1,817 matches
-
mașină de inducție bifazată este mașina, care în regim de motor, funcționează pe baza câmpului învârtitor - inductor, produs de o înfășurare bifazată plasată pe armătura statorică, alimentată de la un sistem bifazat de tesiuni de frecvență f1[61 - 69, 74, 75]. Rotorul poate fi bobinat, cu înfășurare bifazată legată la inele, sau polifazată (în colivie, de exemplu), care poate fi substituită, de asemenea, printr-o înfășurare bifazată. Mașina poate furniza, prin rotor, o putere mecanică la un anumit cuplu cu o anumită
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bifazat de tesiuni de frecvență f1[61 - 69, 74, 75]. Rotorul poate fi bobinat, cu înfășurare bifazată legată la inele, sau polifazată (în colivie, de exemplu), care poate fi substituită, de asemenea, printr-o înfășurare bifazată. Mașina poate furniza, prin rotor, o putere mecanică la un anumit cuplu cu o anumită turație, diferită de cea de sincronism, iar frecvența curenților induși în rotor este exprimată ca la orice mașină de inducție cu câmp învârtitor, indiferent de numărul de faze al armăturii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în colivie, de exemplu), care poate fi substituită, de asemenea, printr-o înfășurare bifazată. Mașina poate furniza, prin rotor, o putere mecanică la un anumit cuplu cu o anumită turație, diferită de cea de sincronism, iar frecvența curenților induși în rotor este exprimată ca la orice mașină de inducție cu câmp învârtitor, indiferent de numărul de faze al armăturii, prin: (5.1) Din punct de vedere al numărului de înfășurări de pe ambele armături această mașină este modelul fizic cel mai simplu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
electrică cu câmp învârtitor circular. Numărul de circuite electrice, deci de ecuații de tensiuni care caracterizează funcționarea mașinii bifazate este de 4, spre deosebire de 6 circuite ale unei 274 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție mașini asincrone trifazate (cu rotor bobinat trifazat). Dacă se ține seama și de interacțiunile magnetice dintre toate înfășurările celor 2 armături, matricea de legătură dintre cele 4 circuite la mașina bifazată are 4×4=16 elemente, mult mai puține decât 36 elemente (6×6) ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurările celor 2 armături, matricea de legătură dintre cele 4 circuite la mașina bifazată are 4×4=16 elemente, mult mai puține decât 36 elemente (6×6) ale unei mașini trifazate (cu 3 înfășurări pe stator și 3 înfășurări pe rotor). În scopul diminuării numărului de ecuații și a creșterii vitezei de calcul în sistemele de comandă în timp real, se adoptă ca modalitate simplificatoare de analiză a regimurilor de funcționare a mașinilor trifazate, trecerea prin modelul bifazat echivalent, utilizându-se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai frecvent, anume mașina trifazată. Modelul fizic de mașină bifazată este prezentat schematic în fig. 6.1 a). Mărimile reale care se referă la stator vor fi identificate prin indicii s și în general litere mici, iar cele privitoare la rotor au indicele R (în general - litere mari). 6.1.1.2 Ecuațiile mașinii de inducție bifazate folosind modelul matematic de mașină primitivă ab-ab Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru cele 4 circuite ale mașinii din fig. 6.1
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașină primitivă ab-ab Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru cele 4 circuite ale mașinii din fig. 6.1 se scrie în forma cunoscută, obținându-se: se numesc matrici ale tensiunilor, rezistențelor, curenților și fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului. Se observă faptul că fluxurile totale ale înfășurărilor cuprind și termeni ce se referă la cuplajul mutual. Pentru facilitarea scrierii ecuațiilor mașinii și aducerea acestora într-o formă unitară se va face raportarea mărimilor rotorice la cele statorice. Adică, rotorul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorului. Se observă faptul că fluxurile totale ale înfășurărilor cuprind și termeni ce se referă la cuplajul mutual. Pentru facilitarea scrierii ecuațiilor mașinii și aducerea acestora într-o formă unitară se va face raportarea mărimilor rotorice la cele statorice. Adică, rotorul real, la care numărul de spire pe fază este WR, se va înlocui cu altul echivalent la care numărul de spire devine:(6.4) k este factorul de raportare (un raport de transformare). Toate mărimile rotorice care se vor modifica
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală raportată și o inductanță de dispersie - scăpări raportată: (6.8) Inductanțele mutuale dintre fazele statorului, respectiv dintre fazele rotorului (fazele acelorași armături) sunt nule, întrucât sunt perechi de bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nule, întrucât sunt perechi de bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi raportate se scriu: (6.12) În ceea ce privește fluxurile totale ale înfășurărilor, se ține seama de faptul că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală, datorată cuplajului magnetic
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
interes. Ecuațiile (6.2) și (6.3) devin, în mărimi raportate: (6.14) (6.14') În expresiile de mai sus, mărimile variabile în timp sunt: tensiunile aplicate, implicit curenții prin înfășurări (deci și fluxurile totale) și unghiul de rotire a rotorului, care se exprimă, cel mai adesea (la viteză constantă), astfel : (6.15) Se consideră inductanțele hsrrss LLL ,, -constante, iar primele două ecuații din (6.14) devin, printr-o grupare convenabilă: (6.16) În continuare se face o separare în membrul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
relația (6.21) sau după o lege pătratică (parabolică). Evident, în regim de generator, semnele cuplurilor se inversează. În cazul când pe axul mașinii se aplică un cuplu rezistent, având un termen constant și un alt termen proporțional cu viteza rotorului, acestea vor intra în membrul drept al ecuației (6.20) cu semnul negativ, opunându-se cuplului electromagnetic. Ecuațiile: (6.19 - 6.21) se aduc la forme convenabile: (6.21′) Se pune problema aflării cuplului electromagnetic instantaneu, me (sau valoarea sa
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
generator în ambele sensuri de rotație, impuse de succesiunea fazelor din stator. Pentru studiul regimurilor tranzitorii se folosește ecuația de echilibru a cuplurilor (6.20) în care cuplul electromagnetic este dat de expresia (6.29). În cazul motorului asincron cu rotor în scurtcircuit, 0 brar uu , iar sistemul de ecuații este obținut prin reunirea (6.18 a, b, c, d) cu (6.21′), adică: (6.35) (6.36) unde se mai pot introduce: , pentru studiul funcționării motorului asincron cu rotorul în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu rotor în scurtcircuit, 0 brar uu , iar sistemul de ecuații este obținut prin reunirea (6.18 a, b, c, d) cu (6.21′), adică: (6.35) (6.36) unde se mai pot introduce: , pentru studiul funcționării motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit. Pentru studiul prin simulare numerică a regimurilor staționare și în mod deosebit a celor tranzitorii se introduce operatorul de derivare: dt ds , iar ecuațiile (6.35) trec, în formă operațională: (6.37-1) (6.37-2) 6.37-3) (6.37-4
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașină cu comutator ab-dq Sistemul de ecuații (6.37 - 1, 2, ..., 6) se studiază cu ajutorul unei diagramebloc laborioase, iar durata de timp necesară obținerii rezultatelor este îndelungată. Este justificată trecerea, printr-o transformare tip comutator [6] la alte variabile în rotor, evidențiate cu indicele d, respectiv q, obținute prin operația „de proiecție” a curenților corespunzători-rotorici, pe axele fixe rotorice, alese orientate pe direcțiile preferențiale coliniare axelor înfășurărilor din stator. Se va denumi acest model matematic de mașină cu comutator ab-dq (sau
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
proiecție” a curenților corespunzători-rotorici, pe axele fixe rotorice, alese orientate pe direcțiile preferențiale coliniare axelor înfășurărilor din stator. Se va denumi acest model matematic de mașină cu comutator ab-dq (sau cu alte notații: DQdq), iar mărimile noi întâlnite acum în rotor sunt exprimate în funcție de cele reale prin relațiile de legătură: (6.38) Noul model de mașină este prezentat în fig. 6.3, iar ecuațiile corespunzătoare sunt deduse din (6.37 1÷6) și (6.38), adică: (6.39-1) (6.39-2) (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prezentat în fig. 6.3, iar ecuațiile corespunzătoare sunt deduse din (6.37 1÷6) și (6.38), adică: (6.39-1) (6.39-2) (6.39-3) (6.39-4)(6.39-5) (6.39-6) Se face precizarea că mărimile care intervin acum în rotor au aceeași frecvență ca și mărimile statorice. De asemenea, se menționează faptul că pentru a deduce relațiile referitoare la circuitul rotoric (6.39-4 și 6.39-5) s-a apelat la regulile cunoscute, de derivare a produselor de funcții, adică: Diagrama
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din cele două axe, unde intervin tensiunile aplicate celor două înfășurări statorice fixe și fluxurile rotorice de cuplaj mutual din lungul acelorași axe, -celelalte două ecuații se referă la mărimile rotorice din cele două axe, unde intervin tensiunile induse în rotor determinate de rotirea acestuia-proporționale cu pulsația de rotație și fluxurile statorice de cuplaj mutual pe axele coliniare; -ultimele două ecuații se referă la cupluri, respectiv, unghiul de rotație a rotorului: (6.45-1; 6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorice din cele două axe, unde intervin tensiunile induse în rotor determinate de rotirea acestuia-proporționale cu pulsația de rotație și fluxurile statorice de cuplaj mutual pe axele coliniare; -ultimele două ecuații se referă la cupluri, respectiv, unghiul de rotație a rotorului: (6.45-1; 6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5; 6.45-6); Schema bloc pentru sistemul (6.45-1...6.45-6) se dă în fig. 6.7 (abpsps 81). Sistemul de ecuații, numai în fluxuri de mai sus, devine: (6.46
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
45′-6) cuprinde ca necunoscute doar fluxurile totale ale înfășurărilor, unghiul și viteza, devenind deosebit de simplu, la fel și schema bloc echivalentă, cu implicații favorabile asupra timpului de calcul. Este necesară transformarea inversă pentru a reveni la mărimile reale în rotor. Un dezavantaj, cel puțin formal, al modelelor matematice prezentate mai sus derivă din prezența în ecuații a derivatei unghiului de poziție, θR. Mai exact, s-a adoptat tacit ipoteza păstrării constante a vitezei, pe intervale infinitezimale mici, adică: dθR/dt
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o parte expresii matematice simple iar pe de altă parte să poată fi traduse în mod convenabil în practică. În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două fixe în stator, iar altele două mobileîn rotor. Introducerea acestor variabile, implică folosirea unor noi coeficienți care intervin în scrierea ecuațiilor, numite în continuare parametri hibrizi (niutanțe) ai mașinii bifazate. Pentru analiza funcționării mașinilor de inducție trifazate se folosesc frecvent ecuațiile din teoria celor două axe, adică mașina
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinilor de inducție trifazate se folosesc frecvent ecuațiile din teoria celor două axe, adică mașina trifazată se aduce prin transformări convenabile la o mașină bifazată echivalentă, care dispune de două înfășurări în cuadratură-pe stator și alte două înfășurări în cuadratură-pe rotor, echivalentă coliviei la mașina cu rotor în scurtcircuit. Mașina bifazată de inducție, având două înfășurări pe stator și colivie în rotor poate fi interpretată ca model fizic de studiu al mașinii trifazate [1, 2, 5, 55-59, 63-71, 77 85, 89
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
frecvent ecuațiile din teoria celor două axe, adică mașina trifazată se aduce prin transformări convenabile la o mașină bifazată echivalentă, care dispune de două înfășurări în cuadratură-pe stator și alte două înfășurări în cuadratură-pe rotor, echivalentă coliviei la mașina cu rotor în scurtcircuit. Mașina bifazată de inducție, având două înfășurări pe stator și colivie în rotor poate fi interpretată ca model fizic de studiu al mașinii trifazate [1, 2, 5, 55-59, 63-71, 77 85, 89, 90]. Diferența dintre mașina bifazată și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la o mașină bifazată echivalentă, care dispune de două înfășurări în cuadratură-pe stator și alte două înfășurări în cuadratură-pe rotor, echivalentă coliviei la mașina cu rotor în scurtcircuit. Mașina bifazată de inducție, având două înfășurări pe stator și colivie în rotor poate fi interpretată ca model fizic de studiu al mașinii trifazate [1, 2, 5, 55-59, 63-71, 77 85, 89, 90]. Diferența dintre mașina bifazată și cea trifazată, în regim simetric, constă în faptul că parametrii diferă cu un factor de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]