167 matches
-
remarcat foarte repede de Büttner și Martin Bartels, aceștia continuând să îi fie profesori și în gimnaziu. După ce a primit o aprobare de la ducele de Braunschweig, Gauss a intrat la Colegium Carolinum în 1792, unde descoperă legea lui Bode, teorema binomială și teorema numerelor prime și ii studiază aprofundat pe Newton, Euler și Lagrange. La 10 ani, deja cunoștea probleme de analiză superioară, precum și limbile clasice (latină, greacă) și cele moderne (engleză, franceză, italiană, spaniolă, rusă). În 1795 Gauss a părăsit
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
se oprea însă la granița științei, preferând lectura ușoară, fără autori la modă în vremea sa Goethe, Schiller, sau Shakespeare. Dedekind, unul din studenții săi îl caracteriza mai târziu, astfel : Spirit precoce, a debutat de la 10-12 ani prin studiul seriei binomiale. De asemenea, și-a uimit profesorii din școala primară prin găsirea unei metode de calcul a sumei întregilor până la 100 astfel: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, astfel încât e nevoie doar de făcut calculul: 50 × 101 = 5050
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
erau puțini cititori ai operei sale în acele vremuri. De asemenea, a studiat teoria congruențelor, aproximarea fracțiilor zecimale, a completat tabelul numerelor prime. A făcut distincție între congruențele algebrice și cele transcendente și indicat o metodă directă pentru rezolvarea congruențelor binome. În teoria numerelor a introdus semnul de congruență, de apartenență, cel al izomorfismului, iar cel mai important, axiomatizarea acestui domeniu, operă desăvârșită de către Emmy Noether, cercetările fiind continuate de Dirichlet. În 1825 a redactat prima demonstrație completă și riguroasă a
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
modulul diferenței dintre media aritmetică A a valorilor medii a n variabile aleatoare independente (n suficient de mare) și media aritmetică a variabilelor aleatoare să fie mai mică decât ε e aproximativ egală cu unu. formula 62. Este asemănătoare cu cea binomială, deosebindu-se prin faptul că n poate fi foarte mare (n-> ∞) și p foarte mic (p->0). Cu ajutorul substituției λ=(x-μ)/σ și se face pentru a înlesni calculele. formula 69 Unde n reprezintă experimentele, p probabilitatea ca E să apară
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
gen „"Phascolarctos"” în 1816 de către zoologul francez Henri Marie Ducrotay de Blainville, care nu a vrut să-i dea numele specific (a doua parte a numelui) până la cercetări ulterioare. În 1819, zoologul german Georg August Goldfuss i-a dat numele binomial "Lipurus cinereus". Pentru că "Phascolarctos" a fost publicat primul, și conform regulilor, are prioritate ca nume oficial al genului. Naturalistul francez Anselme Gaëtan Desmarest a propus numele "Phascolartos fuscus" în 1820, sugerând că versiunea maro era o specie diferită de cea
Koala () [Corola-website/Science/302351_a_303680]
-
a tratatului asupra conurilor (pe care Pascal nu l-a terminat niciodată). Lucrarea este acum pierdută dar, Leibniz și Tschirnhaus au notat din ea și prin acestea este posibilă o imagine aproape completă a lucrării. Lucrarea lui Pascal asupra coeficienților binomiali l-a condus pe Isaac Newton la descoperirea teoremei binomului general pentru puteri fracționare și negative. Din corespondențele cu Fermat se va naște apoi teoria probabilităților, în urma unor întrebări adresate de cavalerul de Mére privind jocul de zaruri. Din 1654
Blaise Pascal () [Corola-website/Science/298029_a_299358]
-
formula 12 "Teoremă". Cu distanțele de la un punct din spațiu la vârfurile unui poligon regulat se poate forma un poligon. "Demonstrație." Se ia ca origine centrul poligonului și axa reală trecând printr-un vârf. Atunci afixele vârfurilor poligonului sunt rădăcinile ecuației binome: formula 13 Între rădăcinile acestei ecuații există relațiile (conform formulelor lui Viète): Dacă formula 8 este afixul punctului P, atunci: și se repetă considerentele de la metoda II.
Teorema lui Pompeiu () [Corola-website/Science/312022_a_313351]
-
că „acele forme” vor fi găsite de cei care îl vor urma. A studiat și "Elementele" lui Euclid, fiind, cu precădere, atras de celebrul postulat al paralelelor, căruia încearcă să-i dea o demonstrație. Se ocupă și de problema coeficienților binomiali, care apar în triunghiul lui Pascal. S-a ocupat și cu teoria fracțiilor analizând problema egalității a două rapoarte prin fracții continue. Lucrările lui Khayam vor fi cunoscute în Europa abia peste șapte secole. În 1073, sultanul Malik-Shah I l-
Omar Khayam () [Corola-website/Science/310884_a_312213]
-
câștige nimic este (aproximativ) formula 22. Acesta este un exemplu de Test Bernoulli. De fiecare dată când jucătorul joacă, el are o șansă dintr-un milion să câștige. Jucând de un milion de ori, șansele de câștig sunt modelate de distribuția binomială, strâns legată de teorema binomială. Probabilitatea de a câștiga de "k" ori dintr-un milion este; În particular, probabilitatea de câștig de "k"=0 ori este Aceasa este foarte aproape de următoarea limită pentru 1/"e": O altă aplicație a lui
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
Acesta este un exemplu de Test Bernoulli. De fiecare dată când jucătorul joacă, el are o șansă dintr-un milion să câștige. Jucând de un milion de ori, șansele de câștig sunt modelate de distribuția binomială, strâns legată de teorema binomială. Probabilitatea de a câștiga de "k" ori dintr-un milion este; În particular, probabilitatea de câștig de "k"=0 ori este Aceasa este foarte aproape de următoarea limită pentru 1/"e": O altă aplicație a lui "e", descoperită și ea parțial
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
bază, astfel: unde sunt polinoamele Bernstein de gradul "n", în care t = 1 și (1 - t) = 1. Uneori, este de dorit să se exprime o curbă Bézier sub formă de polinom și nu de sumă de polinoame Bernstein. Aplicarea teoremei binomiale la definiția curbei, urmată de o rearanjare a termenilor, dă rezultatul: unde Această formulare este practică dacă formula 16 poate fi calculat anterior evaluărilor lui formula 17.
Curbă Bézier () [Corola-website/Science/314925_a_316254]
-
Le Règne animal” scrisă de Mathurin Jacques Brisson în 1756. În 1781, genul a fost descris de Georg Borowski, care a transformat denumirea balenei în latină: "Balaena novaeangliae". La începutul secolului al XIX-lea, ihtiologul francez Lacépède a schimbat numele binomial al animalului în "Balaenoptera jubartes", și a mutat specia din familia "Balaenidae" în familia "Balaenopteridae". În 1846, zoologul britanic John E. Gray a clasificat balena cu cocoașă drept "Megaptera longpinna", iar în 1932 naturalistul american Remington Kellogg i-a schimbat
Balenă cu cocoașă () [Corola-website/Science/315214_a_316543]
-
observabil, fiindcă altfel nu se poate spune deloc că „s-a întâmplat”. Stigler argumentează că Bayes intenționa să obțină rezultate într-o manieră mai limitată decât studiile moderne; dată fiind definiția probabilității după Bayes, rezultatul său privind parametrul unei distribuții binomiale are sens doar în măsura în care se poate paria pe consecințele sale observabile. Formulele și teoremele stabilite de Bayes au constituit o preocupare din partea lui Laplace (1774), Condorcet și alții.
Thomas Bayes () [Corola-website/Science/321255_a_322584]
-
rezultatele sale fiind confirmate de cercetările lui Galileo Galilei privin căderea liberă. A realizat, în 1543, prima traducere într-o limbă europeană modernă a Elementelor lui Euclid. Alte contribuții în domeniul matematicii: rezolvarea ecuațiilor cubice, calculul volumului tetraedrului, obținerea coeficienților binomiali cu ajutorul triunghiului lui Pascal.
Niccolò Tartaglia () [Corola-website/Science/320893_a_322222]
-
20 de ani, care a avut cu siguranță un succes pe plan european și a fost numit într-o funcție de profesor în parte ca urmare a acestui studiu. pe forța de acest rezultat. Srinivasa Ramanujan a scris despre generalizările teoremei binomiale și a câștigat o reputație de geniu prin scrierea de articole care i-au uimit pe cei mai buni matematicieni ai timpului. Povestea lui Gauss a fost bine cunoscută în timpul lui Doyle, iar povestea lui Ramanujan s-a desfășurat la
Profesorul Moriarty () [Corola-website/Science/324472_a_325801]
-
acest talent remarcabil, profesorul Moriarty trezește respectul profund al lui Sherlock Holmes, unul dintre puținii adversari față de care are acest sentiment (Irene Adler fiind un altul). Doyle îl portretizase pe profesorul Moriarty și ca autor al unui tratat despre teorema binomială, scris când avea numai 21 de ani. Această lucrare trata un subiect complet diferit și trebuia să fi fost un pic mai accesibilă, deoarece i-a adus o poziție de profesor de matematică la o universitate de provincie. În 1821
The Dynamics of an Asteroid () [Corola-website/Science/324499_a_325828]
-
Tratatul despre teorema binominală" care nu există în realitate. "Dinamica unui asteroid" este menționată în literatura profesională de specialitate și în manuale. Lista din secțiunea anterioară prezintă 42 de trimiteri la "Dinamica unui asteroid" și 27 la "Tratatul despre teorema binomială", fiind o listă limitată, deoarece nu a fost adusă la zi. O căutare on-line, din 2005, pentru aceste titluri cu autor Moriarty, găsește 263 de referiri la Dinamică și 209 la Tratat. Acestea sunt cifre excelente pentru orice lucrare științifică
The Dynamics of an Asteroid () [Corola-website/Science/324499_a_325828]
-
o pară și o portocală. Din punct de vedere formal, o "k"-combinare a unei mulțimi "S" este o submulțime de "k" elemente distincte ale lui "S". Dacă aceasta mulțime are "n" elemente, numărul "k"-combinărilor este egal cu coeficientul binomial. formulă 1 care poate fi scrisă utilizând factoriali drept formulă 2 atunci cand formulă 3 și care este zero când formulă 4. Mulțimea tuturor "k"-combinărilor a unei mulțimi "S" este, uneori, notata formulă 5 Combinările se referă la combinarea de n lucruri luate câte "k
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
sau oricare dintre aceste moduri: formulă 7, sau formulă 8 (ultima formă constituie standardul folosit în România, Franța, Rusia, China). Același număr, totuși, apare în multe alte contexte matematice, unde este notat drept formulă 8; în mod notabil, apare drept coeficient în formula binomială, de acolo provenindu-i și numele de coeficient binomial. Putem defini formulă 8 pentru toate numerele natural "k" într-o singură expresie prin relația formulă 11 din care se observă clar că formulă 12 și formula 13 pentru "k > n". Pentru a vedea că
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
formă constituie standardul folosit în România, Franța, Rusia, China). Același număr, totuși, apare în multe alte contexte matematice, unde este notat drept formulă 8; în mod notabil, apare drept coeficient în formula binomială, de acolo provenindu-i și numele de coeficient binomial. Putem defini formulă 8 pentru toate numerele natural "k" într-o singură expresie prin relația formulă 11 din care se observă clar că formulă 12 și formula 13 pentru "k > n". Pentru a vedea că acești coeficienți numără "k"-combinații din "S", putem considera
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
variabile distincte "Xs" identificate de elementele "s" ale mulțimii "S" și extinde produsul așa încât să cuprindă toate valorile din "S": formulă 14 aceasta are "formulă 15" termeni diferiți ce corespund tuturor submulțimilor lui S, fiecare submulțime oferind produsul variabilelor corespunzătoare "Xs". Coeficienții binomiali pot fi calculați explicit în numeroase moduri. Pentru a îi află pe toți pentru explicitări până la "formulă 16", putem folosi (pe langă cazurile de bază abordate deja) relația de recurenta formulă 17 care se poate scrie sub forma formulă 18; acest fapt duce
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
află pe toți pentru explicitări până la "formulă 16", putem folosi (pe langă cazurile de bază abordate deja) relația de recurenta formulă 17 care se poate scrie sub forma formulă 18; acest fapt duce la construirea triunghiului lui Pascal. Pentru a determina un coeficient binomial individual, este mai practic să folosim formulă formulă 19 Numărătorul constituie numărul de "k"-permutări de "n" elemente (secvențe de "k" valori distincte din mulțimea "S"), în timp ce numitorul reprezintă numărul de astfel de "k"-permutări care dau aceeași "k"-combinație când
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
-permutări care dau aceeași "k"-combinație când ordinea este ignorată. Atunci cand "k" depășește "n/2", formula de mai sus conține factori comuni între numărător și numitor și, prin simplificarea acestora, obținem relația formulă 20 Aceasta exprimă o simetrie evidență din formulă binomială și poate fi, de asemenea, înțeleasă drept "k"-combinări, prin eliminarea complementului unei astfel de combinări, ce constituie o "(n-k)"-combinare. În final, există o formulă care se folosește în mod frecvent și reda simetria direct, având calitatea de
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
ordine, 52 ÷ 1 × 51 ÷ 2 × 50 ÷ 3 × 49 ÷ 4 × 48 ÷ 5, această expresie poate fi calculată doar folosind operații cu numere întregi. Motivul este acela că atunci când are loc împărțirea, rezultatul intermediar care este produs este el însuși un coeficient binomial, deci nu va rămâne niciodată vreun rest. formulă 30 Putem enumeră toate cele "k"-combinări ale unei mulțimi "S" cu "n" elemente într-o ordine fixă, care va stabili o relație de bijectivitate între un interval de formulă 8 numere întregi și
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
k" reprezintă numărul de submulțimi ale unei mulțimi cu "n" elemente. Există câteva moduri de a demonstra că acest număr este formulă 15. În termeni combinatorici, formula 33, reprezentând suma celei de-a "n"-a linii (începând numărătoarea de la 0) a coeficienților binomiali din triunghiul lui Pascal. Aceste combinări (submulțimi) sunt enumerate prin cifrele 1 din mulțimea de numere în baza 2, începând de la 0 până la formulă 34, unde fiecare poziție a cifrei este un element din mulțimea "S" de "n" elemente. Fiind date
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]