1,522 matches
-
Revoluție și ultimul editat la Electrecord, "Nimic fără oameni". Albumul conține cântece noi precum „Te aștept”, „Zbor în amintiri” sau marele hit „Sunt vinovat”, dar și piese mai vechi, apreciate în concertele din anii ’80 și reînregistrate în noua componență: „Axioma copiilor”, „Fericire”, „Zori de zi”. Discul acoperă o plajă destul de largă de rock, de la baladă până la hard rock și devine foarte repede cunoscut rândul intelectualilor. Revoluția din decembrie 1989 a fost și pentru el o sursă inepuizabilă de speranțe, de
Valeriu Sterian () [Corola-website/Science/306424_a_307753]
-
pot fi deci infirmate, nu aparțin științelor empirice, sunt metafizice. Este adevărat că, în anumite domenii, cum ar fi astronomia sau fizica nucleară, prin faptul că nu sunt posibile totdeauna experiențe adecvate, nu se pot face observații directe. Tot astfel, axiomele matematice nu sunt falsificabile. Infirmarea unei axiome nu este posibilă decât prin crearea unui alt sistem: axioma liniilor paralele își păstrează valabilitatea în geometria euclidiană, infirmarea ei a dus la dezvoltarea unei alte geometrii - geometria neeuclidiană neliniară -, fără de care nu
Raționalism critic () [Corola-website/Science/314546_a_315875]
-
empirice, sunt metafizice. Este adevărat că, în anumite domenii, cum ar fi astronomia sau fizica nucleară, prin faptul că nu sunt posibile totdeauna experiențe adecvate, nu se pot face observații directe. Tot astfel, axiomele matematice nu sunt falsificabile. Infirmarea unei axiome nu este posibilă decât prin crearea unui alt sistem: axioma liniilor paralele își păstrează valabilitatea în geometria euclidiană, infirmarea ei a dus la dezvoltarea unei alte geometrii - geometria neeuclidiană neliniară -, fără de care nu ar fi fost posibilă enunțarea teoriei relativității
Raționalism critic () [Corola-website/Science/314546_a_315875]
-
ar fi astronomia sau fizica nucleară, prin faptul că nu sunt posibile totdeauna experiențe adecvate, nu se pot face observații directe. Tot astfel, axiomele matematice nu sunt falsificabile. Infirmarea unei axiome nu este posibilă decât prin crearea unui alt sistem: axioma liniilor paralele își păstrează valabilitatea în geometria euclidiană, infirmarea ei a dus la dezvoltarea unei alte geometrii - geometria neeuclidiană neliniară -, fără de care nu ar fi fost posibilă enunțarea teoriei relativității. Aceasta nu a înseamnat însă falsificarea geometriei euclidiene. În știință
Raționalism critic () [Corola-website/Science/314546_a_315875]
-
Denumirea această a fost dată în onoarea matematicianului englez George Boole, care în lucrarea "The Laws of Thought" („Legile gândirii”), publicată în 1853, a pus bazele aceste algebre. Algebra booleană este formată din: Operațiile se definesc astfel: ȘI; SAU; NU Axiomele algebrei booleene sunt următoarele: Fie o multime M compusă din elementele x, x...x, împreună cu operațiile × și +. Această mulțime formează o algebra dacă: Mulțimea M conține cel putin 2 elemente distincte x 1 x (x1,x2I M); Pentru x I
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
Cercul de la Viena. Mai târziu a criticat subiectivismul lui Russell și al altora în problemele filosofice ale logicii moderne. Gödel a studiat și algebra logicii a lui Boole. A demonstrat că ipoteza conținutului nu vine în contradicție cu sistemul de axiome ale teoriei mulțimilor, dacă acest sistem nu este contradictoriu în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că necontradicția unui formalism care include logica obișnuită și aritmetica nu poate fi realizat cu simple instrumente care
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
naturale, etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filosofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de demonstrație și de axiomă apar în această perioadă. Apar două ramuri ale matematicii, aritmetica și geometria. În secolul al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
unele dintre ele sunt contradictorii. Se zice că la vârsta de doi ani ar fi..." Fără îndoială că cele mai remarcabile contribuții ale sale au fost în domeniul psihoistoriei. La începutul activității sale, psihoistoria nu cuprindea decât un grup de axiome confuze; el a dezvoltat-o într-o știință statistică profundă. Lucrarea de cea mai mare autoritate pe care o avem pentru detalii privitoare la viața sa este biografia scrisă de Gaal Dornick, care în tinerețe îl cunoscuse pe marele matematician
Fundația () [Corola-website/Science/314851_a_316180]
-
prin care este sugerată duplicitatea interpretativă a simbolului estetic. Dar n-am să fac acest lucru cel puțin din doua motive; odată pentru faptul că metoda de analiza a textelor - potrivit afirmațiilor lui Alain Vaillant, reprezintă în fond o banală axiomă sintagmatică și în al doilea rând pentru că limita canonului estetic occidental a fost deja depășită. Conform previziunilor făcute de Alexandre Leupin într-un articol intitulat La fin du sex și apărut în Art Press [noiembrie 1999], epoca sexismului a început
Deprimism () [Corola-website/Science/297662_a_298991]
-
reale, dar există și spații vectoriale în care înmulțirea cu un scalar se face cu numere complexe, numere raționale, sau, în general, orice corp. Operațiunile de adunare vectorială și de înmulțire cu un scalar trebuie să îndeplinească anumite cerințe, numite "axiome", enumerate mai jos. Vectorii euclidieni sunt un exemplu de spațiu vectorial. Ei reprezintă cantități fizice, cum ar fi forțele: orice două forțe (de același tip) pot fi adunate pentru a produce o a treia, și cel de înmulțire a unui
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
mai sus se reduce la acesta dacă săgețile sunt reprezentate printr-o pereche de coordonate carteziene ale punctelor lor de capăt. Un spațiu vectorial peste un corp este structura formată dintr-o mulțime împreună cu două operații, care satisface cele opt axiome enumerate mai jos. Elementele din sunt de obicei numite "vectori". Elementele de sunt de obicei numite "scalari". Prima operațiune, numită "adunare vectorială" sau pur și simplu "adunare", ia orice doi vectori și și le atribuie un al treilea vector, care
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
săgeți plane având un punct fix de pornire și, respectiv, din perechi de numere reale. Pentru a se califica drept spațiu vectorial, mulțimea și operațiile de adunare și înmulțire cu un scalar trebuie să respecte o serie de cerințe numite axiome. În lista de mai jos, fie , și vectori arbitrari din , și "a" și scalari în . Aceste axiome generalizează proprietățile vectorilor introduse în exemplele de mai sus. Într-adevăr, rezultatul adunării a două perechi ordonate (ca în al doilea exemplu de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
se califica drept spațiu vectorial, mulțimea și operațiile de adunare și înmulțire cu un scalar trebuie să respecte o serie de cerințe numite axiome. În lista de mai jos, fie , și vectori arbitrari din , și "a" și scalari în . Aceste axiome generalizează proprietățile vectorilor introduse în exemplele de mai sus. Într-adevăr, rezultatul adunării a două perechi ordonate (ca în al doilea exemplu de mai sus) nu depinde de ordinea operanzilor: De asemenea, în exemplul geometric de vectorii văzuți ca săgeți
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
a două perechi ordonate (ca în al doilea exemplu de mai sus) nu depinde de ordinea operanzilor: De asemenea, în exemplul geometric de vectorii văzuți ca săgeți, întrucât paralelogramul care definește adunarea vectorilor este independent de ordinea vectorilor. Toate celelalte axiome pot fi verificate într-un mod similar în ambele exemple. Astfel, făcând abstracție de natura concretă a tipului particular de vectori pe care se lucrează, definiția include aceste două exemple, și multe altele, într-o singură noțiune de spațiu vectorial
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
unor astfel de probleme, se introduc tipuri particulare de spații vectoriale; vedeți mai jos. Adunarea vectorială și înmulțirea cu un scalar sunt operațiuni care îndeplinesc proprietatea de : și în pentru în , , în . Unele surse mai vechi menționează aceste proprietăți ca axiome separate. În limbajul algebrei abstracte, primele patru axiome pot fi subsumate prin impunerea condiției ca mulțimea de vectori să fie un grup abelian în raport cu adunarea. Restul de axiome conferă acestui grup o structură de -. Cu alte cuvinte, există un definit
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
de spații vectoriale; vedeți mai jos. Adunarea vectorială și înmulțirea cu un scalar sunt operațiuni care îndeplinesc proprietatea de : și în pentru în , , în . Unele surse mai vechi menționează aceste proprietăți ca axiome separate. În limbajul algebrei abstracte, primele patru axiome pot fi subsumate prin impunerea condiției ca mulțimea de vectori să fie un grup abelian în raport cu adunarea. Restul de axiome conferă acestui grup o structură de -. Cu alte cuvinte, există un definit pe corpul în al grupului vectorilor. Atunci, înmulțirea
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
în pentru în , , în . Unele surse mai vechi menționează aceste proprietăți ca axiome separate. În limbajul algebrei abstracte, primele patru axiome pot fi subsumate prin impunerea condiției ca mulțimea de vectori să fie un grup abelian în raport cu adunarea. Restul de axiome conferă acestui grup o structură de -. Cu alte cuvinte, există un definit pe corpul în al grupului vectorilor. Atunci, înmulțirea cu un scalar "a"v este definită ca . Există o serie de consecințe directe ale axiomelor spațiilor vectoriale. Unele dintre
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
în raport cu adunarea. Restul de axiome conferă acestui grup o structură de -. Cu alte cuvinte, există un definit pe corpul în al grupului vectorilor. Atunci, înmulțirea cu un scalar "a"v este definită ca . Există o serie de consecințe directe ale axiomelor spațiilor vectoriale. Unele dintre ele rezultă din aplicarea teoriei elementare a grupurilor la grupului aditiv al vectorilor: de exemplu, vectorul nul din și elementul invers al oricărui vector sunt unice. Alte proprietăți rezultă din legea distributivității, de exemplu "a"v
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
exemplu, numere care pot fi scrise sub forma pentru numere reale și , unde este unitatea imaginară, formează un spațiu vectorial peste numerele reale cu obișnuitele operațiuni de adunare și înmulțire cu un scalar: și pentru numerele reale , , "a", și . Diferite axiome ale spațiilor vectoriale rezultă din faptul că aceleași reguli rămân valabile pentru aritmetica numerelor complexe. De fapt, exemplul numerelor complexe este, în esență, aceleași (de exemplu, este "izomorf") cu spațiul vectorial al perechilor ordonate de numere reale menționat mai sus
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
în , numit , deoarece orice vector poate fi exprimat unic ca o combinație liniară a acestor vectori: Coordonatele corespunzătoare , , , sunt coordonatele carteziene ale vectorului. Fiecare spațiu vectorial are o bază. Acest lucru rezultă din lema lui Zorn, o formulare echivalentă a axiomei alegerii. Date fiind celelalte axiome ale , existența bazelor este echivalentă cu axioma alegerii. , care este mai slabă decât axioma alegerii, implică faptul că toate bazele unui anumit spațiu vectorial au același număr de elemente, sau același (cf. ""). Acest cardinal se
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
poate fi exprimat unic ca o combinație liniară a acestor vectori: Coordonatele corespunzătoare , , , sunt coordonatele carteziene ale vectorului. Fiecare spațiu vectorial are o bază. Acest lucru rezultă din lema lui Zorn, o formulare echivalentă a axiomei alegerii. Date fiind celelalte axiome ale , existența bazelor este echivalentă cu axioma alegerii. , care este mai slabă decât axioma alegerii, implică faptul că toate bazele unui anumit spațiu vectorial au același număr de elemente, sau același (cf. ""). Acest cardinal se numește "dimensiunea" spațiului vectorial, notată
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
liniară a acestor vectori: Coordonatele corespunzătoare , , , sunt coordonatele carteziene ale vectorului. Fiecare spațiu vectorial are o bază. Acest lucru rezultă din lema lui Zorn, o formulare echivalentă a axiomei alegerii. Date fiind celelalte axiome ale , existența bazelor este echivalentă cu axioma alegerii. , care este mai slabă decât axioma alegerii, implică faptul că toate bazele unui anumit spațiu vectorial au același număr de elemente, sau același (cf. ""). Acest cardinal se numește "dimensiunea" spațiului vectorial, notată dim "V". Dacă spațiul este generat de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
coordonatele carteziene ale vectorului. Fiecare spațiu vectorial are o bază. Acest lucru rezultă din lema lui Zorn, o formulare echivalentă a axiomei alegerii. Date fiind celelalte axiome ale , existența bazelor este echivalentă cu axioma alegerii. , care este mai slabă decât axioma alegerii, implică faptul că toate bazele unui anumit spațiu vectorial au același număr de elemente, sau același (cf. ""). Acest cardinal se numește "dimensiunea" spațiului vectorial, notată dim "V". Dacă spațiul este generat de un număr finit de vectori, afirmațiile de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
plus față de aprofundarea relațiilor topologice și geometrice perspectivă, conceptul are consecințe pur algebrice, cum ar fi clasificarea reale și de dimensiuni finite: R, C, cuaternionii H și octonionii O. "Modulele" sunt pentru inele ce sunt spații vectoriale pentru corpuri: aceleași axiome, aplicate la un inel "R" în loc de un câmp "F", dau module. teoria modulelor, față de cea a spațiilor vectoriale, este complicată de prezența elementelor de inel care nu au . De exemplu, modulele nu au neapărat baze, după cum demonstrează Z-modulul (de exemplu
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
totuși întotdeauna un surplus de membri ne-împerecheați. În acest caz mulțimea cu surplusul are o cardinalitate (putere) mai mare decât cealaltă. Au fost dovedite următoarele proprietăți neașteptate ale mulțimilor infinite: Cercetările cele mai recente încearcă să găsească o nouă axiomă independentă de sistemul de axiome ZFC care, adăugată la sistemul ZFC, rezolvă problemele actuale legate de ipoteza continuului. Există deja 2 candidați pentru o astfel de axiomă nouă, numiți unul Projective Determinacy (PD) și celălalt Woodin's Martin's Maximum
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]