2,111 matches
-
se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional, teorema lui Pitagora descrie distanța dintre două puncte separate infinitezimal ca: unde "ds" este elementul distanței iar ("dx", "dy", "dz") sunt componentele vectorului ce separă cele două puncte. Un asemenea spațiu se numește spațiu euclidian. Totuși, o generalizare a acestei expresii
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
unde se numește tensor metric. Poate fi o funcție de poziție. Astfel de spații curbe includ geometria lui Riemann ca exemplu general. Această formulare de asemenea se aplică unui spațiu euclidian când sunt folosite coordonate curbilinii. De exemplu, în coordonate polare: Teorema lui Pitagora se reflectă în cultura populară într-o mare varietate:
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
linie moartă până la sfârșitul regimului comunist. Redevine conducătorul delegației române atât la OIM, cât și la BM între 1990-1994. Pentru selecția și pregătirea lotului național se organizau tabere de vară și de iarnă cu expuneri de rezolvări de probleme dificile, teoreme celebre de matematică accesibile la nivelul liceului, lucrări, teste. Exista un lot lărgit, din care într-o etapă intermediară era identificat un lot mai restrâns, de 20-25 de candidați. Dintre membrii acestuia erau apoi selectați, în urma a 2-3 teste, cei
Ioan Tomescu () [Corola-website/Science/307098_a_308427]
-
un matematician român, membru titular al Academiei Române. A făcut studii de teoria funcțiilor de o variabilă complexă (funcții meromorfe, funcții univalente, invarianți de prelungire analitică) cât și de geometrie diferențiala și topologie algebrica, cu deosebire în teoria nodurilor (între altele "Teorema și invariantul Călugăreanu"). A fost un inițiator al învățământului de teoria funcțiilor complexe, având o contribuție importantă și prin tratatul publicat la Editură Didactica și Pedagogica (1963). s-a născut la Iași, în ziua de 16 iulie 1902, într-o
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
stabilește o legatura simplă între aceste două tipuri de soluții, care permite să se formeze familii de soluții monogene ale ecuației. În studiul funcțiilor meromorfe, pe care il începe în 1929, și-a îndreptat atenția asupra unor probleme legate de teorema lui Picard și generalizările ei. Astfel, și-a pus problema relațiilor ce există între valorile excepționale în sensul lui Picard și șirul coeficienților taylorieni ai unui element al funcției meromorfe. A stabilit că în cazul funcțiilor meromorfe de gen finit
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
Acest rezultat, demonstrat mai întâi cu ajutorul teoriei lui R. Nevanlinna și ulterior regăsit pe o cale elementară, l-a condus la studiul altor specii de valori excepționale, în sensul lui Borel, Valiron și Nevanlinna. A obținut astfel o extindere a teoremelor asupra valorilor excepționale, care constituie și definiția unei noi specii de valori excepționale (pe care Valiron le numește valori excepționale C). Studiul funcțiilor univalente constituie una dintre preocupările centrale ale cercetărilor actuale din Teoria geometrica a funcțiilor analitice. În acest
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
N, pot fi găsite clar enunțate, si cuplate cu o analiză a rolului punctelor de inflexiune, în articolul lui Călugăreanu (1961). Realizarea lui White este plasarea acestui rezultat în contextul mai larg al varietăților diferențiale de dimensiune arbitrară; dar aceasta teorema sub forma n = W + Ț + N, sau în formă echivalentă n = W + Tw ar trebui fără îndoială descrisă că teorema lui Călugăreanu. Simțim nevoia să scoatem în evidență acest fapt, deoarece în articole și cărți mai recente, Călugăreanu este, mai
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
1961). Realizarea lui White este plasarea acestui rezultat în contextul mai larg al varietăților diferențiale de dimensiune arbitrară; dar aceasta teorema sub forma n = W + Ț + N, sau în formă echivalentă n = W + Tw ar trebui fără îndoială descrisă că teorema lui Călugăreanu. Simțim nevoia să scoatem în evidență acest fapt, deoarece în articole și cărți mai recente, Călugăreanu este, mai puțin decât trebuie, creditat pentru realizarea să. Astfel, de exemplu Pohl (1980) descrie formulă de mai sus că formulă lui
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
reamintim că (1961) Călugăreanu consideră explicit problemă curburii zero sau inflexionala, pe când (1969) White exclude explicit aceste considerații. O neînțelegere generală a contribuției lui Călugăreanu a dus gradat lumea matematică la a se referi la formulele de mai sus că "teorema lui White", astfel încât chiar în manuale (textbooks) (e.g., Kauffman 1987, p. 18; 1991, p. 489) referirea la articolele lui Călugăreanu din 1959, 1961, a disparut încetul cu încetul." Un studiu mai aprofundat al operației de traversare (1962) și al procedeelor
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
unui sistem complet de invarianți de izotopie pentru nodurile tridimensionale, a fost condus la definirea și formarea unui sistem de invarianți de contracție într-un grup dat prin generatori și relații (1970-1971). În 1975 da o demonstrație geometrica a unei teoreme a lui M.H. Zieschang. În ultimul său memoriu (1976, 48 de pagini!) întreprinde un studiu amplu al unor invarianți atașați grupurilor numărabile. Preocuparea pentru descoperirea unor invarianți, care străbate că un fir roșu întreaga să opera, izvorește din năzuința să
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
de Tchebichef d'un ensemble plan borné et fermé Bull. Sci. Math.(2) vol, 69 (2) 1945 Citat de 3 ori Considerations directes sur la generation des noeuds Rev. Roumaine Math. Pures et Appl, 1965 Citat de 3 ori O teorema asupra traversărilor unui nod Studia Univ. Babeș -Bolyai, Ser. I Math. Phys, 1962 Citat de 3 ori Sur la condition nécessaire et suffisante pour l'univalence d'une fonction holomorphe dans un cercle CR Acad. Sci. Paris, 1931 Citat de
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
la Belgrad. S-a preocupat de teoria probabilităților, statistică matematică, teoria jocurilor și a așteptării; printre rezultatele cercetărilor sale se numără introducerea noilor clase de lanțuri cu legături complete de tip B, cărora le-a determinat proprietățile asimptotice, enunțând o teoremă pentru „legea normală” și o alta pentru „legea algoritmului iterat”; a studiat funcția caracteristică a variabilei și a rezolvat probleme privind legile limită din teoria lanțurilor cu legături complete; a rezolvat unele probleme de teoria jocurilor sau teoria așteptării. În
George Ciucu () [Corola-website/Science/307172_a_308501]
-
evidență a unei rezonanțe în spectrul fotonului împrăștiat) au generat un interes teoretic și experimental considerabil. Studiul împrăștierilor relativiste Rayleigh și Compton din pătura K în limita energiilor mari ale fotonului incident a prilejuit și discutarea conexiunilor cu efectul fotoelectric (teorema optică și corecțiile radiative). Acest domeniu a fost abordat (1976) în legătură cu experimentele efectuate la AMOLF de grupul Marnix van der Wiel; inițial, interesul s-a îndreptat către tranzițiile multifotonice tratate prin metode perturbative. Odată cu posibilitatea realizării experimentale a unor intensități
Mihai Gavrilă () [Corola-website/Science/307221_a_308550]
-
izometrică, realizată ca o submulțime a spațiului euclidian. De asemenea, el a adus contribuții semnificative teoriei ecuațiilor neliniare parabolice cu derivate parțiale și teoriei singularității. În cartea „A Beautiful Mind”, autoarea Sylvia Nasar explică că Nash încerca să demonstreze o teoremă care implica ecuații eliptice cu derivate parțiale când, în 1956 a suferit o mare dezamăgire când a aflat că un matematician italian, Ennio de Giorgi, și-a publicat demonstrația cu câteva luni înainte ca Nash să-și desăvârșească demonstrația. Fiecare
John Forbes Nash, Jr. () [Corola-website/Science/308530_a_309859]
-
Foștii săi colegi de la Princeton i-au găsit niște cercetări și i-au publicat o lucrare despre dinamica fluidelor, prima sa lucrare după patru ani. A plecat în Europa din nou, trimițând familiei cărți poștale bizare, cu mesaje criptate și teoreme matematice. S-a întors după scurt timp, părând mai degrabă buimac. După divorțul de Alicia de Lardé, colegii săi din Boston i-au găsit un apartament și i-au aranjat o întâlnire cu un psihiatru care i-a prescris niște
John Forbes Nash, Jr. () [Corola-website/Science/308530_a_309859]
-
obține bursa „Guggenheim” în Europa. In această perioadă cel mai mult timp este în Göttingen Germania și Cambridge. Wiener s-a ocupat printre altele cu „mișcarea moleculară browniană”, integrala Fourier, analiza armonică, problema de calcul diferențial a lui Dirichlet și teoremele Tauber. Activatea lui depășește cadrul matematicii aplicative. Astfel caută să rezolve probleme apărute din cadrul fiziologiei, neurofiziologiei și geneticii, primește în 1933 premiul Bocher. Numele lui Wiener apare frecvent și în context cu dezvoltarea calculatoarelor, unde are contribuții importante. In 1940
Norbert Wiener () [Corola-website/Science/308569_a_309898]
-
din raza solară). Deoarece Vega își îndreaptă unul dintre poli spre noi, putem vedea această umflătură, și, tocmai de aceea, au existat erori în calcularea razei ecuatoriale. Accelerația gravitațională locală la poli este mai mare decât la Ecuator, deci, conform teoremei lui Von Zeipel, luminozitatea locală este mai mare la poli. Acest lucru este văzut ca o variație a temperaturii efective a stelei: temperatura polară aste aproape de 10 000 de Kelvin (aproximativ 9726° Celsius), pe când temperatura ecuatorială este de 7 600
Vega () [Corola-website/Science/308074_a_309403]
-
punct de vedere filozofic, o teorie fundamentală în matematică. Cantor a stabilit importanța corespondenței unu la unu între mulțimi, definind mulțimile infinite și cele bine-ordonate și dovedind totodată că numerele reale sunt “mult mai numeroase” decât numerele naturale. De fapt, teoremele lui Cantor implică existența unei „infinități de infinități”. El a definit numerele cardinale și cele ordinale și aritmetica lor. Opera lui Cantor era de un mare interes filosofic, lucru de care el era foarte conștient. Teoria lui Cantor privind numerele
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
privind mulțimile transfinite și aritmetica, recunoscându-le ca o schimbare de paradigmă. Astfel, matematicieni ca: Hadamard, Hurwitz, Hilbert au adus omagii lui Cantor la Congresul ținut la Zürich în 1897. Prin 1900, teoria infinitului a condus la antinomii prin apariția teoremelor lui Richard Arthur, Bertrand Russel, Alfred North Whitehead, Kurt Grelling și alții. La ieșirea din acest impas au contribuit Gösta Mittag-Leffler și Henri Poincaré prin câteva articole publicate în "Acta Mathematica". Teoria mulțimilor a fost ulterior dezvoltată de Camille Jordan
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
Gösta Mittag-Leffler și Henri Poincaré prin câteva articole publicate în "Acta Mathematica". Teoria mulțimilor a fost ulterior dezvoltată de Camille Jordan, Émile Borel, René Baire, Henri Lebesgue și alții. Alte preocupări ale lui Cantor au fost și topologia asamblistă, demonstrarea teoremei lui Goldbach, paradoxurile geometrice, numerele transcendente și numerele algebrice. Deși a avut conceții idealiste, Cantor a avut ca punct de plecare probleme concrete de convergență a seriilor trigonometrice. De asemenea, Cantor a realizat prima clasificare a mulțimilor. Pentru aceasta a
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
este unul dintre creatorii analizei funcționale contemporane, la care a adus contribuții fundamentale. Cea mai influentă lucrare a lui Banach a fost "Teoria operațiunilor lineare". În această carte și-a formulat concepția de spațiu Banach și a promovat multe dintre teoremele fundamentale ale analizei funcționale. În aceste spații Banach, a studiat formulele lui Lagrange, metoda lui Fourier pentru o serie de ecuații. De asemenea, Banach a a adus importante contribuții la teoria măsurării, reglării, și la alte ramuri ale matematicii. În
Stefan Banach () [Corola-website/Science/308232_a_309561]
-
îngust (adică o incertitudine a poziției mică), este necesar să fie incorporate unde cu lungime foarte mică, corespunzătoare unor impulsuri mari după toate direcțiile, și astfel o incertitudine mare a impulsului. Într-adevăr, Principiul lui Heisenberg este echivalent cu o teoremă din analiza funcțională care spune că deviația standard a valorii absolute la pătrat a unei funcții, înmulțită cu deviația standard a valorii absolute a transformatei sale Fourier, este cel puțin 1/(16π) (Folland și Sitaram, Teorema 1.1). O analogie
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
este echivalent cu o teoremă din analiza funcțională care spune că deviația standard a valorii absolute la pătrat a unei funcții, înmulțită cu deviația standard a valorii absolute a transformatei sale Fourier, este cel puțin 1/(16π) (Folland și Sitaram, Teorema 1.1). O analogie utilă poate fi făcută între unda asociată unei particule din mecanica cuantică și o undă mai bine cunoscută, semnalul variabil în timp asociat cu o undă sonoră. Nu are sens întrebarea privind spectrul de frecvență la
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
limită superioară care dispare elimină în mod cert posibilitatea unei limite inferioare, contrazicând din nou această falsă formulare a principiului incertitudinii energie-timp. Principiul incertitudinii are o demonstrație matematică simplă. Pasul cheie este aplicarea inegalității Cauchy-Schwarz, una din cele mai utile teoreme din algebra liniară. Pentru doi operatori hermitici arbitrari "A": "H" → "H" și "B": "H" → " H", și orice element "x" din "H", atunci Într-un spațiu cu produs scalar, este valabilă inegalitatea Cauchy-Schwarz. Rearanjând această formulă obținem: Aceasta dă o formă
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
incertitudinii este rezultatul unui proces determinist în care o particulă are "realism local", trebuie să fie cazul că particule aflate la distanțe mari își transmit informații unele altora pentru a se asigura că corelările comportamentale între particule au loc. Interpretarea teoremei lui Bell oprește în mod explicit orice teorie a variabilelor ascunse să fie adevărată, pentru că arată necesitatea unui sistem de a descrie corelații între obiecte. Implicația este că, dacă o variabilă locală ascunsă cauzează poziționarea particulei 1, atunci o a
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]