197 matches
-
Revenind la matricea [C], cu elemente exprimate numai prin valori reale, dată de (6.150′), se observă că aceasta nu este ortogonală, deoarece:. Condiția de ortogonalitate se realizează dacă se ia: (6.165) adică numărul de spire pe faza înfășurării bifazate este mai mare de 23 =1,225 ori decât cel de pe faza înfășurării trifazate, caz în care relațiile de transformare a curenților (6.146) devin: (6.166) iar noul curent i0 introdus acum se ia de 3 ori mai mare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
consideră un sistem echilibrat de tensiuni trifazate aplicat unei armături. Expresiile tensiunilor și curenților se pot scrie astfel:(6.169) Folosind relațiile (6.166) și (6.167), se obțin: (6.170). (6.171) Așadar, atât tensiunile cât și curenții sistemului bifazat formează sisteme echilibrate, valorile amplitudinii tensiunii / curentului în sistemul bifazat fiind de 1,225 ori mai mari decât valorile corespunzătoare ale sistemului trifazat. Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor date de (6.169) (6.171), luând
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Expresiile tensiunilor și curenților se pot scrie astfel:(6.169) Folosind relațiile (6.166) și (6.167), se obțin: (6.170). (6.171) Așadar, atât tensiunile cât și curenții sistemului bifazat formează sisteme echilibrate, valorile amplitudinii tensiunii / curentului în sistemul bifazat fiind de 1,225 ori mai mari decât valorile corespunzătoare ale sistemului trifazat. Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor date de (6.169) (6.171), luând ca origine tensiunea fazei A, se obțin fazorii din fig
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a) și b). Se constată că uA (UA) este în fază cu , respectiv iA (IA) -în fază cu . Dacă ordinea de succesiune a fazelor sistemului trifazat este A, B, C (B în urma lui A cu 2/3), atunci pentru sistemul bifazat este în urma lui . Notă: Mărimile variabile, armonice, date de (6.169-6.171) se pot scrie și prin folosirea funcției cosinus, rezultatele obținute fiind aceleași. 6.3.2.3 Trecerea impedanțelor din sistemul trifazat în bifazat Se consideră o înfășurare trifazată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
2/3), atunci pentru sistemul bifazat este în urma lui . Notă: Mărimile variabile, armonice, date de (6.169-6.171) se pot scrie și prin folosirea funcției cosinus, rezultatele obținute fiind aceleași. 6.3.2.3 Trecerea impedanțelor din sistemul trifazat în bifazat Se consideră o înfășurare trifazată, fig. 6.39 a), având rezistența unei faze R, inductanța proprie L, iar inductanța mutuală dintre oricare două faze M. Ecuațiile de tensiuni ale celor trei faze, se scriu sub formă matricială: (6.172) unde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trei faze, se scriu sub formă matricială: (6.172) unde s-a utilizat operatorul s = d/dt aplicat curentului. Folosind transformarea de faze (6.163), se obține matricea impedanței [Z2], adică:(6.173) Așadar, inductanța echivalentă pe fază la sistemul bifazat este L-M, expresie evidențiată în fig. 6.39 b). Conform așteptărilor, inductanțele mutuale dintre faze sunt nule, deoarece înfășurările respective sunt în cuadratură. Se observă că rezistența echivalentă pe fază este aceeași cu cea a sistemului trifazat. Ecuația de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresie evidențiată în fig. 6.39 b). Conform așteptărilor, inductanțele mutuale dintre faze sunt nule, deoarece înfășurările respective sunt în cuadratură. Se observă că rezistența echivalentă pe fază este aceeași cu cea a sistemului trifazat. Ecuația de tensiuni pentru mașina bifazată echivalentă din fig. 6.39 b) devine:(6.174) 6.3.2.4 Transformarea tip comutator Această transformare înseamnă, de fapt, substituirea unei înfășurări bifazate în rotație, printr-o înfășurare echivalentă (cu colector) având două bobine decalate cu /2, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
echivalentă pe fază este aceeași cu cea a sistemului trifazat. Ecuația de tensiuni pentru mașina bifazată echivalentă din fig. 6.39 b) devine:(6.174) 6.3.2.4 Transformarea tip comutator Această transformare înseamnă, de fapt, substituirea unei înfășurări bifazate în rotație, printr-o înfășurare echivalentă (cu colector) având două bobine decalate cu /2, în contact cu 2 perii fixe plasate în 2 axe rectangulare d-q (d în urma lui q referitor la sensul de rotație). Fie un rotor cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorului, iar este valoarea unghiului de poziție a rotorului la un moment dat t=0, luat ca origine, atunci: (6.185) Introducând notația(6.186) se obțin curenții echilibrați id și iq de pulsație (6.187) Rezultă următoarele: Când curenții bifazați sunt echilibrați, de pulsație iar rotorul se rotește cu viteza unghiulară , atunci cei doi curenți ai înfășurărilor legate la comutator sunt echilibrați, de aceeași amplitudine ca și cei bifazați și de pulsație -. Raționamentul reciproc rămâne valabil. În particular, dacă =, adică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
id și iq de pulsație (6.187) Rezultă următoarele: Când curenții bifazați sunt echilibrați, de pulsație iar rotorul se rotește cu viteza unghiulară , atunci cei doi curenți ai înfășurărilor legate la comutator sunt echilibrați, de aceeași amplitudine ca și cei bifazați și de pulsație -. Raționamentul reciproc rămâne valabil. În particular, dacă =, adică rotorul se rotește la sincronism, atunci curenții id și iq au pulsație nulă, deci devin curenți continui. În cazul sistemelor polifazate echilibrate, transformarea tip comutator schimbă numai frecvența. Matricea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
reciproc rămâne valabil. În particular, dacă =, adică rotorul se rotește la sincronism, atunci curenții id și iq au pulsație nulă, deci devin curenți continui. În cazul sistemelor polifazate echilibrate, transformarea tip comutator schimbă numai frecvența. Matricea impedanței transformate a sistemului bifazat, în acest caz, se determină după relația (6.180), anume: (6.188) Mașina cu comutator echivalentă unei mașini bifazate are aceeași matrice a impedanțelor, singurul efect al transformării tip comutator este de a înlocui înfășurarea rotorică cu una cu colector
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nulă, deci devin curenți continui. În cazul sistemelor polifazate echilibrate, transformarea tip comutator schimbă numai frecvența. Matricea impedanței transformate a sistemului bifazat, în acest caz, se determină după relația (6.180), anume: (6.188) Mașina cu comutator echivalentă unei mașini bifazate are aceeași matrice a impedanțelor, singurul efect al transformării tip comutator este de a înlocui înfășurarea rotorică cu una cu colector, cu perii fixe în două axe. 6.3.2.5 Transformarea în componente simetrice Analiza sistemelor polifazate dezechilibrate se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
componentelor simetrice, conform căreia, orice sistem polifazat dezechilibrat poate fi interpretat ca rezultând din superpoziția unui anumit număr de sisteme echilibrate, acționând simultan. În cazul unui sistem trifazat dezechilibrat, fără conductor de nul, acesta se poate converti într-un sistem bifazat echivalent obținut prin utilizarea transformării de faze, rezultând un sistem bifazat dezechilibrat de tensiuni sau de curenți. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 375 Un sistem bifazat dezechilibrat de curenți, de exemplu, se poate considera ca o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ca rezultând din superpoziția unui anumit număr de sisteme echilibrate, acționând simultan. În cazul unui sistem trifazat dezechilibrat, fără conductor de nul, acesta se poate converti într-un sistem bifazat echivalent obținut prin utilizarea transformării de faze, rezultând un sistem bifazat dezechilibrat de tensiuni sau de curenți. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 375 Un sistem bifazat dezechilibrat de curenți, de exemplu, se poate considera ca o sumă dintre un sistem de secvență directă (+) echilibrat și un sistem
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
conductor de nul, acesta se poate converti într-un sistem bifazat echivalent obținut prin utilizarea transformării de faze, rezultând un sistem bifazat dezechilibrat de tensiuni sau de curenți. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 375 Un sistem bifazat dezechilibrat de curenți, de exemplu, se poate considera ca o sumă dintre un sistem de secvență directă (+) echilibrat și un sistem de secvență inversă (-), de asemenea echilibrat. În fig. 6.41 se prezintă sistemul dezechilibrat bifazat (fig. 6.41 a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trifazate 375 Un sistem bifazat dezechilibrat de curenți, de exemplu, se poate considera ca o sumă dintre un sistem de secvență directă (+) echilibrat și un sistem de secvență inversă (-), de asemenea echilibrat. În fig. 6.41 se prezintă sistemul dezechilibrat bifazat (fig. 6.41 a) și cele două sisteme: de secvență directă (fig. 6.41 b), respectiv de secvență inversă I(-), I 6.41 c), în care se poate descompune. Sunt valabile relațiile: (6.189) Deoarece:(6.190) sau, în formă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aceste condiții se obțin și relațiile (6.197) iar matricea impedanțelor [Z2] devine: (6.198) Ecuațiile de tensiuni, cu notația js , se scriu: (6.199) Dacă se cunosc: I(+), I (-), I0 , funcție de I, I, I0 se pot afla: deci sistemele bifazate de secvență directă respectiv inversă sunt complet determinate. În cazul când se pleacă de la un sistem trifazat dezechilibrat de curenți IA, IB, IC, se obțin (6.200) . 6.3.2.6 Aplicarea transformărilor de variabile în studiul mașinilor electrice În
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în componente simetrice. Modalitatea de analiză a unei mașini electrice este următoarea: Dacă mașina studiată are înfășurări trifazate pe stator, pe rotor sau pe amândouă armăturile, atunci se va utiliza transformarea de faze, adică înfășurările trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și se exprimă mărimile electrice: curenți, tensiuni, impedanțe etc. în funcție de mărimile respective ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul trifazat este echilibrat se va folosi transformarea tip comutator, numai pentru rotor, înlocuindu-se înfășurarea bifazată cu o înfășurare echivalentă tip
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și se exprimă mărimile electrice: curenți, tensiuni, impedanțe etc. în funcție de mărimile respective ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul trifazat este echilibrat se va folosi transformarea tip comutator, numai pentru rotor, înlocuindu-se înfășurarea bifazată cu o înfășurare echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
221-1) (6.221-2) (6.221-3)(6.221-4)(6.221-5)(6.221-6) Pentru determinarea cuplului electromagnetic se poate aplica principiul conservării energiei, sau acesta se poate afla din expresia energiei magnetice înmagazinate în circuitele mașinii, așa cum s-a procedat la mașina bifazată. Se poate pleca de la expresia valabilă pentru un singur circuit, adică: k kkm R m e diWunded dWM 0 :, . Pentru cele 6 circuite cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la forma: . unde csbr , de exemplu, este termenul de pe a treia linie
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sus, (6.220). În total sunt 36 termeni care, prin integrare, conduc la: Expresia cuplului electromagnetic pentru o mașină multipolară, cu p perechi de poli, poate fi adusă la forma matricială: (6.52′) expresie similară cu cea obținută la mașina bifazată (6.52). Pentru a demonstra valabilitatea relației de mai sus se are în vedere expresia matricii , de unde se deduce și derivata sa, adică: (6.223) care definește permeanța unei mașini trifazate - pentru modelul în fluxuri. 392 Regimuri tranzitorii și nesimetrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
3 faze statorice este nulă. Acesta este unul din regimurile nesimetrice caracterizat printr-o nesimetrie simplă și se tratează apelând la componentele de succesiune directă și inversă, când se impune trecerea de la 3 la 2 axe (sau de la trifazat la bifazat). În această tratare, mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă cu două mașini trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra parametrilor originali, cât și asupra tensiunilor aplicate înfășurărilor (fig. 6.43 a). Înfășurările
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra parametrilor originali, cât și asupra tensiunilor aplicate înfășurărilor (fig. 6.43 a). Înfășurările mașinii bifazate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra parametrilor originali, cât și asupra tensiunilor aplicate înfășurărilor (fig. 6.43 a). Înfășurările mașinii bifazate - model sunt distinse prin indicii αs, βs, respectiv αr, βr, care corespund indicilor: as, bs, respectiv ar, br, întâlniți la mașina bifazată. Pentru a se distinge de mărimile de la mașina bifazată, se va folosi indicele xs, respectiv ys pentru mărimile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]