3,093 matches
-
valorilor posibile pentru numărul n, se obține o formă explicită pentru coeficienții sintetici: Relația (2.13), prin forma sa, sugerează utilizarea unei funcții speciale din cadrul teoriei ecuațiilor diferențiale cu derivate parțiale, funcție des utilizată pentru rezolvarea unor probleme din mecanica cuantică. Pentru realizarea legăturii cu problema găsirii valorilor și funcțiilor proprii asociate hamiltonianului oscilatorului armonic cuantic, în această secțiune se prezintă într-o manieră simplificată, principalele caracteristici ai funcției hipergeometrice degenerate, urmănd ca apoi să se facă legătura cu relațiile ce
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
13), prin forma sa, sugerează utilizarea unei funcții speciale din cadrul teoriei ecuațiilor diferențiale cu derivate parțiale, funcție des utilizată pentru rezolvarea unor probleme din mecanica cuantică. Pentru realizarea legăturii cu problema găsirii valorilor și funcțiilor proprii asociate hamiltonianului oscilatorului armonic cuantic, în această secțiune se prezintă într-o manieră simplificată, principalele caracteristici ai funcției hipergeometrice degenerate, urmănd ca apoi să se facă legătura cu relațiile ce rezultă din aplicarea metodei prezentate mai sus. Din motive particulare, se presupune că parametrul real
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
al XX-lea, Einstein, în teoria relativității generale, a prezis cu succes eșecul modelului lui Newton pentru gravitație, lansând conceptul de continuum spațiu-timp. Teoria mai recentă cunoscută sub numele de Modelul Standard din fizica particulelor asociază forțe la nivelul mecanicii cuantice. Modelul Standard prezice că unele particule de schimb sunt mijlocul fundamental prin care sunt emise și absorbite forțele. Sunt cunoscute doar patru interacțiuni principale generatoare de forțe: tare, electromagnetică, slabă, și gravitatională. Observațiile din fizica particulelor de energii înalte, efectuate
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
Deși cinematica este bine descrisă prin analiza sistemelor de referință în fizica avansată, rămân întrebări profunde, cum ar fi definiția corectă a masei. Relativitatea generală oferă o echivalență între spațiu-timp și masă, dar îi lipsește o teorie coerentă a gravitației cuantice, și nu este clar cum și dacă această legătură mai este relevantă la scară microscopică. Cu unele justificări, a doua lege a lui Newton poate fi luată ca definiție cantitativă a masei, scriind legea ca o egalitate; unitățile relative de
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
se ia în considerare frecarea cinetică, este clar că nu există nicio forță rezultantă ce determină mișcarea cu viteză constantă. În fizica particulelor modernă, forțele și accelerația particulelor sunt explicate ca schimb de particule purtătoare de impuls. Cu dezvoltarea teoriei cuantice de câmp și a relativității generale, s-a conștientizat că "forța" este un concept redundant ce rezultă din conservarea impulsului (4-impulsul relativist și impulsul particulelor virtuale din electrodinamica cuantică). Conservarea impulsului, din teorema lui Noether, poate fi calculat direct din
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
explicate ca schimb de particule purtătoare de impuls. Cu dezvoltarea teoriei cuantice de câmp și a relativității generale, s-a conștientizat că "forța" este un concept redundant ce rezultă din conservarea impulsului (4-impulsul relativist și impulsul particulelor virtuale din electrodinamica cuantică). Conservarea impulsului, din teorema lui Noether, poate fi calculat direct din simetria spațiului și este, de regulă, considerat mai fundamental decât conceptul de forță. Astfel, forțele fundamentale sunt denumite mai exact "interacțiuni fundamentale". Când particula A emite sau absoarbe particula
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
pentru orbitele corpurilor cerești, dezvoltând teoria gravitației universale. Michael Faraday și James Clerk Maxwell au demonstrat că forțele electrice și cele magnetice sunt una și aceeași, prin dezvoltarea unei teorii consistente a electromagnetismului. În secolul al XX-lea, dezvoltarea mecanicii cuantice a dus la o înțelegere modernă a faptului că primele trei forțe fundamentale (toate cu excepția gravitației) sunt manifestări ale materiei (fermioni) ce interacționează prin schimbul de particule virtuale purtătoare de interacțiuni. Acest model standard din fizica particulelor arată similitudini între
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
completă a spectrului electromagnetic. Totuși, tentativa de a reconcilia teoria electromagnetică cu două observații, și anume efectul fotoelectric și inexistența catastrofei ultraviolete, s-a dovedit problematică. Prin eforturile fizicienilor teoreticieni, s-a dezvoltat o nouă teorie a electromagnetismului cu ajutorul mecanicii cuantice. Această ultimă modificare adusă teoriei electromagnetice a condus în cele din urmă la electrodinamica cuantică, teorie care descrie toate fenomenele electromagnetice ca fiind mijlocite de particule-unde denumite fotoni. În electrodinamica cuantică, fotonii sunt particula purtătoare fundamentală, care descrie toate interacțiunile
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
anume efectul fotoelectric și inexistența catastrofei ultraviolete, s-a dovedit problematică. Prin eforturile fizicienilor teoreticieni, s-a dezvoltat o nouă teorie a electromagnetismului cu ajutorul mecanicii cuantice. Această ultimă modificare adusă teoriei electromagnetice a condus în cele din urmă la electrodinamica cuantică, teorie care descrie toate fenomenele electromagnetice ca fiind mijlocite de particule-unde denumite fotoni. În electrodinamica cuantică, fotonii sunt particula purtătoare fundamentală, care descrie toate interacțiunile legate de electromagnetism, inclusiv forța electromagnetică. Adesea, în mod greșit, rigiditatea solidelor este atribuită respingerii
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
a dezvoltat o nouă teorie a electromagnetismului cu ajutorul mecanicii cuantice. Această ultimă modificare adusă teoriei electromagnetice a condus în cele din urmă la electrodinamica cuantică, teorie care descrie toate fenomenele electromagnetice ca fiind mijlocite de particule-unde denumite fotoni. În electrodinamica cuantică, fotonii sunt particula purtătoare fundamentală, care descrie toate interacțiunile legate de electromagnetism, inclusiv forța electromagnetică. Adesea, în mod greșit, rigiditatea solidelor este atribuită respingerii sarcinilor de același semn sub influența forței electromagnetice. Aceste caracteristici rezultă, în realitate, din principiul de
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
electromagnetică. Adesea, în mod greșit, rigiditatea solidelor este atribuită respingerii sarcinilor de același semn sub influența forței electromagnetice. Aceste caracteristici rezultă, în realitate, din principiul de excluziune al lui Pauli. Deoarece electronii sunt fermioni, ei nu pot ocupa aceeași stare cuantică în același timp cu alți electroni. Când electronii dintr-un material sunt presați împreună, nu există suficiente stări cuantice de energie joasă pentru a fi ocupate de toți, deci unii dintre ei trebuie să rămână în stări de energie superioară
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
caracteristici rezultă, în realitate, din principiul de excluziune al lui Pauli. Deoarece electronii sunt fermioni, ei nu pot ocupa aceeași stare cuantică în același timp cu alți electroni. Când electronii dintr-un material sunt presați împreună, nu există suficiente stări cuantice de energie joasă pentru a fi ocupate de toți, deci unii dintre ei trebuie să rămână în stări de energie superioară. Aceasta înseamnă că este nevoie de energie ca ei să fie strânși împreună. Deși acest efect se manifestă macroscopic
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
strânși împreună. Deși acest efect se manifestă macroscopic ca o „forță” structurală, aceasta este, de fapt, doar rezultatul existenței unui set finit de stări pentru electroni. Există două forțe nucleare care sunt descrise ca interacțiuni ce au loc în teoriile cuantice din fizica particulelor. Forța nucleară tare este forța responsabilă cu menținerea integrității structurale a nucleelor atomice în vreme ce forța nucleară slabă este răspunzătoare pentru dezagregarea anumiților nucleoni în leptoni și în alte tipuri de hadroni. Forța tare reprezintă interacțiunile între quarkuri
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
este forța responsabilă cu menținerea integrității structurale a nucleelor atomice în vreme ce forța nucleară slabă este răspunzătoare pentru dezagregarea anumiților nucleoni în leptoni și în alte tipuri de hadroni. Forța tare reprezintă interacțiunile între quarkuri și gluoni, descrise în teoria cromodinamicii cuantice. Forța tare este forța fundamentală mijlocită de gluoni, și care acționează asupra quarkurilor, antiquarkurilor, și asupra gluonilor înșiși. Interacțiunea tare este cea mai puternică dintre cele patru forțe fundamentale. Forța tare acționează "direct" doar asupra particulelor elementare. O componentă a
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
descrie cantitativ proprietățile electronului, pe baza principiilor mecanicii cuantice și teoriei relativității. Formulată în 1928 de fizicianul britanic Paul Adrien Maurice Dirac, ea este o ecuație diferențială pentru o mărime cu patru componente numită "bispinor", care reprezintă funcția de stare a electronului. Elaborată inițial pentru a explica structura fină
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
Examinând urmele lăsate de radiația cosmică în camera cu ceață, Carl Anderson a descoperit în 1932 o particulă cu caracteristicile antielectronului, care astfel a devenit realitate și a primit numele de "pozitron". Teoria multiparticulă construită pe această ipoteză, numită electrodinamică cuantică, descrie comportarea unui sistem de electroni și pozitroni care interacționează prin intermediul câmpului electromagnetic. Ea a căpătat forma definitivă în ultimii ani ai deceniului 1940, prin lucrările lui Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman și Freeman Dyson. Funcția de stare relativistă
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
Matricile lui Dirac au următoarele două proprietăți importante: ele "anticomută", adică iar pătratele lor sunt "matricea unitate": Aceste proprietăți fac ca ele să fie hermitice față de produsul scalar (2), deci hamiltonianul (4) este un operator hermitic, așa cum cer principiile mecanicii cuantice; el este operatorul asociat observabilei energie. Forma lor explicită depinde de baza aleasă în spațiul stărilor. Ecuația lui Schrödinger pentru particula liberă poate fi „dedusă” din relația dintre energie și impuls din mecanica clasică nerelativistă, înlocuind formal mărimile dinamice clasice
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
formula 29 operatorul laplacian. În mecanica clasică relativistă relația (8) este înlocuită prin iar aplicarea aceluiași procedeu formal conduce la "ecuația Klein-Gordon" Această ecuație are defectul de a fi de "ordinul doi" în raport cu timpul, ceea ce înseamnă că, spre deosebire de situația din mecanica cuantică nerelativistă, starea particulei la un moment dat nu ar fi suficientă pentru a determina starea la un moment ulterior. În al doilea rând, soluția ecuației Klein-Gordon nu poate fi interpretată ca funcție de stare a electronului, fiindcă ea ar conduce la
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
și corecțiile relativiste de ordin formula 44 Acestea din urmă sunt calculate cu ajutorul teoriei perturbațiilor și reprezintă "structura fină" a nivelelor de energie. Adunând rezultatele din relațiile (30), (33) și (36), se obține Ignorând degenerescența provenită din orientarea momentelor cinetice (numerele cuantice magnetice), stările nerelativiste formula 49 prezintă degenerescența de ordin "n" în raport cu formula 50 caracteristică pentru câmpul coulombian. Interacția spin-orbită elimină această degenerare, dar nu complet: stările relativiste formula 51 sunt dublu degenerate, corespunzător celor două valori formula 52; face excepție starea cu formula 53, care
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
de ordin "n" în raport cu formula 50 caracteristică pentru câmpul coulombian. Interacția spin-orbită elimină această degenerare, dar nu complet: stările relativiste formula 51 sunt dublu degenerate, corespunzător celor două valori formula 52; face excepție starea cu formula 53, care e nedegenerată. Nivelul nerelativist cu număr cuantic principal formula 54 se despică în "n" componente de structură fină, după cum arată tabelul următor, în care e utilizată notația spectroscopică nl. Datele experimentale privitoare la structura fină a nivelelor de energie ale atomilor hidrogenoizi sunt în substanțial acord cu aceste
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
În 1947, Willis Lamb și Robert Retherford au detectat o diferență între energiile stărilor 2s și 2p ale hidrogenului. Cunoscută sub numele de "deplasare Lamb", această ridicare a degenerării este o „corecție radiativă” la teoria Dirac uniparticulă, explicată de electrodinamica cuantică.
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
descoperirilor, pe de alta, a constituit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor. În zilele noastre, toate științele utilizează rezultatele muncii matematicienilor și multe alte domenii sunt generate de matematica însăși. De exemplu, fizicianul Richard Feynman, a inventat formularea mecanicii cuantice sub forma integralelor de drum folosind o combinație între descoperiri de natură matematică, intuiții fizice și teoria stringurilor, o teorie științifică încă în dezvoltare care încearcă să unifice cele 4 forțe fundamentale din natură, continuând să inspire noi ramuri ale
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
o stare 'respinge', atunci cuvântul este respins. Mulțimea tuturor cuvintelor acceptate de un automat este denumită 'limbajul recunoscut' de automat. În general, însă, un automat nu are întotdeauna o multime finita sau numărabila de stări. Spre exemplu, un automat finit cuantic are o multime nenumărabilă și infinită de stări, deoarece aceasta mulțime este cea a punctelor din spațiul de proiecție complex. Deci, automatul finit cuantic, cât și mașinile de stare finite, sunt cazuri speciale al unui concept general, acela de automat
Teoria automatelor () [Corola-website/Science/309336_a_310665]
-
automat nu are întotdeauna o multime finita sau numărabila de stări. Spre exemplu, un automat finit cuantic are o multime nenumărabilă și infinită de stări, deoarece aceasta mulțime este cea a punctelor din spațiul de proiecție complex. Deci, automatul finit cuantic, cât și mașinile de stare finite, sunt cazuri speciale al unui concept general, acela de automat topologic, unde mulțimea de stări este un spațiu topologic, și funcțiile de tranziție sunt obținute din mulțimea funcțiilor acelui spațiu. Automatele topologice sunt denumite
Teoria automatelor () [Corola-website/Science/309336_a_310665]
-
M-automatului cu mulțimea funcțiilor din acel spațiu. În general, un automat nu trebuie neapărat să accepte sau să respingă o intrare; o poate accepta cu o probabilitate între zero și unu. Acest lucru este iarăși ilustrat de automatul finit cuantic, care acceptă o intrare numai după o anumita probabilitate. Această idee este un caz special al unei noțiuni generale, aceea de 'automat geometric' sau 'automat metric', unde setul de stări este un spațiu metric, și limbajul recunoscut de automat este
Teoria automatelor () [Corola-website/Science/309336_a_310665]