4,656 matches
-
aranjate complicat; * prea multe cuvinte, fraze; * folosirea cuvintelor lungi, neobișnuite, în locul celor scurte, cunoscute; * folosirea expresiilor pasive în detrimentul celor active; * fraze monotone; * cuvinte, propoziții și fraze amplasate greșit. Aceste dificultăți pot fi completate și de altele: probleme gramaticale sau de mecanica scrisului, expresii greoaie. Trebuie să verificăm mereu următoarea înțelegere: Există o cale mai simplă de a comunica ideea? Întrebarea este vitală pentru a dezvolta un scris riguros. O idee din cele mai bune pentru îmbunătățirea materialului este să îl arătăm
Strategii de comunicare eficientă by Mircea Agabrian () [Corola-publishinghouse/Science/1074_a_2582]
-
care se va salva prin fug, chiar a fluturelui de noapte atras fatal de lumin, explicând chiar mecanismele reflexe ale acestor reacții, ca și natura sau motivele instalrii fenomenului de inhibiție, Ralea stabilește și explic, mai ales în cazul omului, mecanica actului psihic suspensiv, act de amânare a fenomenelor sufletești, care e o condiție primordial a oricrei activitți psihice umane. Aprarea biologic, pasiv prin fug, susține cercettorul, activ prin atac, e integral și direct. Nici o ezitare n-o poate turbura. Fenomenele
Elemente de antropologie filosofica in opera lui Mihai Ralea by Rodica Havirneanu, Ioana Olga Adamescu () [Corola-publishinghouse/Science/1282_a_2114]
-
e o condiție primordial a oricrei activitți psihice umane. Aprarea biologic, pasiv prin fug, susține cercettorul, activ prin atac, e integral și direct. Nici o ezitare n-o poate turbura. Fenomenele de inhibiție, dac nu sunt cauzate de metabolism sau de mecanica actului reflex, nici un prilej de ordin psihic, altul decât instinctul de conservare sub form de fric, de repulsie fizic, adic de evitarea amenințrii existenței, nu le poate pune în mișcare. Din contra, susține el, în reacțiunile psihice omenești, nici un act
Elemente de antropologie filosofica in opera lui Mihai Ralea by Rodica Havirneanu, Ioana Olga Adamescu () [Corola-publishinghouse/Science/1282_a_2114]
-
eficientă în fundamentarea teoriilor fizice și cât de mult adevăr este în această credință? După patru secole de la începuturile științei moderne sau ale "filosofiei naturale", cum se numea aceasta pe atunci, asistăm la un șir neîntrerupt de triumfuri ale matematicii: mecanica newtoniană și legea atracției universale, mecanica cerească, ecuațiile lui Maxwell și legile electromagnetismului, bazele matematice ale mecanicii cuantice, relativității generalizate și ale teoriei câmpului, teoria sistemelor și fundamentele matematice ale sistemelor de calcul. La această listă, care nu este nici
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
cât de mult adevăr este în această credință? După patru secole de la începuturile științei moderne sau ale "filosofiei naturale", cum se numea aceasta pe atunci, asistăm la un șir neîntrerupt de triumfuri ale matematicii: mecanica newtoniană și legea atracției universale, mecanica cerească, ecuațiile lui Maxwell și legile electromagnetismului, bazele matematice ale mecanicii cuantice, relativității generalizate și ale teoriei câmpului, teoria sistemelor și fundamentele matematice ale sistemelor de calcul. La această listă, care nu este nici pe departe completă, se adaugă aplicațiile
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
Exemple de asemenea mașini sunt radarele și reactoarele nucleare. Scopul principal al discuției precedente a fost să arătăm că toate legile naturii sunt afirmații condiționale și se referă doar la o foarte mică parte a cunoștințelor noastre despre lume. Astfel, mecanica clasică, prototipul cel mai cunoscut de teorie fizică, dă derivatele secunde ale coordonatelor de poziție ale tuturor corpurilor, pe baza cunoașterii pozițiilor etc. ale acestor copuri. Acest lucru nu oferă nicio informație privind existența, poziția prezentă sau viteza acestor corpuri
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
a arăta importanța pe care o au conceptele matematice în formularea legilor fizicii, să ne amintim, ca un exemplu, axiomele mecanicii cuantice așa cum au fost ele formulate, în mod explicit, de către marele fizician Dirac. Există două noțiuni de bază în mecanica cuantică: stările și observabilii. Stările sunt vectorii în spațiul Hilbert, iar observabilii sunt operatorii auto-adjuncți aplicați pe acești vectori. Valorile posibile ale observațiilor sunt valorile proprii ale operatorilor dar mai bine ne oprim aici, ca nu cumva să ne angajăm
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
sunt alese pentru simplitatea lor conceptuală chiar secvențele de perechi de numere sunt departe de a fi simple noțiuni -, ci pentru adaptabilitatea lor la manevrări mai inteligente și la argumente izbitoare și geniale. Să nu uităm că spațiul Hilbert din mecanica cuantică este un spațiu Hilbert complex, cu un produs scalar Hermitian. Desigur, pentru o minte limpede, numerele complexe sunt departe de a fi naturale sau simple și nu pot fi sugerate prin observații fizice. În plus, utilizarea numerelor complexe este
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
înlocuiască variabilele de poziție și impuls ale ecuațiilor mecanicii clasice cu matrici. Ei au aplicat regulile mecanicii matriciale la câteva probleme extrem de simplificate și rezultatele au fost destul de satisfăcătoare. Cu toate acestea, atunci nu a existat nicio dovadă rațională că mecanica lor matricială s-ar dovedi corectă în condiții mai realiste. Într-adevăr, ei se întreabă "dacă mecanica, așa cum este propusă aici, ar trebui să fie deja corectă în punctele sale esențiale". De fapt, prima aplicație a mecanicii lor la o
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
matriciale la câteva probleme extrem de simplificate și rezultatele au fost destul de satisfăcătoare. Cu toate acestea, atunci nu a existat nicio dovadă rațională că mecanica lor matricială s-ar dovedi corectă în condiții mai realiste. Într-adevăr, ei se întreabă "dacă mecanica, așa cum este propusă aici, ar trebui să fie deja corectă în punctele sale esențiale". De fapt, prima aplicație a mecanicii lor la o problemă reală, cea a atomului de hidrogen, a fost dată câteva luni mai târziu, de către Pauli. Rezultatele
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fost în concordanță cu experimentele. Acest lucru a fost satisfăcător, dar încă de înțeles, pentru că regulile de calcul ale lui Heisenberg au fost extrase din probleme care au inclus vechea teorie a atomului de hidrogen. Miracolul a apărut abia când mecanica matricială, sau o teorie matematic echivalentă, a fost aplicată problemelor pentru care regulile calculului lui Heisenberg erau lipsite de sens. Regulile lui Heisenberg presupuneau că ecuațiile clasice de mișcare aveau soluții cu anumite proprietăți de periodicitate; și că ecuațiile de
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
care este probabil cel mai uimitor miracol apărut în cursul dezvoltării mecanicii cuantice elementare, dar nici pe departe singurul. De fapt, numărul de miracole asemănătoare este limitat, în opinia noastră, doar de dorința de a căuta mai multe asemenea miracole. Mecanica cuantică are, cu toate acestea, multe succese aproape la fel de uimitoare care ne dau ferma convingere că este corectă. Ultimul exemplu este cel al electrodinamicii cuantice, sau teoria transferului a lui Lamb. Întrucât teoria gravitației lui Newton are încă evidente conexiuni
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
cu celebrul dicton atribuit lui Galileo Galilei: "Legile naturii sunt scrise în limbaj matematic". Succesele răsunătoare ale mecanicii newtoniene prima disciplină științifică pe deplin matematizată și, mai târziu, în secolele XIX și XX, ale teoriilor matematice în fizică (teoria electromagnetismului, mecanica cuantică, teoria relativității) au fundamentat mitul infailibilității și eficienței metodei matematice în științele naturii și îndeosebi în fizică dar, în opinia autorului acestui eseu, această aparentă eficiență nu a fost niciodată explicată sau dovedită convingător, fiind mai degrabă un miracol
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în fizică dar, în opinia autorului acestui eseu, această aparentă eficiență nu a fost niciodată explicată sau dovedită convingător, fiind mai degrabă un miracol. Analizând critic rolul formalismului și construcțiilor matematice în elaborarea teoriilor fundamentale ale fizicii moderne: teoria cuantelor, mecanica relativistă și cuantică sau fizica corpului solid, autorul exprimă un punct de vedere mai reținut privitor la eficiența absolută a matematicii în crearea teoriilor fizice. Autorul este de acord cu faptul că matematica a formulat pentru fizică concepte și concluzii
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
avut plăcerea să predau un curs de variabile complexe. Așa cum se întâmplă mereu când mă implic într-o tematică, m-am întors din nou la "Dumnezeu a creat universul în afară de numerele complexe". E clar, ele joacă un rol central în mecanica cuantică. Ele sunt un instrument natural în multe alte domenii de aplicație, cum ar fi circuitele electrice, câmpurile și așa mai departe. Pentru a rezuma, de la simplul calcul folosind întregii de-la-Dumnezeu-dați, am creat diverse extensii ale ideilor de numere pentru
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fizicieni și ingineri își doresc acest lucru (astfel încât un experiment făcut azi sau mâine să dea aceleași rezultate), atunci ești condus la aceste funcții. La fel, dacă crezi în liniaritate, atunci din nou ai de-a face cu autofuncțiile. În mecanica cuantică, stările cuantice sunt absolut aditive; nu sunt doar o aproximare liniară convenabilă. Astfel, funcțiile trigonometrice sunt autofuncțiile de care avem nevoie atât în teoria filtrului digital, cât și în mecanica cuantică, pentru a nu numi decât două situații. Acum
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
din nou ai de-a face cu autofuncțiile. În mecanica cuantică, stările cuantice sunt absolut aditive; nu sunt doar o aproximare liniară convenabilă. Astfel, funcțiile trigonometrice sunt autofuncțiile de care avem nevoie atât în teoria filtrului digital, cât și în mecanica cuantică, pentru a nu numi decât două situații. Acum, când folosim aceste autofuncții, suntem conduși în mod natural la reprezentarea unor funcții diverse, mai întâi ca un număr al lor ce poate fi calculat și apoi ca un număr al
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
și contrar impresiilor unor oameni), a crescut și viteza de aplicare. Astfel, au fost necesari 60 de ani din momentul dezvoltării teoriei matricilor ca parte a matematicii pure în anul 1860, și până la aplicarea ei ca instrument matematic fundamental în mecanica matricială pentru a descrie sisteme atomice în 1925, 30 de ani de la dezvoltarea calculului tensorial de către geometri din Italia în anii 1870 și până la aplicarea acestuia ca instrument matematic de bază în teoria relativității a lui Einstein, în 1910, 20
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ca instrument matematic de bază în teoria relativității a lui Einstein, în 1910, 20 de ani de la dezvoltarea funcțiilor proprii ale operatorilor diferențiali și integrali de către David Hilbert în 1906-1910 (continuând teoria lui Sturm-Liouville din 1840) până la aplicarea lor în mecanica ondulatorie în anul 1927. Referitor la tema aplicațiilor surprinzătoare, permiteți-mi să vă ofer un exemplu istoric remarcabil, cu un caracter ușor diferit. În anul 1931, tânărul matematician austriac Kurt Gödel și-a demonstrat celebra teoremă a incompletitudinii, una din
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
de pierdere a stabilității. 5. Aplicarea unor rezultate sofisticate din analiza combinatorică, în special în legătură cu împachetarea sferelor, la diverse probleme teoretice din cristalografie. 6. Dezvoltarea unei teorii riguroase matematic sofisticate a câmpurilor cuantice constructive folosind analogii între teoria câmpurilor și mecanica statistică. Desigur, această listă nu epuizează toate posibilitățile; ea vă oferă, totuși, o strălucită ilustrare a interschimbului viu de stimuli și idei care circulă deja între domenii sofisticate din matematica contemporană și domenii importante ale activității științifice contemporane un schimb
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
sau Descartes a mers mână în mână cu programul revoluționar al lui Copernic în astronomie și cu cel al lui Galileo în fizică, care apoi s-au contopit în marea realizare a secolului cosmologia matematică a lui Newton bazată pe mecanica lui Newton. Știința "modernă" a secolului al XVII-lea a fost modernă chiar în caracterul său matematic și rămâne paradigma permanentă și de neînlocuit a ceea ce ar trebui să fie cunoașterea științifică în zilele noastre (nu contează ce mică asemănare
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
era, pur și simplu, să sublinieze aplicațiile surprinzătoare ale ideilor matematice, cum ar fi simetria). Într-adevăr, cum ar putea un joc cu simboluri fără sens să ducă la vreo relație semnificativă sau proprie în procesele lumii fizice? Instrumentalismul și mecanica cuantică O agravare semnificativă a formalismului comun s-a produs ca o consecință a unuia din punctele de cotitură majore din istoria fizicii moderne crearea mecanicii cuantice și transformarea sa în fizică în perioada de sfârșit a anilor 1920 și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
cuantice și transformarea sa în fizică în perioada de sfârșit a anilor 1920 și început al anilor 1930. Deși poate cea mai completă formă din punct de vedere matematic a tuturor teoriilor fizice care s-au dezvoltat în acea vreme, mecanica cuantică și mecanismele sale matematice au eșuat în realizarea unei apropieri ușoare de intuiția fizică convențională și au eșuat în ștergerea idealului clasic al fizicii pe care l-au înlocuit în mod oficial. Ceea ce au reușit într-adevăr a fost
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fizicii pe care l-au înlocuit în mod oficial. Ceea ce au reușit într-adevăr a fost să distrugă puternica influență a raționalismului ca piatră de temelie a teoriei fizice. Poate cea mai prolifică în aplicații detaliate dintre teoriile fizice majore, mecanica cuantică ar putea justifica spusele lui G.K. Chesterton: "Am văzut adevărul, dar nu are niciun sens". În dezvoltarea ulterioară a fizicii teoretice, disjuncția dintre formalismul matematic și cererile unei intuiții limitative a devenit tot mai mare pe măsură ce teoriile au devenit
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în relațiile formale sau matematice ca realități obiective independente de gândirea conștientă. Faptul că partea cea mai generală și mai ferm acceptată a cunoștințelor noastre științifice generale asupra lumii implică relații matematice la fel de complexe și sofisticate ca acelea implicate în mecanica newtoniană, în teoria electromagnetică a lui Maxwell, în relativitatea specială, sau în formalismul operațional al mecanicii cuantice pare să ne scape chiar și atunci când considerăm aceste doctrine drept sigure. Este posibil ca răspunsul pe care îl dau, aparent, întrebărilor enumerate
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]