitoare la analogii matematice ale dogmaticului, precum și referirile la teoria relativității și a cuantelor ca expresii fizicale ale unei cunoașteri dogmatice de tip antinomic "sunt mai degrabă dezvoltări în sens original de către L. Blaga ale unor sugestii florenskiene, decât remarcabile coincidențe". Dacă nu ar fi făcut adăugarea pe care o voi
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]
-
existența fără posibilitate de ancorare în absolut, este desigur o existență tragică, dar în univers ei îi revine semnificația unei demnități fără seamăn. (...) în acest mod de a crea într-un câmp stilistic, fără vreo putință de a evada din relativitate, consistă rostul omului" (Lucian Blaga, " Ființa istorică", în op. cit., p. 495). 215 Sergiu Al-George, op. cit., pp. 231-232. 216 Lucian Blaga, " Geneza metaforei și sensul culturii", în op. cit, p. 352. 217 Simion Mioc, "Perspectiva ontologică a metaforei la Lucian Blaga
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]
-
nu l-am identificat, înseamnă că înțelegerea noastră nu a avansat suficient de profund în direcția respectivă. Dar nu toate paradoxurile au același grad de profunditate. Gândirea poate fi paradoxală și atunci când produce un calambur, și atunci când dă naștere teoriei relativității sau mecanicii cuantice. Dacă până nu de mult paradoxul era considerat o manifestare patologică, o altă interpretare își face loc tot mai mult în vremea din urmă, paradoxul devenind pentru mulți exegeți un simptom al unei stării de sănătate, de
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]
-
768 Ibidem, p. 192. 769 Ibidem, p. 189. 770 Ibidem, p. 191. 771 Ibidem, p. 192. 772 Gaston Bachelard, "Activitatea raționalistă a fizicii contemporane", în Dialectica spiritului științific modern, vol. II, p. 286. 773 Gaston Bachelard, "Dialectica filosofică a noțiunilor relativității", în Ibidem, p. 232. 774 Ibidem, p. 233. 775 Gaston Bachelard, "Filosofia lui Nu", în Dialectica spiritului științific modern, vol. I, p. 280. 776 Ibidem, p. 281. 777 Ibidem, p. 368. 778 Ion Mânzat, "Dialectica neclasică în orizontul științei contemporane
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]
-
circumstanțial; pe mica, dar amețitor de rotitoarea planetă a lui Dedal și Pasife, ipoteza ptolemeică a centralismului universal se confunda firesc cu nenumăratele și elaboratele digresiuni ale preludiului amoros. În virtutea pasiunii pentru experiment, o timpurie și robustă variantă a teoriei relativității refuza cu îndărătnicie să se formalizeze oficial la curtea lui Minos; din decență, imperativul "cercetează fără a crede" era urmat într-o discreție deplină. Înscrisă în carne coreografic, aceasta operă științifică la limita esotericului nu putea dura în lumina judecăților
Țara cea mai de jos by Alin Cristian () [Corola-publishinghouse/Science/84994_a_85779]