4,556 matches
-
formula 22, (strict mai mic decât 1). Sau o astfel de evoluție poate fi posibilă numai dacă teorema lui Liouville este adevărată, dar nu și teorma lui Poincaré. Teorema lui Gramov este o teoremă complicată cu multe consecințe, dar revoluționară pentru geometria simplectică. Al doilea argument care confirmă ideea că geometria simplectică este geometria naturală a spațiului fazelor este ușurința cu care permite integrarea în teorie a problemelor de simetrie și a consecințelor lor. Prezența simetriei într-un sistem mecanic este consecința
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
de evoluție poate fi posibilă numai dacă teorema lui Liouville este adevărată, dar nu și teorma lui Poincaré. Teorema lui Gramov este o teoremă complicată cu multe consecințe, dar revoluționară pentru geometria simplectică. Al doilea argument care confirmă ideea că geometria simplectică este geometria naturală a spațiului fazelor este ușurința cu care permite integrarea în teorie a problemelor de simetrie și a consecințelor lor. Prezența simetriei într-un sistem mecanic este consecința unei cantități care se conservă. Dacă un sistem este
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
fi posibilă numai dacă teorema lui Liouville este adevărată, dar nu și teorma lui Poincaré. Teorema lui Gramov este o teoremă complicată cu multe consecințe, dar revoluționară pentru geometria simplectică. Al doilea argument care confirmă ideea că geometria simplectică este geometria naturală a spațiului fazelor este ușurința cu care permite integrarea în teorie a problemelor de simetrie și a consecințelor lor. Prezența simetriei într-un sistem mecanic este consecința unei cantități care se conservă. Dacă un sistem este invariant la o
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
și numerele formula 24, astfel încât: Desigur, multe sisteme mecanice nu sunt integrabile, dar multe sunt aproape integrabile, deci, putem încerca să înțelegem modul în care se depărtează aceste sisteme de cele integrabile, acesta fiind obiectul teoriei perturbațiilor, care face referire la geometria simplectică în spațiul fazelor. De asemenea sunt necesare cunoștințe elementare de geometrie diferențială pentru abordarea aspectelor tehnice din geometria simplectică. Geometria simplectică are un număr de similarități dar și diferențe cu geometria Riemanniană, care studiază mulțimile diferențiabile înzestrate cu tensori
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
multe sunt aproape integrabile, deci, putem încerca să înțelegem modul în care se depărtează aceste sisteme de cele integrabile, acesta fiind obiectul teoriei perturbațiilor, care face referire la geometria simplectică în spațiul fazelor. De asemenea sunt necesare cunoștințe elementare de geometrie diferențială pentru abordarea aspectelor tehnice din geometria simplectică. Geometria simplectică are un număr de similarități dar și diferențe cu geometria Riemanniană, care studiază mulțimile diferențiabile înzestrate cu tensori simetrici de ordinul 2 nedegenerați, numiți tensori metrici. Spre deosebire de cazul Riemannian, mulțimile
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
să înțelegem modul în care se depărtează aceste sisteme de cele integrabile, acesta fiind obiectul teoriei perturbațiilor, care face referire la geometria simplectică în spațiul fazelor. De asemenea sunt necesare cunoștințe elementare de geometrie diferențială pentru abordarea aspectelor tehnice din geometria simplectică. Geometria simplectică are un număr de similarități dar și diferențe cu geometria Riemanniană, care studiază mulțimile diferențiabile înzestrate cu tensori simetrici de ordinul 2 nedegenerați, numiți tensori metrici. Spre deosebire de cazul Riemannian, mulțimile simplectice nu au invarianți locali precum curbura
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
modul în care se depărtează aceste sisteme de cele integrabile, acesta fiind obiectul teoriei perturbațiilor, care face referire la geometria simplectică în spațiul fazelor. De asemenea sunt necesare cunoștințe elementare de geometrie diferențială pentru abordarea aspectelor tehnice din geometria simplectică. Geometria simplectică are un număr de similarități dar și diferențe cu geometria Riemanniană, care studiază mulțimile diferențiabile înzestrate cu tensori simetrici de ordinul 2 nedegenerați, numiți tensori metrici. Spre deosebire de cazul Riemannian, mulțimile simplectice nu au invarianți locali precum curbura. Acest lucru
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
fiind obiectul teoriei perturbațiilor, care face referire la geometria simplectică în spațiul fazelor. De asemenea sunt necesare cunoștințe elementare de geometrie diferențială pentru abordarea aspectelor tehnice din geometria simplectică. Geometria simplectică are un număr de similarități dar și diferențe cu geometria Riemanniană, care studiază mulțimile diferențiabile înzestrate cu tensori simetrici de ordinul 2 nedegenerați, numiți tensori metrici. Spre deosebire de cazul Riemannian, mulțimile simplectice nu au invarianți locali precum curbura. Acest lucru este o consecință a teoremei lui Darboux care stipulează că: "o
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
curbura. Acest lucru este o consecință a teoremei lui Darboux care stipulează că: "o vecinătate a oricărui punct dintr-o mulțime simplectică 2n-dimensională este izomorfică pe o structură simplectică obișnuită dintr-o mulțime deschisă din" R. O altă diferență față de geometria Riemanniană este aceea că nu orice mulțime diferențiabilă necesită o formă simplectică, având cu siguranță restricții topologice. De exemplu, fiecare mulțime simplectică este pară și orientabilă. De asemenea, fiecare mulțime Kähler este o mulțime simplectică. În cursul anilor `70, experții
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
este aceea că nu orice mulțime diferențiabilă necesită o formă simplectică, având cu siguranță restricții topologice. De exemplu, fiecare mulțime simplectică este pară și orientabilă. De asemenea, fiecare mulțime Kähler este o mulțime simplectică. În cursul anilor `70, experții în geometria simplectică nu erau siguri dacă există și alte mulțimi simplectice compacte, în afară de cele Kähler. De atunci au fost construite multe exemple, primul dat de William Thurston, iar în particular Robert Gompf a arătat că, fiecare grup finit apare ca un
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
mulțimi simplectice pentru a dezvolta o teorie a curbelor pseudo-olomirfice, care a permis un avans considerabil în topologia simplectică, incluzând o clasă de invarinați simplectici cunoscuți ca invarianți Gromov-Witten. De asemenea, acești invarianți joacă un rol cheie în teoria corzilor. Geometria euclidiană se referă la spațiul afin euclidian "E", căruia îi sunt asociate noțiunea de distanță naturală, numită distanță euclidiană, invariant unic pentru acțiunea diagonală a grupului de izometrii afine ale lui "E" peste E^2", și noțiunea de "unghi" . Distanțele
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
unui izometri. De asemenea, este binecunoscut faptul că un izomorfism afin liniar care păstrează volumul, este dat de determinantul +1 sau -1. Din păcate, în "n" dimensional, acesta pierde orice informație cu privire la configurațiile cu mai mult de "n"-1 puncte. Geometria simplectică liniară apare ca o geometrie intermediară, în care pierdem noțiunea de distanță, dar menținem "noțiunea de arie orientată", deci un invariant asociat la 3 puncte. La trei puncte necoliniare A, B și C dintr-un spațiu vectorial real "E
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
faptul că un izomorfism afin liniar care păstrează volumul, este dat de determinantul +1 sau -1. Din păcate, în "n" dimensional, acesta pierde orice informație cu privire la configurațiile cu mai mult de "n"-1 puncte. Geometria simplectică liniară apare ca o geometrie intermediară, în care pierdem noțiunea de distanță, dar menținem "noțiunea de arie orientată", deci un invariant asociat la 3 puncte. La trei puncte necoliniare A, B și C dintr-un spațiu vectorial real "E", le este asociată o arie "a
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
aplicațiilor simplectice afine, este dată de "n" invarianți. Varietățile diferențiale se obțin prin alipirea spațiilor vectoriale reale deschise de dimensiune finită în funcție de difeomorfisme lor. Cunoașterea acestor structuri specifice poate duce la restricții în ceea ce privește natura acestor alipiri. Obiectul de studiu al geometriei simplectice sunt formele diferențiale deschise nedegererate de ordinul 2. O astfel de formă diferențială se numește formă simplectică. Pe o mulțime diferențială "M", se dă o formă antiliniară nedegenerată formula 32, și cerem ca ansamblul formula 33 să aibă o oarecare regularitate
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
simplectice formula 28. Mai explicit, diferențiala formula 38 este un izomorfism simplectic liniar. Ansamblul difeomorfismelor simplectice formula 39 formează un grup, care se numește grupul difeomorfismelor simplectice, notat cu formula 40, al cărui studiu este de prim interes. Unul din rezultatele principale elementare ale geometriei simplectice este teorema lui Darboux, care precizează că: local, două mulțimi simplectice având aceeași dimensiune sunt izomorfe. Cu alte cuvinte, nu există nici un invariant local, astfel, opunându-se complet geometriei riemanniene: Această dihotomie rezumă bine opoziția dintre suplețea geometriei riemaniene
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
este de prim interes. Unul din rezultatele principale elementare ale geometriei simplectice este teorema lui Darboux, care precizează că: local, două mulțimi simplectice având aceeași dimensiune sunt izomorfe. Cu alte cuvinte, nu există nici un invariant local, astfel, opunându-se complet geometriei riemanniene: Această dihotomie rezumă bine opoziția dintre suplețea geometriei riemaniene și rigiditatea geometriei simplectice. Această rigiditate se regăsește și la alte nivele, precum rigiditatea simplectomorfismelor, teorema de rigiditale a lui Gramov, etc. Studiul geometriei simplectice s-a născut din constatarea
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
ale geometriei simplectice este teorema lui Darboux, care precizează că: local, două mulțimi simplectice având aceeași dimensiune sunt izomorfe. Cu alte cuvinte, nu există nici un invariant local, astfel, opunându-se complet geometriei riemanniene: Această dihotomie rezumă bine opoziția dintre suplețea geometriei riemaniene și rigiditatea geometriei simplectice. Această rigiditate se regăsește și la alte nivele, precum rigiditatea simplectomorfismelor, teorema de rigiditale a lui Gramov, etc. Studiul geometriei simplectice s-a născut din constatarea că evoluția unui sistem mecanic păstrează structura simplectică canonică
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
teorema lui Darboux, care precizează că: local, două mulțimi simplectice având aceeași dimensiune sunt izomorfe. Cu alte cuvinte, nu există nici un invariant local, astfel, opunându-se complet geometriei riemanniene: Această dihotomie rezumă bine opoziția dintre suplețea geometriei riemaniene și rigiditatea geometriei simplectice. Această rigiditate se regăsește și la alte nivele, precum rigiditatea simplectomorfismelor, teorema de rigiditale a lui Gramov, etc. Studiul geometriei simplectice s-a născut din constatarea că evoluția unui sistem mecanic păstrează structura simplectică canonică din spațiul fazelor. Mai
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
invariant local, astfel, opunându-se complet geometriei riemanniene: Această dihotomie rezumă bine opoziția dintre suplețea geometriei riemaniene și rigiditatea geometriei simplectice. Această rigiditate se regăsește și la alte nivele, precum rigiditatea simplectomorfismelor, teorema de rigiditale a lui Gramov, etc. Studiul geometriei simplectice s-a născut din constatarea că evoluția unui sistem mecanic păstrează structura simplectică canonică din spațiul fazelor. Mai general, putem să căutăm acele ansamble de transformări care păstrează o structură simplectică dată. Astfel de transformări sunt numite simplectomorfisme, totdeauna
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
După moartea lui Chardin, creația lui este dată uitării sau tratată cu indiferență. Situația se va schimba abia pe la jumătatea secolului al XIX-lea. Édouard Manet va admira stilul lui Chardin în redarea plastică a obiectelor, Paul Cézanne va aborda geometria quasitematică a compozițiilor lui, Vincent Van Gogh va prelua factura groasă și plastică a tablourilor, iar pictorul italian contemporan Giorgio Morandi își va însuși tematica subtilă a naturii moarte. La prima vedere, Chardin pare să fie străin de spiritul epocii
Jean Siméon Chardin () [Corola-website/Science/314783_a_316112]
-
distorsionate ale ei pot fi găsite la orice scară pe lângă orice punct al graniței mulțimii. Acest fenomen este explicat de teoria renormalizării a lui Douady și Hubbard. Ca o consecință a definiției mulțimii lui Mandelbrot, există o legătură strânsă între geometria mulțimii lui Mandelbrot la un moment dat și structura mulțimii Julia corespunzătoare. Acest principiu este exploatat în aproape toate rezultatele obținute asupra mulțimii lui Mandelbrot. De exemplu, Shishikura dovedește că, pentru o mulțime densă de parametri din granița mulțimii lui
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
că el învățase prima declinare latină la vârsta de cinci ani și că perceptorul său i- a oferit o ediție a dramelor lui Shakespeare la aniversarea vârstei de 8 ani. La 10 ani tatăl său îi dă primele lecții de geometrie și astronomie. Tragediile grecești erau lectura sa favorită. La fel de mult îl interesau fizica și botanica. Hegel însuși își amintea că învățase, la 11 ani, definițiile lui Christian Wolf, astfel că figurile și legile silogismului, care stau baza logicii (iar acest
Georg Wilhelm Friedrich Hegel () [Corola-website/Science/297906_a_299235]
-
analiza matematică. Școala primară a urmat-o la Buzău, iar liceul la "Mănăstirea Dealu", pe care l-a absolvit în 1937. În 1944 este licențiat în matematică, iar în 1949 obține doctoratul. În 1945 este numit asistent la Catedra de Geometrie descriptivă la Facultatea de Arhitectură din București, ca apoi să devină asistent la Universitatea din București, la Catedra de Ecuații diferențiale și mai târziu șef de lucrări la Institutul de Construcții. În perioada 1955 - 1957 este lector la Institutul de
Ion P. Elianu () [Corola-website/Science/331428_a_332757]
-
șef de lucrări la Institutul de Construcții. În perioada 1955 - 1957 este lector la Institutul de Mine București, iar în 1958 este numit lector la Universitatea din București. În perioada 1951 - 1958 a funcționat ca cercetător principal la secția de geometrie a Institutului de Matematică din București. Între 1958 și 1962 este conferențiar la Institutul de Matematică din Timișoara. În 1962 revine la București la Academia Tehnică Militară ca profesor de analiză matematică. Tema sa de cercetare s-a încadrat în
Ion P. Elianu () [Corola-website/Science/331428_a_332757]
-
ceas mecanic a fost inventat în 1504, iar în 1590-croscopul. Ticho Brahe a studiat și înregistrat pozițiile a 777 de stele. A fost studiată anatomia corpului uman, în 1543, Andreas Vesalius publicând descrieri precise ale anatomiei umane. În domeniile astrologiei, geometriei, medicinei și alchimiei s-au remarcat gânditori că Paracelsus,Johannes Kepler și Nostradamus. În 1600, Gilbert scria despre electricitate și magnetism. Francis Bacon consideră știință că studiul creației divine prin experimentare. Spania catolică era divizată în regatele Leon, Castilia, Navarra
Istoria lumii () [Corola-website/Science/314038_a_315367]