3,217 matches
-
independent, de George Uhlenbeck și Samuel Goudsmit, câteva luni mai târziu. În anii următori, existența spinului electronului a fost acceptată, ca moment cinetic "intrinsec", diferit de momentul cinetic "orbital" (acesta din urmă fiind definit în raport cu poziția și impulsul particulei). Teoria spinului electronic a fost formulată în 1927 de Pauli, în cadrul mecanicii cuantice nerelativiste. În teoria cuantică relativistă, spinul formula 3 nu necesită o ipoteză specială: el rezultă, ca proprietate intrinsecă, din ecuația lui Dirac. Spinul electronului a oferit, "a posteriori", explicația rezultatelor
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
a fost acceptată, ca moment cinetic "intrinsec", diferit de momentul cinetic "orbital" (acesta din urmă fiind definit în raport cu poziția și impulsul particulei). Teoria spinului electronic a fost formulată în 1927 de Pauli, în cadrul mecanicii cuantice nerelativiste. În teoria cuantică relativistă, spinul formula 3 nu necesită o ipoteză specială: el rezultă, ca proprietate intrinsecă, din ecuația lui Dirac. Spinul electronului a oferit, "a posteriori", explicația rezultatelor obținute în experimentul Stern-Gerlach (1922) pentru momentul magnetic al electronului. Astăzi, experimentul Stern-Gerlach este privit ca justificare
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
definit în raport cu poziția și impulsul particulei). Teoria spinului electronic a fost formulată în 1927 de Pauli, în cadrul mecanicii cuantice nerelativiste. În teoria cuantică relativistă, spinul formula 3 nu necesită o ipoteză specială: el rezultă, ca proprietate intrinsecă, din ecuația lui Dirac. Spinul electronului a oferit, "a posteriori", explicația rezultatelor obținute în experimentul Stern-Gerlach (1922) pentru momentul magnetic al electronului. Astăzi, experimentul Stern-Gerlach este privit ca justificare "a priori" a spinului electronic. Spinul electronului este descris de un operator hermitic, vector axial, formula 4
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
o ipoteză specială: el rezultă, ca proprietate intrinsecă, din ecuația lui Dirac. Spinul electronului a oferit, "a posteriori", explicația rezultatelor obținute în experimentul Stern-Gerlach (1922) pentru momentul magnetic al electronului. Astăzi, experimentul Stern-Gerlach este privit ca justificare "a priori" a spinului electronic. Spinul electronului este descris de un operator hermitic, vector axial, formula 4, care satisface relațiile de comutare caracteristice pentru orice moment cinetic: Datele experimentale duc la concluzia că proiecția spinului electronului pe o direcție oarecare poate avea numai două valori
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
specială: el rezultă, ca proprietate intrinsecă, din ecuația lui Dirac. Spinul electronului a oferit, "a posteriori", explicația rezultatelor obținute în experimentul Stern-Gerlach (1922) pentru momentul magnetic al electronului. Astăzi, experimentul Stern-Gerlach este privit ca justificare "a priori" a spinului electronic. Spinul electronului este descris de un operator hermitic, vector axial, formula 4, care satisface relațiile de comutare caracteristice pentru orice moment cinetic: Datele experimentale duc la concluzia că proiecția spinului electronului pe o direcție oarecare poate avea numai două valori: formula 7, deci
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
Astăzi, experimentul Stern-Gerlach este privit ca justificare "a priori" a spinului electronic. Spinul electronului este descris de un operator hermitic, vector axial, formula 4, care satisface relațiile de comutare caracteristice pentru orice moment cinetic: Datele experimentale duc la concluzia că proiecția spinului electronului pe o direcție oarecare poate avea numai două valori: formula 7, deci spațiul stărilor de spin este un spațiu vectorial complex bidimensional. Vectorii proprii formula 8, comuni pentru operatorii formula 9 și formula 10, satisfac ecuațiile unde În calcule e convenabilă utilizarea operatorului
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
de un operator hermitic, vector axial, formula 4, care satisface relațiile de comutare caracteristice pentru orice moment cinetic: Datele experimentale duc la concluzia că proiecția spinului electronului pe o direcție oarecare poate avea numai două valori: formula 7, deci spațiul stărilor de spin este un spațiu vectorial complex bidimensional. Vectorii proprii formula 8, comuni pentru operatorii formula 9 și formula 10, satisfac ecuațiile unde În calcule e convenabilă utilizarea operatorului adimensional și notația simplificată Vectorii formula 15 și formula 16 corespund unor valori proprii diferite ale operatorului formula 17
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
În calcule e convenabilă utilizarea operatorului adimensional și notația simplificată Vectorii formula 15 și formula 16 corespund unor valori proprii diferite ale operatorului formula 17: deci sunt automat ortogonali; presupunând că sunt și normați, ei constituie o bază ortonormată în spațiul stărilor de spin ale electronului. În baza formula 19, operatorii de spin formula 20 sunt reprezentați prin "matricile lui Pauli" Proprietățile enumerate mai jos, care pot fi verificate prin calcul direct, sunt importante în aplicații. Pentru doi vectori oarecare formula 27 și formula 28 este valabilă identitatea
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
notația simplificată Vectorii formula 15 și formula 16 corespund unor valori proprii diferite ale operatorului formula 17: deci sunt automat ortogonali; presupunând că sunt și normați, ei constituie o bază ortonormată în spațiul stărilor de spin ale electronului. În baza formula 19, operatorii de spin formula 20 sunt reprezentați prin "matricile lui Pauli" Proprietățile enumerate mai jos, care pot fi verificate prin calcul direct, sunt importante în aplicații. Pentru doi vectori oarecare formula 27 și formula 28 este valabilă identitatea Orice matrice 2×2 poate fi scrisă ca
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
calcul direct, sunt importante în aplicații. Pentru doi vectori oarecare formula 27 și formula 28 este valabilă identitatea Orice matrice 2×2 poate fi scrisă ca o combinație liniară a matricii unitate și celor trei matrici Pauli. Drept consecință a faptului că spinul reprezintă un grad de libertate independent de mișcarea orbitală, spațiul stărilor devine produsul direct dintre spațiul configurațiilor (în care acționează operatorii asociați observabilelor ca poziție, impuls, moment cinetic orbital, ...) și spațiul bidimensional al spinului (în care acționează operatorii de spin
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
Pauli. Drept consecință a faptului că spinul reprezintă un grad de libertate independent de mișcarea orbitală, spațiul stărilor devine produsul direct dintre spațiul configurațiilor (în care acționează operatorii asociați observabilelor ca poziție, impuls, moment cinetic orbital, ...) și spațiul bidimensional al spinului (în care acționează operatorii de spin). Funcția de stare a electronului depinde de "variabilele de poziție" formula 30 și de o "variabilă de spin" formula 31, care poate lua două valori (de exemplu "plus" și "minus"), în funcție de proiecția spinului pe axa 3
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
spinul reprezintă un grad de libertate independent de mișcarea orbitală, spațiul stărilor devine produsul direct dintre spațiul configurațiilor (în care acționează operatorii asociați observabilelor ca poziție, impuls, moment cinetic orbital, ...) și spațiul bidimensional al spinului (în care acționează operatorii de spin). Funcția de stare a electronului depinde de "variabilele de poziție" formula 30 și de o "variabilă de spin" formula 31, care poate lua două valori (de exemplu "plus" și "minus"), în funcție de proiecția spinului pe axa 3; ea poate fi scrisă în baza
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
configurațiilor (în care acționează operatorii asociați observabilelor ca poziție, impuls, moment cinetic orbital, ...) și spațiul bidimensional al spinului (în care acționează operatorii de spin). Funcția de stare a electronului depinde de "variabilele de poziție" formula 30 și de o "variabilă de spin" formula 31, care poate lua două valori (de exemplu "plus" și "minus"), în funcție de proiecția spinului pe axa 3; ea poate fi scrisă în baza formula 19 sub forma Presupunând că este satisfăcută condiția de normare din formalismul general al mecanicii cuantice rezultă
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
spațiul bidimensional al spinului (în care acționează operatorii de spin). Funcția de stare a electronului depinde de "variabilele de poziție" formula 30 și de o "variabilă de spin" formula 31, care poate lua două valori (de exemplu "plus" și "minus"), în funcție de proiecția spinului pe axa 3; ea poate fi scrisă în baza formula 19 sub forma Presupunând că este satisfăcută condiția de normare din formalismul general al mecanicii cuantice rezultă următoarea interpretare statistică: formula 35 reprezintă probabilitatea de localizare a electronului în elementul de volum
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
forma Presupunând că este satisfăcută condiția de normare din formalismul general al mecanicii cuantice rezultă următoarea interpretare statistică: formula 35 reprezintă probabilitatea de localizare a electronului în elementul de volum formula 36 în jurul punctului cu vector de poziție formula 37 și având proiecția spinului pe axa 3 egală cu formula 38 La fel, formula 39 reprezintă probabilitatea de localizare a electronului în elementul de volum formula 36 în jurul punctului cu vector de poziție formula 37 și având proiecția spinului pe axa 3 egală cu formula 42 Funcția de stare
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
punctului cu vector de poziție formula 37 și având proiecția spinului pe axa 3 egală cu formula 38 La fel, formula 39 reprezintă probabilitatea de localizare a electronului în elementul de volum formula 36 în jurul punctului cu vector de poziție formula 37 și având proiecția spinului pe axa 3 egală cu formula 42 Funcția de stare cu două componente a unei particule de spin formula 2 caracterizată prin modul în care componentele sale se transformă la o rotație spațială, se numește "spinor". Experimentul Stern-Gerlach și analiza făcută de
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
fel, formula 39 reprezintă probabilitatea de localizare a electronului în elementul de volum formula 36 în jurul punctului cu vector de poziție formula 37 și având proiecția spinului pe axa 3 egală cu formula 42 Funcția de stare cu două componente a unei particule de spin formula 2 caracterizată prin modul în care componentele sale se transformă la o rotație spațială, se numește "spinor". Experimentul Stern-Gerlach și analiza făcută de Kronig, Uhlenbeck și Goudsmit au pus în evidență faptul că electronul (de masă formula 44 și sarcină electrică
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
formula 46 cu care este asociat un "moment magnetic" Mecanica cuantică nerelativistă indică formula 48 în bun acord cu experimentul. Faptul că această valoare pentru factorul Landé este dublă față de valoarea formula 49 corespunzătoare momentului cinetic orbital este cunoscut ca „anomalia magnetică a spinului”. Corecțiile relativiste indică formula 50 în excelent acord cu determinări experimentale moderne.
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
Ierusalimului și masacrării locuitorilor săi, Godfrey de Bouillon a fost proclamat "Advocatus Sancti Sepulchri" ("Apărător al Sfântului Mormânt"). Godfrey a afirmat că refuză să poarte o "coroană de aur" în orașul în care Isus Cristos a purtat o "coroană de spini". În ultima acțiune a cruciadei, Godfrey de Bouillon a condus armatele creștine în luptă împotriva trupelor fatimide pe care le-a înfrânt în bătălia de la Ascalon. Godfrey a murit în iulie 1100, urmându-i pe tron fratele său, Balduin de
Prima cruciadă () [Corola-website/Science/304708_a_306037]
-
dintr-un formalism matematic unic, a fost dată de Dirac (1930). Dirac (1928) a propus o teorie a electronului, compatibilă atât cu principiile mecanicii cuantice cât și cu teoria relativității. Pornind de la aceste principii fundamentale, "ecuația lui Dirac" explica existența spinului electronic, care în teoria nerelativistă a lui Pauli (1927) trebuia postulată, și descria corect structura hiperfină a liniilor spectrale. Ea indica și existența unor stări de energie negativă, care au fost reinterpretate ca stări ale unei particule ipotetice având aceeași
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
clasică, având în vedere că în dezvoltarea produselor de operatori ordinea factorilor trebuie păstrată: Rezultă relațiile de comutare Pătratul momentului cinetic orbital comută cu fiecare din componente: Aceste relații sunt postulate valabile, în general, pentru orice moment cinetic (orbital, de spin, sau rezultatul compunerii unor momente cinetice). Hamiltonianul clasic pentru o particulă de masă formula 159 aflată sub acțiunea unor forțe care derivă dintr-un potențial este suma energiei cinetice și a energiei potențiale: În cazul unei particule de sarcină electrică formula 162
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
si căldurii soldații romani l-ar fi luat pe Simon din Cirene să-i ducă crucea. Tradițiile creștine spun că pe drum, sfânta Veronica ar fi venit la el și ar fi șters sudoarea și sângele provocat de cununa de spini cu vălul ei. Cele 14 popasuri ale Drumului Crucii „De la Pretoriu locul unde Iisus a fost osândit și condamnat la moarte, până la mormântul în care Prea Sfântul Său Trup a fost înmormântat, sunt 14 locuri. Aceste locuri, în care Mântuitorul
Răstignirea lui Isus din Nazaret () [Corola-website/Science/312328_a_313657]
-
cenușii și cafenii. Flora este dominată de graminee și din plante cu rizomi (care se dezvoltă rapid după ce apar condiții favorabile), dar și din tufărișuri și plante spinoase. Exemple: "Avena sativa" ovăz, "Salvia officinalis" salvie, "Obione verrucifera" colilie, "Eryngium planum" spinul vântului, etc. Arborii și arbuștii lipsesc din cadrul stepelor. În stepe sunt comune rozătoarele și erbivorele, diverse specii de antilope, cai sălbatici și cămila cu două cocoașe; dintre păsări se remarcă dropia. În Asia de Est, componentă și ea a regiunii
Stepă () [Corola-website/Science/303177_a_304506]
-
dovedește a fi impropriu definită. Totuși, prin introducerea a ceea ce astăzi se numesc variabilele Ashtekar, aceasta conduce la un model promițător cunoscut ca gravitație cuantică cu bucle. Spațiul este reprezentat de o structură sub formă de plasă, denumită rețea de spin, care evoluează în timp în pași discreți. În funcție de care dintre caracteristicile relativității generale și ale teoriei cuantice sunt acceptate ca neschimbate, și de la ce nivel se introduc schimbările, există numeroase alte tentative de a ajunge la o teorie viabilă a
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
țepoasă) este mai lungă decât parte posterioară moale; parte spinoasă ocupă mai mult din jumătatea întinderii întregii înotătoare dorsale. Partea moale a dorsalei este puțin mai înaltă decât cea spinoasă. Partea spinoasă a dorsalei are 17-19 radii spinoase (nici unul dintre spini nu este prelungit), iar cea moale 10-14 radii moi ramificate (la subspecia "Labrus viridis prasostictes" din Marea Neagră 12-13 radii moi). Formula înotătoarei dorsale la "Labrus viridis prasostictes" este D XVII-XIX 12-13. Înotătoarea anală este inserată aproximativ sub limita dintre partea
Buzat () [Corola-website/Science/335685_a_337014]