14,682 matches
-
prin aplicarea metodei substituției variabilelor, iar apoi simplificând integrala rezultantă prin identitățile trigonometrice. În general, pentru notația unghiurilor se folosesc literele grecești, precum alpha ("α"), beta ("β"), gamma ("γ"), theta ("θ"), etc. Sunt larg răspândite câteva modalități de măsurare a unghiurilor care folosesc unități de măsură precum radiani, grade sexagesimale și grade centezimale. Următorul tablou arată conversiile pentru câteva unghiuri uzuale: Dacă nu se specifică altfel, toate unghiurile din acest articol sunt date în radiani, iar unghiurile care se termină prin
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
folosesc literele grecești, precum alpha ("α"), beta ("β"), gamma ("γ"), theta ("θ"), etc. Sunt larg răspândite câteva modalități de măsurare a unghiurilor care folosesc unități de măsură precum radiani, grade sexagesimale și grade centezimale. Următorul tablou arată conversiile pentru câteva unghiuri uzuale: Dacă nu se specifică altfel, toate unghiurile din acest articol sunt date în radiani, iar unghiurile care se termină prin simbolul (°) sunt date în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
gamma ("γ"), theta ("θ"), etc. Sunt larg răspândite câteva modalități de măsurare a unghiurilor care folosesc unități de măsură precum radiani, grade sexagesimale și grade centezimale. Următorul tablou arată conversiile pentru câteva unghiuri uzuale: Dacă nu se specifică altfel, toate unghiurile din acest articol sunt date în radiani, iar unghiurile care se termină prin simbolul (°) sunt date în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
modalități de măsurare a unghiurilor care folosesc unități de măsură precum radiani, grade sexagesimale și grade centezimale. Următorul tablou arată conversiile pentru câteva unghiuri uzuale: Dacă nu se specifică altfel, toate unghiurile din acest articol sunt date în radiani, iar unghiurile care se termină prin simbolul (°) sunt date în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul, dar de multe ori parantezele din jurul unghiului sunt omise
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
arată conversiile pentru câteva unghiuri uzuale: Dacă nu se specifică altfel, toate unghiurile din acest articol sunt date în radiani, iar unghiurile care se termină prin simbolul (°) sunt date în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul, dar de multe ori parantezele din jurul unghiului sunt omise, scriindu-se sin "θ" și cos "θ". Tangenta, notată tg sau tan, unui unghi este raportul dintre sinus și
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
unghiurile din acest articol sunt date în radiani, iar unghiurile care se termină prin simbolul (°) sunt date în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul, dar de multe ori parantezele din jurul unghiului sunt omise, scriindu-se sin "θ" și cos "θ". Tangenta, notată tg sau tan, unui unghi este raportul dintre sinus și cosinus: În final putem defini funcțiile reciproce, respectiv, secanta (sec) pentru cosinus
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
radiani, iar unghiurile care se termină prin simbolul (°) sunt date în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul, dar de multe ori parantezele din jurul unghiului sunt omise, scriindu-se sin "θ" și cos "θ". Tangenta, notată tg sau tan, unui unghi este raportul dintre sinus și cosinus: În final putem defini funcțiile reciproce, respectiv, secanta (sec) pentru cosinus, cosecanta (cosec sau csc) pentru sinus și
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul, dar de multe ori parantezele din jurul unghiului sunt omise, scriindu-se sin "θ" și cos "θ". Tangenta, notată tg sau tan, unui unghi este raportul dintre sinus și cosinus: În final putem defini funcțiile reciproce, respectiv, secanta (sec) pentru cosinus, cosecanta (cosec sau csc) pentru sinus și cotangenta (ctg sau cot) pentru tangentă: Funcțiile trigonometrice inverse sunt funcții inverse parțiale ale funcțiilor trigonometrice
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
pentru a calcula distanța dintre două puncte de pe sferă. În ziua de azi au ieșit din uz și sunt foarte rar folosite. Prin examinarea cercului unitate, se pot stabili următoarele proprietăți ale funcțiilor trigonometrice. Deoarece funcțiile trigonometrice sunt ciclice pentru unghiuri, rezultatul este adesea o altă funcție trigonometrică. Acest lucru conduce la următoarele identități: Deplasând funcția cu un anumit unghi, adesea este posibil să obținem o funcție trigonometrică diferită care exprimă rezultatul mult mai simplu. Sunt arătate câteva exemple de funcții
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
foarte rar folosite. Prin examinarea cercului unitate, se pot stabili următoarele proprietăți ale funcțiilor trigonometrice. Deoarece funcțiile trigonometrice sunt ciclice pentru unghiuri, rezultatul este adesea o altă funcție trigonometrică. Acest lucru conduce la următoarele identități: Deplasând funcția cu un anumit unghi, adesea este posibil să obținem o funcție trigonometrică diferită care exprimă rezultatul mult mai simplu. Sunt arătate câteva exemple de funcții deplasate cu π/2, π și 2π radiani. Deoarece perioada acestor funcții este π sau 2π, sunt cazuri în
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
identități este aceea de a aplica formula lui Euler. Formulele sumei și diferenței pentru sinus și cosinus pot fi scrise sub formă matricială: În aceste două identități apare o asimetrie care nu apare în cazul sumării unui număr finit de unghiuri. În fiecare produs, există numai factori sinus finiți și factori cosinus cofiniți. Fie "e" (pentru "k" ∈ {0, ..., "n"}) polinomul simetric elementar de grad "k" în variabilele: pentru "i" ∈ {0, ..., "n"}, adică: Atunci numărul de termeni depinzând de "n". De exemplu
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
de "n" variabile "x" = tan "θ", "i" = 1, ..., "n", iar numărul de termeni ai numitorului depind de "n". De exemplu, Această funcție de "x" fiind nucleul lui Dirichlet. Aceastea pot fi obținute fie din identitățile sumei și diferenției, sau din formulelor unghiurilor multiple: Faptul că formula unghiului triplu pentru sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
θ", "i" = 1, ..., "n", iar numărul de termeni ai numitorului depind de "n". De exemplu, Această funcție de "x" fiind nucleul lui Dirichlet. Aceastea pot fi obținute fie din identitățile sumei și diferenției, sau din formulelor unghiurilor multiple: Faptul că formula unghiului triplu pentru sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o formulă de calcul a identității
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
x" fiind nucleul lui Dirichlet. Aceastea pot fi obținute fie din identitățile sumei și diferenției, sau din formulelor unghiurilor multiple: Faptul că formula unghiului triplu pentru sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o formulă de calcul a identității trigonometrice pentru unghiul triplu, dar acesta cere găsirea rădăcinilor pentru ecuația cubică formula 19, în care "x" este
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o formulă de calcul a identității trigonometrice pentru unghiul triplu, dar acesta cere găsirea rădăcinilor pentru ecuația cubică formula 19, în care "x" este valoarea necunoscută a funcției sinus a unghiului, iar " d" este valoarea cunoscută a funcției sinus pentru unghiul triplu. Oricum, discriminantul acestei ecuații este negativ, deci ecuația
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o formulă de calcul a identității trigonometrice pentru unghiul triplu, dar acesta cere găsirea rădăcinilor pentru ecuația cubică formula 19, în care "x" este valoarea necunoscută a funcției sinus a unghiului, iar " d" este valoarea cunoscută a funcției sinus pentru unghiul triplu. Oricum, discriminantul acestei ecuații este negativ, deci ecuația are trei rădăni reale din care numai una este soluța căutată, dar niciuna din soluții nu este reductibilă la o expresie
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
Există o formulă de calcul a identității trigonometrice pentru unghiul triplu, dar acesta cere găsirea rădăcinilor pentru ecuația cubică formula 19, în care "x" este valoarea necunoscută a funcției sinus a unghiului, iar " d" este valoarea cunoscută a funcției sinus pentru unghiul triplu. Oricum, discriminantul acestei ecuații este negativ, deci ecuația are trei rădăni reale din care numai una este soluța căutată, dar niciuna din soluții nu este reductibilă la o expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
una este soluța căutată, dar niciuna din soluții nu este reductibilă la o expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale rădăcinii cubice, care se pot exprima numai prin termenii reali ai funcțiilor, folosind funcții hiperbolice. Pentru unghiuri multiple specifice, acestea rezultă din formulele specifice de adunare a unghiurilor, în timp ce formula generală a fost găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
la o expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale rădăcinii cubice, care se pot exprima numai prin termenii reali ai funcțiilor, folosind funcții hiperbolice. Pentru unghiuri multiple specifice, acestea rezultă din formulele specifice de adunare a unghiurilor, în timp ce formula generală a fost găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de cot "θ" folosind relația de recurență: Metoda Cebîșev este un algoritm
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de cot "θ" folosind relația de recurență: Metoda Cebîșev este un algoritm recursiv pentru a afla formula unghiului multiplu "n" cunoscând formulele pentru("n" − 1) și ("n" − 2). Cosinusul pentru "nx" poate fi calculat din cosinusul pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă este valabilă relația: Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă este valabilă relația: Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului prin sumă pot fi demonstrate prin aplicarea formulelor de adunare și scădere a unghiurilor. Dacă
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului prin sumă pot fi demonstrate prin aplicarea formulelor de adunare și scădere a unghiurilor. Dacă "x", "y" și "z" sunt cele trei unghiuri ale oricărui triunghi, sau cu alte cuvinte: Dacă oricare unghi "x", "y" sau "z" este un unghi de 90°, ambele părți ale egalului sunt infinite, dar nu sunt nici +∞ nici -∞. Pentru
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului prin sumă pot fi demonstrate prin aplicarea formulelor de adunare și scădere a unghiurilor. Dacă "x", "y" și "z" sunt cele trei unghiuri ale oricărui triunghi, sau cu alte cuvinte: Dacă oricare unghi "x", "y" sau "z" este un unghi de 90°, ambele părți ale egalului sunt infinite, dar nu sunt nici +∞ nici -∞. Pentru scopul actual are sens doar adăugarea punctului de la infinit
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului prin sumă pot fi demonstrate prin aplicarea formulelor de adunare și scădere a unghiurilor. Dacă "x", "y" și "z" sunt cele trei unghiuri ale oricărui triunghi, sau cu alte cuvinte: Dacă oricare unghi "x", "y" sau "z" este un unghi de 90°, ambele părți ale egalului sunt infinite, dar nu sunt nici +∞ nici -∞. Pentru scopul actual are sens doar adăugarea punctului de la infinit de pe axa reală, abordată de tan(θ) drept tan(θ
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]